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2020小升初数学模拟卷目录
2020小升初数学模拟卷
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一、整数和分数
1. 2/3的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应乘多少？
2. 9的所有真因数之和是39，9的所有因数和是多少？
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二、基础几何图形
1. 一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2：1，高的比是3：2，它们的体积之比是多少？
2. 一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大多少倍？
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三、百分比和比例
1. 一个除法算式的商是48，余数是3，被除数与除数的差是154，除数是多少？
2. 一个数与1/5的和相当于3/4的75%，这个数是多少？
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四、代数基础
1. 解方程：3x+5=5x-7。
2. 一个数乘5/8所得的积比这个数的一半多0.2，求这个数。
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五、逻辑思维题
1. 下列字母代表什么数字时，算式成立？
W W X X W=X X X W W X
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六、应用题解析
1. 一列火车通过一座长456米的桥需要40秒，用同样的速度通过一条长399米的隧道要37秒，求这列火车的车速和车长。
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七、统计与概率
1. 某班有45人订阅了数学报，占全班人数的(3/5)，该班有多少人？(列方程解答)
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八、函数初步
1. 下列各点在双曲线x/4 - y/6 = 1上的是（） A（4, -6） B（-4,6） C（4,6） D（-4, -6）
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九、空间与图形变换（本部分难度较大）
1. 在正方形ABCD中，E为BC边上的点，且BE=3CE，F是CD的中点。已知△BEF的面积是9平方厘米，求正方形ABCD的面积。
1、 数a除以数b，商5，余2，如果a、b同时扩大10倍，商（5 ），余（2 ）。
2、 一个长方体，长增加2倍，宽和高不变，体积扩大（ 2 ）倍。
3、 有2角、5角和1元的人民币各若干张，要从中取出2元，有（15 ）种取法。
4、 有一块梯形木板，上底比下底多0.6米，上底是1.8米，高比下底少0.9米，这块木板的面积是（0.9 ）。
5、 如果将一根木料锯成3段，小明要用6分钟，爸爸锯木料的速度是小明的3倍，由爸爸将这根木料锯成5段，需要（4 ）分钟。
6、 一根绳子，围着大树，如果绕10圈则剩3米，如果绕12圈又缺3米，那么绕8圈剩（9 ）米。
9、 在1：2000的地图上量得甲、乙两地距离是36厘米，甲、乙两地的实际距离是（720 ）米。
10、有5个数的平均数是20，如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18，改动的数原来是（6.5 ）。
11、有249朵花，按照5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序循环排列，最后一朵花是（黄花 ），这249朵花中，绿花有（117 ）朵。
13、一个三角形和平行四边形底相等，面积也相等，平行四边形的高是6厘米，三角形的高是（ 12 ）。
14、科学家进行一项实验，每隔5小时作一次记录，做第十二次记录时，挂钟的时针恰好指
向9，问第一次记录时，时针指向（9 ）。
4、 从甲地到乙地是下坡路，小华上坡每分钟走60米，下坡每分钟走100米，小华从甲地到乙地比从乙地到甲地少用8分钟，甲乙两地相距多少米？
（100-60）*8=320（米）
5、 成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售，当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%。
问剩下的练习本出售时按定价打了多少折扣？
0.25*1200=300（元）1200*80%=960（本）300*（1+40%）=420（元）420*86%=361.2（元）0.25*（1+40%）=0.35（元）0.35*960=336（元）361.2-336=25.2（元）1200-960=240（本）25.2/240=0.105（元）0.105/0.35=30%
