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1. 正方体是由____个面围成的，有_____个顶点，______条棱。圆柱是由_____个面围成的。
2. 最小的正整数是_______，最大的负整数是______绝对值最小的数是_____
3. 如果零上5℃记作＋5℃，那么零下3℃记作______。
4. 若a＜0，则a_____2a (用＜、＞ 、＝填空)
5. 在-74中底数是_______，指数是_______，在(－2)3中底数是________，指数是______。
6. (－1)2000＝__________， (－1)2001＝___________，－12002＝_____________。
7. 一个两位数的个位数是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数是__________________。
8. 三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为_________。
9. －1.5的相反数的倒数是___________
10. 绝对值小于3的非负整数是___________
11. 近似数9.60×106精确到_____位，有_______个有效数字。
12. 计算：16－（－25）－24＋（－20）＝_________
13. 计算：－3.5÷（）×（）＝__________
14. 若，则x－y＝__________
15. 如图：a、b是数轴上的两个数，则＝_________
16. 比大小 -2000 0；
17. -3x2yz 的系数是 次数是 ；
18. 立方等于-27的数是 ，
19. 绝对值不大于2的整数是 ；
20. 为了适应市场竞争，某种商品按原零售价的九折降价后，又降价a元，每件商品现售b元，那么该商品原零售价是______________
21. 列代数式表示：
（1）a , 2b两数差的平方与a，b两数积的3倍的和是 。
（2）初一年级（1）班，有a个男生，女生比男生的一半多m人，如果女生的80%参加了数学课外兴趣班，则女生参加数学课外兴趣班的人数是 人；
22. 如果axb与-3by+2a是同类项，那么x+y=
23. -15÷×(-5)=（ ）
24. -32 + (-2) =（ ）
1. 倒数等于本身的数只有 （ ）
A. 1 B. －1 C. 1，0 D. 1，－1
2. 下列大小关系正确的是 （ ）
A. －3＞－2 B. －22＞（－2）3
C. ＞－2 D. ＞－（－2）
3. 在下列4个有理数：－22，，，中，负有理数的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.下列叙述中①两个数的和为0，则这两个数互为相反数 ②两个互为相反数的和等于0 ③－3的平方等于9 ④平方等于16的数是4 ⑤绝对值等于3的数是以上说法正确的有 （ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
5. 一个数的绝对值的倒数是0.5这个数是
A. -0.5; B. 0.5 , -0.5; C. -2 , 2; D. - 0.25
6. 下列结论正确的是
A. -1是最小的负整数； B. -3.1 > - 3.14；
C. -4的倒数是0.25； D. -（+7）是-|-7|的相反数
7. 如果a < 0 < b，且|a| - |b| < 0；那么下面正确的是
A. b - a < 0; B. ab > 0; C. a + b > 0; D. |a - b| < 0
8. a是有理数，下列不正确的是
A. (-a)乘以(-1)等于a；
B. a乘以(-3)等于-3a；
C. 0乘以a等于a；
D. a乘以0等于0
9. 计算-(-2)1999 + (-2)2000正确的是
A. 3×21999； B. -1； C. -2； D. -3×22000
10. 已知-n < 0，代数式m , m + n , m - n，大小关系正确的是
A. m-n C. m-n 1.（1）把下列各数填在相应的括号里： －4.5 ，3，－5 ，1 ，0 ，1.3，－16 正数集合：（ ） 负数集合：（ ） 整数集合：（ ） 分数集合：（ ） 2. 把下列各数在数轴上表示出来，并且用“＜”把它们连接起来。（5分） -3 ，6 ，-2.0 0 ，8.6 ，-7 1. －9＋8－17＋12－3 4. 2(2a2＋9b)＋3(－5a2－4b) 5. 已知：m+n=-3,n-p=1,求代数式（m+n）2+3m+3p-7的值 6. 已知：|a|=3 |b|=2 求：a-b的值 7. 若abc≠0且|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c| 七年级上册期中考试数学综合卷 一、选择题 1. 在–2，+3.5，0， ，–0.7，11中．负分数有……………………（ ） A、l个 B、2个 C、3个 D、4个 2. –5的绝对值是（ ） A、5 B、–5 C、 D、 3．在 中，负数的个数是（ ） A、 l个 B、 2个 C、 3个 D、 4个 4．下列算式中，积为负数的是（ ） A、 B、 C、 D、 5. 