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2x+y-z=2
x+2y-z=5
x-y+2z=-7
2x+y-z=2---① x+2y-z=5---② x-y+2z=-7---③
①-②:x-y=-3---④
②-③:x+y=1---⑤
解④⑤得:x=-1,y=2
再带入原方程组中的任一方程,解得z=-2
1.汽车在平路上每小时行30公里，上坡时每小时行28公里，下坡时每小时行35公里，现在行驶142公里的路程用去4小时三十分钟，回来使用4小时42分钟，问这段平路有多少公里？去时上下坡路各有多少公里？
解：
去时上坡x平路y下坡z
x+y+z=142 x/28+y/30+z/35=4.5 z/28+y/30+x/35=4.7
答案：x=42 y=30 z=70
2.某校初中三个年级一共有651人，初二的学生数比初三学生数多10%，初一的学生数比初二的学生数多5%。求三个年级各有多少人？
解：
初一：x 初二：y 初三：z
x+y+z=651 y=1.1z x=1.05y
答案：x=231 y=220 z=200
3.x+y=10
2x-3y+2z=5
x+2y-z=3
解：
x+y=10 ----（1）
2x-3y+2z=5 ----（2）
x+2y-z=3----（3）
（3）*2+（2）得
4x+y=11----（4）
（4）-（1）得
3x=1
x=1/3
将x=1/3代入（1），解得
y=29/3
将x=1/3，y=29/3代入（3）解得
z=50/3
4.某校初中三个年级共有651人，初二的学生数比初三的学生数多10%，初一的学生数比初二的学生数多5%，求这三个年级各有多少人？
解：
解设初1 2 3人数分别为X Y Z
X+Y+Z=651
Y=110%Z
X=105%Y
（解的过程中一定要换成Z来运算）
231/200 Z + 220/200 Z +200/200 Z=651
Z=200 Y=220 X=231
5.在代数式ax的平方+bx+c里,当x=1,2,-3时代数式的值分别是0，3，28，则这个代数式是？
解：
根据题意得到方程组：
a+b+c=0 方程1
4a+2b+c=3 方程2
9a-3b+c=28 方程3
方程2-方程1,得:
3a+b=3
方程3-方程1,得:
5a-5b=25,即:a-b=5
得到新方程组：
3a+b=3
a-b=5
解方程组得:
a=2
b=-3
把a=2,b=-3代入原方程得：c=1
所以原方程组解为：a=2,b=-3,c=1
6。在等式y=a*x的平方+bx+c中，当x=1时,y=-2;当x=-1时，y=20;当x=3/2与x=1/3时，y的值相等，求a,b,c的值
解：当x=1时,y=-2;当x=-1时，y=20分别列出方程1.2
a+b+c=-2 .............1
a-b+c=20 .............2
a+b=0 .............3
所以b=-11 a=11 c=-2
7.36块砖，36人搬，男搬4女搬3，两个小孩搬一块。问男人，女人，小孩各多少人？
解：
设男的有a人，女的有b人，小孩有c人，依题意，列方程组得
4a+3b+0.5c=36，
a+b+c=36.
求这个方程的整数解，
消去c,得7a+5b=36,
7a只能取7，14，21，28，
5b只能取5，10，15，20，25，
这些数中，只有21+15＝36，没有其它的情况了，
此时a=3，b=3，c=30.
即男3人，女3人，小孩30人.
8.一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位的数字大2，个位十位百位上数字的和是14，求这个三位数
解：
设个位数字 ＝ x，十位数字 ＝ y，百位数字 ＝ z
有：x + z ＝ y……………………（1）
7z ＝ x + y + 2……………………（2）
x + y + z ＝14……………………（3）
解这个方程组，考察（2），有：
x + y ＝ 7z - 2
代入（3），有
8z ＝ 16
所以：z ＝ 2
依次解得：y ＝ 7 ， x ＝ 5
这个三位数＝ 275
9.设y+z/x=x+y/z=x+z/y=k,求k?
解：
Y+Z=XK
X+Y=ZK
Z+X=YK
2(X+Y+Z)=K(X+Y+Z)
K=2
10.用一百块钱买一百只鸡,公鸡5块一只.母鸡三块一只.小鸡一块三只.问公鸡.母鸡.小鸡各多少只?
解：解：设公鸡x只，母鸡y只，小鸡z只
则依题意可得
x+y+z=100
5x+3y+z/3=100
化减后得
7x+4y=100
观察等式可知25-7x/4必须为整数
可得x为4，8，12
若x=4，则y=18，则z=78
若x=8，则y=11，则z=81
若x=12，则y=4，则z=84
汽车在平路上每小时行30公里，上坡时每小时行28公里，下坡时每小时行35公里，现在行驶142公里的路程用去4小时三十分钟，回来使用4小时42分钟，问这段平路有多少公里？去时上下坡路各有多少公里？
解：
去时上坡x平路y下坡z
x+y+z=142 x/28+y/30+z/35=4.5 z/28+y/30+x/35=4.7
答案：x=42 y=30 z=70
2.某校初中三个年级一共有651人，初二的学生数比初三学生数多10%，初一的学生数比初二的学生数多5%。求三个年级各有多少人？
解：
初一：x 初二：y 初三：z
x+y+z=651 y=1.1z x=1.05y
答案：x=231 y=220 z=200
3.x+y=10
2x-3y+2z=5
x+2y-z=3
解：
x+y=10 ----（1）
2x-3y+2z=5 ----（2）
x+2y-z=3----（3）
（3）*2+（2）得
4x+y=11----（4）
（4）-（1）得
3x=1
x=1/3
将x=1/3代入（1），解得
y=29/3
将x=1/3，y=29/3代入（3）解得
z=50/3
4.某校初中三个年级共有651人，初二的学生数比初三的学生数多10%，初一的学生数比初二的学生数多5%，求这三个年级各有多少人？
解：
解设初1 2 3人数分别为X Y Z
X+Y+Z=651
Y=110%Z
X=105%Y
（解的过程中一定要换成Z来运算）
231/200 Z + 220/200 Z +200/200 Z=651
Z=200 Y=220 X=231
5.在代数式ax的平方+bx+c里,当x=1,2,-3时代数式的值分别是0，3，28，则这个代数式是？
解：
根据题意得到方程组：
a+b+c=0 方程1
4a+2b+c=3 方程2
9a-3b+c=28 方程3
方程2-方程1,得:
3a+b=3
方程3-方程1,得:
5a-5b=25,即:a-b=5
得到新方程组：
3a+b=3
a-b=5
解方程组得:
a=2
b=-3
把a=2,b=-3代入原方程得：c=1
所以原方程组解为：a=2,b=-3,c=1
6。在等式y=a*x的平方+bx+c中，当x=1时,y=-2;当x=-1时，y=20;当x=3/2与x=1/3时，y的值相等，求a,b,c的值
解：当x=1时,y=-2;当x=-1时，y=20分别列出方程1.2
a+b+c=-2 .............1
a-b+c=20 .............2
a+b=0 .............3
所以b=-11 a=11 c=-2
7.36块砖，36人搬，男搬4女搬3，两个小孩搬一块。问男人，女人，小孩各多少人？
解：
设男的有a人，女的有b人，小孩有c人，依题意，列方程组得
4a+3b+0.5c=36，
a+b+c=36.
求这个方程的整数解，
消去c,得7a+5b=36,
7a只能取7，14，21，28，
5b只能取5，10，15，20，25，
这些数中，只有21+15＝36，没有其它的情况了，
此时a=3，b=3，c=30.
即男3人，女3人，小孩30人.
8.一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位的数字大2，个位十位百位上数字的和是14，求这个三位数
解：
设个位数字 ＝ x，十位数字 ＝ y，百位数字 ＝ z
有：x + z ＝ y……………………（1）
7z ＝ x + y + 2……………………（2）
x + y + z ＝14……………………（3）
解这个方程组，考察（2），有：
x + y ＝ 7z - 2
代入（3），有
8z ＝ 16
所以：z ＝ 2
依次解得：y ＝ 7 ， x ＝ 5
这个三位数＝ 275
9.设y+z/x=x+y/z=x+z/y=k,求k?
解：
Y+Z=XK
X+Y=ZK
Z+X=YK
2(X+Y+Z)=K(X+Y+Z)
K=2
10.用一百块钱买一百只鸡,公鸡5块一只.母鸡三块一只.小鸡一块三只.问公鸡.母鸡.小鸡各多少只?
