高三数学知识点归纳笔记

【 #高三# 导语】学好数学要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。以下是 考 网高三频道为你整理的《高三数学知识点归纳笔记》，希望对您有所帮助。

1.高三数学知识点归纳笔记

1.不等式的定义

在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.

2.比较两个实数的大小

（1）先看“充分条件和必要条件”

系统抽样

复合函数的有关问题

反三角函数主要是三个：

二项式定理：

高三年级数学知识点归纳

【 #高三# 导语】高中学习方法其实很简单，但是这个方法要一直保持下去，才能在最终考试时看到成效，如果对某一科目感兴趣或者有天赋异禀，那么学习成绩会有明显提高，若是学习动力比较足或是受到了一些积极的影响或刺激，分数也会大幅度上涨。 无 高三频道为你准备了《高三年级数学知识点归纳》，希望助你一臂之力！

高三年级数学知识点归纳（一）

1、圆柱体:

表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

2、圆锥体:

表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,

数学高考知识点总结

1、第一部分，三角函数

三角函数是每年高考题型中大题必须会考察到比较简单的一个知识点，他的位置一般都是在17题或者18题，难度不会太大，主要是考察同学们对于三角函数的公式变换的掌握和运用能力，选择题和填空题中就是最简单的公示了，只要大家把三角函数的基本知识点学会，解答他的高考题是不成问题的。

2、第二部分，立体几何

在高考所有题型中，立体几何是相对比较重要的一部分，这个题型的特点是，灵活度高，题目难度属于中等，解题方法多样化等。所以同学们在复习这部分的时候，要学会建立坐标系使用向量法，找到特殊点，做辅助面和辅助线，利用立体几何本身的性质求证答案也是相对比较快的。所以大家在复习这部分的时候，应该学会运用多种方法解题，可以参考学长前面文章提到过的一些常用的立体几何的题型。

3、第三部分，圆锥曲线

高考所有的解答题中，基本属于函数的知识点最多，难度最大，索引函数在各个题型中都是以压轴题的题型考察的。除了函数外，圆锥曲线的难度也是很大的，但是圆锥曲线的选择填空题还是相对比较简单的，只要同学们作熟练了这类题型，得分还是相对比较容易的，假期期间，大家可以吧这部分的选择填空座位自己复习的重点，到考试中得分还是比较容易的。

高三数学都学什么内容

第一章 算法初步

1.1 算法与程序图框

1. 算法的含义：在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。

2. 例子：

1例1 任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。

算法分析：根据质数的定义，很容易设计出下面的步骤：

第一步：判断n是否等于2，若n=2，则n是质数；若n>2，则执行第二步。

第二步：依次从2至（n-1）检验是不是n的因数，即整除n的数，若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数。

这是判断一个大于1的整数n是否为质数的最基本算法。

2例2 用二分法设计一个求议程x–2=0的近似根的算法。

算法分析：回顾二分法解方程的过程，并假设所求近似根与准确解的差的绝对值不超过0.005，则不难设计出以下步骤：

2第一步：令f(x)=x–2。因为f(1)0，所以设x1=1，x2=2。

第二步：令m=(x1+x2)/2，判断f(m)是否为0，若则，则m为所长；若否，则继续判断f(x1)·f(m)大于0还是小于0。

第三步：若f(x1)·f(m)>0，则令x1=m；否则，令x2=m。

第四步：判断|x1–x2|<0.005是否成立？若是，则x1、x2之间的任意取值均为满足条件的近似根；若否，则返回第二步。

例3 写出解二元一次方程组 的算法

2x+y=1②

解：第一步，②-①×2得5y=3；③

第二步，解③得y=3/5；

第三步，将y=3/5代入①，得x=1/5

学生做一做：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一步完善？ 老师评一评：本题的算法是由加减消元法求解的，这个算法也适合一般的二元一次方

