赚现金
智者的梦再美，也不如愚人实干做八年级数学试卷的脚印。以下是我为大家整理的八年级数学上册教材全解试题，希望你们喜欢。
八年级数学上册教材全解测试题
第三章 位置与坐标检测题
(本检测题满分：100分，时间：90分钟)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.(2016•湖北荆门中考)在平面直角坐标系中，若点A(a，﹣b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.在如图所示的直角坐标系中，点M，N的坐标分别为( )
A. M(-1，2)，N(2，1) B.M(2，-1)，N(2，1)
C.M(-1，2)，N(1，2) D.M(2，-1)，N(1，2)
第2题图 第3题图
3.如图，长方形 的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点 (2，0)
同时出发，沿长方形 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀
速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012
次相遇点的坐标是( )
A.(2，0) B.(-1，1) C.(-2，1) D.(-1，-1)
4.已知点 的坐标为 ，且点 到两坐标轴的距离相等，则点 的坐标
是( )
A.(3，3) B.(3，-3)
C.(6，-6) D.(3，3)或(6，-6)
5.(2016•福州中考)平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A(m，n)，B(2，﹣1)，C(﹣m，﹣n)，则点D的坐标是( )
A.(﹣2，1) B.(﹣2，﹣1) C.(﹣1，﹣2) D.(﹣1，2)
6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数 ，那么所得的图案与原图案相比( )
A.形状不变，大小扩大到原来的 倍
B.图案向右平移了 个单位长度
C.图案向上平移了 个单位长度
D.图案向右平移了 个单位长度，并且向上平移了 个单位长度
7.(2016•武汉中考)已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是( )
A.a=5，b=1 B.a=-5，b=1
C.a=5，b=-1 D.a=-5，b=-1
8.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的 ，则点 的对应点的坐标是( )
A.(-4，3) B.(4，3)
C.(-2，6) D.(-2，3)
9.如果点 在第二象限,那么点 │ │)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.(湖南株洲中考)在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位……依次类推，第 步的走法是：当 能被3整除时，则向上走1个单位;当 被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当 被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是( )
A.(66，34) B.(67，33) C.(100，33) D.(99，34)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.在平面直角坐标系中，点 (2， +1)一定在第 象限.
12点 和点 关于 轴对称，而点 与点C(2,3)关于 轴对称，那么 ， ， 点 和点 的位置关系是 .
13.一只蚂蚁由点(0，0)先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是 .
14.(2015•南京中考)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2, 3),作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″,则点A″的坐标是(____,____).
15.(2016•杭州中考)在平面直角坐标系中，已知A(2，3),B(0,1)， C(3,1)，若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为 .
16.如图，正方形 的边长为4，点 的坐标为(-1，1)， 平行于 轴，则点 的坐标为 _.
17.已知点 和 不重合.
(1)当点 关于 对称时,
(2)当点 关于原点对称时, = , = .
18.(2015•山东青岛中考)如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的 ，那么点A的对应点A'的坐标是_______.
第18题图
三、解答题(共46分)
19.(6分)如图所示，三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A(1，2)，B(4，3)，C(3，1).把三角形A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标.
20.(6分)如图,在平面网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，
(1)线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的?
(2)线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的?
21.(6分)在直角坐标系中，用线段顺次连接点A( ，0)，B(0，3)，C(3，3)，D(4，0).
(1)这是一个什么图形;
(2)求出它的面积;
(3)求出它的周长.
22.(6分)如图，点 用 表示，点 用 表示.
若用 → → → → 表示由 到 的一种走法，并规定从 到 只能向上或向右走(一步可走多格)，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等.
23.(6分)(湖南湘潭中考)在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
(1)B点关于y轴的对称点的坐标为 ;
(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1;
(3)在(2)的条件下，点A1的坐标为 .
24.(8分)如图所示.
(1)写出三角形③的顶点坐标.
(2)通过平移由三角形③能得到三角形④吗?
(3)根据对称性由三角形③可得三角形①，②，它们的顶点坐标各是什么?
25.(8分)有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A(-3，1)，B(-3，-3)可见，而主要建筑C(3，2)破损，请通过建立直角坐标系找到图中C点的
位置.
八年级数学上册教材全解试题参考答案
一、选择题
1.D 解析：根据各象限内点的坐标特征解答即可.
∵ 点A(a，﹣b)在第一象限内，
∴ a>0，﹣b>0，∴ b<0，
∴ 点B(a，b)所在的象限是第四象限.故选D.
2.A 解析：本题利用了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+);第二象限(-，+);第三象限(-，-);第四象限(+，-).
3.D 解析：长方形的边长为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的速度的2倍，时间相同，
物体甲与物体乙的路程比为1︰2，由题意知：
①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12× =4，物体乙
行的路程为12× =8，在BC边相遇;
②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2× =8，物
体乙行的路程为12×2× =16，在 边相遇;
③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3× =12，
物体乙行的路程为12×3× =24，在 点相遇，此时甲、乙回到出发点，则每相遇三次，
两物体回到出发点.
因为2 012÷3=670……2，
故两个物体运动后的第2012次相遇点与第二次相遇点为同一点，即物体甲行的路程为
12×2× =8，物体乙行的路程为12×2× =16，在DE边相遇，此时相遇点的坐标为：
(-1，-1)，故选D.
4.D 解析：因为点 到两坐标轴的距离相等，所以 ，所以a=-1或a=
-4.当a=-1时，点P的坐标为(3,3);当a=-4时，点P的坐标为(6，-6).
5.A 解析：∵ A(m，n)，C(﹣m，﹣n)，∴ 点A和点C关于原点对称.
∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ 点D和B关于原点对称.
∵ B(2，﹣1)，∴ 点D的坐标是(﹣2，1).故选A.
6.D
7.D 解析：因为点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，而点(a，b)关于坐标原点的对称点的坐标是(-a，-b)，所以a=-5，b=-1.故选D.
8.A 解析：点 变化前的坐标为(-4，6)，将横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 ，则点 的对应点的坐标是(-4，3),故选A.
9.A 解析:因为点 在第二象限,所以 所以 ︱ ︱>0,因此点 在第一象限.
10.C 解析：在1至100这100个数中：
(1)能被3整除的为33个，故向上走了33个单位;
(2)被3除，余数为1的数有34个，故向右走了34个单位;
(3)被3除，余数为2的数有33个，故向右走了66个单位，
故总共向右走了34+66=100(个)单位，向上走了33个单位.所以走完第100步时所处
位置的横坐标为100，纵坐标为33.故选C.
