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在数学中，一个正整数可以被分为两种类型：质数和合数。
质数是一个大于1的正整数，它只能被1和它本身整除。换句话说，如果一个正整数n只能被1和n本身整除，那么n就是一个质数。例如，2、3、5、7、11、13、17等都是质数。
合数是一个大于1的正整数，它可以被除了1和它本身以外的正整数整除。换句话说，如果一个正整数n除了1和n本身以外还可以被其他正整数整除，那么n就是一个合数。例如，4、6、8、9、10、12、14等都是合数。
因此，判断一个数是质数还是合数的关键是它是否能够被除了1和它本身以外的正整数整除
首先记住常用的100以内的质数，其次抓住是合数的数的性质特征，至于较大数在不好判定时，可以借助质数表查询。
1、100以内的质数
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
2、合数的数的性质特征
所有大于2的偶数都是合数。
所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。
除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。
所有个位为4，6，8的自然数都是合数。
最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。
每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理)
…… 首先记住常用的100以内的质数，其次抓住是合数的数的性质特征，至于较大数在不好判定时，可以借助质数表查询。
1、100以内的质数
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
2、合数的数的性质特征
所有大于2的偶数都是合数。
所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。
除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。
所有个位为4，6，8的自然数都是合数。
最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。
每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理)
……
质数又称素数.指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,不能被其他自然数(不包括0)整除的数.
合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他的数整除的数.
9=3x3
15=3x5
是合数 指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。
15
所以9和15都不是质数
口诀一：
二，三，五，七，一十一；
一三，一九，一十七；
二三，二九，三十七；
三一，四一，四十七；
四三，五三，五十九；
六一，七一，六十七；
七三，八三，八十九；
再加七九，九十七；
25个质数不能少；
百以内质数心中记。
口诀二：
一位质数偶打头，2、3、5、7要记熟; ( 2、3、5、7)。
两位质数不用愁，可以编成顺口溜。
十位若是4和1，个位准有1、3、7; ( 41、43、47、11、13、17)。
十位若是2、5、8，个位3、9往上加; ( 23、29、53、59、83、89)。
十位若是3和6，个位1、7跟在后; (31、37、61、67)。
十位若是被7占，个位准是1、9、3; (71、79、73)。
19、97最后算。 (19、97)。
质数(prime number)又称素数，有无限个。一个大于1的，除了1和它本身外，不能被其他自然数，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。
根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。
目前为止，人们未找到一个公式可求出所有质数。
2016年1月，发现世界上迄今为止最大的质数，长达2233万位，如果用普通字号将它打印出来长度将超过65公里。
推荐于 2019-10-03
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100以内质数表的口诀
没有这个表。我们都是用2.3.5去除，都除不开就是质数~
6赞·20,468浏览2020-01-03
一百以内质数表口诀
100以内的质数口诀表2、3、5、7和11,13后面是17,19、23、29,（十九、二三、二十九）31、37、41,（三一、三七、四十一）43、47、53,（四三、四七、五十三）59、61、67,（五九、六一、六十七）71、73、79,（七一、七三、七十九）83、89、97.（八三、八九、九十七） 质数概念质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，也就是说该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。 最小的质数是2。 性质介绍（1）质数的只有两个：1和质数本身。 （2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。 （3）质数有无限个。 （4）质数的个数公式π（n）是不减函数。 （5）若n是，那么在n的2次方到（n+1）的2次方之间至少有一个质数。 （6）若n为大于或等于2的正整数，在n到(n+1)之间至少有一个质数。 （7）若质数p为不超过n(n大于等于4)的最大质数，则p>n/2 。
