赚现金
1.设一共进购了X双凉鞋,则
7.4*(X-5)-6.5X=44
解得X=90
2.用搁板法
(1)当只有一个分得苹果时(20个全给一个人),有3种分法
(2)当2个人分得苹果时(即有一个人没分到),20个苹果有19个空,放一块板,有19种,再在3个人里挑1个分不到的,则共有3*19=57种分法
(3)当3个全分到苹果时,即19个空放2块板,即C(2,19)=19*18/2=171种
所以总共有=3+57+171=231种
3.设C钓鱼X条,则A钓X/2条,B钓X-16条
再根据A比B多钓4条鱼
即X/2=X-16
解得X=24
则A钓12条,B钓8条
3人总共钓的条数=12+8+24=44条 1:
商店进购一枇凉鞋,进购价6.5元,买出7.4元,买到剩下5双时,赢利了44元,一共进购了多少双凉鞋?
44除以（7.4-6.5）+5=90（双）
2:
有20个苹果,给3个小朋友分,要求要每人分的苹果为整数,有就几种分发?
用搁板法
(1)当只有一个分得苹果时(20个全给一个人),有3种分法
(2)当2个人分得苹果时(即有一个人没分到),20个苹果有19个空,放一块板,有19种,再在3个人里挑1个分不到的,则共有3*19=57种分法
(3)当3个全分到苹果时,即19个空放2块板,即C(2,19)=19*18/2=171种
所以总共有=3+57+171=231种
3:
一天,A.B.C三人一起去钓鱼，A比B多钓4条鱼，C是A钓鱼个数的2倍，C比B多钓16条，求3人共钓多少鱼?
设C钓鱼X条,则A钓X/2条,B钓X-16条
2X=X-4+16
X=12
3人共钓：12+8+24=44（条）
一、填空题：
2．123×5.67+8.77×567=______.
3．如图，有三个同心半圆，它们的直径分别为2，6，10，用线段分割成9块，如果每块字母代表这一块的面积并且相同的字母代表相同的面积，那么（A+B）：C=______.
等于______.
5．小刚，小强两人骑车的速度之比是15∶13，如果小刚，小强分别由甲、乙两地同时出发，相向而行，半小时后相遇；如果他们同向而行，那么小刚追上小强需要_______小时．
6．5个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6六个数，并且它们任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7．现在把五个这样的正方体一个挨着一个地连接起来（如图），在紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8，那么，图中打“？”的这个面上所写的数是______.
7．先任意指定7个整数，然后将它们按任意顺序填入2×7方格表第一行的七个方格中，再将它们按任意顺序填入方格表第二行的方格中，最后，将所有同一列的两个数之和相乘．那么，积是______数（填奇或偶）．
8．有两组数，第一组数的平均数是13．6，第二组数的平均数是10.8，而这两组数总的平均数是12.4，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比值是______.
9．有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：72，98，136，142，那么，原来四个数的平均数是______.
10．体育组有一筐球，其中足球占45％，如果再放入5个篮球，足球就只占36％，那么，这筐球中，足球有______个．
二、解答题：
1．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，有雨的天每天只能采12个．它一连几天采了112个松籽，平均每天采14个．那么，这几天中有几天有雨？
2．有6块岩石标本，它们的重量分别是8.5千克、6千克、4千克、4千克、3千克、2千克，要把它们分别装在3个背包里，要求最重的一个背包尽可能轻一些．请写出最重的背包里装的岩石标本是多少千克？
3．上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是12时几分？
4．70个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的三倍都恰好等于它两边两个数的和，这一行最左边的几个数是这样的：0，l，3，8，21，…．问最右边一个数被6除余几？
答案：一、填空题：
2．5670
3．55∶48
5．7
设小刚的速度是15份，小强的速度是13份．相向而行，甲、乙距离＝(15＋13)×0.5同向而行，甲、乙距离＝(15—13)×追及时间，所以，(15
即：小刚追上小强需要7小时．
6．4
前面2的对面是5，5紧挨着3，3的对面是4，4紧挨着4，4的对面是3，上面的2的对面是5，所以，拐弯那块正方体已知四面数字：上面是2，下面是5，前面是4，后面是3，因此，左、右两面只能是1、6，假设右面是1，1紧挨着7才能使和是8，但六个数字：1至6中没有7，所以右面不能是1，故，右面只能是6，6紧挨着2，2的对面是5，5紧挨着3，3的对面是4，所以打“？”的这个面所写的数字是4．
7．偶
7个整数中，奇、偶数的个数必不相等，因此，每一列的两个数不可能奇、偶性都不同，即：至少有一列的两数之和是偶数．
第一组数平均每个数比总平均数多
13.6-12.4＝1.2
总共多1.2×第一组数的个数；
第二组数平均每个数比总平均数少
12.4-10.8＝1.6
总共少了1.6×第二组数的个数；
一多一少，两者抵消，因此，
1.2×第一组的个数＝1.6×第二组的个数即：
9．56
了它本身，即四次计算中，每个数相当于被取到过两次，因此，上面四个数的和就是原来四个数的和的2倍，那么，原来四个数的平均数是：
(72＋98＋136＋142)÷2÷4＝56．
10．9
原来足球与其他球的比是：
45%∶(1-45%)＝9∶11
设足球有9份，其他球有11份，现在足球与其他球之比是：
36%∶(1-36%)＝9∶16
也就是：11＋5＝16(份)，即：五个篮球＝5份，所以1份＝1个球，于是，有足球9个．
二、解答题：
1．6天
[20×(112÷14)-112] ÷(20-12)
＝(160-112)÷8
＝6(雨天数)
112÷14-6＝2(晴天数)．
2．10千克
因为三个包的平均重量是9千克多一点，所以，最轻的包只能装8.5千克那一块，其余分为两包，要使最重的包尽量的轻，当然只能是6＋4＝10(千克)．
3．8时32分
爸爸第一次追上小明时，小明走了4千米，爸爸也走了4千米，但小明多用了8分，从第一次追上到第二次追上时，小明走了第2个4千米，爸爸走了12千米．这说明，相同的时间里爸爸可以走12千米，也可以走4千米休息8分，也就是说爸爸在8分里能走12—4＝8千米，爸爸的速度是每分钟8÷8＝1(千米)，实际上爸爸共走了4＋12＝16(千米)，要用16分的时间，所以第2次追上时是8时32分．
4．被6除余4
用2去除最左边的几个数，余数分别是：0，1，1，0，1，…，每三个数一循环，用3去除最左边的几个数余数分别是0，1，0，2，0…，每四个数一循环．因为70÷3，余数是1，说明第70个数是偶数；70÷4余2，说明第70个数被3除余1，因为被3除余1的偶数被6除余4，所以最
牛吃草问题复习
1、一片草地,每天都匀速生长,且可供24头牛吃6天,21头牛吃8天,那么这块草地可供16头牛吃多少天?若使这片草地永远吃不完最多养多少头牛?
