八年级下册数学期中测试卷及答案人教版

一、选择题：

1．下列各式从左到右，是因式分解的是（）

A．（y﹣1）（y+1）=y2﹣1B．x2y+xy2﹣1=xy（x+y）﹣1

C．（x﹣2）（x﹣3）=（3﹣x）（2﹣x）D．x2﹣4x+4=（x﹣2）2

【考点】因式分解的意义．

【分析】根据因式分解就是把一个多项式变形成几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．

【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误；

B、结果不是积的形式，故本选项错误；

C、不是对多项式变形，故本选项错误；

D、运用完全平方公式分解x2﹣4x+4=（x﹣2）2，正确．

故选D．

【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．

2．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

【考点】中心对称图形；轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；

B、是轴对称图形，也是中心对称图形；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形．

故选B．

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

3．下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）

A．a2﹣b2B．﹣x2﹣y2C．49x2﹣y2z2D．16m4n2﹣25p2

【考点】因式分解﹣运用公式法．

【分析】能用平方差公式分解的式子的特点是：两项都是平方项，符号相反．

【解答】解：A、符合平方差公式的特点；

B、两平方项的符号相同，不符和平方差公式结构特点；

C、符合平方差公式的特点；

D、符合平方差公式的特点．

故选B．

【点评】本题考查能用平方差公式分解的式子的特点，两平方项的符号相反是运用平方差公式的前提．

4．函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（）

A．x＞0B．x＜0C．x＜2D．x＞2

【考点】一次函数与一元一次不等式．

【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b＞0的解集．

【解答】解：函数y=kx+b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，

所以当x＜2时，函数值小于0，即关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜2．

故选C．

【点评】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．

5．使分式有意义的x的值为（）

A．x≠1B．x≠2C．x≠1且x≠2D．x≠1或x≠2

【考点】分式有意义的条件．

【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．

【解答】解：由题意得，（x﹣1）（x﹣2）≠0，

解得x≠1且x≠2．

故选C．

【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．

6．下列是最简分式的是（）

A．B．C．D．

【考点】最简分式．

【分析】先将选项中能化简的式子进行化简，不能化简的即为最简分式，本题得以解决．

【解答】解：，无法化简，，，

故选B．

【点评】本题考查最简分式，解题的关键是明确最简分式的定义．

7．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）

A．6B．7C．8D．9

【考点】等腰三角形的判定．

【专题】分类讨论．

【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰△ABC底边；②AB为等腰△ABC其中的一条腰．

【解答】解：如上图：分情况讨论．

①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个；

②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．

故选：C．

【点评】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想．

8．若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）

A．a＜2B．a≤2C．a≥2D．无法确定

【考点】解一元一次不等式组．

【专题】计算题．

【分析】解出不等式组的解集，与已知解集x＜2比较，可以求出a的取值范围．

【解答】解：由（1）得：x＜2

由（2）得：x＜a

因为不等式组的解集是x＜2

∴a≥2

故选：C．

【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．

9．下列式子：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【考点】分式的基本性质．

【分析】根据分式的基本性质作答．

【解答】解：（1），错误；

（2），正确；

（3）∵b与a的大小关系不确定，∴的值不确定，错误；

（4），正确．

故选B．

【点评】在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求．

10．某煤矿原计划x天生存120t煤，由于采用新的技术，每天增加生存3t，因此提前2天完成，列出的方程为（）

A．==﹣3B．﹣3

C．﹣3D．=﹣3

【考点】由实际问题抽象出分式方程．

【分析】设原计划x天生存120t煤，则实际（x﹣2）天生存120t煤，等量关系为：原计划工作效率=实际工作效率﹣3，依此可列出方程．

【解答】解：设原计划x天生存120t煤，则实际（x﹣2）天生存120t煤，

根据题意得，=﹣3．

故选D．

【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键设出天数，以工作效率作为等量关系列方程．

二、填空题：

11．分解因式x2（x﹣y）+（y﹣x）=（x﹣y）（x+1）（x﹣1）．

【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

【分析】把（x﹣y）看作一个整体并提取，然后再利用平方差公式继续分解因式即可．

【解答】解：x2（x﹣y）+（y﹣x）

=x2（x﹣y）﹣（x﹣y）

=（x﹣y）（x2﹣1）

=（x﹣y）（x+1）（x﹣1）．

故答案为：（x﹣y）（x+1）（x﹣1）．

【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

12．当x=﹣2时，分式无意义．若分式的值为0，则a=﹣2．

【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件．

【分析】根据分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义，分子为零分母不为零分式的值为零，可得答案．