下列各组式子中，是同类项的是（ ） A、 与 B、 与 C、 与 D、 与 6. 一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A．1 B． C．±1 D．±1和0 7、下列说法中正确的是 （ ） A.0不是单项式 B. 是单项式 C. 的系数是0 D. 是整式 8、下列各式中，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 9、有理数a、b在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( ) A.a>b B.a0 D. 10、已知 ， ， 则 的值为（ ） (A)1 (B)5 (C) (D) 二、填空题 11．用科学记数法表示10 300 000，应记作 ，0.030251(保留三个有效数字) . 12．比较大小：－8 －9。（用“＞”、“=”或“＜”连接 13．单项式－ 的系数是 ，次数是 ． 14. 一个数的倒数是 ,这个数是________ . 15．若|a+2|+ =0，则 =____________. 16．已知a-b = ，那么代数式1 + 2a-2b = 。 四、解答题 17(1)． ; (2)．（－3）2－2 3÷ ×3; 解：原式＝ 解：原式＝ (3)． ; (4).(－5)×(－7)－5×（－6）; 解：原式＝ 解：原式＝ 18.把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来。 -3.5， 0， 2， -2 , 0.5. 解： 19、先化简，后求值 解： 20、若 互为相反数， 互为倒数， 的绝对值是2，求 ＋ 的值。 解： 21. 飞机无风航速为a千米/时，风速为30千米/时，飞机先是顺风飞行了3小时，然后又逆风飞行了4小时。 (1)飞机在顺风飞行的时候航速为_____________千米/小时 (2) 飞机在逆风飞行的时候航速为_____________千米/小时 (3)飞机一共飞行了多少千米？ 解： 22、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定往东为正，往西为负．某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：-10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，-12，+8，+5． （1）问收工时距A地多远？在哪个方向？ （2）若每千米路程耗油 升，问从A地出发到收工共耗油多少升？ 解： 23、一股民上周末以每股27元价格买了1000股股票，这星期的涨跌情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 涨跌（与前一天比较） +2 +3 -1.5 -2.5 -3 （1）星期四收盘时，每股是多少元？ （2）本周内每股最高价，最低价分别是多少元？ （3）星期五全部股票出手，可赚或亏多少钱？ 解： 24、学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算。请你回答下列问题： （1）小明乘车3.8千米，应付费_________元。 （3）小明乘车X（X是大于3的整数）千米，应付费多少钱？ （4）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由。 解： 努力造就实力，态度决定高度。祝你七年级数学期中考试成功!下面是我为大家整编的人教版七年级上册数学期末试卷，大家快来看看吧。 人教版七年级上册数学期末试题 一、选择题。(下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确，共10个小题，每小题3 分，共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1.﹣6的绝对值是( ) A.6 B.﹣6 C.±6 D. 2.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为( ) A.0.109×105 B.1.09×104 C.1.09×103 D.109×102 3.计算﹣32的结果是( ) A.9 B.﹣9 C.6 D.﹣6 4.如图1是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是( ) A.数 B.学 C.活 D.的 5.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查.你认为抽样比较合理的是( ) 初一数学竞赛题（含答案） 一、选择题(本题共8小题，每小题6分，满分48分)：下面各题给出的选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1.已知函数y = x2 + 1– x ，点P(x，y)在该函数的图象上. 那么，点P(x，y)应在直角坐标平面的 ( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 2．