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①由题意将t=2，s=19.6带入公式有
19.6=1/2*g*2^2=2g
解得g=9.8
将g=9.8，t=3带入公式有
S=1/2*9.8*3^2=44.1
②设快马用x天追上慢马
由题意可得 150（12+x)=240x
解得 x=20
③设经过x分钟两人首次相遇
根据题意得 250x+350x=400
解得得 x=2/3
即两人经过2/3分钟就能相遇，由于两人速度不变，且圈的大小也不变，所以再过2/3分钟又能相遇。
一设某人6-8月去游泳池X次时，有证与无证花一样的钱，由题意有
80+X=3X
解得X=40
即6-8月去游泳池40次时，有证与无证花一样的钱。
二根据第一题，有
80+X<3X
X>40
即6-8月去游泳池多于40次时，有证比无证划算。
三根据第一题，有
80+X>3X
X<40
即6-8月去游泳池少于40次时，无证比有证划算。
分针每小时转一周360°，时针每小时转1/12周30°，所以分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°，所以分针的速度是时针速度的12倍，设三点钟开始，过了x分钟，那么分针转过了6x°，时针转过了0.5x°，三点钟时，分针与时针还差90°，根据题意有
一6x-(0.5x+90)=0，x≈16.4,重合时间约为3点16分
二6x-(0.5x+90)=180,x≈49,成平角时间约为3点49分
三6t-(0.5x+90)=90,x≈32.8,成直角时间约为3点33分，其实三点钟也算的。 第一题：将t=2、s=19.6代入式子中得g=9.8
再将t=3、g=9.8代入式子中得当t=3时，s=44.1
第二题：设快马用x天追上慢马
由题意可得 150（12+x)=240x
解方程得 x=20
第三题：设经过x分钟两人相遇
则以题意列方程 250x+350x=400
求得 x=2/3 同理 每过2/3分钟两人再相遇
1，沿直线AD折叠，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处
就是说E是B，即EA=BA=5,有EC=EA-CA=1
设AD与EB交于G ，由折叠有，AG垂直平分EB，三角形CAD相似GBD相似CBE
由三角形CAD相似CBE，通过比例相等有DC=4/3
再由勾股定理即可解（注意折叠性质的应用
2，4=12-8，就不说明了
现将一根长12厘米的吸管放于杯中
吸管与杯构成直角三角形，且吸管是斜边，且有一直角边定（高8
要使吸管露出杯口外的长度最短，即是使斜边最长
即是使另一直角边最长，最长为直径6
6，8，10， 12-10=2(要试着题目所说的想像情景
3，设由顶点作底边的高为Y，底边为2X，
有X平方+Y平方=5的平方，2XY/2=12
通过（X+Y)的平方=平方+Y平方+2XY=5的平方+24=49，得X+Y=7，
X+Y=7，X平方+Y平方=5的平方
解得X=3,Y=4或X=4,Y=3。 2X=6或8（3，4，5 不懂解就蒙，再验证即可
4，2是（-2）的平方的平方根 (此话错误）和（-2）的平方的平方根是2 （此话正确）
打错了吧
2是（-2）的平方的平方根，应是对我正负2都是
（-2）的平方的平方根是2，错，不严密，应是正负2
打个比方就是
设你有一哥哥，且只有这一个兄弟
你是你爸的儿子 是对的
你爸的儿子是你 就是错的（你就这样把你哥给落下，道歉吧 一:因为是折叠,所以三角形ADB和ADE全等,所以AE=AB,DB=DE
AC=4 BC=3,所以AB=5,所以AE=AB=5,所以EC=AE-AC=1,令DB=DE=X,则DC=BC-BD=3-X
CD方+CE方=DE方,带入X得方程(3-X)方+1=X方,X=5/3
二:竖着放就是12-8=4,最长,斜着放在杯内长度为10(底面直径,杯高和吸管在杯内部分形成一个直角三角形,吸管是斜边),所以露出2,最短
三:设底边边长为2X,则底边的一半,一个腰和高组成一个直角三角形,得出高长为根号(25-X方),面积就为(2X*根号(25-X方))/2=12,解方程得X=3或4,所以底边长2X=6或8
四:你应该说反了吧,第一句2是（-2）的平方的平方根是正确的,后一句是错的,因为4的平方根是正负2,所以说2是4的平方根是对的,但是说4的平方根是2就是错的
专题一 勾股定理及其逆定理
一、填空题
1．△ABC,∠C=90°,a=9,b=12,则c=__________.