【解答】解：∵分式无意义，

∴x+2=0，

解得x=﹣2．

∵分式的值为0，

∴，

解得a=﹣2．

故答案为：=﹣2，﹣2．

【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义⇔分母为零；分式有意义⇔分母不为零；分式值为零⇔分子为零且分母不为零．

13．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为6．

【考点】线段垂直平分线的性质．

【专题】计算题；压轴题．

【分析】运用线段垂直平分线定理可得BE=CE，再根据已知条件“△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12”表示出线段之间的数量关系，联立关系式后求解．

【解答】解：∵DE是BC边上的垂直平分线，

∴BE=CE．

∵△EDC的周长为24，

∴ED+DC+EC=24，①

∵△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，

∴（AB+AC+BC）﹣（AE+ED+DC+AC）=（AB+AC+BC）﹣（AE+DC+AC）﹣DE=12，

∴BE+BD﹣DE=12，②

∵BE=CE，BD=DC，

∴①﹣②得，DE=6．

故答案为：6．

【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．

14．若4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，则k=±20．

【考点】完全平方式．

【分析】根据4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，利用此式首末两项是2a2和5b这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2a2和5b积的2倍，进而求出k的值即可．

【解答】解：∵4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，

∴4a4﹣ka2b+25b2=（2a2±5b）2，

=4a4±20a2b+25b2．

∴k=±20，

故答案为：±20．

【点评】此题主要考查的是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．

15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为﹣．

【考点】扇形面积的计算．

【分析】连接OC，作OM⊥BC，ON⊥AC，证明△OMG≌△ONH，则S四边形OGCH=S四边形OMCN，求得扇形FOE的面积，则阴影部分的面积即可求得．

【解答】解：连接OC，作OM⊥BC，ON⊥AC．

∵CA=CB，∠ACB=90°，点O为AB的中点，

∴OC=AB=1，四边形OMCN是正方形，OM=．

则扇形FOE的面积是：=．

∵OA=OB，∠AOB=90°，点D为AB的中点，

∴OC平分∠BCA，

又∵OM⊥BC，ON⊥AC，

∴OM=ON，

∵∠GOH=∠MON=90°，

∴∠GOM=∠HON，

则在△OMG和△ONH中，

∴△OMG≌△ONH（AAS），

∴S四边形OGCH=S四边形OMCN=（）2=．

则阴影部分的面积是：﹣．

故答案为：﹣．

【点评】本题考查了三角形的全等的判定与扇形的面积的计算的综合题，正确证明△OMG≌△ONH，得到S四边形OGCH=S四边形OMCN是解题的关键．

三、解答题

16．（21分）（2016春•成都校级期中）（1）因式分解：2x2y﹣4xy2+2y3；

（2）解方程：=+；

（3）先化简，再求值（﹣x+1）÷，其中；

（4）解不等式组，把解集在数轴上表示出来，且求出其整数解．

【考点】分式的化简求值；提公因式法与公式法的综合运用；解分式方程；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．

【分析】（1）先提公因式，然后根据完全平方公式解答；

（2）去分母后将原方程转化为整式方程解答．

（3）将括号内统分，然后进行因式分解，化简即可；

（4）分别求出不等式的解集，找到公共部分，在数轴上表示即可．

【解答】解：（1）原式=2y（x2﹣2xy+y2）

=2y（x﹣y）2；

（2）去分母，得（x﹣2）2=（x+2）2+16

去括号，得x2﹣4x+4=x2+4x+4+16

移项合并同类项，得﹣8x=16

系数化为1，得x=﹣2，

当x=﹣2时，x+2=0，则x=﹣2是方程的增根．

故方程无解；

（3）原式=[﹣]•

=•

=•

=﹣，

当时，原式=﹣=﹣=﹣；

（4）

由①得x＜2，

由②得x≥﹣1，

不等式组的解集为﹣1≤x＜2，

在数轴上表示为

【点评】本题考查的是分式的化简求值、因式分解、解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，考查内容较多，要细心解答．