一只盒子中有红球m个，白球10个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 ( ) (A) m + n = 10 (B) m + n = 5 (C) m = n = 10 (D) m = 2，n = 3 3．我省规定：每年11月的最后一个星期日举行初中数学竞赛，明年举行初中数学竞赛的日期是 ( ) (A)11月26日 (B)11月27日 (C)11月29日 (D)11月30日 4.在平面直角坐标系中有两点A(–2，2)，B(3，2)，C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有 ( ) (A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)6个 5．如图，在正三角形ABC的边BC，CA上分别有点E、F，且满足 BE = CF = a，EC = FA = b (a > b ). 当BF平分AE时，则 ab 的值为 （ ） (A) 5 – 12 (B) 5 – 22 (C) 5 + 12 (D) 5 + 22 6．某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费140元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价 分别为8元、5元、3元．那么可能的不同订餐方案有 ( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 7．已知a > 0，b > 0且a (a + 4b ) = 3b (a + 2b ). 则 a + 6ab – 8b2a – 3ab + 2b 的值为 ( ) (A)1 (B)2 (C) 1911 (D) 2 8．如图，在梯形ABCD中，∠D = 90°，M是AB的中点，若 CM = 6.5，BC + CD + DA = 17，则梯形ABCD的面积为 ( ) (A)20 (B)30 (C)40 (D)50 二、填空题(本题共4小题，每小题8分，满分32分)：将答案 直接填写在对应题目中的横线上． 9．如图，在菱形ABCD中，∠A = 100°，M，N分别是AB和BC 的中点，MP⊥CD于P，则∠NPC的度数为 ． 10．若实数a 满足a3 + a2 – 3a + 2 = 3a – 1a2 – 1a3 ， 则 a + 1a = ． 11．如图，在△ABC中∠BAC = 45°，AD⊥BC于D，若BD = 3，CD = 2，则S⊿ABC = . 12．一次函数 y = – 3 3 x + 1 与 x 轴，y轴分别交于 点A，B．以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD (如 图)．在第二象限内有一点P(a，12 )，满足S△ABP = S正方形ABCD ， 则a = ． 三，解答题(本题共3小题，每小题20分，满分60分) 13，如图，点Al，Bl，C1分别在△ABC的边AB，BC，CA上， 且AA1AB = BB1BC = CC1CA = k ( k < 12 )．若△ABC的周长为p，△A1B1C1 的周长为p1，求证：p1 < (1 – k)p. 14．某校一间宿舍里住有若干位学生，其中一人担任舍长．元旦时，该宿舍里的每位学生互赠一张贺卡，并且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一张贺卡，每位宿舍管理员也回赠舍长一张贺卡，这样共用去了51张贺卡．问这间宿舍里住有多少位学生． 15．若a1，a2，…，an均为正整数，且a1 < a2< … < an≤ 2007．为保证这些整数中总存在四个互不相同的数ai，aj，ak，al，使得ai + aj = ak + al = an，那么n的最小值是多少?并说明理由． 参考答案： 一． BADDC CBB 二. 9. 50° 10. 2或– 3 11. 15 12. 3 2 – 8． 三．13. 略 14. 6位学生 15. 略. 1.三个有理数A,B,C,其积为负数,其和为正数,当: X=(A的绝对值)/A+(B的绝对值)/B+(C的绝对值)/C 时,则代数式 (X^29-95X+1028) 的值是多少? 2.X取何值时,式子-4X+(4-7X)的绝对值-(1-3X)的绝对值+4的值恒为常数? 3.元旦晚会,主持人出了一道题目:如何把"2+3=8"变成一个真正的等式?没人能答出,这时小李拿出一个镜子就把问题解决了,大家都说小李聪明,你知道小李用的什么办法吗?(数字为电子表上的写法) 参考答案: 1.解:因为ABC小于0 所以A,B,C,中只能是二正,一负或三个皆负 因为A+B+C大于0 所以三个不能都负,故只能一负二正 不妨假设A小于0,B大于0,C大于0,则 X=(A的绝对值)/A+(B的绝对值)/B+(C的绝对值)/C=(-1)+1+1=1 所以 (X^29-95X+1028) = 934 2.解:出掉绝对值符号,合并同类项后,式子应不再含"X"的项,即X的系数为0,须使(4-7X小于等于0)(1-3X小于等于0) 所以X大于等于4/7 3.拿一面镜子倒过来看它的像数学七年级上册考试题目有哪些呢?