解：解：设公鸡x只，母鸡y只，小鸡z只
则依题意可得
x+y+z=100
5x+3y+z/3=100
化减后得
7x+4y=100
观察等式可知25-7x/4必须为整数
可得x为4，8，12
若x=4，则y=18，则z=78
若x=8，则y=11，则z=81
若x=12，则y=4，则z=84
二元一次方程组复习练习题
一、填空题
1、关于X的方程 ，当 __________时，是一元一次方程； 当 ___________时，它是二元一次方程。
2、已知 ，用 表示 的式子是___________；用 表示 的式子是___________。当 时 ___________；写出它的2组正整数解______________。
3、若方程 2x + y = 是二元一次方程，则mn= 。
4、已知 与 有相同的解，则 ＝ __ ， ＝ 。
5、已知 ，那么 的值是 。
6、 如果 那么 _______。
7、若（x—y）2+|5x—7y-2|=0，则x=________，y=__________ 。
8、已知y＝kx＋b，如果x＝4时，y＝15；x＝7时，y＝24，则k＝ ；b＝ ．
9、已知 是方程 的一个解,则 。
10、二元一次方程4x+y=20 的正整数解是______________________。
11、从1分、2分、5分的硬币中取出5分钱，共同__________种不同的取法（不论顺序）。
12、方程组 的解是_____________________。
13、如果二元一次方程组 的解是 ，那么a+b=_________。
14、方程组 的解是
15、已知6x－3y=16，并且5x＋3y=6，则4x－3y的值为 。
16、若 是关于 、 的方程 的一个解，且 ，则 ＝ 。
17、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为63和36两部分，则它的腰长是_________。底边长为___________。
18、已知点A(－y－15，－15－2x)，点B（3x，9y）关于原点对称，则x的值是______，y的值是_________。
二、选择题。
1、在方程组 、 、 、 、 、 中，是二元一次方程组的有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2、二元一次方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
3、三个二元一次方程2x+5y—6=0，3x—2y—9=0，y=kx—9有公共解的条件是k=（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
4、如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（ ）
A. 400 cm2 B. 500 cm2 C. 600 cm2 D. 675 cm2
5、一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于( )
(A)0.6元 (B)0.5元 (C)0.45元 (D)0.3元
6、已知 是方程组 的解，则 、 间的关系是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）
A B C D
8、设A、B两镇相距 千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为 千米／小时、 千米／小时，①出发后30分钟相遇；②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米。求 、 、 。根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（ ）
A、 B、 C、 D、
三、解答题。
1、在y= 中,当 时y的值是 , 时y的值是 , 时y的值是 ,求 的值,并求 时y的值。
2、有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的。每把楼梯的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作联结点（如点A）。
（1） 通过计算，补充填写下表：
楼梯
种类 两扶杆总长（米） 横档总长（米） 联结点数（个）
五步梯 4 2．0 10
七步梯
九步梯
（2） 一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个个联结点1元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计）。现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元，试求出一把九步梯的成本。
3、解下列方程组
（1） ⑵
4、甲,乙联赛中,某足球队按足协的计分规则与本队奖励方案如下表.
胜一场 平一场 负一场
积分 3 1 0
奖金(元/人) 1500 700 0
当比赛进行到第12轮结束时,该队负3场,共积19分.
问:(1)该队胜,平各几场?(2)若每赛一场,每名参赛队员均得出场费500元,试求该队每名队员在12轮比赛结束后总收入。
参考答案如下:
解：（1）七步梯、九步梯的扶杆长分别是5米、6米；横档总长分别是3.5米、3.5米（各1分）；联结点个数分别是14个、18个.
（2）设扶杆单价为x元/米，横档单价为y元/米。依题意得：
即 ，解得 。 故九步梯的成本为6×3+5.4×2+1×18=46.8(元) (9/).
答:一把九步梯的成本为46.8元。
回答者： 452491860 - 试用期 一级 8-21 11:08
...有些麻烦
回答者： bumin0312 - 初学弟子 一级 8-23 20:54
1．二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=______．
2．在x+3y=3中，若用x表示y，则y=______，用y表示x，则x=______．
4．把方程3(x+5)=5(y-1)+3化成二元一次方程的一般形式为______．
(1)方程y=2x-3的解有______；
(2)方程3x+2y=1的解有______；
(3)方程y=2x-3与3x+2y=1的公共解是______．
9．方程x+y=3有______组解，有______组正整数解，它们是______．
11．已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2．当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程．
12．对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=______；当y=0时，则x=______．
13．方程2x+y=5的正整数解是______．
14．若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=______．
的解．
当k为______时，方程组没有解．
______．
(二)选择
24．在方程2(x+y)-3(y-x)=3中，用含x的代数式表示y，则[ ]
A．y=5x-3；
B．y=-x-3；
D．y=-5x-3．
[ ]
26．与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是[ ]
A．10x+2y=4；
B．4x-y=7；
C．20x-4y=3；
D．15x-3y=6．
[ ]
A．m=9；
B．m=6；
C．m=-6；
D．m=-9．
28．若5x2ym与4xn+m-1y是同类项，则m2-n的值为 [ ]
A．1；
B．-1；
C．-3；
D．以上答案都不对．
29．方程2x+y=9在正整数范围内的解有[ ]
A．1个；
B．2个；
C．3个；
D．4个．
[ ]
A．4；
B．2；
C．-4；
D．以上答案都不对．
二元一次方程组•综合创新练习题
一、综合题
【Z，3，二】
【Z，3，二】
3．已知4ax+yb2与－a3by是同类项求2x－y的值．
【Z，3，二】
4．若|x－2|＋(2x－3y＋5)2=0，求x和y的值．
【N，3，三】
5．若方程2x2m+3＋3y5n-4=7是x，y的二元一次方程组，求m2＋n的值．
【Z，3，二】
二、创新题
1．已知x和y互为相反数，且(x＋y＋4)(x－y)=4，求x和y的值．
【N，4，三】
2．求方程x＋2y=7在自然数范围内的解．
【N，4，三】
三、中考题
(山东，95，3分)下列结论正确的是
[ ]
参考答案及点拨
一、1．所考知识点：方程组的解及求代数式的值．
∴ 2m＋3n=2×2＋3(－3)=4－9=－5．
2．所考知识点：方程的解及解一元一次方程．
解：把 x=－3，y=－2代入方程，得 2(－3)－4(－2)＋2a=3解关
点拨：以上两题考察的知识点类似，已知方程的解时，只要把这组数代入方程或方程组就可求出方程中其他字母的值．
3．所考知识点：同类项及解方程
点拨：根据同类项的定义知，相同字母的指数相同，故可列出方程，从而求解．
4．所考知识点：非负数的性质及解简单的二元一次方程组．
点拨：因|x－2|≥0，(2x－3y＋5)2≥0，所以，当它们的和为零，这两个数都须是零，即x－2=0，2x－3y＋5=0．
5．所考知识点：二元一次方程的定义．
解：由题意知
点拨：从二元一次方程的定义知，未知项的指数为 1，由此得到 2m＋3=1， 5n－4=1．
二、1．所考知识点：相反数的意义及解简单的二元一次方程组．
解：由题意，得x＋y=0，
又∵(x＋y＋4)(x－y)=4
∴ 4(x－y)=4
即x－y=1
2．所考知识点：二元一次方程的自然数解．
解：把方程x＋2y=7变形，得x=7－2y
令y=1，2，3，4……，则x=5，3，1，－1……
点拨：二元一次方程的自然数解，就是未知数的值，都是自然数，首先将方程变形，用含一个字母的代数式表示另一个字母，再根据题目的特点求解．
三、所考知识点：二元一次方程组解的定义．
解：D
点拨：由二元一次方程组的定义知道，二元一次方程组的解，是方程组中每个二元一次方程组的解，故选D．
(1） y=2x-7
{ 5x+3y+2z=2
3x-4z=4
(2) 4x+9y=12
{3y-2z=1
7x+5z=19/4
(3）4x-9z=17
{3x+y+5z=18
x+2y+3z=2
(4) 2x+4y+3z=9
{3x-2y+5z=11
5x-6y+7z=13
(5) x:y=3:2
{y:z=5:4
x+y+z=66
全等三角形练习题（8）
一、认认真真选，沉着应战！
1．下列命题中正确的是（ ）
A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等
C．全等三角形的角平分线相等 D．全等三角形对应角的平分线相等
2． 下列各条件中，不能做出惟一三角形的是（ ）
A．已知两边和夹角 B．已知两角和夹边
C．已知两边和其中一边的对角 D．已知三边
4．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是( )
A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D
B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF
C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长= △DEF的周长
D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
5．如图，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，
则∠BCM：∠BCN等于（ ）
A．1:2 B．1:3 C．2:3 D．1:4
6．如图， ∠AOB和一条定长线段A，在∠AOB内找一点P，使P
到OA、OB的距离都等于A，做法如下：（1）作OB的垂线NH，
使NH=A，H为垂足．（2）过N作NM∥OB．（3）作∠AOB的平
分线OP，与NM交于P．（4）点P即为所求．
其中（3）的依据是（ ）
A．平行线之间的距离处处相等
B．到角的两边距离相等的点在角的平分线上
C．角的平分线上的点到角的两边的距离相等
D．到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
7． 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条
角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）
A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5
8．如图，从下列四个条件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，
③∠A′CB＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，
余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上
取两点C，D，使CD=BC,再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同
一条直线上，如图，可以得到 ，所以ED=AB，因
此测得ED的长就是AB的长，判定 的理由是（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边
翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度
数为（ ）
A．80° B．100° C．60° D．45°．
二、仔仔细细填，记录自信！
11．如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，
则∠CED=_____．
12．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4 cm，则△DEF的边中必有一条边等于______．
13． 在△ABC中，∠C=90°，BC=4CM，∠BAC的平分线交BC于D，且BD︰DC=5︰3，则D到AB的距离为_____________．
14． 如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个．
15． 如图， 分别是锐角三角形 和锐角三角形 中 边上的高，且 ．若使 ，请你补充条件___________．(填写一个你认为适当的条件即可)
17． 如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________．
19． 如右图，已知在 中， 平
分 ， 于 ，若 ，则
的周长为 ．
20．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90 ，E是
BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35 ，如图，则∠EAB是多少
度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______．
三、平心静气做，展示智慧！
21．如图，公园有一条“ ”字形道路 ，其中
∥ ，在 处各有一个小石凳，且 ，
为 的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？
说出你推断的理由．
22．如图，给出五个等量关系：① ② ③ ④
⑤ ．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确
的结论（只需写出一种情况），并加以证明．
已知：
求证：
证明：
23．如图，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，
DN和EM相交于点C．
求证：点C在∠AOB的平分线上．
四、发散思维，游刃有余！
24． (1)如图1，以 的边 、 为边分别向外作正方形 和正方形
，连结 ，试判断 与 面积之间的关系，并说明理由．
(2)园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石
铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是 平方米，内圈的所有三角形的面积之和
是 平方米，这条小路一共占地多少平方米？
参考答案
一、1—5：DCDCD 6—10：BCBBA
二、 11．100°
12．4cm或9．5cm
13．1．5cm
14．4
15．略
16．
17． 互补或相等
18． 180
19．15
20．35
三、 21．在一条直线上．连结 并延长交 于 证 ．
22．情况一：已知：
求证： （或 或 ）
证明：在△ 和△ 中
△ △
情况二：已知：
求证： （或 或 ）
证明：在△ 和△ 中
△ △
23．提示：OM=ON，OE=OD，∠MOE=∠NOD，∴△MOE≌△NOD，∴∠OME=∠OND，又DM=EN，∠DCM=∠ECN，∴△MDC≌△NEC，∴MC=NC，易得△OMC≌△ONC（SSS）∴∠MOC=∠NOC，∴点C在∠AOB的平分线上．
四、24． (1)解： 与 面积相等
过点 作 于 ，过点 作 交 延长线于 ，则
四边形 和四边形 都是正方形
(2)解：由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和
这条小路的面积为 平方米．
这篇关于初一数学下册期末试题及答案大全，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
一、细心填一填(本大题共12小题，每小题3分，共36分，直接把答案填在题中的横线上)
1.如图，在直线a、b、c中，a∥b，若∠1=700，则∠2=___________.