17．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．

（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；

（2）画出△A1B1C1以点O为旋转中心、顺时针方向旋转90度的△A2B2C2，并求出点C1经过的路径的长度．

【考点】作图﹣旋转变换；作图﹣平移变换．

【分析】（1）分别作出点A、B、C沿y轴正方向平移3个单位得到对应点，顺次连接即可得；

（2）分别作出点A、B、C以点O为旋转中心、顺时针方向旋转90度得到对应点，顺次连接即可得，再根据弧长公式计算即可．

【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求作三角形，点B1坐标为（﹣2，﹣1）；

（2）如图，△A2B2C2即为所求作三角形，

∵OC==，

∴==π．

【点评】本题考查了平移作图、旋转作图，解答本题的关键是熟练平移的性质和旋转的性质及弧长公式．

18．小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？

【考点】分式方程的应用．

【专题】应用题．

【分析】根据题意，设科普和文学书的价格分别为x和y元，则根据“科普书的价格比文学书的价格高出一半，买的文学书比科普书多一本“列方程组即可求解．

【解答】解：设科普和文学书的价格分别为x和y元，

则有：，

解得：x=7.5，y=5，

即这种科普和文学书的价格各是7.5元和5元．

【点评】本题考查分式方程的应用，同时考查学生理解题意的能力，关键是根据“科普书的价格比文学书的价格高出一半，买的文学书比科普书多一本“列出方程组．

19．已知关于x的方程=3的解是正数，求m的取值范围．

【考点】解分式方程；解一元一次不等式．

【专题】计算题．

【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．

【解答】解：原方程整理得：2x+m=3x﹣6，

解得：x=m+6．

因为x＞0，所以m+6＞0，即m＞﹣6．①

又因为原式是分式方程，所以x≠2，即m+6≠2，所以m≠﹣4．②

由①②可得，m的取值范围为m＞﹣6且m≠﹣4．

【点评】本题主要考查了分式方程的解法及其增根产生的原因．解答本题时，易漏掉m≠4，这是因为忽略了x﹣2≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．

20．（12分）（2016•河南模拟）问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．

【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．

【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足∠BAD=2∠EAF关系时，仍有EF=BE+FD．

【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73）

【考点】四边形综合题．

【分析】【发现证明】根据旋转的性质可以得到△ADG≌△ABE，则GF=BE+DF，只要再证明△AFG≌△AFE即可．

【类比引申】延长CB至M，使BM=DF，连接AM，证△ADF≌△ABM，证△FAE≌△MAE，即可得出答案；

【探究应用】利用等边三角形的判定与性质得到△ABE是等边三角形，则BE=AB=80米．把△ABE绕点A逆时针旋转150°至△ADG，只要再证明∠BAD=2∠EAF即可得出EF=BE+FD．