2．△ABC,AC=6,BC=8,当AB=__________时,∠C=90°.
3．等边三角形的边长为6 cm,则它的高为__________.
4．△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则BC∶AC∶AB=__________.
5．直角三角形两直角边长分别为3 和4,则斜边上的高为__________.
6．等腰三角形的顶角为120°,底边上的高为3,则它的周长为__________.
7．若直角三角形两直角边之比为3∶4,斜边长为20,则它的面积为__________.
8．等腰三角形的两边长为2和4,则底边上的高为__________.
9．如图1,在高2米,坡角为30°的楼梯表面铺地毯,地毯的长至少需________米.
10．若一个三角形的三边长分别为3,4,x,则使此三角形是直角三角形的x2的值是__________.
图1 图2 图3 图4
二、选择题
11．下列各组数中,不能构成直角三角形的一组是（ ）
A．1,2,\x05\x05B．1,2,\x05\x05C．3,4,5\x05\x05\x05D．6,8,12
12．如图2,△ABC中AD⊥BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,则AC等于（ ）
A．6\x05\x05\x05\x05B． \x05\x05\x05\x05C． \x05\x05\x05\x05D．4
13．已知三角形的三边长之比为1∶1∶ ,则此三角形一定是（ ）
A．锐角三角形 \x05\x05B．钝角三角形 \x05\x05C．等边三角形 \x05D．等腰直角三角形
14．直角三角形的斜边比一直角边长2 cm,另一直角边长为6 cm,则它的斜边长（ ）
A．4 cm\x05\x05\x05\x05B．8 cm\x05\x05\x05\x05C．10 cm\x05\x05D．12 cm
15．如图3,以三角形三边为直径向外作三个半圆,若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形\x05 B．直角三角形 C．钝角三角形\x05 D．锐角三角形或钝角三角形
18、在某山区需要修建一条高速公路,在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道,动工前,应先测隧道BC的长,现测得∠ABD=150°,∠D=60°,BD=10 km,请根据上述数据,求出隧道BC的长.
19、如图,要从电线杆离地面5米处向地面拉一条13米长的拉线,求地面拉线固定点A到电线杆底部B的距离.
20、如图,校园内有两棵树,相距BC=12米,一棵树高AB为13米,另一棵树高CD为8米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞多远?
21、如图,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米,考虑爬梯子的稳定性,现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A′处,问梯子底部B将外移多少米?
专题二 用勾股定理解古代趣题
一、古代趣题
1、12世纪印度著名数学家婆什迦罗给出了一个歌谣式的问题：波平如镜一湖面,3尺高处出红莲.亭亭多姿湖中立,突遭狂风吹一边.离开原处6尺远,花贴湖面像睡莲.请君动脑想一想,湖水在此深若干尺?
2、《九章算术》中的“折竹抵地”问题上：今有竹高一丈,末折抵地,去本四尺.问折者高几何?意思是：一根竹子,原高一丈,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部4尺远.问折断后的竹子有多高?
3、苍鹰与蛇的问题：树根下有一蛇洞,树高15米,树顶有一只苍鹰,它看见一条蛇迅速向洞口爬去,与洞口的距离还有三倍树高时,鹰向蛇直扑过去.如果鹰、蛇的速度相等,鹰扑击蛇的路线是直线段,请说出,鹰向何处扑击才能恰好抓住蛇?
4、有一棵古树直立在地上,树高2丈,粗3尺,有一根藤条从根处缠绕而上,缠绕5周到达树顶,请问这根藤条有多长?（注：古树可以看成圆柱体；树粗3尺指的是圆柱底面周长为3尺.1丈＝10尺）
二、最短距离问题
5、如图,有一个底面半径为6cm,高为24cm的圆柱,在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物后再返回到A点处休息,请问它需爬行的最短路程约是多少?（π取整数3）
6、有一个长宽高分别为2cm,1cm,3cm的长方体,如图,有一只小蚂蚁想从点A爬到点C1处,请你帮它设计爬行的最短路线,并说明理由.