2.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOD=1200，则∠AOE=_______.
3.如图，在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠A=60°,则∠BOC=_______度.
4.如图，是根据某镇2004年至2008年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图可得：增长幅度的年份比它的前一年增加 亿元.
5.把点P(2，-1)向右平移3个单位长度后得到点P 的坐标是_______.
6.已知点A(3，-4)，则点A到y轴的距离是_________.
7. 等腰三角形两条边的长分别为7、3，那么它的第三边的长是_________.
8.关于 的方程 的解是非负数，则 的取值范围是 .
9.“ 的一半与2的差不大于 ”所对应的不等式是 .
10.在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、3、4、5小组的频数分别
是3，19，15，5，则第2小组的频数是_______.
11. 写出一个以 为解的二元一次方程组是___________.
12. 如图，下列用黑白两种正方形进行镶嵌的图案中，第n个图案白色正方形有_______个.
七年级数学 共6页，第1页
二、精心选一选(本大题共6小题，每小题4分，共24分.每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母填入该题的括号内)
13.在平面直角坐标系中，点(-1,1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14.以下适合全面调查的是( )
A.了解全国七年级学生的视力情况 B.了解一批灯泡的使用寿命
C.了解一个班级的数学考试成绩 D.了解涵江区的家庭人均收入
15.已知a>b，则下列不等式正确的是( )
A. 2a>2b B .-2a >-2b C.2-a >2-b D. >
16.关于x、y的方程组 的解为 ，则 的值是( )
A.-2 B .-1 C.0 D.1
17. 如图 点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )
A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=1800
第17题 第18题
18.如图，在△ABC中，∠A=50°，D、E分别是AB、AC边上的点，沿着DE剪下三角形的一角，得到四边形BCED，那么∠1+∠2等于( )
A. 120 0 B. 150 0 C. 220 0 D. 230 0
三.耐心做一做(本大题共11小题，共90分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)
19.(6分)解方程组： 20.(6分)解不等式组：
并把解集在数轴上表示出来。
七年级数学 共6页，第2页
21.(6分)如图，用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌成正方形图案，已知该图案的周长为28，小正方形的周长为12，若用x、y表示长方形的两边的长(x>y)，求x、y的值。
22.(8分)如图，BC与DE相交于O点，给出下列三个论断：①∠B=∠E，②AB∥DE，③BC∥EF.
请以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，编一道证明题，并加以证明。
已知： (填序号)
求证： (填序号)
证明：
23. (8分)(1)如图1，将一副三角板叠放在一起，使两条直角边分别重合，AB与CD相交于E.
求：∠AEC的度数;
(2)如图2，△COD保持不动，把△AOB绕着点O旋转，使得AO∥CD，求∠AOC的度数。
七年级数学 共6页，第3页(背面还有试题)
24.(8分)学习了统计知识后,小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图1和图2是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)求该班的学生人数;
(2)在图1中,将表示“步行”的部
分补充完整;
(3)在图
图2中，计算出“步行”、
“骑车”部分所对应的百分比;
(4)如果全年级共500名同学,请你
估算全年级步行上学的学生人数。
25.(8分)一次数学测验，共25道选择题，评分标准为：答对一道题得4分，答错一道题得-1分，没答得0分。某个同学有1道题没答，若想要分数不低于80分，那么他至少要答对多少道题?
26. (8分) 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，沿着DE折叠三角形，顶点A恰好落在点C(点A )处，且∠B=∠BCD.
(1)判断△ABC的形状，并说明理由;
(2)求证：DE∥BC。
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27.(10分)下列图形是用钉子把橡皮筋紧钉在墙壁上而成的，其中AB∥CD.
⑴ 如图1，若∠A=30 、∠C=50 ，则∠AEC=_________;
⑵ 如图2，若∠A=x 、∠C=y ，则∠AEC= (用含x 、y 的式子表示);
⑶ 如图3，若∠A=m 、∠C=n ，那么∠AEC与m 、n 之间有什么数量关系?请加以证明。
28.(10分)如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为
A(3，0)、C(0，2)，点B在第一象限。
(1) 写出点B的坐标;
(2) 若过点C的直线交长方形的0A边于点D，且把长方形OABC的周长分成2 ：3两部分，求点D的坐标;
(3) 如果将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C D ，在平面直角坐标系中画出三角形CD C ，并求出它的面积。
七年级数学 共6页，第5页
29.(12分)某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：
(总利润=单件利润×销售量)
(1)该商场第1次购进A、B两种商品各多少件?
(2)商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进B商品的件数不变，而购进A商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润不少于75000元，则B种商品最低售价为每件多少元?
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七年级数学下学期末质检参考答案(评分细则)
一：1. 70 2. 30 3. 120 4.20 5. P (5，-1) 6. 3 7. 7 8. m ≥-1
9. 10. 8 11. (答案不) 12. 3n+1
二： 13. B 14. C 15. A 16. C 17. B 18. D
三：19. 解方程组： 20.解不等式组：
并把解集在数轴上表示出来
解： ②+①得：6x=66, x=11 ……2分 解：解不等式①得：x<4 ……2分
把x=11代入①得：3×11+2y=47……4分 解不等式②得：x>1 ……4分
y=7 ……5分 所以原不等式组的解集为：1
所以原方程组的解是 ……6分 ……6分
21.解：根据题意得： ……3分 解得 ……6分
22.有三种：
第1种： 第2种： 第3种：
已知：①、② 已知：①、③ 已知：②、③
求证：③ …3分 求证：② …3分 求证：① …3分
证明：∵AB∥DE …4分 证明：∵BC∥EF …4分 证明：∵AB∥DE …4分
∴∠B=∠DOC…5分 ∴∠DOC=∠E…5分 ∴∠B=∠DOC …5分
又∵∠B=∠E …6分 又∵∠B=∠E …6分 ∵BC∥DE …6分
∴∠DOC=∠E…7分 ∴∠B=∠DOC…7分 ∴∠DOC=∠E …7分
∴BC∥DE …8分 ∴AB∥DE …8分 ∴∠B=∠E …8分
23. 解：(1)∵∠OAB=∠C+∠AEC …1分 (2)∵AO∥CD …5分
∠OAB=60 ，∠C=45 …2分 ∴∠AOC=∠C…6分
∴60 =45 +∠AEC …3分 又∵∠C=45 …7分
∴∠AEC=15 …4分 ∴∠AOC=45 …8分
24.每小题2分(1) 40名 (2) 8名 (3)步行20%、骑车30% (4)500×20%=100(名)
25.解：设这位同学答对x道题。 ……1分 根据题意得：4x-(25-1-x)≥80 ……4分
得x≥ ，不等式的最小整数解是21，…7分 所以这位同学至少要答对21题。…8分
26. (1) △ABC是直角三角形。……1分
∵∠ACB=∠ACD+∠BCD ∠ACD=∠A ，∠BCD=∠B ∴∠ACB=∠A+∠B ……3分
又∵∠ACB+∠A+∠B=180 ……4分 ∴2∠ACB==180 , ∠ACB==90 ……5分
(2)由(1)可知：∠ACB==90 ， ∵∠DEA=∠DEC= 180 =90 ……6分
∴∠DEA=∠ACB……7分 ∴DE∥BC……8分
27. 第(1)、(2)题，每小题2分,第(3)小题6分
(1) ∠AEC=80 ， (2) ∠AEC=360 -x -y
(3)∠AEC= n - m …2分
证明： ∵AB∥CD, ∠C=n …3分 ∴∠EFB= ∠C=n …4分
又∵∠EFB=∠A+∠AEC，∠A=m …5分 ∴n = m +∠AEC
∴∠AEC= n - m …6分
28.(1)B(3，2)…2分
(2)长方形OABC的周长为10. …3分
点D在OA边上，把长方形OABC的周长
分成2 ：3两部分。 ∵OC+OA=5<6 ∴只能OC+OD=4
又∵OC=2 ∴OD=4-2=2 D(2，0) …5分
(3)三角形C D C 如图…7分
CC =3 D (2，-3) …8分
三角形C D C 的面积为： …10分
29.解：(1)设购进A种商品x件，B种商品y件。……1分
根据题意得： ……4分
解得： ……6分 所以购进A种商品200件，B种商品150件。……7分
(2)设B种商品的售价为m元/件。……8分
根据题意得： ……10分
解得：m≥1100……11分
答：B种商品的最低售价为1100元/件。……12分
一.选择题(每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，计30分)
1、下列成语所描述的事件是必然事件的是
A、水中捞月 B、拔苗助长 C、守株待兔 D、瓮中捉鳖
2.根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是( )
A.51元 B.35元 C.8元 D.7.5元
3、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门
框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( )
A、两点之间线段最短 B、长方形的对称性
C、长方形的四个角都是直角 D、三角形的稳定性
4、如图，下列结论中，正确的是( )
A、∠1和∠2是同位角 B、∠2和∠3是内错角
C、∠2 和∠4是同旁内角 D、∠1和∠4是内错角
5、如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，
则需增加的条件是( )
A、∠1=∠2 B、∠A=∠D
C、∠E=∠C D、∠A=∠C
6、如图，AC=AD，BC=BD，则图中全等三角形共有( )
A、3对 B、4对 C、5对 D、6对
7、ΔABC中，∠A= ∠B= ∠C，则ΔABC是( )
A、锐角三角形 B、直角三角形
C、钝角三角形 D、等腰三角形
8、如图,阴影部分的面积为 ( )
A、a2 B、2a C、2a2 D、 a2
9.解方程组 时，一学生把 看错而得 ,而正
确的解是 ，那么 、 、 的值是( )
A、不能确定 ; B、 =4, =5, =-2 ;
C、 、 不能确定， =-2 ; D、 =4, =7, =2
10、下列说法中：(1)顶角相等，并且有一腰相等的两个等腰三角形全等;(2)底边相等，且周长相等的两个等腰三角形全等;(3)腰长相等，且有一角是50°的两个等腰三角形全等;(4)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;
错误的有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题(每题3分，计30分)
11、 2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”声中胜利结束，全程11.8千米。11.8千米用科学计数法表示是___________米。
12、已知： 则 ____________
13、进行下列调查：①调查全班学生的视力;②调查扬州市初一年级学生双休日是如何安排的;③调查学校大门两侧100米内有没有开电子游戏厅;④电视台调查某部电视剧的收视率;⑤联合国调查伊拉克是否还在继续生产大规模杀伤性武器;⑥调查一批炮弹的杀伤半径;⑦质量技术监督部门调查某种电子产品的质量.再这些调查中，适合作普查的是________________，适合作抽样调查的是_____ _____.(只填序号)
14、如图，小明从点A向北偏东75°方向走到点B，又从点B向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为________;
15、如右图，已知四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，那么Rt△ABC≌Rt△ADC，根据是______ 。
16、若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF=________
17.七年级(10)班的50个同学中，至少有5个同学的生日时在同一个月，这是_________事件(填“不确定”、“不可能”或“必然”)
18、如图：沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=_________ cm，∠NAM=_________。
19、如图，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足为E,AB=6㎝，则ΔDEB的周长为 ㎝.