485赞·5,971浏览2020-06-04
100以内的质数背诵口诀
二三五七和十一, 十三后面是十七, 还有十九别忘记, 二三九, 三一七, 四一,四三,四十七, 五三九, 六一七, 七一,七三,七十九, 八三,八九,九十七. 质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则称为合数。 扩展资料：质数数目计算： 尽管整个素数是无穷的，仍然有人会问“100，000以下有多少个素数？”，“一个随机的100位数多大可能是素数？”。素数定理可以回答此问题。 1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。 2、存在任意长度的素数等差数列。 3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个。（数学家布朗，1920年） 4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年） 5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）（中国潘承洞，1968年） 6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 （1 + 2）
47赞·2,897浏览2018-11-21
100内质数口诀
找到的，lz看看哈 首先，要记住100以内有25个质数。 方法一：分段 十以内的有4个：2、3、5、7 十几的有4个：11、13、17、19 二十几的有2个：23、29 三十几的有2个：31、37 四十几的有3个：41、43、47 五十几的有2个：53、59 六十几的有2个：60、67 七十几的有3个：71、73、79 八十几的有2个：83、89 九十几的有1个：97 方法二：儿歌 2、3、5、7、11 （二、三、五、七 和 十一） 13、17 （十三后面是十七） 19、23、29 （十九、二三、二十九） 31、37、41 （三一、三七、四十一） 43、47、53 （四三、四七、五十三） 59、61、67 （五九、六一、六十七） 71、73、79 （七一、七三、七十九） 83、89、97 （八三、八九、九十七） 方法三：口诀 二，三，五，七，一十一； 一三，一九，一十七； 二三，二九，三十七； 三一，四一，四十七； 四三，五三，五十九； 六一，七一，六十七； 七三，八三，八十九； 再加七九，九十七； 25个质数不能少； 百以内质数心中记。 方法四：个位数字记忆 第一类：2、5（个位是2和5的只有这两个） 第二类：个位是1的有11、31、41、61、71（五个） 第三类；个位是3的有3、13、23、43、53、73、83（七个） 第四类；个位是7的有7、17、37、47、67、97（六个） 第五类：个位是9的有19、29、59、79、89（五个）
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背100以内的质数表的口诀
2,3,5,7,11,13,17,19, 23,29,31,37,41,43, 47,53,59,61,67,71, 73,79,83,89,97 共25个 100以内质数口诀 二三五七和十一, 十三后面是十七, 还有十九别忘记, 二三九, 三一七, 四一,四三,四十七, 五三九, 六一七, 七一,七三,七十九, 八三,八九,九十七. 扩展资料: 质数的由来: 1.数2^(2^n)+1 被称为“17世纪最伟大的法国数学家”的费马,也研究过质数的性质.他发现,设F(n)=2^(2^n)+1,则当n分别等于0、1、2、3、4时,Fn分别给出3、5、17、257、65537,都是质数,由于F5太大（F5=4294967297）。 他没有再往下检测就直接猜测：对于一切自然数,Fn都是质数.这便是费马数.但是,就是在F5上出了问题!费马死后67年,25岁的瑞士数学家证明： F5=4294967297=641×6700417,它并非质数,而是一个合数! 更加有趣的是,以后的Fn值,数学家再也没有找到哪个Fn值是质数,全部都是合数.目前由于平方开得较大,因而能够证明的也很少.现在数学家们取得Fn的最大值为：n=1495.这可是个超级天文数字,其位数多达10^10584位,当然它尽管非常之大,但也不是个质数.质数和费马开了个大玩笑!这又是一个合情推理失败的案例! 2. 17世纪还有位法国数学家叫梅森,他曾经做过一个猜想：2^p-1 ,当p是质数时,2^p-1是质数.他验算出了：当p=2、3、5、7、17、19时,所得代数式的值都是质数,后来,欧拉证明p=31时,2^p-1是质数.p=2,3,5,7时,2^p-1都是素数,但p=11时,所得2047=23×89却不是素数. 还剩下p=67、127、257三个梅森数,由于太大,长期没有人去验证.梅森去世250年后,美国数学家科勒证明,2^67-1=193707721×761838257287,是一个合数.这是第九个梅森数.20世纪,人们先后证明：第10个梅森数是质数,第11个梅森数是合数.质数排列得这样杂乱无章,也给人们寻找质数规律造成了困难. 现在,数学家找到的最大的梅森数是一个有9808357位的数：2^32582657-1.数学家虽然可以找到很大的质数,但质数的规律还是无法循通.
