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一次函数的性质和图像目录
写出一次函数,反比例函数图像的性质分别是什么?并举例说明加配图
一、一次函数图像的性质。
1、y的变化值与对应的x的变化值成比例，比值为k。
即y=kx+b (k≠0)(k不是0,k, b是常数)。
2、当x=0时，b是函数在y轴上的交点，坐标是(0,b)。
当y=0时，该函数在图x轴上交点的坐标是(-b/k, 0)。
3、k是一次函数y=kx+b的斜率，k =tanθ(角θ是一次函数图形与x轴的正方向的夹角，θ≠90°)。
4、当b=0时(即y=kx)，一次函数的图像为正比函数。正比函数是特殊的一次函数。
5、函数图像性质:k同，b不相等，图像平行;
当k不同而b相等时，图表在Y轴上交叉。
当k是负的倒数时，两条直线垂直。
6、移动时:上加下减在末尾，左加右减在中间。
二、反比例函数图像的性质
1、单调性
k>。0时，图像分别位于第一象限和第三象限，从左到右，y随着x的增大而减小。
k<。0位于第二象限和第四象限，分别从左到右，y随着x变大而变大。
k>0的情况下，函数是x<在0上同样是减函数，在x>在0上同样是负数函数;是k<0的情况下，函数是x<在0上为增加函数，在x>在0上同样是增加函数。
2、相交性。
y = k/x(k≠0)时，x既不等于0，也不等于y，因此反比例函数的图形既不能与x轴相交，也不能与y轴相交，只能无限接近x轴和y轴。
3、面积
一反比例函数图像就任,2点分别作x轴,y轴平行的线,横围成矩形的面积| k |
反比例函数在一点的x, y轴分别作介绍,分别交,y轴与x轴是qowm面积的k | |连接,即这个长方形的吹,rt△omq面积= ?| k |。
4、形象表达
反比例函数的图形不交于x轴和y轴的渐近线是x轴和y轴。
k值相等的反比例函数图形会重合，k值不相等的反比例函数图形绝对不会相交。
| k |高升力,反比例函数的图像,在旁边的距离会更远。
5、对称性。
反比例函数的图像是中心对称图形。对称中心是原点。反比例函数的图像也是轴对称图形。它的对称轴是y=x或y=-x;反比例函数的图上的点关于坐标的原点是对称的。
y ?假设3=kx
(1) 7 ?3=k*2 k=2的关系是y?3=2x。
(2) x=4时，从关系式得出y?3=2* 2y =7。
(3) y=4时，根据关系式得4-3=2*x, x=0.5。
一次函数在坐标轴上的图像是一条不垂直于x轴的直线。
一次函数的一般形式是y=kx+b(k,b是常数，k≠0)，其中x是自变量，y是因变量。
k是一次函数y=kx+b的斜率。
一次函数是函数的一种，y=kx+b (k, b是常数，k≠0)，x是自变量，y是因变量。
特别是当b=0时，y=kx (k是常数，k≠0)，y被称为x的正比函数。
与斜率k相对应的直线(无数条相互平行的直线)只有一个倾斜角。通过正切x轴的角度α，可以表示这样的直线相对于x轴的倾斜程度。
倾斜角为90°的直线(即x轴的垂线)没有倾斜度。
“函数”一词是17世纪德国数学家莱布尼茨提出的变量x的幂，即x2, x3，…莱布尼茨将曲线上的横轴、纵轴、切线的长度、垂线的长度等与点有关的所有变量都用“函数”一词来表示。
在中国，自古以来“函”和“含”都有“包含”的意思，清代数学家?天文学家?翻译家?教育家、近代科学先驱李善兰给出的定义是“凡式含天，是天的函数。
中国古代人还用“天、地、人、物”四个字来表示四个不同的未知数或变量。显然李善兰在这个定义中的意思是“凡是公式中包含变量x，那个式子叫x的函数。
在中国，“函数”是指公式中包含变量的意思。