20、如图，已知AB∥CD，O是∠ACD与∠BAC的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则AB与CD之间的距离为___________
21、如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=_____________
三.解答题(本大题有8题，共90分)
21.计算 (本题
题满分8分)
① ②
22.(本题满分8分)
先化简，再求值：[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x，其中x=3,y=-1.5.
23.(本题满分12分)
(1) 25-16x2 (2) b (x-3)+b(3-x)
(3)
24.(本题满分8分)
已知方程组 与 有相同的解,求m和n值。
25.(本题满分8分)
如图是雨伞开闭过程中某时刻的截面图，伞骨AB=AC，支撑杆
OE=OF，AE= AB，AF= AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，
问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系?请说明理由;
26.(本题满分8分)
在△ 中，
AE为BC边上的中线，(1)试说明:AE=CD 。 (2)若AC=15cm,求线段BD的长。
27.(本题满分12分)
为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取初一年段50名学生，调查他们一周(按七天计算)做家务所用时间(单位：小时)，得到一组数据，并绘制成右表，根据该表完成下列各题：(8分)
分组 频数 频率
0.55~1.05 14 0.28
1.05~1.55 15 0.30
1.55~2.05
2.05~2.55 4 0.08
2.55~3.05 5 0.10
3.05~3.55 3
3.55~4.05 2 0.04
合计 1.00
频率分布表
(1).填写频率分布表中未完成的部分;
(2).在这个问题中，
总体是：___________________
样本是：___________________
(3).由以上信息判断，每周做家务的时 间不超过1.5小时的学生所占百分比是______________
(4).针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子。
28.(本题满分12分)
一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车。已知过去租用这两种货车情况如下表：Xkb1.com
第一次 第二次
甲货车的数量 2 5
乙货车的数量 3 6
累计运货吨数 20.5 46
(1) 问甲、乙两种货车每次运货多少吨?
(2)现租用该公司的3辆甲种货车与5辆乙种货车一次刚好运完这批货物。如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元?
30.(本题满分14分)
如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O。
(1)在图1中，你发现线段AC、BD的数量关系是¬¬¬¬______________;直线AC、BD相交成角的度数是_____________.
(2)将图1的⊿OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图2中画出旋转后的⊿OAB。
(3)将图1中的⊿OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，连接AC、BD得到图3，这时(1)中的两个结论是否成立?作出判断并说明理由。若⊿OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗?作出判断，不必说明理由。(14分)
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分;
1、方程2x-3y=5,x+ =6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有()个。
A.1 B.2 C.3 D.4
2.若a>b，则下列式子正确的是 ( ) .
A.a-6>b-2 B. a< b C.4+3a>4+3b D.—2a>—2b
3.不等式 的解集在 数轴上表示正确的是 ( )
4.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是 ( ).
(A)垂直 (B)两条直线
(C)同一条直线 (D)两条直线垂直于同一条直线
5.对于命题“如果∠1+∠2=9 0°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的例子是( )
(A)∠1=50°，∠2=40° (B)∠1=50°，∠2=50°
(C)∠1=∠2=45° (D)∠1=40°，∠2=40°
6.若不等式组 的解集为x<0，则a的取值范围为( )
A.a>0 B.a=0 C.a>4 D.a=4
7、如图，下列条件中：(1) ∠B+∠BCD=180°;(2) ∠1=∠2;(3) ∠3=∠4;(4) ∠B=∠5;能判定AB∥CD的条件 个数有( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8.将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 ( )
A、45° B、60° C、75° D、85°
9.如果不等式组 无解，那么m的取值范围是 ( )
(A)m>8 (B)m≥8 (C)m<8 (D)m≤8
10、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是( )
A B C D
二、填空题：(每题3分，共30分)
11.若x=1，y=2是方程组 的解，则 +b= ;
12.不等式2x−l≤4的所有正整数解为 .
13.已知2x+y=5，当 满足条件 时，-1≤y<3.
14.“同位角相等”的逆命题是______________________。
15.填空使之成为一个完整的命题。若a⊥b，b∥c，则 .
16.若a∥b，b∥c，则 .理由是______________________。
17.已知 且 ，则 的取值范围为 .
18.在△ABC中，∠A=60°，∠B=2∠C，则∠B= ______°
19.如图，直线 1∥ 2，AB ⊥ 1，垂足为O，BC与 2相交于点E，若∠1=43°，则∠2=_ _
20.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延长线与BC交于点G.若∠EFG=55°，则∠1=_______°.
三、解答题：(共96分)
19.(本题满分6分)解不等式 ≤ ，并把解集在数轴上表示出来.
20.(本题满分6分)解不等式组： ，并写出它的所有整数解.
21.(本题满分6分)小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮 料共10瓶.已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买多少瓶甲饮料.
22.(本题满分8分)小虎大学毕业后自主创业，打算开一间特色餐厅，计划购买12张餐桌和至少12张餐椅.他从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为160元，餐椅报价每把均为4 0元.甲商场规定：每购买一张餐桌赠送一把餐椅;乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售.小虎最多可以买多少把餐椅，他到甲商场购买才相对优惠一些?
24.(本题满分10分)(1)比较下列两个算式的结果的大小(在横线上选填“>”“=”或“<”)
① 2×3×4; ② 2× ;
③ 2× ;
⑤ ………
(2)观察并归纳(1)中的规律，用含 的一个关系式把你的发现表示出来。
(3)若已知 =8，且 都是正数，试求 的最小值。
25.(本题满分10分)已知：如图12，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2.
求证：AD平分∠BAC，填写分析和证明中的空白.
分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明__________=____________，
而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，由已知BC的两条垂线可推出________∥_________，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论.
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)
∴∠ =∠ =90°.
________∥_________(两直线平行，同位角相等)
∴_______=________(两直线平行，内错角相等)，
________= (两直线平行，同位角相等)
∵ (已知)
∴______________( )
∴AD平分∠BAC( )
26.(本题满分10分)如图，在△ABC中，A D⊥BC，AE平分∠BAC， ∠B=70°，∠C=30°.
(1)求∠BAE的度数;
(2)求∠DAE的度数;
(3)探究：小明认为如果只知道∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度数?你认为可以吗?若能，请你写出求解过程;若不能，请说明理由.
27.(本题满分12分)“保护生态环境，建设绿色家园”已经从理念变为人们的行动.扬州某地建立了绿色无公害蔬菜基地，现有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：
种植户 种植A类蔬菜面积
(单位：亩) 种植B类蔬菜面积
(单位：亩) 总收入
(单位：元)
甲 3 1 12500
乙 2 3 16500
说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.
⑴ 求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元?
⑵ 另有某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数)，求该种植户所有种植方案.