二、填空题
11.一 解析：因为 ≥0，1>0，所以纵坐标 +1>0.因为点 的横坐标2>0，所以点 一定在第一象限.
12. 关于原点对称 解析：因为点A(a,b)和点 关于 轴对称，所以点 的坐标为(a,-b);因为点 与点C(2,3)关于 轴对称，所以点 的坐标为(-2,3)，所以a=-2,b=-3，点 和点 关于原点对称.
13.(3，2) 解析：一只蚂蚁由点(0，0)先向上爬4个单位长度，坐标变为(0，4)，再向右爬3个单位长度，坐标变为(3，4)，再向下爬2个单位长度，坐标变为(3，2)，所以它所在位置的坐标为(3，2).
14. 3 解析：点A关于x轴的对称点A′的坐标是(2，3)，点A′关于y轴的对称点A″的坐标是( 2,3).
15.(-5，-3) 解析：如图所示，∵ A(2，3)，B(0，1)，C(3，1)，线段AC与BD互相平分，∴ D点坐标为：(5，3)，
∴ 点D关于坐标原点的对称点的坐标为(-5，-3).
第15题答图
16.(3,5) 解析：因为正方形 的边长为4，点 的坐标为(-1，1)，所以点 的横坐标为4-1=3，点 的纵坐标为4+1=5，所以点 的坐标为(3，5).
17.(1)x轴 (2)-2 1 解析:两点关于x轴对称时,横坐标相等,纵坐标互为相反数;两点关于原点对称时,横、纵坐标都互为相反数.
18.(2，3) 解析：点A的坐标是(6，3)，它的纵坐标保持不变，把横坐标变为原来的 ，得到它的对应点A'的坐标是 ，即A'(2，3).
三、解答题
19.解：设△A1B1C1的三个顶点的坐标分别为A1( ,将它的三个顶点分别向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则此时三个顶点的坐标分别为( ,
由题意可得 =2， +4=4, -3=3, +4=3, -3=1,
所以A1(-3,5)，B1(0,6)， .
20. 解：(1)将线段 向右平移3个单位长度(向下平移4个单位长度)，再向下平移4个单位长度(向右平移3个单位长度)，得线段 .
(2)将线段 向左平移3个单位长度(向下平移1个单位长度)，再向下平移1个单位长度(向左平移3个单位长度)，得到线段 .
21. 解：(1)因为点B(0，3)和点C(3，3)的纵坐标相同，
点A 的纵坐标也相同，
所以BC∥AD.
因为 ，
所以四边形 是梯形.
作出图形如图所示.
(2)因为 ， ，高 ，
故梯形的面积是 .
(3)在Rt△ 中，根据勾股定理,得 ，
同理可得 ，
因而梯形的周长是 .
22.解：走法一： ;
走法二： .
答案不唯一.
路程相等.
23.分析：(1)根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等解答;
(2)根据网格结构找出点A，O，B向左平移后的对应点A1，O1，B1的位置，然后顺次连接即可;
(3)根据平面直角坐标系写出坐标即可.
解：(1)B点关于y轴的对称点的坐标为(-3，2);
(2)△A1O1B1如图所示;
(3)点A1的坐标为(-2，3).
第23题答图
24.分析：(1)根据坐标的确定方法，读出各点的横、纵坐标，即可得出各个顶点的坐标;(2)根据平移过程中点的坐标的变化规律：横坐标右移加，左移减;纵坐标上移加，下移减，可得三角形④不能由三角形③通过平移得到;
(3)根据对称性，即可得到三角形①，②顶点的坐标.
解：(1)(-1，-1)，(-4，-4)，(-3，-5).
(2)不能.
(3)三角形②的顶点坐标分别为(-1，1)，(-4，4)，(-3，5)
(三角形②与三角形③关于 轴对称);
三角形①的顶点坐标分别为(1，1)，(4，4)，(3，5)
(由三角形③与三角形①关于原点对称可得三角形①的顶点坐标).
25.分析：先根据点A(-3，1)，B(-3，-3)的坐标，确定出x轴和y轴，再根据C点的坐标(3，2)，即可确定C点的位置.
解：点C的位置如图所示.
07-08学年从化市第一学期期末考初三数学试卷
......2、选择题每小题选出答案后请填写在在试卷的选择题答题栏上.3、非选择题必须做在试卷标定的位置上初三第一学期家长会，涉及作图的题目，初三第一学期化学用2B铅笔画图.4、考生必须保持试卷的整洁.本 ...
初三数学试卷(92)
......05年越秀区初三毕业班综合测试（一）数学试题本试卷分为选择题与非选择题两部分初三数学试卷，涉及作图的题目，问卷共4页，答卷共4页，初三数学试卷及答案共150分。考试时间为120分钟。注意事项：1．本卷共三 ...
初三数学试卷(28)
......05年中考总复习初三数学基础测试(一)班级 姓名 得分一、填空题（每空2分初三数学试卷，涉及作图的题目，问卷共4页，答卷共4页，共32分） 1、－1的相反数是 ，的倒数是 ，初三数学试卷及答案5的平方根是 ...
陆良二中初三第一次统测数学试卷
......B、底角相等的两个等腰三角形全等C、相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形D、平分弦的直径垂直于弦5、将矩形ABCD沿对角线BD折叠陆良二中，涉及作图的题目，问卷共4页，答卷共4页，共32分） 1、－1的相反数是 ，的倒数是 ，使点C落在C’处，初三英语试卷B C’交A ...
初三数学试卷(48)
......城市初级中学2002—2003年度第二学期期中试卷初三数学试题(2003.4)命题人：王兆群 审核人：张顺和一、填空：（本大题共10小 ...初三数学试卷，涉及作图的题目，问卷共4页，答卷共4页，共32分） 1、－1的相反数是 ，的倒数是 ，使点C落在C’处，初三数学试卷及答案......城市初级中学2002—2003年度第二学期期中试卷初三数学试题(2003.4)命题人：王兆群 审核人：张顺和一、填空：（本大题共10小 ...
初三数学试卷(106)
......1、－3的相反数是 3 ；2、因式分解：3－＝ ．3、函数y＝的自变量的取值范围是 ．4、顺次连接一个任意四边形四边的中点初三数学试卷，涉及作图的题目，问卷共4页，答卷共4页，共32分） 1、－1的相反数是 ，的倒数是 ，使点C落在C’处，初三数学试卷及答案得到一个 ...