7、一个零件的形状如图1所示,工人师傅按规定做得AB=3,BC=4,AC=5,CD=12,AD=13,
假如这是一块钢板,你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗?
8、若△ABC的三边长为a、b、c,根据下列条件判断△ABC的形状.
（1）a2+b2+c2+200=12a+16b+20c
(2) a3－a2b+ab2－ac2+bc2－b3=0
1) 66x+17y=3967
25x+y=1200
答案：x=48 y=47
(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998
答案：x=27 y=79
(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476
答案：x=79 y=48
(4) 76x-66y=4082
30x-y=2940
答案：x=98 y=51
(5) 67x+54y=8546
71x-y=5680
答案：x=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案：x=75 y=48
(7) 47x-40y=853
34x-y=2006
答案：x=59 y=48
(8) 19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案：x=66 y=95
(9) 97x+24y=7202
58x-y=2900
答案：x=50 y=98
(10) 42x+85y=6362
63x-y=1638
答案：x=26 y=62
(11) 85x-92y=-2518
27x-y=486
答案：x=18 y=44
(12) 79x+40y=2419
56x-y=1176
答案：x=21 y=19
(13) 80x-87y=2156
22x-y=880
答案：x=40 y=12
(14) 32x+62y=5134
57x+y=2850
答案：x=50 y=57
(15) 83x-49y=82
59x+y=2183
答案：x=37 y=61
(16) 91x+70y=5845
95x-y=4275
答案：x=45 y=25
(17) 29x+44y=5281
88x-y=3608
答案：x=41 y=93
(18) 25x-95y=-4355
40x-y=2000
答案：x=50 y=59
(19) 54x+68y=3284
78x+y=1404
答案：x=18 y=34
(20) 70x+13y=3520
52x+y=2132
答案：x=41 y=50
(21) 48x-54y=-3186
24x+y=1080
答案：x=45 y=99
(22) 36x+77y=7619
47x-y=799
答案：x=17 y=91
(23) 13x-42y=-2717
31x-y=1333
答案：x=43 y=78
(24) 28x+28y=3332
52x-y=4628
答案：x=89 y=30
(25) 62x-98y=-2564
46x-y=2024
答案：x=44 y=54
(26) 79x-76y=-4388
26x-y=832
答案：x=32 y=91
(27) 63x-40y=-821
42x-y=546
答案：x=13 y=41
(28) 69x-96y=-1209
42x+y=3822
答案：x=91 y=78
(29) 85x+67y=7338
11x+y=308
答案：x=28 y=74
(30) 78x+74y=12928
14x+y=1218
答案：x=87 y=83
(31) 39x+42y=5331
59x-y=5841
答案：x=99 y=35
(32) 29x+18y=1916
58x+y=2320
答案：x=40 y=42
(33) 40x+31y=6043
45x-y=3555
答案：x=79 y=93
(34) 47x+50y=8598
45x+y=3780
答案：x=84 y=93
(35) 45x-30y=-1455
29x-y=725
答案：x=25 y=86
(36) 11x-43y=-1361
47x+y=799
答案：x=17 y=36
(37) 33x+59y=3254
94x+y=1034
答案：x=11 y=49
(38) 89x-74y=-2735
68x+y=1020
答案：x=15 y=55
(39) 94x+71y=7517
78x+y=3822
答案：x=49 y=41
(40) 28x-62y=-4934
46x+y=552
答案：x=12 y=85
(41) 75x+43y=8472
17x-y=1394
答案：x=82 y=54
(42) 41x-38y=-1180
29x+y=1450
答案：x=50 y=85
(43) 22x-59y=824
63x+y=4725
答案：x=75 y=14
(44) 95x-56y=-401