A1xB1yC10(A1B2B1A20)的解的算法： 程组的解法。下面写出求方程组AxByC0222

第一步：②×A1-①×A2，得(A1B2-A2B1)y+A1C2-A2C1=0；③ 第二步：解③，得yA2C1A2C2； A1B2A2B1

第三步：将yA2C1A2C2B2C1B1C2代入①，得x。 A1B2A2B1A1B2A2B1

此时我们得到了二元一次方程组的求解公式，利用此公司可得到倒2的另一个算法： 第一步：取A1=1，B1=-2，C1=1，A2=2，B2=1，C2=-1；第二步：计算xB2C1B1C2ACA2C2与y21 A1B2A2B1A1B2A2B1

第三步：输出运算结果。

可见利用上述算法，更加有利于上机执行与操作。

基础知识应用题

例4 写出一个求有限整数列中的值的算法。

解：算法如下。

S1 先假定序列中的第一个整数为“值”。

S2 将序列中的下一个整数值与“值”比较，如果它大于此“值”，这时你就假定“值”是这个整数。

S3 如果序列中还有其他整数，重复S2。

S4 在序列中一直到没有可比的数为止，这时假定的“值”就是这个序列中的值。

学生做一做 写出对任意3个整数a,b,c求出值的算法。

老师评一评 在例2中我们是用自然语言来描述算法的，下面我们用数学语言来描述本题的算法。

S1 max=a

S2 如果b>max, 则max=b.

S3 如果C>max, 则max=c.

S4 max就是a,b,c中的值。

综合应用题

例5 写出求1+2+3+4+5+6的一个算法。

分析：可以按逐一相加的程序进行，也可以利用公式1+2+„+n=

根据加法运算律简化运算过程。

解：算法1：

S1：计算1+2得到3；

S2：将第一步中的运算结果3与3相加得到6；

S3：将第二步中的运算结果6与4相加得到10；

S4：将第三步中的运算结果10与5相加得到15；

S5：将第四步中的运算结果15与6相加得到21。

算法2：

S1：取n=6；

S2：计算n(n1)进行，也可以2n(n1)； 2

S3：输出运算结果。

算法3：

S1：将原式变形为(1+6)+(2+5)+(3+4)=3×7；

S2：计算3×7；

S3：输出运算结果。

小结：算法1是最原始的方法，最为繁琐，步骤较多，当加数较大时，比如1+2+3+„+10000，再用这种方法是行不通的；算法2与算法3都是比较简单的算法，但比较而言，算法2最为简单，且易于在计算机上执行操作。