昌平区2008年初三年级第二次模拟考试数学试卷及答案
......考生须知 1．考生要认真填写密封线内的学校、班级、姓名、考试编号。2．答题前要认真审题初三英语试卷，涉及作图的题目，问卷共4页，答卷共4页，共32分） 1、－1的相反数是 ，的倒数是 ，使点C落在C’处，看清题目要求，按要求认真作答。3．答题时字迹要工整，画图要清晰，初三数学期中试卷卷 ...
2006年北京市宣武区初三上学期期末质量检测数学试卷
......C． D．4．Rt△ABC中北京市宣武区邮编，涉及作图的题目，问卷共4页，答卷共4页，共32分） 1、－1的相反数是 ，的倒数是 ，使点C落在C’处，看清题目要求，按要求认真作答。3．答题时字迹要工整，画图要清晰，，那么下列各式中正确的是（ ）A． B．C． D．5．I（A）与电阻R（）成反比例，北京市宣武区如图表示的是该电路中电流I与电阻R之 ...
初三数学试卷(104)
......数学综合测试卷（2004.5）说明：1、全卷3大题初三数学试卷，涉及作图的题目，问卷共4页，答卷共4页，共32分） 1、－1的相反数是 ，的倒数是 ，使点C落在C’处，看清题目要求，按要求认真作答。3．答题时字迹要工整，画图要清晰，，那么下列各式中正确的是（ ）A． B．C． D．5．I（A）与电阻R（）成反比例，共6页，考试时间90分钟，满分100分。2、答题前，请在监考老师的指导下，填好试卷密封线内的姓名、校名，初三数学试卷及答案姓名、校名 ...
初三数学试卷(72)
......二、请选出最佳答案（每题2分共30分）11.已知为锐角初三数学试卷，涉及作图的题目，问卷共4页，答卷共4页，共32分） 1、－1的相反数是 ，的倒数是 ，使点C落在C’处，看清题目要求，按要求认真作答。3．答题时字迹要工整，画图要清晰，，那么下列各式中正确的是（ ）A． B．C． D．5．I（A）与电阻R（）成反比例，共6页，考试时间90分钟，满分100分。2、答题前，请在监考老师的指导下，填好试卷密封线内的姓名、校名，初三数学试卷及答案下列不等式中正确的是（ ）① ②③ ④(A) ② (B) ...
详见：
一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分．每小题有四个选 项，其中有且只有一个选项正确）
1．下面几个数中，属于正数的是（ ）
A．3B．C．D．
2．由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（ ）
3．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：
型号
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
数量（双）
10
15
鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（ ）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
4．已知方程，那么方程的解是（ ）
A．B．C．D．
5、如图（3），已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32º，D是弧AC的中点，那么∠DAC的度数是（ ）
A、25º B、29º C、30º D、32°
6．下列函数中，自变量的取值范围是的函数是（ ）
A．B．C．D．
7．在平行四边形中，，那么下列各式中，不能成立的是（ ）
A．B．C．D．
8．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）
A．66厘米B．76厘米C．86厘米D．96厘米
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．2008年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17400米，用科学记数法表示为 米．
10．一组数据：3，5，9，12，6的极差是 ．
11．计算： ．
12．不等式组的解集是 ．
13．如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为米，圆心角均为，则铺上的草地共有 平方米．
14．若的半径为5厘米，圆心到弦的距离为3厘米，则弦长为 厘米．
15．如图，在四边形中，是对角线的中点，分别是的中点，，则的度数是 ．
16．如图，点是的重心，的延长线交于，，，，将绕点旋转得到，则 cm，的面积 cm2．
三、解答题（每题8分，共16分）
17．已知，，求的值。
18.先化简，再求值，其中．
四、解答题（每题10分，共20分）
19．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张．
（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；
（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．
20．
如图，为了测量电线杆的高度，在离电线杆25米的处，用高1.20米的测角仪测得电线杆顶端的仰角，求电线杆的高．（精确到0.1米）
参考数据：，，，．
五、解答题（每题10分，共20分）
21．某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足关系：．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？
22．（本题满分10分）
已知一次函数与反比例函数的图象交于点和．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）求点的坐标；
（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
六、解答题（每题10分，共20分）
23、如图 在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，CE⊥BD的延长于E 。求证：BD＝2CE
24．已知：抛物线经过点．
（1）求的值；
（2）若，求这条抛物线的顶点坐标；
（3）若，过点作直线轴，交轴于点，交抛物线于另一点，且，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考）
七、解答题（本题12分）
25已知：如图所示的一张矩形纸片（），将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连结和．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，的面积为，求的周长；
（3）在线段上是否存在一点，使得？
若存在，请说明点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．
八、解答题（本题14分）
26、如下图：某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图(3)中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图(4)中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．
（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；
（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？
中考数学模拟题
数学试题参考答案及评分标准
1．A 2．C 3．B 4．C 5．B 6．B 7．B 8 D
9． 10．9 11． 12． 13． 14．8 15．18 16．2，18
17:答案：没有
18．解：原式
当时，原式．
19．解：（1）
（2）（积为奇数）．
20．解：在中，
（米）
答：电线杆的高度约为11.3米．
21．解：根据题意得：
整理得：
（元）
（件）答：每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件．
22．解：（1）设反比例函数关系式为，
反比例函数图象经过点．
反比例函数关第式．
（2）点在上，
（3）示意图．
当或时，一次函数的值大于反比例函数的值．
23．（1）证明：，
又，
又于，，
． 是的切线．
（2）连结，是直径，
，，
24．解：（1）依题意得：，
（2）当时，，