(3)利用所学知识：直接写出该种植户收益最大的种植方案和最大收益。 我8年级的。应该对你有帮助
1.4，±4 2，0.5，±0.5 3.三分之二，±三分之二
4.125,±125 5，十三分之四和正负的 6,100，正负的
第二大题
负四分之一
-0.2
二分之三
第三
负五分之七
-1
-0.4
0.3
第四题
5--6
6--7
4--5
第6题
有理数：0,1，8
无理数就是剩下的
第七题
第一小题是第一个比第二个小
2.是第一个比第二个小
3.同上
第八大题
（1），2+2乘以根号2
（2）4
第9大题
x=3
第10大题
x=±6，±4，±1，0
后面的我懒得写
就跳过吧
写14大题
1和0
1和0
±1和0
±1和0
2x+y-z=2
x+2y-z=5
x-y+2z=-7
2x+y-z=2---① x+2y-z=5---② x-y+2z=-7---③
①-②:x-y=-3---④
②-③:x+y=1---⑤
解④⑤得:x=-1,y=2
再带入原方程组中的任一方程,解得z=-2
1.汽车在平路上每小时行30公里，上坡时每小时行28公里，下坡时每小时行35公里，现在行驶142公里的路程用去4小时三十分钟，回来使用4小时42分钟，问这段平路有多少公里？去时上下坡路各有多少公里？
解：
去时上坡x平路y下坡z
x+y+z=142 x/28+y/30+z/35=4.5 z/28+y/30+x/35=4.7
答案：x=42 y=30 z=70
2.某校初中三个年级一共有651人，初二的学生数比初三学生数多10%，初一的学生数比初二的学生数多5%。求三个年级各有多少人？
解：
初一：x 初二：y 初三：z
x+y+z=651 y=1.1z x=1.05y
答案：x=231 y=220 z=200
3.x+y=10
2x-3y+2z=5
x+2y-z=3
解：
x+y=10 ----（1）
2x-3y+2z=5 ----（2）
x+2y-z=3----（3）
（3）*2+（2）得
4x+y=11----（4）
（4）-（1）得
3x=1
x=1/3
将x=1/3代入（1），解得
y=29/3
将x=1/3，y=29/3代入（3）解得
z=50/3
4.某校初中三个年级共有651人，初二的学生数比初三的学生数多10%，初一的学生数比初二的学生数多5%，求这三个年级各有多少人？
解：
解设初1 2 3人数分别为X Y Z
X+Y+Z=651
Y=110%Z
X=105%Y
（解的过程中一定要换成Z来运算）
231/200 Z + 220/200 Z +200/200 Z=651
Z=200 Y=220 X=231
5.在代数式ax的平方+bx+c里,当x=1,2,-3时代数式的值分别是0，3，28，则这个代数式是？
解：
根据题意得到方程组：
a+b+c=0 方程1
4a+2b+c=3 方程2
9a-3b+c=28 方程3
方程2-方程1,得:
3a+b=3
方程3-方程1,得:
5a-5b=25,即:a-b=5
得到新方程组：
3a+b=3
a-b=5
解方程组得:
a=2
b=-3
把a=2,b=-3代入原方程得：c=1
所以原方程组解为：a=2,b=-3,c=1
6。在等式y=a*x的平方+bx+c中，当x=1时,y=-2;当x=-1时，y=20;当x=3/2与x=1/3时，y的值相等，求a,b,c的值
解：当x=1时,y=-2;当x=-1时，y=20分别列出方程1.2
a+b+c=-2 .............1
a-b+c=20 .............2
a+b=0 .............3
所以b=-11 a=11 c=-2
7.36块砖，36人搬，男搬4女搬3，两个小孩搬一块。问男人，女人，小孩各多少人？
解：
设男的有a人，女的有b人，小孩有c人，依题意，列方程组得
4a+3b+0.5c=36，
a+b+c=36.
求这个方程的整数解，
消去c,得7a+5b=36,
7a只能取7，14，21，28，
5b只能取5，10，15，20，25，
这些数中，只有21+15＝36，没有其它的情况了，
此时a=3，b=3，c=30.
即男3人，女3人，小孩30人.
8.一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位的数字大2，个位十位百位上数字的和是14，求这个三位数
解：
设个位数字 ＝ x，十位数字 ＝ y，百位数字 ＝ z
有：x + z ＝ y……………………（1）
7z ＝ x + y + 2……………………（2）
x + y + z ＝14……………………（3）
解这个方程组，考察（2），有：
x + y ＝ 7z - 2
代入（3），有
8z ＝ 16
所以：z ＝ 2
依次解得：y ＝ 7 ， x ＝ 5
这个三位数＝ 275
9.设y+z/x=x+y/z=x+z/y=k,求k?
解：
Y+Z=XK
X+Y=ZK
Z+X=YK
2(X+Y+Z)=K(X+Y+Z)
K=2
10.用一百块钱买一百只鸡,公鸡5块一只.母鸡三块一只.小鸡一块三只.问公鸡.母鸡.小鸡各多少只?
解：解：设公鸡x只，母鸡y只，小鸡z只
则依题意可得
x+y+z=100
5x+3y+z/3=100
化减后得
7x+4y=100
观察等式可知25-7x/4必须为整数
可得x为4，8，12
若x=4，则y=18，则z=78
若x=8，则y=11，则z=81
若x=12，则y=4，则z=84
汽车在平路上每小时行30公里，上坡时每小时行28公里，下坡时每小时行35公里，现在行驶142公里的路程用去4小时三十分钟，回来使用4小时42分钟，问这段平路有多少公里？去时上下坡路各有多少公里？
解：
去时上坡x平路y下坡z
x+y+z=142 x/28+y/30+z/35=4.5 z/28+y/30+x/35=4.7
答案：x=42 y=30 z=70
2.某校初中三个年级一共有651人，初二的学生数比初三学生数多10%，初一的学生数比初二的学生数多5%。求三个年级各有多少人？
解：
初一：x 初二：y 初三：z
x+y+z=651 y=1.1z x=1.05y
答案：x=231 y=220 z=200
3.x+y=10
2x-3y+2z=5
x+2y-z=3
解：
x+y=10 ----（1）
2x-3y+2z=5 ----（2）
x+2y-z=3----（3）
（3）*2+（2）得
4x+y=11----（4）
（4）-（1）得
3x=1
x=1/3
将x=1/3代入（1），解得
y=29/3
将x=1/3，y=29/3代入（3）解得
z=50/3
4.某校初中三个年级共有651人，初二的学生数比初三的学生数多10%，初一的学生数比初二的学生数多5%，求这三个年级各有多少人？
解：
解设初1 2 3人数分别为X Y Z
X+Y+Z=651
Y=110%Z
X=105%Y
（解的过程中一定要换成Z来运算）
231/200 Z + 220/200 Z +200/200 Z=651
Z=200 Y=220 X=231
5.在代数式ax的平方+bx+c里,当x=1,2,-3时代数式的值分别是0，3，28，则这个代数式是？
解：
根据题意得到方程组：
a+b+c=0 方程1
4a+2b+c=3 方程2
9a-3b+c=28 方程3
方程2-方程1,得:
3a+b=3
方程3-方程1,得:
5a-5b=25,即:a-b=5
得到新方程组：
3a+b=3
a-b=5
解方程组得:
a=2
b=-3
把a=2,b=-3代入原方程得：c=1
所以原方程组解为：a=2,b=-3,c=1
6。在等式y=a*x的平方+bx+c中，当x=1时,y=-2;当x=-1时，y=20;当x=3/2与x=1/3时，y的值相等，求a,b,c的值
解：当x=1时,y=-2;当x=-1时，y=20分别列出方程1.2
a+b+c=-2 .............1
a-b+c=20 .............2
a+b=0 .............3
所以b=-11 a=11 c=-2
7.36块砖，36人搬，男搬4女搬3，两个小孩搬一块。问男人，女人，小孩各多少人？
解：
设男的有a人，女的有b人，小孩有c人，依题意，列方程组得
4a+3b+0.5c=36，
a+b+c=36.
求这个方程的整数解，
消去c,得7a+5b=36,
7a只能取7，14，21，28，
5b只能取5，10，15，20，25，
这些数中，只有21+15＝36，没有其它的情况了，
此时a=3，b=3，c=30.
即男3人，女3人，小孩30人.
8.一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位的数字大2，个位十位百位上数字的和是14，求这个三位数
解：
设个位数字 ＝ x，十位数字 ＝ y，百位数字 ＝ z
有：x + z ＝ y……………………（1）
7z ＝ x + y + 2……………………（2）
x + y + z ＝14……………………（3）
解这个方程组，考察（2），有：
x + y ＝ 7z - 2
代入（3），有
8z ＝ 16
所以：z ＝ 2
依次解得：y ＝ 7 ， x ＝ 5
这个三位数＝ 275
9.设y+z/x=x+y/z=x+z/y=k,求k?
解：
Y+Z=XK
X+Y=ZK
Z+X=YK
2(X+Y+Z)=K(X+Y+Z)
K=2
10.用一百块钱买一百只鸡,公鸡5块一只.母鸡三块一只.小鸡一块三只.问公鸡.母鸡.小鸡各多少只?