90x+y=1530
答案：x=17 y=36
(45) 93x-52y=-852
29x+y=464
答案：x=16 y=45
(46) 93x+12y=8823
54x+y=4914
答案：x=91 y=30
(47) 21x-63y=84
20x+y=1880
答案：x=94 y=30
(48) 48x+93y=9756
38x-y=950
答案：x=25 y=92
(49) 99x-67y=4011
75x-y=5475
答案：x=73 y=48
(50) 83x+64y=9291
90x-y=3690
答案：x=41 y=92
(51) 17x+62y=3216
75x-y=7350
答案：x=98 y=25
(52) 77x+67y=2739
14x-y=364
答案：x=26 y=11
(53) 20x-68y=-4596
14x-y=924
答案：x=66 y=87
(54) 23x+87y=4110
83x-y=5727
答案：x=69 y=29
(55) 22x-38y=804
86x+y=6708
答案：x=78 y=24
(56) 20x-45y=-3520
56x+y=728
答案：x=13 y=84
(57) 46x+37y=7085
61x-y=4636
答案：x=76 y=97
(58) 17x+61y=4088
71x+y=5609
答案：x=79 y=45
(59) 51x-61y=-1907
89x-y=2314
答案：x=26 y=53
(60) 69x-98y=-2404
21x+y=1386
答案：x=66 y=71
(61) 15x-41y=754
74x-y=6956
答案：x=94 y=16
(62) 78x-55y=656
89x+y=5518
答案：x=62 y=76
(63) 29x+21y=1633
31x-y=713
答案：x=23 y=46
(64) 58x-28y=2724
35x+y=3080
答案：x=88 y=85
(65) 28x-63y=-2254
88x-y=2024
答案：x=23 y=46
(66) 43x+50y=7064
85x+y=8330
答案：x=98 y=57
(67) 58x-77y=1170
38x-y=2280
答案：x=60 y=30
(68) 92x+83y=11586
43x+y=3010
答案：x=70 y=62
(69) 99x+82y=6055
52x-y=1716
答案：x=33 y=34
(70) 15x+26y=1729
94x+y=8554
答案：x=91 y=14
(71) 64x+32y=3552
56x-y=2296
答案：x=41 y=29
(72) 94x+66y=10524
84x-y=7812
答案：x=93 y=27
(73) 65x-79y=-5815
89x+y=2314
答案：x=26 y=95
(74) 96x+54y=6216
63x-y=1953
答案：x=31 y=60
(75) 60x-44y=-352
33x-y=1452
答案：x=44 y=68
(76) 79x-45y=510
14x-y=840
答案：x=60 y=94
(77) 29x-35y=-218
59x-y=4897
答案：x=83 y=75
(78) 33x-24y=1905
30x+y=2670
答案：x=89 y=43
(79) 61x+94y=11800
93x+y=5952
答案：x=64 y=84
(80) 61x+90y=5001
48x+y=2448
答案：x=51 y=21
(81) 93x-19y=2
86x-y=1548
答案：x=18 y=88
(82) 19x-96y=-5910
30x-y=2340
答案：x=78 y=77
(83) 80x+74y=8088
96x-y=8640
答案：x=90 y=12
(84) 53x-94y=1946
45x+y=2610
答案：x=58 y=12
(85) 93x+12y=9117
28x-y=2492
答案：x=89 y=70
(86) 66x-71y=-1673
99x-y=7821
答案：x=79 y=97
(87) 43x-52y=-1742
76x+y=1976
答案：x=26 y=55
(88) 70x+35y=8295
40x+y=2920
答案：x=73 y=91
(89) 43x+82y=4757
11x+y=231
答案：x=21 y=47
(90) 12x-19y=236
95x-y=7885
答案：x=83 y=40
(91) 51x+99y=8031
71x-y=2911
答案：x=41 y=60
(92) 37x+74y=4403
69x-y=6003
答案：x=87 y=16
(93) 46x+34y=4820
71x-y=5183
答案：x=73 y=43
(94) 47x+98y=5861
55x-y=4565
答案：x=83 y=20
(95) 30x-17y=239