49赞·17,099浏览2019-11-17
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口诀一：
二，三，五，七，一十一；
一三，一九，一十七；
二三，二九，三十七；
三一，四一，四十七；
四三，五三，五十九；
就是两个数除了1外没有共同的约数（因数）。
在数学中，一个正整数可以被分为两种类型：质数和合数。
质数是一个大于1的正整数，它只能被1和它本身整除。换句话说，如果一个正整数n只能被1和n本身整除，那么n就是一个质数。例如，2、3、5、7、11、13、17等都是质数。
合数是一个大于1的正整数，它可以被除了1和它本身以外的正整数整除。换句话说，如果一个正整数n除了1和n本身以外还可以被其他正整数整除，那么n就是一个合数。例如，4、6、8、9、10、12、14等都是合数。
因此，判断一个数是质数还是合数的关键是它是否能够被除了1和它本身以外的正整数整除
首先记住常用的100以内的质数，其次抓住是合数的数的性质特征，至于较大数在不好判定时，可以借助质数表查询。
1、100以内的质数
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
2、合数的数的性质特征
所有大于2的偶数都是合数。
所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。
除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。
所有个位为4，6，8的自然数都是合数。
最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。
每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理)
…… 首先记住常用的100以内的质数，其次抓住是合数的数的性质特征，至于较大数在不好判定时，可以借助质数表查询。
1、100以内的质数
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
2、合数的数的性质特征
所有大于2的偶数都是合数。
所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。
除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。
所有个位为4，6，8的自然数都是合数。
最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。
每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理)
……
质数又称素数.指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,不能被其他自然数(不包括0)整除的数.
合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他的数整除的数.
9=3x3
15=3x5
是合数 指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。
15
所以9和15都不是质数
口诀一：
二，三，五，七，一十一；
一三，一九，一十七；
二三，二九，三十七；
三一，四一，四十七；
四三，五三，五十九；
六一，七一，六十七；
七三，八三，八十九；
再加七九，九十七；
25个质数不能少；
百以内质数心中记。
口诀二：
一位质数偶打头，2、3、5、7要记熟; ( 2、3、5、7)。
两位质数不用愁，可以编成顺口溜。
十位若是4和1，个位准有1、3、7; ( 41、43、47、11、13、17)。
十位若是2、5、8，个位3、9往上加; ( 23、29、53、59、83、89)。
十位若是3和6，个位1、7跟在后; (31、37、61、67)。
十位若是被7占，个位准是1、9、3; (71、79、73)。
19、97最后算。 (19、97)。
质数(prime number)又称素数，有无限个。一个大于1的，除了1和它本身外，不能被其他自然数，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。
根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。
目前为止，人们未找到一个公式可求出所有质数。
2016年1月，发现世界上迄今为止最大的质数，长达2233万位，如果用普通字号将它打印出来长度将超过65公里。
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100以内质数表的口诀
没有这个表。我们都是用2.3.5去除，都除不开就是质数~
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一百以内质数表口诀
100以内的质数口诀表2、3、5、7和11,13后面是17,19、23、29,（十九、二三、二十九）31、37、41,（三一、三七、四十一）43、47、53,（四三、四七、五十三）59、61、67,（五九、六一、六十七）71、73、79,（七一、七三、七十九）83、89、97.（八三、八九、九十七） 质数概念质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，也就是说该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。 最小的质数是2。 性质介绍（1）质数的只有两个：1和质数本身。 （2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。 （3）质数有无限个。 （4）质数的个数公式π（n）是不减函数。 （5）若n是，那么在n的2次方到（n+1）的2次方之间至少有一个质数。 （6）若n为大于或等于2的正整数，在n到(n+1)之间至少有一个质数。 （7）若质数p为不超过n(n大于等于4)的最大质数，则p>n/2 。
