滑轮组的机械效率怎样计算?

竖直滑轮组：动滑轮上绳子段数为n

绳子自由端拉力为F，物体重力为G，动滑轮自重G1

绳子自由端移动距离S，物体移动距离h

绳子自由端移动速度v，物体移动速度v1

则：

力的关系：

F=G总/n

如果是理想情况，忽略动滑轮重力、绳重、摩擦力等：F=G/n

如果是实际情况，考虑动滑轮重力：F=（G+G1）/n

距离关系：S=nh （不论实际还是理想情况均满足）

速度关系：v=nv1（不论实际还是理想情况均满足）

机械效率

η=W有/W总=Gh/Fs=G/nF

η=W有/W总=W有/（W有+W额外）=G/（G+G动）

水平滑轮组：

动滑轮上绳子段数为n

绳子自由端拉力为F，物体阻力为f

绳子自由端移动距离S，物体移动距离S1

绳子自由端移动速度v，物体移动速度v1

则：

力的关系：

F=f/n

距离关系：S=nS1

速度关系：v=nv1

关于动滑轮定滑轮的机械效率

1、定滑轮不省力。动滑轮省力，故：动滑轮比较省力、

把同一个重物提升到同样的高度————W有=GH，故有用功相同。

额外功：动滑轮克服动滑轮自身重力做功、克服绳子和滑轮的摩擦力做功、克服绳子自身重力做功；定滑轮只克服绳子和滑轮的摩擦力做功、克服绳子自身重力做功。

机械效率=W有/W总=W有/(W有+W额），由于有用功相同，而定滑轮额外功少，故：定滑轮机械效率比较高。

2、重量相同的甲、乙两物体————重力相等。G甲=G乙

匀速提升相同的高度——W有=GH，故有用功相同。

即：W甲=W乙

不计绳子重力和摩擦，则：

定滑轮：F乙=G乙

动滑轮：F甲=G总/2=(G甲+G动滑轮）/2。由于动滑轮重小于物重G，则F甲=G总/2=(G甲+G动滑轮）/2

又由于G甲=G乙

故：F甲

滑轮组的特点

滑轮组的特点如下：

1、结合了定滑轮和动滑轮，既可以改变力的方向，又能很省力地拉动物体。

2、使用滑轮组时，重物和动滑轮的总重由n股绳子承担，提起重物所用的力就是总重的1/n，即使用滑轮组可以省力。

3、理想的滑轮组（不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力）拉力F=1/nG，只忽略轮轴间的摩擦，则拉力F=1/n（G物+G动）绳子自由端移动距离SF（或vF）=n倍的重物移动的距离SG（或vG）。

滑轮组的应用场景：

1、起重机械：在起重机、卷扬机、升降机等机械中，滑轮组是不可或缺的组成部分，用于改变力的方向和省力。

2、测试车辆的单轮脱困能力：滑轮组可以用来测试车辆在失去三个车轮抓地力情况下的单轮脱困能力，这在车辆的极限越野能力测试中尤其重要。专业的硬派越野车才能应对这种测试。

利用滑轮组提升重物

利用滑轮组提升重物 n=4

s=4h

绳子自由端运动速度 v1=s/t=4h/t=5m/s

物体运动速度 v2=h/t=5/4m/s=1.25m/s

n是4时，绳子移动5米每秒，物体移动速度1.25米每秒 s=5m/4=1.25m