28x+y=1064
答案：x=38 y=53
(96) 55x-12y=4112
79x-y=7268
答案：x=92 y=79
(97) 27x-24y=-450
67x-y=3886
答案：x=58 y=84
(98) 97x+23y=8119
14x+y=966
答案：x=69 y=62
(99) 84x+53y=11275
70x+y=6790
答案：x=97 y=59
(100) 51x-97y=297
19x-y=1520
答案：x=80 y=39
①由题意将t=2，s=19.6带入公式有
19.6=1/2*g*2^2=2g
解得g=9.8
将g=9.8，t=3带入公式有
S=1/2*9.8*3^2=44.1
②设快马用x天追上慢马
由题意可得 150（12+x)=240x
解得 x=20
③设经过x分钟两人首次相遇
根据题意得 250x+350x=400
解得得 x=2/3
即两人经过2/3分钟就能相遇，由于两人速度不变，且圈的大小也不变，所以再过2/3分钟又能相遇。
一设某人6-8月去游泳池X次时，有证与无证花一样的钱，由题意有
80+X=3X
解得X=40
即6-8月去游泳池40次时，有证与无证花一样的钱。
二根据第一题，有
80+X<3X
X>40
即6-8月去游泳池多于40次时，有证比无证划算。
三根据第一题，有
80+X>3X
X<40
即6-8月去游泳池少于40次时，无证比有证划算。
分针每小时转一周360°，时针每小时转1/12周30°，所以分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°，所以分针的速度是时针速度的12倍，设三点钟开始，过了x分钟，那么分针转过了6x°，时针转过了0.5x°，三点钟时，分针与时针还差90°，根据题意有
一6x-(0.5x+90)=0，x≈16.4,重合时间约为3点16分
二6x-(0.5x+90)=180,x≈49,成平角时间约为3点49分
三6t-(0.5x+90)=90,x≈32.8,成直角时间约为3点33分，其实三点钟也算的。 第一题：将t=2、s=19.6代入式子中得g=9.8
再将t=3、g=9.8代入式子中得当t=3时，s=44.1
第二题：设快马用x天追上慢马
由题意可得 150（12+x)=240x
解方程得 x=20
第三题：设经过x分钟两人相遇
则以题意列方程 250x+350x=400
求得 x=2/3 同理 每过2/3分钟两人再相遇
1，沿直线AD折叠，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处
就是说E是B，即EA=BA=5,有EC=EA-CA=1
设AD与EB交于G ，由折叠有，AG垂直平分EB，三角形CAD相似GBD相似CBE
由三角形CAD相似CBE，通过比例相等有DC=4/3
再由勾股定理即可解（注意折叠性质的应用
2，4=12-8，就不说明了
现将一根长12厘米的吸管放于杯中
吸管与杯构成直角三角形，且吸管是斜边，且有一直角边定（高8
要使吸管露出杯口外的长度最短，即是使斜边最长
即是使另一直角边最长，最长为直径6
6，8，10， 12-10=2(要试着题目所说的想像情景
3，设由顶点作底边的高为Y，底边为2X，
有X平方+Y平方=5的平方，2XY/2=12
通过（X+Y)的平方=平方+Y平方+2XY=5的平方+24=49，得X+Y=7，
X+Y=7，X平方+Y平方=5的平方
解得X=3,Y=4或X=4,Y=3。 2X=6或8（3，4，5 不懂解就蒙，再验证即可
4，2是（-2）的平方的平方根 (此话错误）和（-2）的平方的平方根是2 （此话正确）
打错了吧
2是（-2）的平方的平方根，应是对我正负2都是
（-2）的平方的平方根是2，错，不严密，应是正负2
打个比方就是
设你有一哥哥，且只有这一个兄弟
你是你爸的儿子 是对的
你爸的儿子是你 就是错的（你就这样把你哥给落下，道歉吧 一:因为是折叠,所以三角形ADB和ADE全等,所以AE=AB,DB=DE
AC=4 BC=3,所以AB=5,所以AE=AB=5,所以EC=AE-AC=1,令DB=DE=X,则DC=BC-BD=3-X
CD方+CE方=DE方,带入X得方程(3-X)方+1=X方,X=5/3
二:竖着放就是12-8=4,最长,斜着放在杯内长度为10(底面直径,杯高和吸管在杯内部分形成一个直角三角形,吸管是斜边),所以露出2,最短
三:设底边边长为2X,则底边的一半,一个腰和高组成一个直角三角形,得出高长为根号(25-X方),面积就为(2X*根号(25-X方))/2=12,解方程得X=3或4,所以底边长2X=6或8
四:你应该说反了吧,第一句2是（-2）的平方的平方根是正确的,后一句是错的,因为4的平方根是正负2,所以说2是4的平方根是对的,但是说4的平方根是2就是错的
专题一 勾股定理及其逆定理
一、填空题
1．△ABC,∠C=90°,a=9,b=12,则c=__________.
