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最小公倍数怎么求短除法目录
用短除法求几个数的最小公倍数的方法如下。
1、首先用这几个数共有的质因数连续除去;
2、再用得到的商中部分数的公共质因数连续除去(每次除不完的数都写在商的位置上)，一直除到任意两个商互质为止;
3、把所有除数和最后的商连相乘得到最小公倍数。
注意:用短除法求最小公倍数时，每次取的除数必须是素数。否则会影响最小公倍数的值。
既不是互素数也不是倍数的两个数，用这两个数共同的质因数连续地(一般是从最小的一个开始)除去，整除到其商变成互素数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘。
第一步:找出两个数的最小公因数，列短除式，把这两个数用最小公因数除去，得到两个商;
然后找出两个商的最小公因数。用这个最小公因数除去这两个商，得到新水平的两个商。
步骤3:以此类推，直到两个商互素数(即两个商只有公因数1)。
第四步:把所有公的因数和最后两个商相乘，得到的积就是要求的两个数的最小公倍数。
例1:求3,12,20的最小公倍数。
(1)求3和12的最大公约数3
求4和20的最大公约数。
把各因数相乘。3×4×1×1×5 = 60
例2:求36100、105的最小公倍数。
(1)求36和100的最大公约数4。
求25和105的最大公约数5。
求9和21的最大公约数3。
(4)各因数相乘4×5×3× 5×7=6300。
另外，还可以分解质因数，求出最小公倍数。
例1是3=3^ 1,12 =2^2×3, 20=2^2*5。
因为2的最高幂是2,3的最高幂是1,5的最高幂是1。
最小公倍数是2^2×3×5=60
例2中，36=2^2×3^2, 100=2^2×5^2, 105=3×5×7。
因为2的最高幂是2,3的最高幂是2,5的最高幂是2,7的最高幂是1。
因此，最小公倍数是2^2*3^2×5^2*7=6300。
参考文献:《初等数论》闵嗣鹤
最小公倍数怎么求短除法目录
用短除法求几个数的最小公倍数的方法如下。
1、首先用这几个数共有的质因数连续除去;
2、再用得到的商中部分数的公共质因数连续除去(每次除不完的数都写在商的位置上)，一直除到任意两个商互质为止;
3、把所有除数和最后的商连相乘得到最小公倍数。
注意:用短除法求最小公倍数时，每次取的除数必须是素数。否则会影响最小公倍数的值。
既不是互素数也不是倍数的两个数，用这两个数共同的质因数连续地(一般是从最小的一个开始)除去，整除到其商变成互素数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘。
第一步:找出两个数的最小公因数，列短除式，把这两个数用最小公因数除去，得到两个商;
然后找出两个商的最小公因数。用这个最小公因数除去这两个商，得到新水平的两个商。
步骤3:以此类推，直到两个商互素数(即两个商只有公因数1)。
第四步:把所有公的因数和最后两个商相乘，得到的积就是要求的两个数的最小公倍数。
例1:求3,12,20的最小公倍数。
(1)求3和12的最大公约数3
求4和20的最大公约数。
把各因数相乘。3×4×1×1×5 = 60
例2:求36100、105的最小公倍数。
(1)求36和100的最大公约数4。
求25和105的最大公约数5。
求9和21的最大公约数3。
(4)各因数相乘4×5×3× 5×7=6300。
另外，还可以分解质因数，求出最小公倍数。
例1是3=3^ 1,12 =2^2×3, 20=2^2*5。
因为2的最高幂是2,3的最高幂是1,5的最高幂是1。
最小公倍数是2^2×3×5=60
例2中，36=2^2×3^2, 100=2^2×5^2, 105=3×5×7。
因为2的最高幂是2,3的最高幂是2,5的最高幂是2,7的最高幂是1。
因此，最小公倍数是2^2*3^2×5^2*7=6300。
参考文献:《初等数论》闵嗣鹤