【解答】【发现证明】证明：如图（1），∵△ADG≌△ABE，

∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，

又∵∠EAF=45°，即∠DAF+∠BEA=∠EAF=45°，

∴∠GAF=∠FAE，

在△GAF和△FAE中，

∴△AFG≌△AFE（SAS），

∴GF=EF，

又∵DG=BE，

∴GF=BE+DF，

∴BE+DF=EF；

【类比引申】∠BAD=2∠EAF．

理由如下：如图（2），延长CB至M，使BM=DF，连接AM，

∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°，

∴∠D=∠ABM，

在△ABM和△ADF中，

∴△ABM≌△ADF（SAS），

∴AF=AM，∠DAF=∠BAM，

∵∠BAD=2∠EAF，

∴∠DAF+∠BAE=∠EAF，

∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF，

在△FAE和△MAE中，

∴△FAE≌△MAE（SAS），

∴EF=EM=BE+BM=BE+DF，

即EF=BE+DF．

故答案是：∠BAD=2∠EAF．

【探究应用】如图3，把△ABE绕点A逆时针旋转150°至△ADG，连接AF，过A作AH⊥GD，垂足为H．

∵∠BAD=150°，∠DAE=90°，

∴∠BAE=60°．

又∵∠B=60°，

∴△ABE是等边三角形，

∴BE=AB=80米．

根据旋转的性质得到：∠ADG=∠B=60°，

又∵∠ADF=120°，

∴∠GDF=180°，即点G在CD的延长线上．

易得，△ADG≌△ABE，

∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，

又∵AH=80×=40，HF=HD+DF=40+40（﹣1）=40

故∠HAF=45°，

∴∠DAF=∠HAF﹣∠HAD=45°﹣30°=15°

从而∠EAF=∠EAD﹣∠DAF=90°﹣15°=75°

又∵∠BAD=150°=2×75°=2∠EAF

∴根据上述推论有：EF=BE+DF=80+40（﹣1）≈109（米），即这条道路EF的长约为109米．

【点评】此题主要考查了四边形综合题，关键是正确画出图形，证明∠BAD=2∠EAF．此题是一道综合题，难度较大，题目所给例题的思路，为解决此题做了较好的铺垫．

人教版数学八年级下册期中测试卷?

转眼间，开学已经两个月了，还有几天就要数学八年级期中考试了。这是我们本学期的第一次大型考试。下面是我为大家精心整理的，仅供参考。

人教版数学八年级下册期中测试题

一、选择题***本题共 个小题，每小题 分，共 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。***

1.下列调查工作需采用的普查方式的是***　　***

A. 环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查

B. 电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查

C. 质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查

D. 企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查

2.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是*** ***

3. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是***　 　***

A.□ABCD是轴对称图 B.AC=BD

C.AC⊥BD D.S□ABCD =4S△AOB

4.x 克盐溶解在a克水中，取这种盐水m克，其中含盐*** ***

A. 克 B. 克 C. 克 D. 克

5.某中学为迎接端午节,举行了”我爱中国，发扬中国文化”为主题的演讲比赛.经预赛,七、八年级各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛,那么九年级同学获得前两名的概率是*** ***

A. B. C. D.

6.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连线DF.则∠CDF等于*** ***。

A、80°° B、70°

C、65° D、60°

7.如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点E, ,BD=2,将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B′,则DB′的长为 ***　　***

A. B. C. D.

8.如图1，在平面直角座标系中，将□ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函式 图象如图2所示，那么ABCD面积为*** ***

A.4 B.45

C.8 D. 85

二、填空题***每题3分，共30分***

9.小芳掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她掷第 次时，正面向上的概率为______.

10.当 时，分式 的值为0.

11.□ABCD的对角线相交于点O，分别新增下列条件：①AC⊥BD;②AB=BC;③AC平分∠BAD;④AO=DO，使得□ABCD是菱形的条件有 。***填序号***

12.若方程 有增根，则 是____________.

13.将一批资料分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是 .

14.若 ，则 =__________

15.以正方形ABCD的AD为一边，作等边△ADE，连线BE,

则∠AEB=_______.

16.若一个平行四边形的一边长为6，一条对角线长为4，则另一条对角线a的取值范围是 .

17.分式 的最简公分母为_________.

18.已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1***如图所示***，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为____________ .

三，计算题***共28分***

19.计算***每题5分，共10分***

① ②

20.解方程 ***每题5分，共10分***

① ②

21.***8分***先化简，再求值 ， 对于 ，请你找一个合适的值代入求值。

四、解答题***共68分***

22.***8分***已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC，AEDB，AE、DE交于点E.

求证：四边形DOAE是菱形.

23.***10分***某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市20000名九年级考生中随机抽取部分考生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:

分数段 频数 频率

20 0.10

28 b

54 0.27

a 0.20

24 0.12

18 0.09

16 0.08

***1***表中a和b所表示的数分别为a= ,b= ;

***2***请在图中补全频数分布直方图;

***3***如果把成绩在70分以上***含70分***定为合格,那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的考生约有多少名?

24.***12分***正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°。将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.

***1***求证：EF=AE+FC

***2***当AE=1时，求EF的长.

25.***12分***已知,在△ABC中 垂足为点D,

M为BC的中点 .