2．△ABC,AC=6,BC=8,当AB=__________时,∠C=90°.
3．等边三角形的边长为6 cm,则它的高为__________.
4．△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则BC∶AC∶AB=__________.
5．直角三角形两直角边长分别为3 和4,则斜边上的高为__________.
6．等腰三角形的顶角为120°,底边上的高为3,则它的周长为__________.
7．若直角三角形两直角边之比为3∶4,斜边长为20,则它的面积为__________.
8．等腰三角形的两边长为2和4,则底边上的高为__________.
9．如图1,在高2米,坡角为30°的楼梯表面铺地毯,地毯的长至少需________米.
10．若一个三角形的三边长分别为3,4,x,则使此三角形是直角三角形的x2的值是__________.
图1 图2 图3 图4
二、选择题
11．下列各组数中,不能构成直角三角形的一组是（ ）
A．1,2,\x05\x05B．1,2,\x05\x05C．3,4,5\x05\x05\x05D．6,8,12
12．如图2,△ABC中AD⊥BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,则AC等于（ ）
A．6\x05\x05\x05\x05B． \x05\x05\x05\x05C． \x05\x05\x05\x05D．4
13．已知三角形的三边长之比为1∶1∶ ,则此三角形一定是（ ）
A．锐角三角形 \x05\x05B．钝角三角形 \x05\x05C．等边三角形 \x05D．等腰直角三角形
14．直角三角形的斜边比一直角边长2 cm,另一直角边长为6 cm,则它的斜边长（ ）
A．4 cm\x05\x05\x05\x05B．8 cm\x05\x05\x05\x05C．10 cm\x05\x05D．12 cm
15．如图3,以三角形三边为直径向外作三个半圆,若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形\x05 B．直角三角形 C．钝角三角形\x05 D．锐角三角形或钝角三角形
18、在某山区需要修建一条高速公路,在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道,动工前,应先测隧道BC的长,现测得∠ABD=150°,∠D=60°,BD=10 km,请根据上述数据,求出隧道BC的长.
19、如图,要从电线杆离地面5米处向地面拉一条13米长的拉线,求地面拉线固定点A到电线杆底部B的距离.
20、如图,校园内有两棵树,相距BC=12米,一棵树高AB为13米,另一棵树高CD为8米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞多远?
21、如图,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米,考虑爬梯子的稳定性,现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A′处,问梯子底部B将外移多少米?
专题二 用勾股定理解古代趣题
一、古代趣题
1、12世纪印度著名数学家婆什迦罗给出了一个歌谣式的问题：波平如镜一湖面,3尺高处出红莲.亭亭多姿湖中立,突遭狂风吹一边.离开原处6尺远,花贴湖面像睡莲.请君动脑想一想,湖水在此深若干尺?
2、《九章算术》中的“折竹抵地”问题上：今有竹高一丈,末折抵地,去本四尺.问折者高几何?意思是：一根竹子,原高一丈,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部4尺远.问折断后的竹子有多高?
3、苍鹰与蛇的问题：树根下有一蛇洞,树高15米,树顶有一只苍鹰,它看见一条蛇迅速向洞口爬去,与洞口的距离还有三倍树高时,鹰向蛇直扑过去.如果鹰、蛇的速度相等,鹰扑击蛇的路线是直线段,请说出,鹰向何处扑击才能恰好抓住蛇?
4、有一棵古树直立在地上,树高2丈,粗3尺,有一根藤条从根处缠绕而上,缠绕5周到达树顶,请问这根藤条有多长?（注：古树可以看成圆柱体；树粗3尺指的是圆柱底面周长为3尺.1丈＝10尺）
二、最短距离问题
5、如图,有一个底面半径为6cm,高为24cm的圆柱,在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物后再返回到A点处休息,请问它需爬行的最短路程约是多少?（π取整数3）
6、有一个长宽高分别为2cm,1cm,3cm的长方体,如图,有一只小蚂蚁想从点A爬到点C1处,请你帮它设计爬行的最短路线,并说明理由.
