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平行线的性质练习题目录
两条直线平行，同格角相等。
2.两条直线平行，内部错开角相等。
3.两条直线平行，同侧内角互补。
4.两条线平行，不在直线上的直线。
平行线:
1 .平行线的定义。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。
AB和CD平行，AB∥CD
2.平行公理:直线外的点只有一条与已知直线平行的直线。
3.平行公理的推论(平行的传递性):
如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
∵a余c, c余b
∴a∥b。
平行线的判断。
1.两条直线在第三个被切断。如果同位角相等，这两条直线平行。
同格角相等，两条直线平行。
2.两条直线第三次被切断，如果错开角相等，则这两条直线平行
简单地说:内移角相等，两条直线平行。
3 .两条直线被切成第三条，若同横内角互补，则这两条直线平行
简单地说:同侧内角互补，两直线平行。
平行线的性质。
1.两条平行线被第三条直线切断，同格角相等。
两条直线平行，同格角相等。
2.两条平行线被地三条直线切断，与旁边的内角互补。
简而言之:两条直线平行，同侧内角互补。
3 .两条平行线被第三条直线切断，内部错开角相等。
简单地说:两条直线平行，内部错开角相等。
两个角的数量关系，直线的位置关系。
垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
平行线之间的距离，哪里都相等
如果两个角的两边平行，那么两个角就是相等或互补的。
相等的
For example。
平行四边形，其对角相等，相邻角互补
这两个角相当于平行四边形的对角。
一、平行线的概念，平行的公理
二、平行线的判定方法
三、平行线的性质
四、平行移动
1、平行移动:图形的平行移动就是平行移动。
2、位移的两个要素:
(1)方向;(2)距离。
3、位移特征:
(1)图形的形状、大小不变;
(2)连接对应点的线段平行且相等(都是平移后的距离)
典型例题
1、已知直线AB和一点P。经过P点，形成一条直线，与AB平行，这样的直线()
A。有，只有一只。
B。有两个。
C。并不存在。
D。要么不存在，要么只有一个。
分析:在目前所学的欧几里得几何范围中，过直线外的一点有已知的直线平行线且只有一条;如果一个点在已知的直线上，过了这个点就不能画平行线。
因此，错误A忽略了已知直线上的一点。
B错，不能画两个。
C错误是忽略了直线外侧的点。
D是正确的
(2)同一平面内的4条直线填满a ? b,b ? c,c ? d时，下式成立的是()。
a . a余d
b . b⊥d
c . a⊥d
∥b∥c
分析:很明显D是错误的。
“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，可以由a ? c, b ? d, a ? b，由平行线的性质来解释a ? d。
因此，A和B都是错误的。
C是正确的。
(3)下列说法错误的是()。
A。图形的形状和大小没有变化。
B。在平行移动中，图形上每个点移动的距离都不一样。
C。经过平移，图形对应的线段，对应的角分别相等。
D。平行移动时，对应点的线段相等。
分析:考察平移的基本概念，可以正确理解A、C、D。
选项B的“平行移动中图形上各点的移动距离”是连接图形平行移动前后对应点的线段长度，因此应该相同。
所以本题选B
AB∥CD，∠1= 2，求证明:EF∥GH
分析:要证明EF∥GH，∠MFE=∠FHG
证明:AB∥CD
∴“∠MFA”=“∠FHC”(两条直线平行，同格角相等)
∵身上1 =身上2
∴“∠MFA+∠1 =∠FHC+∠2”
∠MFE=∠FHG
∴EF∥GH(同位角相等，两条直线平行)
3、知道:图，EF∥AD，∠1= 2，∠BAC=700，求∠AGD的度数
分析:求∠AGD的度数，只需证明GD∥AB即可。而且，发现∠AGD和∠BAC是互补的，求∠AGD的度数就很简单了。
EF∥AD。