解：解：设公鸡x只，母鸡y只，小鸡z只
则依题意可得
x+y+z=100
5x+3y+z/3=100
化减后得
7x+4y=100
观察等式可知25-7x/4必须为整数
可得x为4，8，12
若x=4，则y=18，则z=78
若x=8，则y=11，则z=81
若x=12，则y=4，则z=84
二元一次方程组复习练习题
一、填空题
1、关于X的方程 ，当 __________时，是一元一次方程； 当 ___________时，它是二元一次方程。
2、已知 ，用 表示 的式子是___________；用 表示 的式子是___________。当 时 ___________；写出它的2组正整数解______________。
3、若方程 2x + y = 是二元一次方程，则mn= 。
4、已知 与 有相同的解，则 ＝ __ ， ＝ 。
5、已知 ，那么 的值是 。
6、 如果 那么 _______。
7、若（x—y）2+|5x—7y-2|=0，则x=________，y=__________ 。
8、已知y＝kx＋b，如果x＝4时，y＝15；x＝7时，y＝24，则k＝ ；b＝ ．
9、已知 是方程 的一个解,则 。
10、二元一次方程4x+y=20 的正整数解是______________________。
11、从1分、2分、5分的硬币中取出5分钱，共同__________种不同的取法（不论顺序）。
12、方程组 的解是_____________________。
13、如果二元一次方程组 的解是 ，那么a+b=_________。
14、方程组 的解是
15、已知6x－3y=16，并且5x＋3y=6，则4x－3y的值为 。
16、若 是关于 、 的方程 的一个解，且 ，则 ＝ 。
17、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为63和36两部分，则它的腰长是_________。底边长为___________。
18、已知点A(－y－15，－15－2x)，点B（3x，9y）关于原点对称，则x的值是______，y的值是_________。
二、选择题。
1、在方程组 、 、 、 、 、 中，是二元一次方程组的有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2、二元一次方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
3、三个二元一次方程2x+5y—6=0，3x—2y—9=0，y=kx—9有公共解的条件是k=（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
4、如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（ ）
A. 400 cm2 B. 500 cm2 C. 600 cm2 D. 675 cm2
5、一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于( )
(A)0.6元 (B)0.5元 (C)0.45元 (D)0.3元
6、已知 是方程组 的解，则 、 间的关系是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）
A B C D
8、设A、B两镇相距 千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为 千米／小时、 千米／小时，①出发后30分钟相遇；②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米。求 、 、 。根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（ ）
A、 B、 C、 D、
三、解答题。
1、在y= 中,当 时y的值是 , 时y的值是 , 时y的值是 ,求 的值,并求 时y的值。
2、有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的。每把楼梯的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作联结点（如点A）。
（1） 通过计算，补充填写下表：
楼梯
种类 两扶杆总长（米） 横档总长（米） 联结点数（个）
五步梯 4 2．0 10
七步梯
九步梯
（2） 一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个个联结点1元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计）。现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元，试求出一把九步梯的成本。
3、解下列方程组
（1） ⑵
4、甲,乙联赛中,某足球队按足协的计分规则与本队奖励方案如下表.
胜一场 平一场 负一场
积分 3 1 0
奖金(元/人) 1500 700 0
当比赛进行到第12轮结束时,该队负3场,共积19分.
问:(1)该队胜,平各几场?(2)若每赛一场,每名参赛队员均得出场费500元,试求该队每名队员在12轮比赛结束后总收入。
参考答案如下:
解：（1）七步梯、九步梯的扶杆长分别是5米、6米；横档总长分别是3.5米、3.5米（各1分）；联结点个数分别是14个、18个.
（2）设扶杆单价为x元/米，横档单价为y元/米。依题意得：
即 ，解得 。 故九步梯的成本为6×3+5.4×2+1×18=46.8(元) (9/).
答:一把九步梯的成本为46.8元。
回答者： 452491860 - 试用期 一级 8-21 11:08
...有些麻烦
回答者： bumin0312 - 初学弟子 一级 8-23 20:54
1．二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=______．
2．在x+3y=3中，若用x表示y，则y=______，用y表示x，则x=______．
4．把方程3(x+5)=5(y-1)+3化成二元一次方程的一般形式为______．
(1)方程y=2x-3的解有______；
(2)方程3x+2y=1的解有______；
(3)方程y=2x-3与3x+2y=1的公共解是______．
9．方程x+y=3有______组解，有______组正整数解，它们是______．
11．已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2．当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程．
12．对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=______；当y=0时，则x=______．
13．方程2x+y=5的正整数解是______．
14．若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=______．
的解．
当k为______时，方程组没有解．
______．
(二)选择
24．在方程2(x+y)-3(y-x)=3中，用含x的代数式表示y，则[ ]
A．y=5x-3；
B．y=-x-3；
D．y=-5x-3．
[ ]
26．与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是[ ]
A．10x+2y=4；
B．4x-y=7；
C．20x-4y=3；
D．15x-3y=6．
[ ]
A．m=9；
B．m=6；
C．m=-6；
D．m=-9．
28．若5x2ym与4xn+m-1y是同类项，则m2-n的值为 [ ]
A．1；
B．-1；
C．-3；
D．以上答案都不对．
29．方程2x+y=9在正整数范围内的解有[ ]
A．1个；
B．2个；
C．3个；
D．4个．
[ ]
A．4；
B．2；
C．-4；
D．以上答案都不对．
二元一次方程组•综合创新练习题
一、综合题
【Z，3，二】
【Z，3，二】
3．已知4ax+yb2与－a3by是同类项求2x－y的值．
【Z，3，二】
4．若|x－2|＋(2x－3y＋5)2=0，求x和y的值．
【N，3，三】
5．若方程2x2m+3＋3y5n-4=7是x，y的二元一次方程组，求m2＋n的值．
【Z，3，二】
二、创新题
1．已知x和y互为相反数，且(x＋y＋4)(x－y)=4，求x和y的值．
【N，4，三】
2．求方程x＋2y=7在自然数范围内的解．
【N，4，三】
三、中考题
(山东，95，3分)下列结论正确的是
[ ]
参考答案及点拨
一、1．所考知识点：方程组的解及求代数式的值．
∴ 2m＋3n=2×2＋3(－3)=4－9=－5．
2．所考知识点：方程的解及解一元一次方程．
解：把 x=－3，y=－2代入方程，得 2(－3)－4(－2)＋2a=3解关
点拨：以上两题考察的知识点类似，已知方程的解时，只要把这组数代入方程或方程组就可求出方程中其他字母的值．
3．所考知识点：同类项及解方程
点拨：根据同类项的定义知，相同字母的指数相同，故可列出方程，从而求解．
4．所考知识点：非负数的性质及解简单的二元一次方程组．
点拨：因|x－2|≥0，(2x－3y＋5)2≥0，所以，当它们的和为零，这两个数都须是零，即x－2=0，2x－3y＋5=0．
5．所考知识点：二元一次方程的定义．
解：由题意知
点拨：从二元一次方程的定义知，未知项的指数为 1，由此得到 2m＋3=1， 5n－4=1．
二、1．所考知识点：相反数的意义及解简单的二元一次方程组．
解：由题意，得x＋y=0，
又∵(x＋y＋4)(x－y)=4
∴ 4(x－y)=4
即x－y=1
2．所考知识点：二元一次方程的自然数解．
解：把方程x＋2y=7变形，得x=7－2y
令y=1，2，3，4……，则x=5，3，1，－1……
点拨：二元一次方程的自然数解，就是未知数的值，都是自然数，首先将方程变形，用含一个字母的代数式表示另一个字母，再根据题目的特点求解．
三、所考知识点：二元一次方程组解的定义．
解：D
点拨：由二元一次方程组的定义知道，二元一次方程组的解，是方程组中每个二元一次方程组的解，故选D．
(1） y=2x-7
{ 5x+3y+2z=2
3x-4z=4
(2) 4x+9y=12
{3y-2z=1
7x+5z=19/4
(3）4x-9z=17
{3x+y+5z=18
x+2y+3z=2
(4) 2x+4y+3z=9
{3x-2y+5z=11
5x-6y+7z=13
(5) x:y=3:2
{y:z=5:4
x+y+z=66
全等三角形练习题（8）
一、认认真真选，沉着应战！
1．下列命题中正确的是（ ）
A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等
C．全等三角形的角平分线相等 D．全等三角形对应角的平分线相等
2． 下列各条件中，不能做出惟一三角形的是（ ）
A．已知两边和夹角 B．已知两角和夹边
C．已知两边和其中一边的对角 D．已知三边
4．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是( )
A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D
B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF
C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长= △DEF的周长
D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
5．如图，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，
则∠BCM：∠BCN等于（ ）
A．1:2 B．1:3 C．2:3 D．1:4
6．如图， ∠AOB和一条定长线段A，在∠AOB内找一点P，使P
到OA、OB的距离都等于A，做法如下：（1）作OB的垂线NH，
使NH=A，H为垂足．（2）过N作NM∥OB．（3）作∠AOB的平
分线OP，与NM交于P．（4）点P即为所求．
其中（3）的依据是（ ）
A．平行线之间的距离处处相等
B．到角的两边距离相等的点在角的平分线上
C．角的平分线上的点到角的两边的距离相等
D．到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
7． 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条
角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）
A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5
8．如图，从下列四个条件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，
③∠A′CB＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，
余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上
取两点C，D，使CD=BC,再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同
一条直线上，如图，可以得到 ，所以ED=AB，因
此测得ED的长就是AB的长，判定 的理由是（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边
翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度
数为（ ）
A．80° B．100° C．60° D．45°．
二、仔仔细细填，记录自信！
11．如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，
则∠CED=_____．
12．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4 cm，则△DEF的边中必有一条边等于______．
13． 在△ABC中，∠C=90°，BC=4CM，∠BAC的平分线交BC于D，且BD︰DC=5︰3，则D到AB的距离为_____________．
14． 如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个．
15． 如图， 分别是锐角三角形 和锐角三角形 中 边上的高，且 ．若使 ，请你补充条件___________．(填写一个你认为适当的条件即可)
17． 如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________．
19． 如右图，已知在 中， 平
分 ， 于 ，若 ，则
的周长为 ．
20．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90 ，E是
BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35 ，如图，则∠EAB是多少
度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______．
三、平心静气做，展示智慧！
21．如图，公园有一条“ ”字形道路 ，其中
∥ ，在 处各有一个小石凳，且 ，
为 的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？
说出你推断的理由．
22．如图，给出五个等量关系：① ② ③ ④
⑤ ．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确
的结论（只需写出一种情况），并加以证明．
已知：
求证：
证明：
23．如图，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，
DN和EM相交于点C．
求证：点C在∠AOB的平分线上．
四、发散思维，游刃有余！
24． (1)如图1，以 的边 、 为边分别向外作正方形 和正方形
，连结 ，试判断 与 面积之间的关系，并说明理由．
(2)园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石
铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是 平方米，内圈的所有三角形的面积之和
是 平方米，这条小路一共占地多少平方米？
参考答案
一、1—5：DCDCD 6—10：BCBBA
二、 11．100°
12．4cm或9．5cm
13．1．5cm
14．4
15．略
16．
17． 互补或相等
18． 180
19．15
20．35
三、 21．在一条直线上．连结 并延长交 于 证 ．
22．情况一：已知：
求证： （或 或 ）
证明：在△ 和△ 中
△ △
情况二：已知：
求证： （或 或 ）
证明：在△ 和△ 中
△ △
23．提示：OM=ON，OE=OD，∠MOE=∠NOD，∴△MOE≌△NOD，∴∠OME=∠OND，又DM=EN，∠DCM=∠ECN，∴△MDC≌△NEC，∴MC=NC，易得△OMC≌△ONC（SSS）∴∠MOC=∠NOC，∴点C在∠AOB的平分线上．
四、24． (1)解： 与 面积相等
过点 作 于 ，过点 作 交 延长线于 ，则
四边形 和四边形 都是正方形
(2)解：由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和
这条小路的面积为 平方米．
这篇关于初一数学下册期末试题及答案大全，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
一、细心填一填(本大题共12小题，每小题3分，共36分，直接把答案填在题中的横线上)
1.如图，在直线a、b、c中，a∥b，若∠1=700，则∠2=___________.