7、一个零件的形状如图1所示,工人师傅按规定做得AB=3,BC=4,AC=5,CD=12,AD=13,
假如这是一块钢板,你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗?
8、若△ABC的三边长为a、b、c,根据下列条件判断△ABC的形状.
（1）a2+b2+c2+200=12a+16b+20c
(2) a3－a2b+ab2－ac2+bc2－b3=0
1) 66x+17y=3967
25x+y=1200
答案：x=48 y=47
(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998
答案：x=27 y=79
(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476
答案：x=79 y=48
(4) 76x-66y=4082
30x-y=2940
答案：x=98 y=51
(5) 67x+54y=8546
71x-y=5680
答案：x=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案：x=75 y=48
(7) 47x-40y=853
34x-y=2006
答案：x=59 y=48
(8) 19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案：x=66 y=95
(9) 97x+24y=7202
58x-y=2900
答案：x=50 y=98
(10) 42x+85y=6362
63x-y=1638
答案：x=26 y=62
(11) 85x-92y=-2518
27x-y=486
答案：x=18 y=44
(12) 79x+40y=2419
56x-y=1176
答案：x=21 y=19
(13) 80x-87y=2156
22x-y=880
答案：x=40 y=12
(14) 32x+62y=5134
57x+y=2850
答案：x=50 y=57
(15) 83x-49y=82
59x+y=2183
答案：x=37 y=61
(16) 91x+70y=5845
95x-y=4275
答案：x=45 y=25
(17) 29x+44y=5281
88x-y=3608
答案：x=41 y=93
(18) 25x-95y=-4355
40x-y=2000
答案：x=50 y=59
(19) 54x+68y=3284
78x+y=1404
答案：x=18 y=34
(20) 70x+13y=3520
52x+y=2132
答案：x=41 y=50
(21) 48x-54y=-3186
24x+y=1080
答案：x=45 y=99
(22) 36x+77y=7619
47x-y=799
答案：x=17 y=91
(23) 13x-42y=-2717
31x-y=1333
答案：x=43 y=78
(24) 28x+28y=3332
52x-y=4628
答案：x=89 y=30
(25) 62x-98y=-2564
46x-y=2024
答案：x=44 y=54
(26) 79x-76y=-4388
26x-y=832
答案：x=32 y=91
(27) 63x-40y=-821
42x-y=546
答案：x=13 y=41
(28) 69x-96y=-1209
42x+y=3822
答案：x=91 y=78
(29) 85x+67y=7338
11x+y=308
答案：x=28 y=74
(30) 78x+74y=12928
14x+y=1218
答案：x=87 y=83
(31) 39x+42y=5331
59x-y=5841
答案：x=99 y=35
(32) 29x+18y=1916
58x+y=2320
答案：x=40 y=42
(33) 40x+31y=6043
45x-y=3555
答案：x=79 y=93
(34) 47x+50y=8598
45x+y=3780
答案：x=84 y=93
(35) 45x-30y=-1455
29x-y=725
答案：x=25 y=86
(36) 11x-43y=-1361
47x+y=799
答案：x=17 y=36
(37) 33x+59y=3254
94x+y=1034
答案：x=11 y=49
(38) 89x-74y=-2735
68x+y=1020
答案：x=15 y=55
(39) 94x+71y=7517
78x+y=3822
答案：x=49 y=41
(40) 28x-62y=-4934
46x+y=552
答案：x=12 y=85
(41) 75x+43y=8472
17x-y=1394
答案：x=82 y=54
(42) 41x-38y=-1180
29x+y=1450
答案：x=50 y=85
(43) 22x-59y=824
63x+y=4725
答案：x=75 y=14
(44) 95x-56y=-401
90x+y=1530
答案：x=17 y=36
(45) 93x-52y=-852
29x+y=464
答案：x=16 y=45
(46) 93x+12y=8823
54x+y=4914
答案：x=91 y=30
(47) 21x-63y=84