初一数学竞赛试题
七年级上册奥数竞赛题
1. 正方体是由____个面围成的，有_____个顶点，______条棱。圆柱是由_____个面围成的。
2. 最小的正整数是_______，最大的负整数是______绝对值最小的数是_____
3. 如果零上5℃记作＋5℃，那么零下3℃记作______。
4. 若a＜0，则a_____2a (用＜、＞ 、＝填空)
5. 在-74中底数是_______，指数是_______，在(－2)3中底数是________，指数是______。
6. (－1)2000＝__________， (－1)2001＝___________，－12002＝_____________。
7. 一个两位数的个位数是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数是__________________。
8. 三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为_________。
9. －1.5的相反数的倒数是___________
10. 绝对值小于3的非负整数是___________
11. 近似数9.60×106精确到_____位，有_______个有效数字。
12. 计算：16－（－25）－24＋（－20）＝_________
13. 计算：－3.5÷（）×（）＝__________
14. 若，则x－y＝__________
15. 如图：a、b是数轴上的两个数，则＝_________
16. 比大小 -2000 0；
17. -3x2yz 的系数是 次数是 ；
18. 立方等于-27的数是 ，
19. 绝对值不大于2的整数是 ；
20. 为了适应市场竞争，某种商品按原零售价的九折降价后，又降价a元，每件商品现售b元，那么该商品原零售价是______________
21. 列代数式表示：
（1）a , 2b两数差的平方与a，b两数积的3倍的和是 。
（2）初一年级（1）班，有a个男生，女生比男生的一半多m人，如果女生的80%参加了数学课外兴趣班，则女生参加数学课外兴趣班的人数是 人；
22. 如果axb与-3by+2a是同类项，那么x+y=
23. -15÷×(-5)=（ ）
24. -32 + (-2) =（ ）
1. 倒数等于本身的数只有 （ ）
A. 1 B. －1 C. 1，0 D. 1，－1
2. 下列大小关系正确的是 （ ）
A. －3＞－2 B. －22＞（－2）3
C. ＞－2 D. ＞－（－2）
3. 在下列4个有理数：－22，，，中，负有理数的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.下列叙述中①两个数的和为0，则这两个数互为相反数 ②两个互为相反数的和等于0 ③－3的平方等于9 ④平方等于16的数是4 ⑤绝对值等于3的数是以上说法正确的有 （ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
5. 一个数的绝对值的倒数是0.5这个数是
A. -0.5; B. 0.5 , -0.5; C. -2 , 2; D. - 0.25
6. 下列结论正确的是
A. -1是最小的负整数； B. -3.1 > - 3.14；
C. -4的倒数是0.25； D. -（+7）是-|-7|的相反数
7. 如果a < 0 < b，且|a| - |b| < 0；那么下面正确的是
A. b - a < 0; B. ab > 0; C. a + b > 0; D. |a - b| < 0
8. a是有理数，下列不正确的是
A. (-a)乘以(-1)等于a；
B. a乘以(-3)等于-3a；
C. 0乘以a等于a；
D. a乘以0等于0
9. 计算-(-2)1999 + (-2)2000正确的是
A. 3×21999； B. -1； C. -2； D. -3×22000
10. 已知-n < 0，代数式m , m + n , m - n，大小关系正确的是
A. m-n C. m-n 1.（1）把下列各数填在相应的括号里： －4.5 ，3，－5 ，1 ，0 ，1.3，－16 正数集合：（ ） 负数集合：（ ） 整数集合：（ ） 分数集合：（ ） 2. 把下列各数在数轴上表示出来，并且用“＜”把它们连接起来。（5分） -3 ，6 ，-2.0 0 ，8.6 ，-7 1. －9＋8－17＋12－3 4. 2(2a2＋9b)＋3(－5a2－4b) 5. 已知：m+n=-3,n-p=1,求代数式（m+n）2+3m+3p-7的值 6. 已知：|a|=3 |b|=2 求：a-b的值 7. 若abc≠0且|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c| 七年级上册期中考试数学综合卷 一、选择题 1. 在–2，+3.5，0， ，–0.7，11中．负分数有……………………（ ） A、l个 B、2个 C、3个 D、4个 2. –5的绝对值是（ ） A、5 B、–5 C、 D、 3．在 中，负数的个数是（ ） A、 l个 B、 2个 C、 3个 D、 4个 4．下列算式中，积为负数的是（ ） A、 B、 C、 D、 5. 