抛物线的顶点坐标是．
（3）当时，抛物线对称轴，
对称轴在点的左侧．
因为抛物线是轴对称图形，且．
又，．
抛物线所对应的二次函数关系式．
解法2：（3）当时，，
对称轴在点的左侧．因为抛物线是轴对称图形，
，且
又，解得：
这条抛物线对应的二次函数关系式是．
解法3：（3），，
轴，
即：．
解得：，即
由，．
这条抛物线对应的二次函数关系式
25．解：（1）连结交于，
当顶点与重合时，折痕垂直平分，
在平行四边形中，，
四边形是菱形．
（2）四边形是菱形，．
设，，，
又，则． ②
由①、②得：
，（不合题意舍去）
的周长为．
（3）过作交于，则就是所求的点．
证明：由作法，，
由（1）得：，又，
，则
四边形是菱形，，．
26．解：（1），
，，
（2）由（1）得：，．
，易证
，．
过的直线所对应的函数关系式是．
（3）依题意：当时，在边上，
分别过作，，垂足分别为和，
，，
直线所对应的函数关系式是，
易证得，，
整理得：
，，分
由此，，
当时，点在边上，
此时，，，
易证：
综上所述：
（1）解法2：，．
易求得：
（3）解法2：分别过作，，垂足分别为和，
由（1）得，，
即：，又，
设经过的直线所对应的函数关系式是
则 解得：
经过的直线所对应的函数关系式是．
依题意：当时，在边上，在直线上，
整理得：
（）
当时，点在上，此时，点坐标是，因为在直线上，
整理得：．．
综上所述： 孩子，你在手机里下载一个叫“猿题库”的app，里面就有历年真题和讲解
【 #中考# 导语】 从郑州市中等学校招生办公室了解到，2022年河南省中考数学试题评价已发布，详细内容如下：
数学试题评价
郑州外国语中学李霞
2022年中考数学试题依据课程标准，关注“四基”“四能”，创新试题形式，突出素养立意，加强教考衔接，助力“双减”改革。
一、加强基础考查，助力减负提质
试题突出对基础知识、基本技能的考查。如对计算和化简，统计中的数据分析，利用三角函数测量拂云阁的高度，分式方程、不等式、函数综合运用的考查。这些试题都注重基础知识、基本技能和通性通法的理解运用，很好地引导课堂教学遵循教学规律，提高课堂效果，实现作业题、练习题减量提质，服务“双减”改革。
二、注重关联教材，引导教学回归
试题材料呼应教材，问题设置与教材内容关联，让学生有扑面而来的熟悉感、亲切感，也减轻了学生考场上的心理负担。如利用测角仪测量拂云阁的高度，教材中有相关例题和综合实践内容；利用生活中的喷泉情境考查二次函数，教材上有相关的问题背景和类似的研究方法；折纸操作源于教材内容，这些都是学生所熟悉的，有助于引导教学重视教材，用好教材，以提高课堂教学质量的方式提高学生成绩。
三、严格依标考查，增强教考衔接
试题的考查内容、范围和比例、知识要求层次都与课程标准保持一致，没有偏题、怪题，没有超标试题，注重通性通法，淡化特殊技巧，体现“学什么，考什么”，增强教考衔接。引导教师严格依据课程标准进行教学，做到应教尽教，既不随意提高或降低标准，也不随意增加或删减内容；引导学生把学习的重心放到学校，不增加无谓的焦虑。有助于营造良好的教育生态，有助于“双减”改革取得良好成效。
四、创新试题形式，关注思维考查
试题创设了丰富的情境，提高了开放性、探究性试题的比例，体现了跨学科命题。如第2题的“北京冬奥会”，第13题的“喜迎二十大”，第17题的“天宫课堂”等取材于反映新时代、新变化、新成就的社会热点；如对尺规作图的考查由往年的识别作图痕迹改进为动手操作，并通过几何推理，揭示一般规律，是一道兼顾基础性、综合性和创新性的好题；如第11、17、23题都给学生一定的开放探究空间；如第10题的“呼气式酒精测试仪”立足生活情境和科学情境，体现跨学科命题。新颖开放的试题降低了死记硬背和“机械刷题”的得分收益，引导学生关注社会，关注生活，会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。
总之，2022年河南中考数学试题稳中有变，变中有新，既考查了“四基”“四能”，又凸显了素养立意。试题关联教材、难度适中，有效地落实了“双减”要求，对教学具有良好的导向作用。
不负期许引领担当
——2022河南中考数学试题评价与启发
郑州市第八中学李秀成
2022年河南中考数学试卷以课程标准为依据，以学科素养为导向，对初中数学必备知识和关键能力进行了全面考查，坚持“五育”并举，落实立德树人。试题关注思维发展的一般规律，注重数学的应用价值，有效落实“双减”政策，对一线教育教学具有很好的引导作用。
一、印象与评价
整卷没有偏题、怪题、计算繁难和机械“套路”的题目，强调通性通法，锁定核心知识，强化数学应用，落实“双减”政策，注重创新思维，前瞻课程改革。
1.锁定核心知识，关注“四基”“四能”
试题覆盖初中数学的四个领域，“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”中的核心知识悉数被考查到，且考查目标明确指向课标中的“基础知识”“基本技能”“基本思想”和“基本活动经验”。同时，有些试题是在教材习题的基础上进行改编与加工的，体现了依标扣本，且试题难易适中，是对“双减”政策的有效落实。
2.强化数学应用，凸显文化自信
本卷在诸多题目中创设了丰富的情境，如第2题“北京冬奥会”、第8题《孙子算经》、第13题“喜迎二十大”、第17题“天宫课堂”、第19题“景观建筑”、第21题“喷泉”等情境，均来源于社会生活、时代热点和历史传承。这些情境的创设，不仅体现了数学的应用价值和育人作用，还赋予了试题文化内涵，凸显了文化自信和民族自豪感。
3.体现学科综合，前瞻课程改革
新修订的课程标准（2022年版），设置“跨学科”主题学习活动，强化学科融合，增强课程的综合性和实践性，有助于培养复合型、创新型人才。可喜的是，今年的中考数学试卷第10题“呼气式酒精测试仪”，把数学与物理知识联系起来，很好地体现了学科融合，前瞻了课程改革新动向。
4.强化思维过程，培养学科素养
在引导学生解决问题的同时，让学生亲身经历数学知识的形成、发展和应用的过程，积累数学活动经验，感悟数学思想，从而能从数学的角度创造性地解决问题，促进学生数学核心素养的发展。
二、启发与思考
2022年中考是“双减”政策实施后的第一次中考，本次试题的命制内容与思想导向，对于引导与深化义务教育教学改革、促进减负提质、巩固“双减”成果、实现教考衔接具有重要意义，很好地起到了风向标的作用。
对于一线的初中数学教师来说，每年的中考数学试题无疑是教学参考的标杆。在平时的教学工作中，一方面，要按照《河南省初中数学课堂教学基本要求》科学合理地设计与实施课堂教学的每个环节，落实课标相关要求；另一方面，要注重与凸显数学课程的育人价值，让学生在数学学习的过程中善于发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。
总之，2022年河南中考数学试题既有优良的传承，又有突破与创新。试题在全面考查课标所要求的数学核心知识的同时，更加注重对数学本质、数学思维以及数学核心素养的考查，回答了社会关切，展现出了应有的引领与担当。
智者的梦再美，也不如愚人实干做八年级数学试卷的脚印。以下是我为大家整理的八年级数学上册教材全解试题，希望你们喜欢。
八年级数学上册教材全解测试题
第三章 位置与坐标检测题
(本检测题满分：100分，时间：90分钟)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.(2016•湖北荆门中考)在平面直角坐标系中，若点A(a，﹣b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.在如图所示的直角坐标系中，点M，N的坐标分别为( )
A. M(-1，2)，N(2，1) B.M(2，-1)，N(2，1)
C.M(-1，2)，N(1，2) D.M(2，-1)，N(1，2)
第2题图 第3题图
3.如图，长方形 的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点 (2，0)
同时出发，沿长方形 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀
速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012
次相遇点的坐标是( )
A.(2，0) B.(-1，1) C.(-2，1) D.(-1，-1)
4.已知点 的坐标为 ，且点 到两坐标轴的距离相等，则点 的坐标
是( )
A.(3，3) B.(3，-3)
C.(6，-6) D.(3，3)或(6，-6)
5.(2016•福州中考)平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A(m，n)，B(2，﹣1)，C(﹣m，﹣n)，则点D的坐标是( )