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100以内的质数背诵口诀
二三五七和十一, 十三后面是十七, 还有十九别忘记, 二三九, 三一七, 四一,四三,四十七, 五三九, 六一七, 七一,七三,七十九, 八三,八九,九十七. 质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则称为合数。 扩展资料：质数数目计算： 尽管整个素数是无穷的，仍然有人会问“100，000以下有多少个素数？”，“一个随机的100位数多大可能是素数？”。素数定理可以回答此问题。 1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。 2、存在任意长度的素数等差数列。 3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个。（数学家布朗，1920年） 4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年） 5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）（中国潘承洞，1968年） 6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 （1 + 2）
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100内质数口诀
找到的，lz看看哈 首先，要记住100以内有25个质数。 方法一：分段 十以内的有4个：2、3、5、7 十几的有4个：11、13、17、19 二十几的有2个：23、29 三十几的有2个：31、37 四十几的有3个：41、43、47 五十几的有2个：53、59 六十几的有2个：60、67 七十几的有3个：71、73、79 八十几的有2个：83、89 九十几的有1个：97 方法二：儿歌 2、3、5、7、11 （二、三、五、七 和 十一） 13、17 （十三后面是十七） 19、23、29 （十九、二三、二十九） 31、37、41 （三一、三七、四十一） 43、47、53 （四三、四七、五十三） 59、61、67 （五九、六一、六十七） 71、73、79 （七一、七三、七十九） 83、89、97 （八三、八九、九十七） 方法三：口诀 二，三，五，七，一十一； 一三，一九，一十七； 二三，二九，三十七； 三一，四一，四十七； 四三，五三，五十九； 六一，七一，六十七； 七三，八三，八十九； 再加七九，九十七； 25个质数不能少； 百以内质数心中记。 方法四：个位数字记忆 第一类：2、5（个位是2和5的只有这两个） 第二类：个位是1的有11、31、41、61、71（五个） 第三类；个位是3的有3、13、23、43、53、73、83（七个） 第四类；个位是7的有7、17、37、47、67、97（六个） 第五类：个位是9的有19、29、59、79、89（五个）
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背100以内的质数表的口诀
2,3,5,7,11,13,17,19, 23,29,31,37,41,43, 47,53,59,61,67,71, 73,79,83,89,97 共25个 100以内质数口诀 二三五七和十一, 十三后面是十七, 还有十九别忘记, 二三九, 三一七, 四一,四三,四十七, 五三九, 六一七, 七一,七三,七十九, 八三,八九,九十七. 扩展资料: 质数的由来: 1.数2^(2^n)+1 被称为“17世纪最伟大的法国数学家”的费马,也研究过质数的性质.他发现,设F(n)=2^(2^n)+1,则当n分别等于0、1、2、3、4时,Fn分别给出3、5、17、257、65537,都是质数,由于F5太大（F5=4294967297）。 他没有再往下检测就直接猜测：对于一切自然数,Fn都是质数.这便是费马数.但是,就是在F5上出了问题!费马死后67年,25岁的瑞士数学家证明： F5=4294967297=641×6700417,它并非质数,而是一个合数! 更加有趣的是,以后的Fn值,数学家再也没有找到哪个Fn值是质数,全部都是合数.目前由于平方开得较大,因而能够证明的也很少.现在数学家们取得Fn的最大值为：n=1495.这可是个超级天文数字,其位数多达10^10584位,当然它尽管非常之大,但也不是个质数.质数和费马开了个大玩笑!这又是一个合情推理失败的案例! 2. 17世纪还有位法国数学家叫梅森,他曾经做过一个猜想：2^p-1 ,当p是质数时,2^p-1是质数.他验算出了：当p=2、3、5、7、17、19时,所得代数式的值都是质数,后来,欧拉证明p=31时,2^p-1是质数.p=2,3,5,7时,2^p-1都是素数,但p=11时,所得2047=23×89却不是素数. 还剩下p=67、127、257三个梅森数,由于太大,长期没有人去验证.梅森去世250年后,美国数学家科勒证明,2^67-1=193707721×761838257287,是一个合数.这是第九个梅森数.20世纪,人们先后证明：第10个梅森数是质数,第11个梅森数是合数.质数排列得这样杂乱无章,也给人们寻找质数规律造成了困难. 现在,数学家找到的最大的梅森数是一个有9808357位的数：2^32582657-1.数学家虽然可以找到很大的质数,但质数的规律还是无法循通.
49赞·17,099浏览2019-11-17
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正在加载 100以内质数口诀有：
口诀一：
二，三，五，七，一十一；
一三，一九，一十七；
二三，二九，三十七；
三一，四一，四十七；
四三，五三，五十九；
就是两个数除了1外没有共同的约数（因数）。