∴2∠= 3(两条直线平行，同格角相等)
又∵1 =身上2
∴1∠= 3
∴GD∥AB(内错角相等，两条直线平行)
∴BAC+∠AGD=1800(两条直线平行，与横向内角互补)
∵身上bac = 700
∴AGD=1800 - 700=1100
如图所示，已知DE∥BC，∠DEC:∠ECB=2:1, DC等分ECB，求∠D的度数。
分析:由于de∥bc，要求不等号d，需求不等号1，所以不等号(1是ecb的一半，de∥不等号(bc和sun ?时代+不等号(ecb = 1,800，结合已知条件不等号(sun ?时代周报:不等号(ecb = 2:1，求不等号(ecb的度数容易做)
解:∵de余bc
∴D∠= 1(两条直线平行，三角形相等)。
∠DEC+ ECB=1800(2直线平行，内角互补)
又∵dec:身上ecb = 2:1
∴ECB=600
∵dc身上ecb
∴1”∠=1/2”∠= ECB=300
∴D∠=300
图AB∥ED说明∠1，∠2和∠BCD的数量关系。
分析:通过添加辅助线，根据平行关系变换角度，探索三角关系。
“∠BCD”+“∠2”-“∠1”= 1,800。
如图所示，做过点C的直线CF∥AB。
∵cf对余ab
∴3∠= 1(∠3)
∵cf余ab, ab余ed
∴CF∥ED(平行于同一直线的两条直线互相平行)
∴4∠+ 2∠=1800(两条直线平行，类似∠2)②
①+②就能得到。
身上3 + 4 + 1 + 2 =身上身上身上身上1800
∠BCD+∠2=∠1+∠1800
∴BCD+∠2 -∠1= 1,800
如图所示，平行移动△ABC，将点A移动到点A’，然后画出平行移动后的△A’B’C’。
分析:移动图形后，连接对应点的线段平行且相等。
连接A A′，根据线段A A′的方向和长度可以很容易地做出点B和点C的对应点B′和C′，可以确定△A′B′C′。
解:如图所示，把AA’连起来，过点B做AA’的平行线l，在l上切BB’= AA’，点B’就是点B的对应点。
同样，也可以求出点C”。
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平行线的性质练习题目录
两条直线平行，同格角相等。
2.两条直线平行，内部错开角相等。
3.两条直线平行，同侧内角互补。
4.两条线平行，不在直线上的直线。
平行线:
1 .平行线的定义。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。
AB和CD平行，AB∥CD
2.平行公理:直线外的点只有一条与已知直线平行的直线。
3.平行公理的推论(平行的传递性):
如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
∵a余c, c余b
∴a∥b。
平行线的判断。
1.两条直线在第三个被切断。如果同位角相等，这两条直线平行。
同格角相等，两条直线平行。
2.两条直线第三次被切断，如果错开角相等，则这两条直线平行
简单地说:内移角相等，两条直线平行。
3 .两条直线被切成第三条，若同横内角互补，则这两条直线平行
简单地说:同侧内角互补，两直线平行。
平行线的性质。
1.两条平行线被第三条直线切断，同格角相等。
两条直线平行，同格角相等。
2.两条平行线被地三条直线切断，与旁边的内角互补。
简而言之:两条直线平行，同侧内角互补。
3 .两条平行线被第三条直线切断，内部错开角相等。
简单地说:两条直线平行，内部错开角相等。
两个角的数量关系，直线的位置关系。
垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
平行线之间的距离，哪里都相等
如果两个角的两边平行，那么两个角就是相等或互补的。
相等的
For example。
平行四边形，其对角相等，相邻角互补
这两个角相当于平行四边形的对角。
一、平行线的概念，平行的公理
二、平行线的判定方法
三、平行线的性质
四、平行移动
1、平行移动:图形的平行移动就是平行移动。
2、位移的两个要素:
(1)方向;(2)距离。
3、位移特征:
(1)图形的形状、大小不变;