A.(﹣2，1) B.(﹣2，﹣1) C.(﹣1，﹣2) D.(﹣1，2)
6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数 ，那么所得的图案与原图案相比( )
A.形状不变，大小扩大到原来的 倍
B.图案向右平移了 个单位长度
C.图案向上平移了 个单位长度
D.图案向右平移了 个单位长度，并且向上平移了 个单位长度
7.(2016•武汉中考)已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是( )
A.a=5，b=1 B.a=-5，b=1
C.a=5，b=-1 D.a=-5，b=-1
8.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的 ，则点 的对应点的坐标是( )
A.(-4，3) B.(4，3)
C.(-2，6) D.(-2，3)
9.如果点 在第二象限,那么点 │ │)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.(湖南株洲中考)在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位……依次类推，第 步的走法是：当 能被3整除时，则向上走1个单位;当 被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当 被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是( )
A.(66，34) B.(67，33) C.(100，33) D.(99，34)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.在平面直角坐标系中，点 (2， +1)一定在第 象限.
12点 和点 关于 轴对称，而点 与点C(2,3)关于 轴对称，那么 ， ， 点 和点 的位置关系是 .
13.一只蚂蚁由点(0，0)先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是 .
14.(2015•南京中考)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2, 3),作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″,则点A″的坐标是(____,____).
15.(2016•杭州中考)在平面直角坐标系中，已知A(2，3),B(0,1)， C(3,1)，若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为 .
16.如图，正方形 的边长为4，点 的坐标为(-1，1)， 平行于 轴，则点 的坐标为 _.
17.已知点 和 不重合.
(1)当点 关于 对称时,
(2)当点 关于原点对称时, = , = .
18.(2015•山东青岛中考)如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的 ，那么点A的对应点A'的坐标是_______.
第18题图
三、解答题(共46分)
19.(6分)如图所示，三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A(1，2)，B(4，3)，C(3，1).把三角形A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标.
20.(6分)如图,在平面网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，
(1)线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的?
(2)线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的?
21.(6分)在直角坐标系中，用线段顺次连接点A( ，0)，B(0，3)，C(3，3)，D(4，0).
(1)这是一个什么图形;
(2)求出它的面积;
(3)求出它的周长.
22.(6分)如图，点 用 表示，点 用 表示.
若用 → → → → 表示由 到 的一种走法，并规定从 到 只能向上或向右走(一步可走多格)，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等.
23.(6分)(湖南湘潭中考)在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
(1)B点关于y轴的对称点的坐标为 ;
(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1;
(3)在(2)的条件下，点A1的坐标为 .
24.(8分)如图所示.
(1)写出三角形③的顶点坐标.
(2)通过平移由三角形③能得到三角形④吗?
(3)根据对称性由三角形③可得三角形①，②，它们的顶点坐标各是什么?
25.(8分)有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A(-3，1)，B(-3，-3)可见，而主要建筑C(3，2)破损，请通过建立直角坐标系找到图中C点的
位置.
八年级数学上册教材全解试题参考答案
一、选择题
1.D 解析：根据各象限内点的坐标特征解答即可.
∵ 点A(a，﹣b)在第一象限内，
∴ a>0，﹣b>0，∴ b<0，
∴ 点B(a，b)所在的象限是第四象限.故选D.
2.A 解析：本题利用了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+);第二象限(-，+);第三象限(-，-);第四象限(+，-).
3.D 解析：长方形的边长为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的速度的2倍，时间相同，
物体甲与物体乙的路程比为1︰2，由题意知：
①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12× =4，物体乙
行的路程为12× =8，在BC边相遇;
②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2× =8，物
体乙行的路程为12×2× =16，在 边相遇;
③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3× =12，
物体乙行的路程为12×3× =24，在 点相遇，此时甲、乙回到出发点，则每相遇三次，
两物体回到出发点.
因为2 012÷3=670……2，
故两个物体运动后的第2012次相遇点与第二次相遇点为同一点，即物体甲行的路程为
12×2× =8，物体乙行的路程为12×2× =16，在DE边相遇，此时相遇点的坐标为：
(-1，-1)，故选D.
4.D 解析：因为点 到两坐标轴的距离相等，所以 ，所以a=-1或a=
-4.当a=-1时，点P的坐标为(3,3);当a=-4时，点P的坐标为(6，-6).
5.A 解析：∵ A(m，n)，C(﹣m，﹣n)，∴ 点A和点C关于原点对称.
∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ 点D和B关于原点对称.
∵ B(2，﹣1)，∴ 点D的坐标是(﹣2，1).故选A.
6.D
7.D 解析：因为点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，而点(a，b)关于坐标原点的对称点的坐标是(-a，-b)，所以a=-5，b=-1.故选D.
8.A 解析：点 变化前的坐标为(-4，6)，将横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 ，则点 的对应点的坐标是(-4，3),故选A.
9.A 解析:因为点 在第二象限,所以 所以 ︱ ︱>0,因此点 在第一象限.
10.C 解析：在1至100这100个数中：
(1)能被3整除的为33个，故向上走了33个单位;
(2)被3除，余数为1的数有34个，故向右走了34个单位;
(3)被3除，余数为2的数有33个，故向右走了66个单位，
故总共向右走了34+66=100(个)单位，向上走了33个单位.所以走完第100步时所处
位置的横坐标为100，纵坐标为33.故选C.
