算数平均数和几何平均数的定义及其意义

算术平均数是全部数据的算术平均，又称均值，符号为M（Mean）。算术平均数是集中趋势作主要的测度值，在统计学中具有重要地位，使进行统计分析和统计推断的基础。它主要适用于数值型数据，但不适用品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形势和计算公式。　①算术平均数是一个良好的集中量数，具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点。

②算术平均数易受极端数据的影响，这是因为平均数反应灵敏，每个数据的或大或小的变化都会影响到最终结果。

n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条件不同，几何平均数分为加权和不加权之分。

计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系，它的主要用途是：

1、对比率、指数等进行平均；

2、计算平均发展速度；

其中：样本数据非负，主要用于对数正态分布。 假设有两个数a和b，那么这两个数的算术平均数为 （a+b）/2 几何平均数为 （根号下 a和b的乘积），而几何平均数总是≦算术平均数

平均数的符号是什么?

平均数的符号是n。对于n个数x1，x2，…，xn，把叫做这n个数的算术平均数（mean average），简称平均数，记为，读作“x拔（拔即bar）”。

通常，平均数又可以分为算术平均数、几何平均数、调和平均数、加权平均数、平方平均数和指数平均数。

在统计工作中，平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。

平均数的分类

（1）算术平均数：算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标，公式为：平均数=(a1+a2+…+an)/n。

（2）几何平均数：n个正实数乘积的n次算术根，任意n个正数a1，a2 ，…，an的几何平均数不大于这n个数的算术平均数。

（3）调和平均数：调和平均数与算术平均数都是独立自成体系，因而数学调和平均数定义为数值倒数的平均数的倒数。

x的平均值符号 复制手机

平均数符号是X上面加一横，叫X拔，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。

因而数学调和平均数定义为：

数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。

主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。 平均数符号是数字上面加一条横线。比如说x的平均数，就可以写成x就是在那个字母上面写一条横线。

平均值符号表现形式分为两种一是字母x与横线组成，读为x拔，二是μ表示。这两种方式都是规定的符号，都符合标准。人们在使用x拔位平均数符号时会将字母x分为大小写，大写x表示总体平均值，小写x表示样本平均值。

几何平均数怎么求

计算几何平均数的方法如下：

1，两个数时，选择要求平均数的数，相乘后求出积，积的平方根即为几何平均数。

2，两个数字时，将数字代入公式，两数相乘后求出积，将积的平方根作为几何平均数。

3，三个或多个数字时，将数字代入公式，将数字相乘后求出积，将积的n次方根作为几何平均数。

除上述方法外，也可以直接将数字代入公式进行计算。

知识扩展：

“平均数”是一种统计学术语，通常用于描述一组数据的中心位置或集中趋势。在数学和统计学中，平均数有多种计算方法，其中最常用的是算术平均数和几何平均数。

算术平均数是指一组数据的总和除以数据的个数，它是描述一组数值的集中趋势最常用的方法。计算算术平均数时，先将所有数据相加得到总和，然后除以数据的个数得到平均值。例如，有三个数分别为10、20和30，它们的算术平均数就是（10+20+30）/3=20。