一次函数及其图像是初中代数学的重要内容，也是高中解析几何学的基础，在高中的考试中也会重点考查。
一次函数的性质和图像目录
写出一次函数,反比例函数图像的性质分别是什么?并举例说明加配图
一、一次函数图像的性质。
1、y的变化值与对应的x的变化值成比例，比值为k。
即y=kx+b (k≠0)(k不是0,k, b是常数)。
2、当x=0时，b是函数在y轴上的交点，坐标是(0,b)。
当y=0时，该函数在图x轴上交点的坐标是(-b/k, 0)。
3、k是一次函数y=kx+b的斜率，k =tanθ(角θ是一次函数图形与x轴的正方向的夹角，θ≠90°)。
4、当b=0时(即y=kx)，一次函数的图像为正比函数。正比函数是特殊的一次函数。
5、函数图像性质:k同，b不相等，图像平行;
当k不同而b相等时，图表在Y轴上交叉。
当k是负的倒数时，两条直线垂直。
6、移动时:上加下减在末尾，左加右减在中间。
二、反比例函数图像的性质
1、单调性
k>。0时，图像分别位于第一象限和第三象限，从左到右，y随着x的增大而减小。
k<。0位于第二象限和第四象限，分别从左到右，y随着x变大而变大。
k>0的情况下，函数是x<在0上同样是减函数，在x>在0上同样是负数函数;是k<0的情况下，函数是x<在0上为增加函数，在x>在0上同样是增加函数。
2、相交性。
y = k/x(k≠0)时，x既不等于0，也不等于y，因此反比例函数的图形既不能与x轴相交，也不能与y轴相交，只能无限接近x轴和y轴。
3、面积
一反比例函数图像就任,2点分别作x轴,y轴平行的线,横围成矩形的面积| k |
反比例函数在一点的x, y轴分别作介绍,分别交,y轴与x轴是qowm面积的k | |连接,即这个长方形的吹,rt△omq面积= ?| k |。
4、形象表达
反比例函数的图形不交于x轴和y轴的渐近线是x轴和y轴。
k值相等的反比例函数图形会重合，k值不相等的反比例函数图形绝对不会相交。
| k |高升力,反比例函数的图像,在旁边的距离会更远。
5、对称性。
反比例函数的图像是中心对称图形。对称中心是原点。反比例函数的图像也是轴对称图形。它的对称轴是y=x或y=-x;反比例函数的图上的点关于坐标的原点是对称的。
y ?假设3=kx
(1) 7 ?3=k*2 k=2的关系是y?3=2x。
(2) x=4时，从关系式得出y?3=2* 2y =7。
(3) y=4时，根据关系式得4-3=2*x, x=0.5。
一次函数在坐标轴上的图像是一条不垂直于x轴的直线。
一次函数的一般形式是y=kx+b(k,b是常数，k≠0)，其中x是自变量，y是因变量。
k是一次函数y=kx+b的斜率。
一次函数是函数的一种，y=kx+b (k, b是常数，k≠0)，x是自变量，y是因变量。
特别是当b=0时，y=kx (k是常数，k≠0)，y被称为x的正比函数。
与斜率k相对应的直线(无数条相互平行的直线)只有一个倾斜角。通过正切x轴的角度α，可以表示这样的直线相对于x轴的倾斜程度。
倾斜角为90°的直线(即x轴的垂线)没有倾斜度。
“函数”一词是17世纪德国数学家莱布尼茨提出的变量x的幂，即x2, x3，…莱布尼茨将曲线上的横轴、纵轴、切线的长度、垂线的长度等与点有关的所有变量都用“函数”一词来表示。
在中国，自古以来“函”和“含”都有“包含”的意思，清代数学家?天文学家?翻译家?教育家、近代科学先驱李善兰给出的定义是“凡式含天，是天的函数。
中国古代人还用“天、地、人、物”四个字来表示四个不同的未知数或变量。显然李善兰在这个定义中的意思是“凡是公式中包含变量x，那个式子叫x的函数。
在中国，“函数”是指公式中包含变量的意思。
一次函数及其图像是初中代数学的重要内容，也是高中解析几何学的基础，在高中的考试中也会重点考查。