学生做一做 求1×3×5×7×9×11的值，写出其算法。

老师评一评 算法1；第一步，先求1×3，得到结果3；

第二步，将第一步所得结果3再乘以5，得到结果15；

第三步，再将15乘以7，得到结果105；

第四步，再将105乘以9，得到945；

第五步，再将945乘以11，得到10395，即是最后结果。

算法2：用P表示被乘数，i表示乘数。

S1 使P=1。

S2 使i=3

S3 使P=P×i

S4 使i=i+2

S5 若i≤11，则返回到S3继续执行；否则算法结束。

1、写出解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个算法。

2、写出求1至1000的正数中的3倍数的一个算法（打印结果）

1、解：算法如下

2S1 计算△=b-4ac

S2 如果△〈0，则方程无解；否则x1=

S3 输出计算结果x1，x2或无解信息。

2、解：算法如下：

S1 使i=1

S2 i被3除，得余数r

S3 如果r=0，则打印i，否则不打印

S4 使i=i+1

S5 若i≤1000,则返回到S2继续执行，否则算法结束。

21、写出解不等式x-2x-3<0的一个算法。

2解：第一步：x-2x-3=0的两根是x1=3，x2=-1。

2第二步：由x-2x-3<0可知不等式的解集为{x | -1

2评注：该题的解法具有一般性，下面给出形如ax+bx+c>0的不等式的解的步骤（为方

便，我们设a>0）如下：

第一步：计算△= b4ac； 2

第二步：若△>0，示出方程两根x1,2

{x | x>x1或x x2），则不等式解集为2a

b}； 2a第三步：若△= 0，则不等式解集为{x | x∈R且x

第四步：若△<0，则不等式的解集为R。

2、求过P(a1,b1)、Q(a2,b2)两点的直线斜率有如下的算法：

第一步：取x1= a1，y1= b1，x2= a2，y1= b2；

第二步：若x1= x2；第三步：输出斜率不存在；

第四步：若x1≠x2； 第五步：计算ky2y1； x2x1

第六步：输出结果。

3、写出求过两点M(-2,-1)、N(2,3)的直线与坐标轴围成面积的一个算法。

解：算法：第一步：取x1=-2，y1=-1，x2=2，y2=3； 第二步：计算yy1xx1； y2y1x2x1

第三步：在第二步结果中令x=0得到y的值m，得直线与y轴交点(0,m)；

第四步：在第二步结果中令y=0得到x的值n，得直线与x轴交点(n,0)；

第五步：计算S=1|m||n|； 2

第六步：输出运算结果

3. 程序框图的概念：是一种用规定的图形，指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的

图形。

4. 基本概念：

（1）起止框图：

起止框是任何流程图都不可缺少的，它表明程序的开始和结束，所以一个完整的流程图的首末两端必须是起止框。

（2表示数据的输入或结果的输出，它可用在算法中的任何需要输入、输出的位置。图1-1中有三个输入、输出框。第一个出现在开始后的第一步，它的作用是输入未知数的系数a11,a12,a21,a22和常数项b1,b2,通过这一步，就可以把给定的数值写在输入框内，它实际上是把未知数的系数和常数项的值通知给了计算机，另外两个是输出框，它们分别位于由判断分出的两个分支中，它们表示最后给出的运算结果，左边分支中的输出分框负责输出D≠0时未知数x1,x2的值，右边分支中的输出框负责输出D=0时的结果，即输出无法求解信息。

（3）处理框：1-1中出现了两个处理框。第一个处理框的作用是计算D=a11a22-a21a12的值，第二个处理框的作用是计算x1=(b1a22-b2a12)/D,x2=(b2a11-b1a21)/D的值。

（4）判断框一般有一个入口和两个出口，有时也有多个出口，它是惟一的具有两个或两个以上出口的符号，在只有两个出口的情形中，通常都分成“是”与“否”（也可用“Y”与“N”）两个分支，在图1-1中，通过判断框对D的值进行判断，若判断框中的式子是D=0，则说明D=0时由标有“是”的分支处理数据；若D≠0，则由标有“否”的分支处理数据。例如，我们要打印x的绝对值，可以设计如下框图。

高三数学重难点

高三学生在备考数学时，应该关注以下重点和难点内容：

1.掌握基础知识：数学是一门基础学科，因此要确保对基本概念、定理和公式有深入的理解。这包括代数、几何、三角学、数列等方面的知识。

2.强化解题技巧：提高解题速度和准确率是高考数学的关键。要熟练掌握各种题型的解题方法，如函数方程、不等式、平面解析几何等。同时，要学会运用一些解题技巧，如代入法、分析法、归纳法等。

3.注重实际应用：数学在实际生活中有着广泛的应用，因此要关注与实际问题相关的知识点。例如，概率论中的排列组合、统计中的抽样调查等。了解这些实际应用有助于提高解题能力和应对实际问题的能力。

4.培养逻辑思维能力：数学考试中，逻辑推理能力是非常重要的。要通过大量的练习题来锻炼自己的逻辑思维能力，学会从不同角度分析问题，找出问题的规律。

5.提高解题速度：高考数学时间紧张，因此在平时的学习中要注重提高解题速度。可以通过限时练习、模拟考试等方式来锻炼自己的应试能力。

6.总结归纳：在学习过程中，要注意总结归纳所学知识点，形成自己的知识体系。可以通过做笔记、整理错题本等方式来进行总结归纳。

7.查漏补缺：在备考过程中，要及时发现自己的知识盲点和不足之处，针对性地进行查漏补缺。可以请教老师、同学或参加辅导班等方式来解决自己的问题。

8.保持良好的心态：备考数学要保持积极的心态，遇到困难和挫折要勇敢面对，相信自己一定能够克服困难，取得好成绩。