(2)连接对应点的线段平行且相等(都是平移后的距离)
典型例题
1、已知直线AB和一点P。经过P点，形成一条直线，与AB平行，这样的直线()
A。有，只有一只。
B。有两个。
C。并不存在。
D。要么不存在，要么只有一个。
分析:在目前所学的欧几里得几何范围中，过直线外的一点有已知的直线平行线且只有一条;如果一个点在已知的直线上，过了这个点就不能画平行线。
因此，错误A忽略了已知直线上的一点。
B错，不能画两个。
C错误是忽略了直线外侧的点。
D是正确的
(2)同一平面内的4条直线填满a ? b,b ? c,c ? d时，下式成立的是()。
a . a余d
b . b⊥d
c . a⊥d
∥b∥c
分析:很明显D是错误的。
“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，可以由a ? c, b ? d, a ? b，由平行线的性质来解释a ? d。
因此，A和B都是错误的。
C是正确的。
(3)下列说法错误的是()。
A。图形的形状和大小没有变化。
B。在平行移动中，图形上每个点移动的距离都不一样。
C。经过平移，图形对应的线段，对应的角分别相等。
D。平行移动时，对应点的线段相等。
分析:考察平移的基本概念，可以正确理解A、C、D。
选项B的“平行移动中图形上各点的移动距离”是连接图形平行移动前后对应点的线段长度，因此应该相同。
所以本题选B
AB∥CD，∠1= 2，求证明:EF∥GH
分析:要证明EF∥GH，∠MFE=∠FHG
证明:AB∥CD
∴“∠MFA”=“∠FHC”(两条直线平行，同格角相等)
∵身上1 =身上2
∴“∠MFA+∠1 =∠FHC+∠2”
∠MFE=∠FHG
∴EF∥GH(同位角相等，两条直线平行)
3、知道:图，EF∥AD，∠1= 2，∠BAC=700，求∠AGD的度数
分析:求∠AGD的度数，只需证明GD∥AB即可。而且，发现∠AGD和∠BAC是互补的，求∠AGD的度数就很简单了。
EF∥AD。
∴2∠= 3(两条直线平行，同格角相等)
又∵1 =身上2
∴1∠= 3
∴GD∥AB(内错角相等，两条直线平行)
∴BAC+∠AGD=1800(两条直线平行，与横向内角互补)
∵身上bac = 700
∴AGD=1800 - 700=1100
如图所示，已知DE∥BC，∠DEC:∠ECB=2:1, DC等分ECB，求∠D的度数。
分析:由于de∥bc，要求不等号d，需求不等号1，所以不等号(1是ecb的一半，de∥不等号(bc和sun ?时代+不等号(ecb = 1,800，结合已知条件不等号(sun ?时代周报:不等号(ecb = 2:1，求不等号(ecb的度数容易做)
解:∵de余bc
∴D∠= 1(两条直线平行，三角形相等)。
∠DEC+ ECB=1800(2直线平行，内角互补)
又∵dec:身上ecb = 2:1
∴ECB=600
∵dc身上ecb
∴1”∠=1/2”∠= ECB=300
∴D∠=300
图AB∥ED说明∠1，∠2和∠BCD的数量关系。
分析:通过添加辅助线，根据平行关系变换角度，探索三角关系。
“∠BCD”+“∠2”-“∠1”= 1,800。
如图所示，做过点C的直线CF∥AB。
∵cf对余ab
∴3∠= 1(∠3)
∵cf余ab, ab余ed
∴CF∥ED(平行于同一直线的两条直线互相平行)
∴4∠+ 2∠=1800(两条直线平行，类似∠2)②
①+②就能得到。
身上3 + 4 + 1 + 2 =身上身上身上身上1800
∠BCD+∠2=∠1+∠1800
∴BCD+∠2 -∠1= 1,800
如图所示，平行移动△ABC，将点A移动到点A’，然后画出平行移动后的△A’B’C’。
分析:移动图形后，连接对应点的线段平行且相等。
连接A A′，根据线段A A′的方向和长度可以很容易地做出点B和点C的对应点B′和C′，可以确定△A′B′C′。
解:如图所示，把AA’连起来，过点B做AA’的平行线l，在l上切BB’= AA’，点B’就是点B的对应点。
同样，也可以求出点C”。
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