1）圆面积与其直径的平方成正比；（2）圆柱体的体积等於底面积乘高（长）（3）打成的细圆柱形钢的体积与原圆型钢的体积相等（4）打成的细圆柱钢的底面直径是原圆型钢的0.1倍,它的底面积是原钢的0.01倍.(5)所以现在的长度是原来的100倍. 列比例式: 1:0.01=x:1 0.01x=1 x=100
一、填空题：
1．［240-（0.125×76＋12.5％×24）×8］÷14=______。
2．下面的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
那么这些不同的汉字代表的数字之和是______。
3．一个数除以9余8，除以6余5，这个数加上1就能被5整除，则符合条件的最小自然数是______。
4．印刷某一本书的页码时，所用数码的个数是975个（如第23页用2个数码，第100页用3个数码），那么这本书应有的页数是______。
5．将1至1997的自然数，分成A、B、C三组：
A组：1，6，7，12，13，18，19，…
B组：2，5，8，11，14，17，20，…
C组：3，4，9，10，15，16，21，…
则（1）B组中一共有______个自然数；（2）A组中第600个数是______；
（3）1000是______组里的第______个数。
6．一个长方体的体积是1560，它的长、宽、高均为自然数，它的棱长之和最少是______。
二、解答题：
1．．一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成，现在三人合作，但甲因中途另有任务提前撤出，结果6小时完成，甲只做了多少小时？
2．甲、乙、丙三种糖果每千克分别是14元、10元、8元．现把甲种糖果4千克，乙种糖果3千克，丙种糖果5千克混合在一起，问买2千克这种混合糖果需多少元？
3．甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同．一列火车从甲身边开过用了6秒，4分后火车又从乙身边开过用了5秒，那么从火车遇到乙开始，再过多少分甲、乙两人相遇？
一、填空题：
1．10
原式= [ 240- （0．125×76+ 0．125×24）×8] ÷14
= [ 240- 0．125×（76+ 24）×8] ÷14
= [ 240- 100]÷14
= 10
2．20
由于千位相加不向前进位，所以千位数字“我”只能是1或2。
若“我”是2，则千位上的“数”是9，个位上的“学”是4，并且个位相加向十位进1；从十位数字看，“爱”是7，并且十位相加向百位进1；再看百位，7+ 5= 12，加上进位1得13，百位上的“学”得3与“学”是4矛盾，所以“我”不是2。
若“我”是1，则个位上的“学”是3，并且个位相加向十位进1；由于百位结果是3，必然百位相加向千位进1，因此千位上的“数”是9，这样十位上的“爱”是7，所以1+ 3+ 9+ 7= 20。
3．89
由于这个数除以9余8，除以6余5，根据余数与除数差1的关系知，这个数加上1必能被9与6整除，再由已知这个数加上1就能被5整除知，这个数必是9、6、5的公倍数少1，9，6，5的最小公倍数是90，符合条件的最小自然数是89。
4. 361
一本书从第1页至第9页，共用9个数码；第10页至第99页，共用2×90=180个数码；还剩数码975- 9- 180= 786个，786÷3= 262，即从第100页到第361页，共用数码786个，所以这本书共有361页．
5．（1） 666；（2） 1800；（3） C组， 334
B组数的排列规律：依次用3乘以1、2、3、4…的积减去1，有
3×1- 1= 2，3×2- 1= 5，3×3- 1= 8，3×4-1=11，…
1997 ÷3= 665… 2，即B组中有666个自然数．
A组数的排列规律：第2、4、6、8、10…个数分别是6的1、2、3、4、5…倍，所以第600个数是6的300倍，即为1800．
C组数的排列规律：第1、3、5、7、9…个数分别是3的1、3、5、7、9…倍，第2、4、6、8、10…个数分别是前一个数加1得到的．
1000÷3=333…1，所以1000是C组里的第334个数．
6．140
由于1560=3×5×8×13，根据“n个整数之积一定，则这n个整数越接近，其和越小”，所以它的棱长之和最少是：
（10+12+13）×4=140
二、解答题：
1．14岁
由于小明妈妈与小明的年龄差是不变的，于是可以知道小明去年的年龄是：
26÷（3-1）=13（岁）
所以小明今年是14岁．
另解：设小明今年x岁，小明妈妈今年是（x+26）岁，列方程得
x+26-1=3（x-1）
解方程得 2x=26-1+3
x=14（岁）
2．1小时
3．21元
甲、乙、丙三种糖混合后的平均价是：
（14×4+10×3+8×5）÷（4+3+5）
=126÷12
=10.5（元）
买2千克混合糖果的价钱是：
10.5×2=21（元）
4．20分
甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，从甲身边开过用了6秒，从乙身边开过用了5秒，说明火车与甲是同向而行，与乙是相向而行，于是
甲行6秒的路程+火车车长=火车行6秒的路程
火车车长-乙行5秒的路程=火车行5秒的路程
由此知，火车行1秒的路程等于每人行11秒的路程，即火车的速度是人行速度的11倍，火车从甲身边开过到与乙相遇用了4分，这段路程让人步行需要4×11=44（分），由于在火车行驶4分/里，甲向前行了4分，实际余下的人步行需44-4=40分，现这40分的路段由甲乙两人相向而行，且速度相同，所以还需40÷2=20分相遇．