下列各组式子中，是同类项的是（ ） A、 与 B、 与 C、 与 D、 与 6. 一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A．1 B． C．±1 D．±1和0 7、下列说法中正确的是 （ ） A.0不是单项式 B. 是单项式 C. 的系数是0 D. 是整式 8、下列各式中，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 9、有理数a、b在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( ) A.a>b B.a0 D. 10、已知 ， ， 则 的值为（ ） (A)1 (B)5 (C) (D) 二、填空题 11．用科学记数法表示10 300 000，应记作 ，0.030251(保留三个有效数字) . 12．比较大小：－8 －9。（用“＞”、“=”或“＜”连接 13．单项式－ 的系数是 ，次数是 ． 14. 一个数的倒数是 ,这个数是________ . 15．若|a+2|+ =0，则 =____________. 16．已知a-b = ，那么代数式1 + 2a-2b = 。 四、解答题 17(1)． ; (2)．（－3）2－2 3÷ ×3; 解：原式＝ 解：原式＝ (3)． ; (4).(－5)×(－7)－5×（－6）; 解：原式＝ 解：原式＝ 18.把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来。 -3.5， 0， 2， -2 , 0.5. 解： 19、先化简，后求值 解： 20、若 互为相反数， 互为倒数， 的绝对值是2，求 ＋ 的值。 解： 21. 飞机无风航速为a千米/时，风速为30千米/时，飞机先是顺风飞行了3小时，然后又逆风飞行了4小时。 (1)飞机在顺风飞行的时候航速为_____________千米/小时 (2) 飞机在逆风飞行的时候航速为_____________千米/小时 (3)飞机一共飞行了多少千米？ 解： 22、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定往东为正，往西为负．某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：-10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，-12，+8，+5． （1）问收工时距A地多远？在哪个方向？ （2）若每千米路程耗油 升，问从A地出发到收工共耗油多少升？ 解： 23、一股民上周末以每股27元价格买了1000股股票，这星期的涨跌情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 涨跌（与前一天比较） +2 +3 -1.5 -2.5 -3 （1）星期四收盘时，每股是多少元？ （2）本周内每股最高价，最低价分别是多少元？ （3）星期五全部股票出手，可赚或亏多少钱？ 解： 24、学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算。请你回答下列问题： （1）小明乘车3.8千米，应付费_________元。 （3）小明乘车X（X是大于3的整数）千米，应付费多少钱？ （4）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由。 解： 努力造就实力，态度决定高度。祝你七年级数学期中考试成功!下面是我为大家整编的人教版七年级上册数学期末试卷，大家快来看看吧。 人教版七年级上册数学期末试题 一、选择题。(下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确，共10个小题，每小题3 分，共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1.﹣6的绝对值是( ) A.6 B.﹣6 C.±6 D. 2.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为( ) A.0.109×105 B.1.09×104 C.1.09×103 D.109×102 3.计算﹣32的结果是( ) A.9 B.﹣9 C.6 D.﹣6 4.如图1是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是( ) A.数 B.学 C.活 D.的 5.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查.你认为抽样比较合理的是( ) 初一数学竞赛题（含答案） 一、选择题(本题共8小题，每小题6分，满分48分)：下面各题给出的选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1.已知函数y = x2 + 1– x ，点P(x，y)在该函数的图象上. 那么，点P(x，y)应在直角坐标平面的 ( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 2．