二、填空题
11.一 解析：因为 ≥0，1>0，所以纵坐标 +1>0.因为点 的横坐标2>0，所以点 一定在第一象限.
12. 关于原点对称 解析：因为点A(a,b)和点 关于 轴对称，所以点 的坐标为(a,-b);因为点 与点C(2,3)关于 轴对称，所以点 的坐标为(-2,3)，所以a=-2,b=-3，点 和点 关于原点对称.
13.(3，2) 解析：一只蚂蚁由点(0，0)先向上爬4个单位长度，坐标变为(0，4)，再向右爬3个单位长度，坐标变为(3，4)，再向下爬2个单位长度，坐标变为(3，2)，所以它所在位置的坐标为(3，2).
14. 3 解析：点A关于x轴的对称点A′的坐标是(2，3)，点A′关于y轴的对称点A″的坐标是( 2,3).
15.(-5，-3) 解析：如图所示，∵ A(2，3)，B(0，1)，C(3，1)，线段AC与BD互相平分，∴ D点坐标为：(5，3)，
∴ 点D关于坐标原点的对称点的坐标为(-5，-3).
第15题答图
16.(3,5) 解析：因为正方形 的边长为4，点 的坐标为(-1，1)，所以点 的横坐标为4-1=3，点 的纵坐标为4+1=5，所以点 的坐标为(3，5).
17.(1)x轴 (2)-2 1 解析:两点关于x轴对称时,横坐标相等,纵坐标互为相反数;两点关于原点对称时,横、纵坐标都互为相反数.
18.(2，3) 解析：点A的坐标是(6，3)，它的纵坐标保持不变，把横坐标变为原来的 ，得到它的对应点A'的坐标是 ，即A'(2，3).
三、解答题
19.解：设△A1B1C1的三个顶点的坐标分别为A1( ,将它的三个顶点分别向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则此时三个顶点的坐标分别为( ,
由题意可得 =2， +4=4, -3=3, +4=3, -3=1,
所以A1(-3,5)，B1(0,6)， .
20. 解：(1)将线段 向右平移3个单位长度(向下平移4个单位长度)，再向下平移4个单位长度(向右平移3个单位长度)，得线段 .
(2)将线段 向左平移3个单位长度(向下平移1个单位长度)，再向下平移1个单位长度(向左平移3个单位长度)，得到线段 .
21. 解：(1)因为点B(0，3)和点C(3，3)的纵坐标相同，
点A 的纵坐标也相同，
所以BC∥AD.
因为 ，
所以四边形 是梯形.
作出图形如图所示.
(2)因为 ， ，高 ，
故梯形的面积是 .
(3)在Rt△ 中，根据勾股定理,得 ，
同理可得 ，
因而梯形的周长是 .
22.解：走法一： ;
走法二： .
答案不唯一.
路程相等.
23.分析：(1)根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等解答;
(2)根据网格结构找出点A，O，B向左平移后的对应点A1，O1，B1的位置，然后顺次连接即可;
(3)根据平面直角坐标系写出坐标即可.
解：(1)B点关于y轴的对称点的坐标为(-3，2);
(2)△A1O1B1如图所示;
(3)点A1的坐标为(-2，3).
第23题答图
24.分析：(1)根据坐标的确定方法，读出各点的横、纵坐标，即可得出各个顶点的坐标;(2)根据平移过程中点的坐标的变化规律：横坐标右移加，左移减;纵坐标上移加，下移减，可得三角形④不能由三角形③通过平移得到;
(3)根据对称性，即可得到三角形①，②顶点的坐标.
解：(1)(-1，-1)，(-4，-4)，(-3，-5).
(2)不能.
(3)三角形②的顶点坐标分别为(-1，1)，(-4，4)，(-3，5)
(三角形②与三角形③关于 轴对称);
三角形①的顶点坐标分别为(1，1)，(4，4)，(3，5)
(由三角形③与三角形①关于原点对称可得三角形①的顶点坐标).
25.分析：先根据点A(-3，1)，B(-3，-3)的坐标，确定出x轴和y轴，再根据C点的坐标(3，2)，即可确定C点的位置.
解：点C的位置如图所示.
07-08学年从化市第一学期期末考初三数学试卷
......2、选择题每小题选出答案后请填写在在试卷的选择题答题栏上.3、非选择题必须做在试卷标定的位置上初三第一学期家长会，涉及作图的题目，初三第一学期化学用2B铅笔画图.4、考生必须保持试卷的整洁.本 ...
初三数学试卷(92)
......05年越秀区初三毕业班综合测试（一）数学试题本试卷分为选择题与非选择题两部分初三数学试卷，涉及作图的题目，问卷共4页，答卷共4页，初三数学试卷及答案共150分。考试时间为120分钟。注意事项：1．本卷共三 ...
初三数学试卷(28)
......05年中考总复习初三数学基础测试(一)班级 姓名 得分一、填空题（每空2分初三数学试卷，涉及作图的题目，问卷共4页，答卷共4页，共32分） 1、－1的相反数是 ，的倒数是 ，初三数学试卷及答案5的平方根是 ...
陆良二中初三第一次统测数学试卷
......B、底角相等的两个等腰三角形全等C、相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形D、平分弦的直径垂直于弦5、将矩形ABCD沿对角线BD折叠陆良二中，涉及作图的题目，问卷共4页，答卷共4页，共32分） 1、－1的相反数是 ，的倒数是 ，使点C落在C’处，初三英语试卷B C’交A ...
初三数学试卷(48)
......城市初级中学2002—2003年度第二学期期中试卷初三数学试题(2003.4)命题人：王兆群 审核人：张顺和一、填空：（本大题共10小 ...初三数学试卷，涉及作图的题目，问卷共4页，答卷共4页，共32分） 1、－1的相反数是 ，的倒数是 ，使点C落在C’处，初三数学试卷及答案......城市初级中学2002—2003年度第二学期期中试卷初三数学试题(2003.4)命题人：王兆群 审核人：张顺和一、填空：（本大题共10小 ...
初三数学试卷(106)
......1、－3的相反数是 3 ；2、因式分解：3－＝ ．3、函数y＝的自变量的取值范围是 ．4、顺次连接一个任意四边形四边的中点初三数学试卷，涉及作图的题目，问卷共4页，答卷共4页，共32分） 1、－1的相反数是 ，的倒数是 ，使点C落在C’处，初三数学试卷及答案得到一个 ...