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2020小升初数学模拟卷
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一、整数和分数
1. 2/3的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应乘多少？
2. 9的所有真因数之和是39，9的所有因数和是多少？
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二、基础几何图形
1. 一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2：1，高的比是3：2，它们的体积之比是多少？
2. 一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大多少倍？
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三、百分比和比例
1. 一个除法算式的商是48，余数是3，被除数与除数的差是154，除数是多少？
2. 一个数与1/5的和相当于3/4的75%，这个数是多少？
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四、代数基础
1. 解方程：3x+5=5x-7。
2. 一个数乘5/8所得的积比这个数的一半多0.2，求这个数。
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五、逻辑思维题
1. 下列字母代表什么数字时，算式成立？
W W X X W=X X X W W X
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六、应用题解析
1. 一列火车通过一座长456米的桥需要40秒，用同样的速度通过一条长399米的隧道要37秒，求这列火车的车速和车长。
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七、统计与概率
1. 某班有45人订阅了数学报，占全班人数的(3/5)，该班有多少人？(列方程解答)
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八、函数初步
1. 下列各点在双曲线x/4 - y/6 = 1上的是（） A（4, -6） B（-4,6） C（4,6） D（-4, -6）
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九、空间与图形变换（本部分难度较大）
1. 在正方形ABCD中，E为BC边上的点，且BE=3CE，F是CD的中点。已知△BEF的面积是9平方厘米，求正方形ABCD的面积。
1、 数a除以数b，商5，余2，如果a、b同时扩大10倍，商（5 ），余（2 ）。
2、 一个长方体，长增加2倍，宽和高不变，体积扩大（ 2 ）倍。
3、 有2角、5角和1元的人民币各若干张，要从中取出2元，有（15 ）种取法。
4、 有一块梯形木板，上底比下底多0.6米，上底是1.8米，高比下底少0.9米，这块木板的面积是（0.9 ）。
5、 如果将一根木料锯成3段，小明要用6分钟，爸爸锯木料的速度是小明的3倍，由爸爸将这根木料锯成5段，需要（4 ）分钟。
6、 一根绳子，围着大树，如果绕10圈则剩3米，如果绕12圈又缺3米，那么绕8圈剩（9 ）米。
9、 在1：2000的地图上量得甲、乙两地距离是36厘米，甲、乙两地的实际距离是（720 ）米。
10、有5个数的平均数是20，如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18，改动的数原来是（6.5 ）。
11、有249朵花，按照5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序循环排列，最后一朵花是（黄花 ），这249朵花中，绿花有（117 ）朵。
13、一个三角形和平行四边形底相等，面积也相等，平行四边形的高是6厘米，三角形的高是（ 12 ）。
14、科学家进行一项实验，每隔5小时作一次记录，做第十二次记录时，挂钟的时针恰好指
向9，问第一次记录时，时针指向（9 ）。
4、 从甲地到乙地是下坡路，小华上坡每分钟走60米，下坡每分钟走100米，小华从甲地到乙地比从乙地到甲地少用8分钟，甲乙两地相距多少米？
（100-60）*8=320（米）
5、 成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售，当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%。
问剩下的练习本出售时按定价打了多少折扣？
0.25*1200=300（元）1200*80%=960（本）300*（1+40%）=420（元）420*86%=361.2（元）0.25*（1+40%）=0.35（元）0.35*960=336（元）361.2-336=25.2（元）1200-960=240（本）25.2/240=0.105（元）0.105/0.35=30%