20x+y=1880
答案：x=94 y=30
(48) 48x+93y=9756
38x-y=950
答案：x=25 y=92
(49) 99x-67y=4011
75x-y=5475
答案：x=73 y=48
(50) 83x+64y=9291
90x-y=3690
答案：x=41 y=92
(51) 17x+62y=3216
75x-y=7350
答案：x=98 y=25
(52) 77x+67y=2739
14x-y=364
答案：x=26 y=11
(53) 20x-68y=-4596
14x-y=924
答案：x=66 y=87
(54) 23x+87y=4110
83x-y=5727
答案：x=69 y=29
(55) 22x-38y=804
86x+y=6708
答案：x=78 y=24
(56) 20x-45y=-3520
56x+y=728
答案：x=13 y=84
(57) 46x+37y=7085
61x-y=4636
答案：x=76 y=97
(58) 17x+61y=4088
71x+y=5609
答案：x=79 y=45
(59) 51x-61y=-1907
89x-y=2314
答案：x=26 y=53
(60) 69x-98y=-2404
21x+y=1386
答案：x=66 y=71
(61) 15x-41y=754
74x-y=6956
答案：x=94 y=16
(62) 78x-55y=656
89x+y=5518
答案：x=62 y=76
(63) 29x+21y=1633
31x-y=713
答案：x=23 y=46
(64) 58x-28y=2724
35x+y=3080
答案：x=88 y=85
(65) 28x-63y=-2254
88x-y=2024
答案：x=23 y=46
(66) 43x+50y=7064
85x+y=8330
答案：x=98 y=57
(67) 58x-77y=1170
38x-y=2280
答案：x=60 y=30
(68) 92x+83y=11586
43x+y=3010
答案：x=70 y=62
(69) 99x+82y=6055
52x-y=1716
答案：x=33 y=34
(70) 15x+26y=1729
94x+y=8554
答案：x=91 y=14
(71) 64x+32y=3552
56x-y=2296
答案：x=41 y=29
(72) 94x+66y=10524
84x-y=7812
答案：x=93 y=27
(73) 65x-79y=-5815
89x+y=2314
答案：x=26 y=95
(74) 96x+54y=6216
63x-y=1953
答案：x=31 y=60
(75) 60x-44y=-352
33x-y=1452
答案：x=44 y=68
(76) 79x-45y=510
14x-y=840
答案：x=60 y=94
(77) 29x-35y=-218
59x-y=4897
答案：x=83 y=75
(78) 33x-24y=1905
30x+y=2670
答案：x=89 y=43
(79) 61x+94y=11800
93x+y=5952
答案：x=64 y=84
(80) 61x+90y=5001
48x+y=2448
答案：x=51 y=21
(81) 93x-19y=2
86x-y=1548
答案：x=18 y=88
(82) 19x-96y=-5910
30x-y=2340
答案：x=78 y=77
(83) 80x+74y=8088
96x-y=8640
答案：x=90 y=12
(84) 53x-94y=1946
45x+y=2610
答案：x=58 y=12
(85) 93x+12y=9117
28x-y=2492
答案：x=89 y=70
(86) 66x-71y=-1673
99x-y=7821
答案：x=79 y=97
(87) 43x-52y=-1742
76x+y=1976
答案：x=26 y=55
(88) 70x+35y=8295
40x+y=2920
答案：x=73 y=91
(89) 43x+82y=4757
11x+y=231
答案：x=21 y=47
(90) 12x-19y=236
95x-y=7885
答案：x=83 y=40
(91) 51x+99y=8031
71x-y=2911
答案：x=41 y=60
(92) 37x+74y=4403
69x-y=6003
答案：x=87 y=16
(93) 46x+34y=4820
71x-y=5183
答案：x=73 y=43
(94) 47x+98y=5861
55x-y=4565
答案：x=83 y=20
(95) 30x-17y=239
28x+y=1064
答案：x=38 y=53
(96) 55x-12y=4112
79x-y=7268
答案：x=92 y=79
(97) 27x-24y=-450
67x-y=3886
答案：x=58 y=84
(98) 97x+23y=8119
14x+y=966
答案：x=69 y=62
(99) 84x+53y=11275
70x+y=6790
答案：x=97 y=59
(100) 51x-97y=297
19x-y=1520
答案：x=80 y=39