昌平区2008年初三年级第二次模拟考试数学试卷及答案
......考生须知 1．考生要认真填写密封线内的学校、班级、姓名、考试编号。2．答题前要认真审题初三英语试卷，涉及作图的题目，问卷共4页，答卷共4页，共32分） 1、－1的相反数是 ，的倒数是 ，使点C落在C’处，看清题目要求，按要求认真作答。3．答题时字迹要工整，画图要清晰，初三数学期中试卷卷 ...
2006年北京市宣武区初三上学期期末质量检测数学试卷
......C． D．4．Rt△ABC中北京市宣武区邮编，涉及作图的题目，问卷共4页，答卷共4页，共32分） 1、－1的相反数是 ，的倒数是 ，使点C落在C’处，看清题目要求，按要求认真作答。3．答题时字迹要工整，画图要清晰，，那么下列各式中正确的是（ ）A． B．C． D．5．I（A）与电阻R（）成反比例，北京市宣武区如图表示的是该电路中电流I与电阻R之 ...
初三数学试卷(104)
......数学综合测试卷（2004.5）说明：1、全卷3大题初三数学试卷，涉及作图的题目，问卷共4页，答卷共4页，共32分） 1、－1的相反数是 ，的倒数是 ，使点C落在C’处，看清题目要求，按要求认真作答。3．答题时字迹要工整，画图要清晰，，那么下列各式中正确的是（ ）A． B．C． D．5．I（A）与电阻R（）成反比例，共6页，考试时间90分钟，满分100分。2、答题前，请在监考老师的指导下，填好试卷密封线内的姓名、校名，初三数学试卷及答案姓名、校名 ...
初三数学试卷(72)
......二、请选出最佳答案（每题2分共30分）11.已知为锐角初三数学试卷，涉及作图的题目，问卷共4页，答卷共4页，共32分） 1、－1的相反数是 ，的倒数是 ，使点C落在C’处，看清题目要求，按要求认真作答。3．答题时字迹要工整，画图要清晰，，那么下列各式中正确的是（ ）A． B．C． D．5．I（A）与电阻R（）成反比例，共6页，考试时间90分钟，满分100分。2、答题前，请在监考老师的指导下，填好试卷密封线内的姓名、校名，初三数学试卷及答案下列不等式中正确的是（ ）① ②③ ④(A) ② (B) ...
详见：
一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分．每小题有四个选 项，其中有且只有一个选项正确）
1．下面几个数中，属于正数的是（ ）
A．3B．C．D．
2．由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（ ）
3．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：
型号
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
数量（双）
10
15
鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（ ）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
4．已知方程，那么方程的解是（ ）
A．B．C．D．
5、如图（3），已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32º，D是弧AC的中点，那么∠DAC的度数是（ ）
A、25º B、29º C、30º D、32°
6．下列函数中，自变量的取值范围是的函数是（ ）
A．B．C．D．
7．在平行四边形中，，那么下列各式中，不能成立的是（ ）
A．B．C．D．
8．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）
A．66厘米B．76厘米C．86厘米D．96厘米
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．2008年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17400米，用科学记数法表示为 米．
10．一组数据：3，5，9，12，6的极差是 ．
11．计算： ．
12．不等式组的解集是 ．
13．如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为米，圆心角均为，则铺上的草地共有 平方米．
14．若的半径为5厘米，圆心到弦的距离为3厘米，则弦长为 厘米．
15．如图，在四边形中，是对角线的中点，分别是的中点，，则的度数是 ．
16．如图，点是的重心，的延长线交于，，，，将绕点旋转得到，则 cm，的面积 cm2．
三、解答题（每题8分，共16分）
17．已知，，求的值。
18.先化简，再求值，其中．
四、解答题（每题10分，共20分）
19．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张．
（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；
（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．
20．
如图，为了测量电线杆的高度，在离电线杆25米的处，用高1.20米的测角仪测得电线杆顶端的仰角，求电线杆的高．（精确到0.1米）
参考数据：，，，．
五、解答题（每题10分，共20分）
21．某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足关系：．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？
22．（本题满分10分）
已知一次函数与反比例函数的图象交于点和．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）求点的坐标；
（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
六、解答题（每题10分，共20分）
23、如图 在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，CE⊥BD的延长于E 。求证：BD＝2CE
24．已知：抛物线经过点．
（1）求的值；
（2）若，求这条抛物线的顶点坐标；
（3）若，过点作直线轴，交轴于点，交抛物线于另一点，且，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考）
七、解答题（本题12分）
25已知：如图所示的一张矩形纸片（），将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连结和．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，的面积为，求的周长；
（3）在线段上是否存在一点，使得？
若存在，请说明点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．
八、解答题（本题14分）
26、如下图：某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图(3)中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图(4)中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．
（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；
（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？
中考数学模拟题
数学试题参考答案及评分标准