一只盒子中有红球m个，白球10个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 ( ) (A) m + n = 10 (B) m + n = 5 (C) m = n = 10 (D) m = 2，n = 3 3．我省规定：每年11月的最后一个星期日举行初中数学竞赛，明年举行初中数学竞赛的日期是 ( ) (A)11月26日 (B)11月27日 (C)11月29日 (D)11月30日 4.在平面直角坐标系中有两点A(–2，2)，B(3，2)，C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有 ( ) (A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)6个 5．如图，在正三角形ABC的边BC，CA上分别有点E、F，且满足 BE = CF = a，EC = FA = b (a > b ). 当BF平分AE时，则 ab 的值为 （ ） (A) 5 – 12 (B) 5 – 22 (C) 5 + 12 (D) 5 + 22 6．某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费140元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价 分别为8元、5元、3元．那么可能的不同订餐方案有 ( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 7．已知a > 0，b > 0且a (a + 4b ) = 3b (a + 2b ). 则 a + 6ab – 8b2a – 3ab + 2b 的值为 ( ) (A)1 (B)2 (C) 1911 (D) 2 8．如图，在梯形ABCD中，∠D = 90°，M是AB的中点，若 CM = 6.5，BC + CD + DA = 17，则梯形ABCD的面积为 ( ) (A)20 (B)30 (C)40 (D)50 二、填空题(本题共4小题，每小题8分，满分32分)：将答案 直接填写在对应题目中的横线上． 9．如图，在菱形ABCD中，∠A = 100°，M，N分别是AB和BC 的中点，MP⊥CD于P，则∠NPC的度数为 ． 10．若实数a 满足a3 + a2 – 3a + 2 = 3a – 1a2 – 1a3 ， 则 a + 1a = ． 11．如图，在△ABC中∠BAC = 45°，AD⊥BC于D，若BD = 3，CD = 2，则S⊿ABC = . 12．一次函数 y = – 3 3 x + 1 与 x 轴，y轴分别交于 点A，B．以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD (如 图)．在第二象限内有一点P(a，12 )，满足S△ABP = S正方形ABCD ， 则a = ． 三，解答题(本题共3小题，每小题20分，满分60分) 13，如图，点Al，Bl，C1分别在△ABC的边AB，BC，CA上， 且AA1AB = BB1BC = CC1CA = k ( k < 12 )．若△ABC的周长为p，△A1B1C1 的周长为p1，求证：p1 < (1 – k)p. 14．某校一间宿舍里住有若干位学生，其中一人担任舍长．元旦时，该宿舍里的每位学生互赠一张贺卡，并且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一张贺卡，每位宿舍管理员也回赠舍长一张贺卡，这样共用去了51张贺卡．问这间宿舍里住有多少位学生． 15．若a1，a2，…，an均为正整数，且a1 < a2< … < an≤ 2007．为保证这些整数中总存在四个互不相同的数ai，aj，ak，al，使得ai + aj = ak + al = an，那么n的最小值是多少?并说明理由． 参考答案： 一． BADDC CBB 二. 9. 50° 10. 2或– 3 11. 15 12. 3 2 – 8． 三．13. 略 14. 6位学生 15. 略. 1.三个有理数A,B,C,其积为负数,其和为正数,当: X=(A的绝对值)/A+(B的绝对值)/B+(C的绝对值)/C 时,则代数式 (X^29-95X+1028) 的值是多少? 2.X取何值时,式子-4X+(4-7X)的绝对值-(1-3X)的绝对值+4的值恒为常数? 3.元旦晚会,主持人出了一道题目:如何把"2+3=8"变成一个真正的等式?没人能答出,这时小李拿出一个镜子就把问题解决了,大家都说小李聪明,你知道小李用的什么办法吗?(数字为电子表上的写法) 参考答案: 1.解:因为ABC小于0 所以A,B,C,中只能是二正,一负或三个皆负 因为A+B+C大于0 所以三个不能都负,故只能一负二正 不妨假设A小于0,B大于0,C大于0,则 X=(A的绝对值)/A+(B的绝对值)/B+(C的绝对值)/C=(-1)+1+1=1 所以 (X^29-95X+1028) = 934 2.解:出掉绝对值符号,合并同类项后,式子应不再含"X"的项,即X的系数为0,须使(4-7X小于等于0)(1-3X小于等于0) 所以X大于等于4/7 3.拿一面镜子倒过来看它的像数学七年级上册考试题目有哪些呢?
初一数学竞赛试题
七年级上册奥数竞赛题