2.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOD=1200，则∠AOE=_______.
3.如图，在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠A=60°,则∠BOC=_______度.
4.如图，是根据某镇2004年至2008年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图可得：增长幅度的年份比它的前一年增加 亿元.
5.把点P(2，-1)向右平移3个单位长度后得到点P 的坐标是_______.
6.已知点A(3，-4)，则点A到y轴的距离是_________.
7. 等腰三角形两条边的长分别为7、3，那么它的第三边的长是_________.
8.关于 的方程 的解是非负数，则 的取值范围是 .
9.“ 的一半与2的差不大于 ”所对应的不等式是 .
10.在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、3、4、5小组的频数分别
是3，19，15，5，则第2小组的频数是_______.
11. 写出一个以 为解的二元一次方程组是___________.
12. 如图，下列用黑白两种正方形进行镶嵌的图案中，第n个图案白色正方形有_______个.
七年级数学 共6页，第1页
二、精心选一选(本大题共6小题，每小题4分，共24分.每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母填入该题的括号内)
13.在平面直角坐标系中，点(-1,1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14.以下适合全面调查的是( )
A.了解全国七年级学生的视力情况 B.了解一批灯泡的使用寿命
C.了解一个班级的数学考试成绩 D.了解涵江区的家庭人均收入
15.已知a>b，则下列不等式正确的是( )
A. 2a>2b B .-2a >-2b C.2-a >2-b D. >
16.关于x、y的方程组 的解为 ，则 的值是( )
A.-2 B .-1 C.0 D.1
17. 如图 点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )
A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=1800
第17题 第18题
18.如图，在△ABC中，∠A=50°，D、E分别是AB、AC边上的点，沿着DE剪下三角形的一角，得到四边形BCED，那么∠1+∠2等于( )
A. 120 0 B. 150 0 C. 220 0 D. 230 0
三.耐心做一做(本大题共11小题，共90分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)
19.(6分)解方程组： 20.(6分)解不等式组：
并把解集在数轴上表示出来。
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21.(6分)如图，用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌成正方形图案，已知该图案的周长为28，小正方形的周长为12，若用x、y表示长方形的两边的长(x>y)，求x、y的值。
22.(8分)如图，BC与DE相交于O点，给出下列三个论断：①∠B=∠E，②AB∥DE，③BC∥EF.
请以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，编一道证明题，并加以证明。
已知： (填序号)
求证： (填序号)
证明：
23. (8分)(1)如图1，将一副三角板叠放在一起，使两条直角边分别重合，AB与CD相交于E.
求：∠AEC的度数;
(2)如图2，△COD保持不动，把△AOB绕着点O旋转，使得AO∥CD，求∠AOC的度数。
七年级数学 共6页，第3页(背面还有试题)
24.(8分)学习了统计知识后,小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图1和图2是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)求该班的学生人数;
(2)在图1中,将表示“步行”的部
分补充完整;
(3)在图
图2中，计算出“步行”、
“骑车”部分所对应的百分比;
(4)如果全年级共500名同学,请你
估算全年级步行上学的学生人数。
25.(8分)一次数学测验，共25道选择题，评分标准为：答对一道题得4分，答错一道题得-1分，没答得0分。某个同学有1道题没答，若想要分数不低于80分，那么他至少要答对多少道题?
26. (8分) 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，沿着DE折叠三角形，顶点A恰好落在点C(点A )处，且∠B=∠BCD.
(1)判断△ABC的形状，并说明理由;
(2)求证：DE∥BC。
七年级数学 共6页，第4页
27.(10分)下列图形是用钉子把橡皮筋紧钉在墙壁上而成的，其中AB∥CD.
⑴ 如图1，若∠A=30 、∠C=50 ，则∠AEC=_________;
⑵ 如图2，若∠A=x 、∠C=y ，则∠AEC= (用含x 、y 的式子表示);
⑶ 如图3，若∠A=m 、∠C=n ，那么∠AEC与m 、n 之间有什么数量关系?请加以证明。
28.(10分)如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为
A(3，0)、C(0，2)，点B在第一象限。
(1) 写出点B的坐标;
(2) 若过点C的直线交长方形的0A边于点D，且把长方形OABC的周长分成2 ：3两部分，求点D的坐标;
(3) 如果将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C D ，在平面直角坐标系中画出三角形CD C ，并求出它的面积。
七年级数学 共6页，第5页
29.(12分)某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：
(总利润=单件利润×销售量)
(1)该商场第1次购进A、B两种商品各多少件?
(2)商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进B商品的件数不变，而购进A商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润不少于75000元，则B种商品最低售价为每件多少元?
七年级数学 共6页，第6页
七年级数学下学期末质检参考答案(评分细则)
一：1. 70 2. 30 3. 120 4.20 5. P (5，-1) 6. 3 7. 7 8. m ≥-1
9. 10. 8 11. (答案不) 12. 3n+1
二： 13. B 14. C 15. A 16. C 17. B 18. D
三：19. 解方程组： 20.解不等式组：
并把解集在数轴上表示出来
解： ②+①得：6x=66, x=11 ……2分 解：解不等式①得：x<4 ……2分
把x=11代入①得：3×11+2y=47……4分 解不等式②得：x>1 ……4分
y=7 ……5分 所以原不等式组的解集为：1
所以原方程组的解是 ……6分 ……6分
21.解：根据题意得： ……3分 解得 ……6分
22.有三种：
第1种： 第2种： 第3种：
已知：①、② 已知：①、③ 已知：②、③
求证：③ …3分 求证：② …3分 求证：① …3分
证明：∵AB∥DE …4分 证明：∵BC∥EF …4分 证明：∵AB∥DE …4分
∴∠B=∠DOC…5分 ∴∠DOC=∠E…5分 ∴∠B=∠DOC …5分
又∵∠B=∠E …6分 又∵∠B=∠E …6分 ∵BC∥DE …6分
∴∠DOC=∠E…7分 ∴∠B=∠DOC…7分 ∴∠DOC=∠E …7分
∴BC∥DE …8分 ∴AB∥DE …8分 ∴∠B=∠E …8分
23. 解：(1)∵∠OAB=∠C+∠AEC …1分 (2)∵AO∥CD …5分
∠OAB=60 ，∠C=45 …2分 ∴∠AOC=∠C…6分
∴60 =45 +∠AEC …3分 又∵∠C=45 …7分
∴∠AEC=15 …4分 ∴∠AOC=45 …8分
24.每小题2分(1) 40名 (2) 8名 (3)步行20%、骑车30% (4)500×20%=100(名)
25.解：设这位同学答对x道题。 ……1分 根据题意得：4x-(25-1-x)≥80 ……4分
得x≥ ，不等式的最小整数解是21，…7分 所以这位同学至少要答对21题。…8分
26. (1) △ABC是直角三角形。……1分
∵∠ACB=∠ACD+∠BCD ∠ACD=∠A ，∠BCD=∠B ∴∠ACB=∠A+∠B ……3分
又∵∠ACB+∠A+∠B=180 ……4分 ∴2∠ACB==180 , ∠ACB==90 ……5分
(2)由(1)可知：∠ACB==90 ， ∵∠DEA=∠DEC= 180 =90 ……6分
∴∠DEA=∠ACB……7分 ∴DE∥BC……8分
27. 第(1)、(2)题，每小题2分,第(3)小题6分
(1) ∠AEC=80 ， (2) ∠AEC=360 -x -y
(3)∠AEC= n - m …2分
证明： ∵AB∥CD, ∠C=n …3分 ∴∠EFB= ∠C=n …4分
又∵∠EFB=∠A+∠AEC，∠A=m …5分 ∴n = m +∠AEC
∴∠AEC= n - m …6分
28.(1)B(3，2)…2分
(2)长方形OABC的周长为10. …3分
点D在OA边上，把长方形OABC的周长
分成2 ：3两部分。 ∵OC+OA=5<6 ∴只能OC+OD=4
又∵OC=2 ∴OD=4-2=2 D(2，0) …5分
(3)三角形C D C 如图…7分
CC =3 D (2，-3) …8分
三角形C D C 的面积为： …10分
29.解：(1)设购进A种商品x件，B种商品y件。……1分
根据题意得： ……4分
解得： ……6分 所以购进A种商品200件，B种商品150件。……7分
(2)设B种商品的售价为m元/件。……8分
根据题意得： ……10分
解得：m≥1100……11分
答：B种商品的最低售价为1100元/件。……12分
一.选择题(每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，计30分)
1、下列成语所描述的事件是必然事件的是
A、水中捞月 B、拔苗助长 C、守株待兔 D、瓮中捉鳖
2.根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是( )
A.51元 B.35元 C.8元 D.7.5元
3、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门
框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( )
A、两点之间线段最短 B、长方形的对称性
C、长方形的四个角都是直角 D、三角形的稳定性
4、如图，下列结论中，正确的是( )
A、∠1和∠2是同位角 B、∠2和∠3是内错角
C、∠2 和∠4是同旁内角 D、∠1和∠4是内错角
5、如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，
则需增加的条件是( )
A、∠1=∠2 B、∠A=∠D
C、∠E=∠C D、∠A=∠C
6、如图，AC=AD，BC=BD，则图中全等三角形共有( )
A、3对 B、4对 C、5对 D、6对
7、ΔABC中，∠A= ∠B= ∠C，则ΔABC是( )
A、锐角三角形 B、直角三角形
C、钝角三角形 D、等腰三角形
8、如图,阴影部分的面积为 ( )
A、a2 B、2a C、2a2 D、 a2
9.解方程组 时，一学生把 看错而得 ,而正
确的解是 ，那么 、 、 的值是( )
A、不能确定 ; B、 =4, =5, =-2 ;
C、 、 不能确定， =-2 ; D、 =4, =7, =2
10、下列说法中：(1)顶角相等，并且有一腰相等的两个等腰三角形全等;(2)底边相等，且周长相等的两个等腰三角形全等;(3)腰长相等，且有一角是50°的两个等腰三角形全等;(4)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;
错误的有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题(每题3分，计30分)
11、 2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”声中胜利结束，全程11.8千米。11.8千米用科学计数法表示是___________米。
12、已知： 则 ____________
13、进行下列调查：①调查全班学生的视力;②调查扬州市初一年级学生双休日是如何安排的;③调查学校大门两侧100米内有没有开电子游戏厅;④电视台调查某部电视剧的收视率;⑤联合国调查伊拉克是否还在继续生产大规模杀伤性武器;⑥调查一批炮弹的杀伤半径;⑦质量技术监督部门调查某种电子产品的质量.再这些调查中，适合作普查的是________________，适合作抽样调查的是_____ _____.(只填序号)
14、如图，小明从点A向北偏东75°方向走到点B，又从点B向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为________;
15、如右图，已知四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，那么Rt△ABC≌Rt△ADC，根据是______ 。
16、若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF=________
17.七年级(10)班的50个同学中，至少有5个同学的生日时在同一个月，这是_________事件(填“不确定”、“不可能”或“必然”)
18、如图：沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=_________ cm，∠NAM=_________。
19、如图，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足为E,AB=6㎝，则ΔDEB的周长为 ㎝.