1）圆面积与其直径的平方成正比；（2）圆柱体的体积等於底面积乘高（长）（3）打成的细圆柱形钢的体积与原圆型钢的体积相等（4）打成的细圆柱钢的底面直径是原圆型钢的0.1倍,它的底面积是原钢的0.01倍.(5)所以现在的长度是原来的100倍. 列比例式: 1:0.01=x:1 0.01x=1 x=100
一、填空题：
1．［240-（0.125×76＋12.5％×24）×8］÷14=______。
2．下面的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
那么这些不同的汉字代表的数字之和是______。
3．一个数除以9余8，除以6余5，这个数加上1就能被5整除，则符合条件的最小自然数是______。
4．印刷某一本书的页码时，所用数码的个数是975个（如第23页用2个数码，第100页用3个数码），那么这本书应有的页数是______。
5．将1至1997的自然数，分成A、B、C三组：
A组：1，6，7，12，13，18，19，…
B组：2，5，8，11，14，17，20，…
C组：3，4，9，10，15，16，21，…
则（1）B组中一共有______个自然数；（2）A组中第600个数是______；
（3）1000是______组里的第______个数。
6．一个长方体的体积是1560，它的长、宽、高均为自然数，它的棱长之和最少是______。
二、解答题：
1．．一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成，现在三人合作，但甲因中途另有任务提前撤出，结果6小时完成，甲只做了多少小时？
2．甲、乙、丙三种糖果每千克分别是14元、10元、8元．现把甲种糖果4千克，乙种糖果3千克，丙种糖果5千克混合在一起，问买2千克这种混合糖果需多少元？
3．甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同．一列火车从甲身边开过用了6秒，4分后火车又从乙身边开过用了5秒，那么从火车遇到乙开始，再过多少分甲、乙两人相遇？
一、填空题：
1．10
原式= [ 240- （0．125×76+ 0．125×24）×8] ÷14
= [ 240- 0．125×（76+ 24）×8] ÷14
= [ 240- 100]÷14
= 10
2．20
由于千位相加不向前进位，所以千位数字“我”只能是1或2。
若“我”是2，则千位上的“数”是9，个位上的“学”是4，并且个位相加向十位进1；从十位数字看，“爱”是7，并且十位相加向百位进1；再看百位，7+ 5= 12，加上进位1得13，百位上的“学”得3与“学”是4矛盾，所以“我”不是2。
若“我”是1，则个位上的“学”是3，并且个位相加向十位进1；由于百位结果是3，必然百位相加向千位进1，因此千位上的“数”是9，这样十位上的“爱”是7，所以1+ 3+ 9+ 7= 20。
3．89
由于这个数除以9余8，除以6余5，根据余数与除数差1的关系知，这个数加上1必能被9与6整除，再由已知这个数加上1就能被5整除知，这个数必是9、6、5的公倍数少1，9，6，5的最小公倍数是90，符合条件的最小自然数是89。
4. 361
一本书从第1页至第9页，共用9个数码；第10页至第99页，共用2×90=180个数码；还剩数码975- 9- 180= 786个，786÷3= 262，即从第100页到第361页，共用数码786个，所以这本书共有361页．
5．（1） 666；（2） 1800；（3） C组， 334
B组数的排列规律：依次用3乘以1、2、3、4…的积减去1，有
3×1- 1= 2，3×2- 1= 5，3×3- 1= 8，3×4-1=11，…
1997 ÷3= 665… 2，即B组中有666个自然数．
A组数的排列规律：第2、4、6、8、10…个数分别是6的1、2、3、4、5…倍，所以第600个数是6的300倍，即为1800．
C组数的排列规律：第1、3、5、7、9…个数分别是3的1、3、5、7、9…倍，第2、4、6、8、10…个数分别是前一个数加1得到的．
1000÷3=333…1，所以1000是C组里的第334个数．
6．140
由于1560=3×5×8×13，根据“n个整数之积一定，则这n个整数越接近，其和越小”，所以它的棱长之和最少是：
（10+12+13）×4=140
二、解答题：
1．14岁
由于小明妈妈与小明的年龄差是不变的，于是可以知道小明去年的年龄是：
26÷（3-1）=13（岁）
所以小明今年是14岁．
另解：设小明今年x岁，小明妈妈今年是（x+26）岁，列方程得
x+26-1=3（x-1）
解方程得 2x=26-1+3
x=14（岁）
2．1小时
3．21元
甲、乙、丙三种糖混合后的平均价是：
（14×4+10×3+8×5）÷（4+3+5）
=126÷12
=10.5（元）
买2千克混合糖果的价钱是：
10.5×2=21（元）
4．20分
甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，从甲身边开过用了6秒，从乙身边开过用了5秒，说明火车与甲是同向而行，与乙是相向而行，于是
甲行6秒的路程+火车车长=火车行6秒的路程
火车车长-乙行5秒的路程=火车行5秒的路程
由此知，火车行1秒的路程等于每人行11秒的路程，即火车的速度是人行速度的11倍，火车从甲身边开过到与乙相遇用了4分，这段路程让人步行需要4×11=44（分），由于在火车行驶4分/里，甲向前行了4分，实际余下的人步行需44-4=40分，现这40分的路段由甲乙两人相向而行，且速度相同，所以还需40÷2=20分相遇．