1．A 2．C 3．B 4．C 5．B 6．B 7．B 8 D
9． 10．9 11． 12． 13． 14．8 15．18 16．2，18
17:答案：没有
18．解：原式
当时，原式．
19．解：（1）
（2）（积为奇数）．
20．解：在中，
（米）
答：电线杆的高度约为11.3米．
21．解：根据题意得：
整理得：
（元）
（件）答：每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件．
22．解：（1）设反比例函数关系式为，
反比例函数图象经过点．
反比例函数关第式．
（2）点在上，
（3）示意图．
当或时，一次函数的值大于反比例函数的值．
23．（1）证明：，
又，
又于，，
． 是的切线．
（2）连结，是直径，
，，
24．解：（1）依题意得：，
（2）当时，，
抛物线的顶点坐标是．
（3）当时，抛物线对称轴，
对称轴在点的左侧．
因为抛物线是轴对称图形，且．
又，．
抛物线所对应的二次函数关系式．
解法2：（3）当时，，
对称轴在点的左侧．因为抛物线是轴对称图形，
，且
又，解得：
这条抛物线对应的二次函数关系式是．
解法3：（3），，
轴，
即：．
解得：，即
由，．
这条抛物线对应的二次函数关系式
25．解：（1）连结交于，
当顶点与重合时，折痕垂直平分，
在平行四边形中，，
四边形是菱形．
（2）四边形是菱形，．
设，，，
又，则． ②
由①、②得：
，（不合题意舍去）
的周长为．
（3）过作交于，则就是所求的点．
证明：由作法，，
由（1）得：，又，
，则
四边形是菱形，，．
26．解：（1），
，，
（2）由（1）得：，．
，易证
，．
过的直线所对应的函数关系式是．
（3）依题意：当时，在边上，
分别过作，，垂足分别为和，
，，
直线所对应的函数关系式是，
易证得，，
整理得：
，，分
由此，，
当时，点在边上，
此时，，，
易证：
综上所述：
（1）解法2：，．
易求得：
（3）解法2：分别过作，，垂足分别为和，
由（1）得，，
即：，又，
设经过的直线所对应的函数关系式是
则 解得：
经过的直线所对应的函数关系式是．
依题意：当时，在边上，在直线上，
整理得：
（）
当时，点在上，此时，点坐标是，因为在直线上，
整理得：．．
综上所述： 孩子，你在手机里下载一个叫“猿题库”的app，里面就有历年真题和讲解
【 #中考# 导语】 从郑州市中等学校招生办公室了解到，2022年河南省中考数学试题评价已发布，详细内容如下：
数学试题评价
郑州外国语中学李霞
2022年中考数学试题依据课程标准，关注“四基”“四能”，创新试题形式，突出素养立意，加强教考衔接，助力“双减”改革。
一、加强基础考查，助力减负提质
试题突出对基础知识、基本技能的考查。如对计算和化简，统计中的数据分析，利用三角函数测量拂云阁的高度，分式方程、不等式、函数综合运用的考查。这些试题都注重基础知识、基本技能和通性通法的理解运用，很好地引导课堂教学遵循教学规律，提高课堂效果，实现作业题、练习题减量提质，服务“双减”改革。
二、注重关联教材，引导教学回归
试题材料呼应教材，问题设置与教材内容关联，让学生有扑面而来的熟悉感、亲切感，也减轻了学生考场上的心理负担。如利用测角仪测量拂云阁的高度，教材中有相关例题和综合实践内容；利用生活中的喷泉情境考查二次函数，教材上有相关的问题背景和类似的研究方法；折纸操作源于教材内容，这些都是学生所熟悉的，有助于引导教学重视教材，用好教材，以提高课堂教学质量的方式提高学生成绩。
三、严格依标考查，增强教考衔接
试题的考查内容、范围和比例、知识要求层次都与课程标准保持一致，没有偏题、怪题，没有超标试题，注重通性通法，淡化特殊技巧，体现“学什么，考什么”，增强教考衔接。引导教师严格依据课程标准进行教学，做到应教尽教，既不随意提高或降低标准，也不随意增加或删减内容；引导学生把学习的重心放到学校，不增加无谓的焦虑。有助于营造良好的教育生态，有助于“双减”改革取得良好成效。
四、创新试题形式，关注思维考查
试题创设了丰富的情境，提高了开放性、探究性试题的比例，体现了跨学科命题。如第2题的“北京冬奥会”，第13题的“喜迎二十大”，第17题的“天宫课堂”等取材于反映新时代、新变化、新成就的社会热点；如对尺规作图的考查由往年的识别作图痕迹改进为动手操作，并通过几何推理，揭示一般规律，是一道兼顾基础性、综合性和创新性的好题；如第11、17、23题都给学生一定的开放探究空间；如第10题的“呼气式酒精测试仪”立足生活情境和科学情境，体现跨学科命题。新颖开放的试题降低了死记硬背和“机械刷题”的得分收益，引导学生关注社会，关注生活，会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。
总之，2022年河南中考数学试题稳中有变，变中有新，既考查了“四基”“四能”，又凸显了素养立意。试题关联教材、难度适中，有效地落实了“双减”要求，对教学具有良好的导向作用。
不负期许引领担当
——2022河南中考数学试题评价与启发
郑州市第八中学李秀成
2022年河南中考数学试卷以课程标准为依据，以学科素养为导向，对初中数学必备知识和关键能力进行了全面考查，坚持“五育”并举，落实立德树人。试题关注思维发展的一般规律，注重数学的应用价值，有效落实“双减”政策，对一线教育教学具有很好的引导作用。
一、印象与评价
整卷没有偏题、怪题、计算繁难和机械“套路”的题目，强调通性通法，锁定核心知识，强化数学应用，落实“双减”政策，注重创新思维，前瞻课程改革。
1.锁定核心知识，关注“四基”“四能”
试题覆盖初中数学的四个领域，“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”中的核心知识悉数被考查到，且考查目标明确指向课标中的“基础知识”“基本技能”“基本思想”和“基本活动经验”。同时，有些试题是在教材习题的基础上进行改编与加工的，体现了依标扣本，且试题难易适中，是对“双减”政策的有效落实。
2.强化数学应用，凸显文化自信
本卷在诸多题目中创设了丰富的情境，如第2题“北京冬奥会”、第8题《孙子算经》、第13题“喜迎二十大”、第17题“天宫课堂”、第19题“景观建筑”、第21题“喷泉”等情境，均来源于社会生活、时代热点和历史传承。这些情境的创设，不仅体现了数学的应用价值和育人作用，还赋予了试题文化内涵，凸显了文化自信和民族自豪感。
3.体现学科综合，前瞻课程改革
新修订的课程标准（2022年版），设置“跨学科”主题学习活动，强化学科融合，增强课程的综合性和实践性，有助于培养复合型、创新型人才。可喜的是，今年的中考数学试卷第10题“呼气式酒精测试仪”，把数学与物理知识联系起来，很好地体现了学科融合，前瞻了课程改革新动向。
4.强化思维过程，培养学科素养
在引导学生解决问题的同时，让学生亲身经历数学知识的形成、发展和应用的过程，积累数学活动经验，感悟数学思想，从而能从数学的角度创造性地解决问题，促进学生数学核心素养的发展。
二、启发与思考
2022年中考是“双减”政策实施后的第一次中考，本次试题的命制内容与思想导向，对于引导与深化义务教育教学改革、促进减负提质、巩固“双减”成果、实现教考衔接具有重要意义，很好地起到了风向标的作用。
对于一线的初中数学教师来说，每年的中考数学试题无疑是教学参考的标杆。在平时的教学工作中，一方面，要按照《河南省初中数学课堂教学基本要求》科学合理地设计与实施课堂教学的每个环节，落实课标相关要求；另一方面，要注重与凸显数学课程的育人价值，让学生在数学学习的过程中善于发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。
总之，2022年河南中考数学试题既有优良的传承，又有突破与创新。试题在全面考查课标所要求的数学核心知识的同时，更加注重对数学本质、数学思维以及数学核心素养的考查，回答了社会关切，展现出了应有的引领与担当。