***1***如图1,N是AC的中点,连线DN,MN,求证: .

***2***在图2中, 是否仍然成立?若成立,给出证明;若不成立,试说明理由.

26.***12***关于x的方程： 的解是 ， ;

***即 ***的解是 ;

的解是 ， ;

的解是 ， ;……

***1*** 请观察上述方程与解的特征，则关于于x的方程 的解

***2*** 用“方程的解”的概念对***1***的解进行验证。

***3***由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论： 如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这 个结论解关于x的方程： 。

27.***共14分*** 正方形ABCD的顶点A在直线MN上，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F.

***1***如图1，当O、B两点均在直线MN上方时，求证：AF+BF=2OE

***2***当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2时.线段 AF,BF与OE具有什么数量关系?并说明理由.

***3***当运动到图3的位置时，线段AF、BF、OE之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想

参考答案

一.选择题***每小题.3分，共24分***

1 2 3 4 5 6 7 8

D D D B D D A C

20.解方程 ***每题5分，共10分***

① ②

解: 去分母………………….2分 解: 去分母………………….2分

……………….4分 ……………….4分

验证… 是方程的解… 5分 验证…此方程无解……………5分

21. 解化简= …………4分

代入求值 ，答案略…….4分

22.***8分***

DE∥AC,AE∥DB

四边形AODE是平行四边形

四边形ABCD是矩形

AO=DO

四边形AODE是菱形……….8分

23.***共10分***

***1*** ……..4分

***2*** 略……………………..6分

***3*** ……10分

24，***12分***证明：***1***∵△DAE 逆时针旋转90 °得到△DCM

∴DE=DM AE=CM

∠EDM=90 °

∴∠EDF + ∠FDM=90 °

∵∠EDF=45°

∴∠FDM = ∠EDM=45°

∵DF= DF

∴△DEF ≌△DMF……………………………..3分

∴EF=MF;

……………………….6分

***2*** 设EF=x

∵AE=CM=1

∴BF=BM-MF=BM-EF=4-x

∵EB=2

在Rt △EBF 中，

由勾股定理得 ……………………..8分

解之，得 。…………………………………..12分

25.***12分***

解:***1***∵

∴△ADC是直角三角形.

又∵N是AC边上的中点,

∴ ∴

∵M,N分别是BC,AC的中点,∴MN是△ABC的中位线,

∴ 且MN∥AB,

∴ …………… 3分

又∵

∴ ∴DM=MN.

∴ . …………………… 6分

仍然成立……… …. 8分

理由如下:取AC的中点N,连线DN,MN.

∵ ∴△ADC是直角三角形,

又∵N是AC边上的中点,

∴ .

∵M,N分别是BC,AC的中点,

∴MN是△ABC的中位线,

∴ 且MN∥AB,

∴ ………. 10分

又∵

∴DM=MN,∴ ………. 12分

26、***12分***

***1*** ……4分

***2***验证:………..8分

***3*********2***x1=a， x2= ………12分

27***14分***

提示过D点作DH垂直MN。

可证得 △DAH △AFB.............2分

证得AF+BF=2OE…………….5分

***2***提示过B点作BG垂直OE于G.则四边形EFBG是矩形。

则FB=EG,GB=EF.

可证得△OAE △BOG…………8分

则AE=OG,OE=GB=EF.

可证得AF-BF=AE+EF-BF=OG+EF-BF=2OE…………10分

***3***BF-AF=2OE………………….14分

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八下期中考试卷的答案

一、积累与运用(共30分)

1.根据拼音在田字格内写出相应的汉字。(4分)

紫色的条幅上，泛着点点银光，就像bèngjiàn ▲ ▲ 的水花。仔细看时，才知那是

每一朵紫花中的最浅淡的部分，在和阳光互相tiǎodòu ▲ ▲ 。

——宗璞《紫藤萝瀑布》

2.下列标点符号使用有错误的一项是(2分) ( ▲ )

A.让那些看不起民众、贱视民众、顽固的倒退的人们去赞美那贵族化的楠木，(那也是直挺秀颀的，)去鄙视这极常见、极易生长的白杨树吧，我要高声赞美白杨树!