20、如图，已知AB∥CD，O是∠ACD与∠BAC的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则AB与CD之间的距离为___________
21、如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=_____________
三.解答题(本大题有8题，共90分)
21.计算 (本题
题满分8分)
① ②
22.(本题满分8分)
先化简，再求值：[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x，其中x=3,y=-1.5.
23.(本题满分12分)
(1) 25-16x2 (2) b (x-3)+b(3-x)
(3)
24.(本题满分8分)
已知方程组 与 有相同的解,求m和n值。
25.(本题满分8分)
如图是雨伞开闭过程中某时刻的截面图，伞骨AB=AC，支撑杆
OE=OF，AE= AB，AF= AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，
问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系?请说明理由;
26.(本题满分8分)
在△ 中，
AE为BC边上的中线，(1)试说明:AE=CD 。 (2)若AC=15cm,求线段BD的长。
27.(本题满分12分)
为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取初一年段50名学生，调查他们一周(按七天计算)做家务所用时间(单位：小时)，得到一组数据，并绘制成右表，根据该表完成下列各题：(8分)
分组 频数 频率
0.55~1.05 14 0.28
1.05~1.55 15 0.30
1.55~2.05
2.05~2.55 4 0.08
2.55~3.05 5 0.10
3.05~3.55 3
3.55~4.05 2 0.04
合计 1.00
频率分布表
(1).填写频率分布表中未完成的部分;
(2).在这个问题中，
总体是：___________________
样本是：___________________
(3).由以上信息判断，每周做家务的时 间不超过1.5小时的学生所占百分比是______________
(4).针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子。
28.(本题满分12分)
一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车。已知过去租用这两种货车情况如下表：Xkb1.com
第一次 第二次
甲货车的数量 2 5
乙货车的数量 3 6
累计运货吨数 20.5 46
(1) 问甲、乙两种货车每次运货多少吨?
(2)现租用该公司的3辆甲种货车与5辆乙种货车一次刚好运完这批货物。如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元?
30.(本题满分14分)
如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O。
(1)在图1中，你发现线段AC、BD的数量关系是¬¬¬¬______________;直线AC、BD相交成角的度数是_____________.
(2)将图1的⊿OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图2中画出旋转后的⊿OAB。
(3)将图1中的⊿OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，连接AC、BD得到图3，这时(1)中的两个结论是否成立?作出判断并说明理由。若⊿OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗?作出判断，不必说明理由。(14分)
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分;
1、方程2x-3y=5,x+ =6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有()个。
A.1 B.2 C.3 D.4
2.若a>b，则下列式子正确的是 ( ) .
A.a-6>b-2 B. a< b C.4+3a>4+3b D.—2a>—2b
3.不等式 的解集在 数轴上表示正确的是 ( )
4.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是 ( ).
(A)垂直 (B)两条直线
(C)同一条直线 (D)两条直线垂直于同一条直线
5.对于命题“如果∠1+∠2=9 0°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的例子是( )
(A)∠1=50°，∠2=40° (B)∠1=50°，∠2=50°
(C)∠1=∠2=45° (D)∠1=40°，∠2=40°
6.若不等式组 的解集为x<0，则a的取值范围为( )
A.a>0 B.a=0 C.a>4 D.a=4
7、如图，下列条件中：(1) ∠B+∠BCD=180°;(2) ∠1=∠2;(3) ∠3=∠4;(4) ∠B=∠5;能判定AB∥CD的条件 个数有( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8.将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 ( )
A、45° B、60° C、75° D、85°
9.如果不等式组 无解，那么m的取值范围是 ( )
(A)m>8 (B)m≥8 (C)m<8 (D)m≤8
10、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是( )
A B C D
二、填空题：(每题3分，共30分)
11.若x=1，y=2是方程组 的解，则 +b= ;
12.不等式2x−l≤4的所有正整数解为 .
13.已知2x+y=5，当 满足条件 时，-1≤y<3.
14.“同位角相等”的逆命题是______________________。
15.填空使之成为一个完整的命题。若a⊥b，b∥c，则 .
16.若a∥b，b∥c，则 .理由是______________________。
17.已知 且 ，则 的取值范围为 .
18.在△ABC中，∠A=60°，∠B=2∠C，则∠B= ______°
19.如图，直线 1∥ 2，AB ⊥ 1，垂足为O，BC与 2相交于点E，若∠1=43°，则∠2=_ _
20.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延长线与BC交于点G.若∠EFG=55°，则∠1=_______°.
三、解答题：(共96分)
19.(本题满分6分)解不等式 ≤ ，并把解集在数轴上表示出来.
20.(本题满分6分)解不等式组： ，并写出它的所有整数解.
21.(本题满分6分)小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮 料共10瓶.已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买多少瓶甲饮料.
22.(本题满分8分)小虎大学毕业后自主创业，打算开一间特色餐厅，计划购买12张餐桌和至少12张餐椅.他从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为160元，餐椅报价每把均为4 0元.甲商场规定：每购买一张餐桌赠送一把餐椅;乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售.小虎最多可以买多少把餐椅，他到甲商场购买才相对优惠一些?
24.(本题满分10分)(1)比较下列两个算式的结果的大小(在横线上选填“>”“=”或“<”)
① 2×3×4; ② 2× ;
③ 2× ;
⑤ ………
(2)观察并归纳(1)中的规律，用含 的一个关系式把你的发现表示出来。
(3)若已知 =8，且 都是正数，试求 的最小值。
25.(本题满分10分)已知：如图12，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2.
求证：AD平分∠BAC，填写分析和证明中的空白.
分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明__________=____________，
而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，由已知BC的两条垂线可推出________∥_________，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论.
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)
∴∠ =∠ =90°.
________∥_________(两直线平行，同位角相等)
∴_______=________(两直线平行，内错角相等)，
________= (两直线平行，同位角相等)
∵ (已知)
∴______________( )
∴AD平分∠BAC( )
26.(本题满分10分)如图，在△ABC中，A D⊥BC，AE平分∠BAC， ∠B=70°，∠C=30°.
(1)求∠BAE的度数;
(2)求∠DAE的度数;
(3)探究：小明认为如果只知道∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度数?你认为可以吗?若能，请你写出求解过程;若不能，请说明理由.
27.(本题满分12分)“保护生态环境，建设绿色家园”已经从理念变为人们的行动.扬州某地建立了绿色无公害蔬菜基地，现有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：
种植户 种植A类蔬菜面积
(单位：亩) 种植B类蔬菜面积
(单位：亩) 总收入
(单位：元)
甲 3 1 12500
乙 2 3 16500
说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.
⑴ 求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元?
⑵ 另有某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数)，求该种植户所有种植方案.
(3)利用所学知识：直接写出该种植户收益最大的种植方案和最大收益。 我8年级的。应该对你有帮助
1.4，±4 2，0.5，±0.5 3.三分之二，±三分之二
4.125,±125 5，十三分之四和正负的 6,100，正负的
第二大题
负四分之一
-0.2
二分之三
第三
负五分之七
-1
-0.4
0.3
第四题
5--6
6--7
4--5
第6题
有理数：0,1，8
无理数就是剩下的
第七题
第一小题是第一个比第二个小
2.是第一个比第二个小
3.同上
第八大题
（1），2+2乘以根号2
（2）4
第9大题
x=3
第10大题
x=±6，±4，±1，0
后面的我懒得写
就跳过吧
写14大题
1和0
1和0
±1和0
±1和0