2、自动扶梯匀速由上向下行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上楼,已知男孩每秒走3级台阶,女孩每秒走2级台阶,结果男孩用100秒到达楼上,女孩用300秒到达楼上,问：该扶梯共有多少级台阶?
3、一只船有一个漏洞,水以均匀的速度进入船内,发现漏洞时已经进了一些水,如果用12人排水,3小时排完,如果5个人排水,要10小时才能排完,现在要想2小时排完,需要多少人?
4、博物馆开门前就有参观的观众排队等候,每分钟来参观的人数一样多.打开4道门让人们进馆参观,45分钟就不再有排队的现象；打开5道门,30分钟就不再有排队的现象,如果同时打开7道门,需要几分钟不再有排队的现象?
5、有一牧场长满了牧草,每天匀速生长,这块牧场的草地可供17头牛吃30天,可供19头牛吃24天.现有一些牛在这块牧场上吃草,6天后,其中4头牛被卖了,余下的牛用2天的时间讲牧场上的牧草吃完.问：开始有多少头牛在吃草?
6、假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的,照此测算地球上资源可供110亿人生活90年,或可供90亿人生活210年,为使人类能不断繁衍,那么地球上最多能养活多少亿人?
时钟问题
1、12点时,时针与分针重合,到下一次时针与分针重合,需经过多长时间,那时是几时几分? 从中午12点到半夜12点,分针与时针重合了几次?
2、钟面上3时几分时,时针和分针离“3”的距离相等,并且在“3”的两旁?
3、有一只钟,每小时慢3分钟,早晨4点30分的时候,对准了标准时间,当钟指向当天上午10点50分的时候,标准时间是多少?
4、某人下午6点多外出时,看手表上两针的夹角为110°,下午7点前回家时发现两针夹角仍是110°,他外出的时间是多少分钟?
5、现在4点5分,再过几分钟,分针与时针第一次重合?
6、在5点与6点之间,什么时刻分针与时针成直角?
7、有一个钟,每小时慢25秒,今年3月21日中午十二点时,它的指示正确.请问：这个钟下一次指向正确时间是几月几日几时?
8、妈妈给小华买一块电子表,小华发现这块电子表比家里的挂钟每小时快2分钟,可是家里的挂钟不准,每小时比标准时间慢2分钟,那么你说这块电子表准不准,为什么?
9、某钟表在8月28日零点比标准时间慢4分半,它一直走到9月4日上午7时,比标准时间快3分钟,那么这只表所指时间正确的时刻是几月几日几时?
工程问题
1、老刘和小李合作一件工作,要12天完成,如果让老刘先做8天,剩下的工作由小李单独做,小李还要14天才能完成,小李单独做这件工作需几天完成?
2、一件工作,甲乙合作4小时完成；乙丙合作5小时完成；甲丙合作2小时后,余下的乙还需6小时完成.乙单独做需要多少小时完成?
3、一项工程,甲乙两人合作8天可以完成,乙、丙两人合作6天可以完成,丙、丁两人合作12天可以完成,那么甲、丁两人合作几天可以完成?
4、一个水池,装有甲、乙两根水管,单开甲管12分钟可灌满水池,单开乙管,24分钟可以把满池的水注满.现在要求10分钟注满水池,并且甲、乙两管合放的时间尽可能地少,那么甲乙两管合放最少需要多少分钟?
5、一项工程甲队独做5天后,乙队再独做7天,可以完成工程的 ,如果甲队单独做7天后,乙队再独做5天,可以完成工程的 .如果甲队单独做完全工程,需要多少天?
6、有甲乙两项工作,张单独完成甲工作要10天,单独完成乙工作要15天,李单独完成甲工作要8天,单独完成乙工作要20天,如果每项工作都可以由两人合作,那么两项工作都完成最少要多少天?
7、一项工程,先由甲队独做2天,剩下的由甲、乙合作了3天可以完成.如果单独完成这项工程,甲队所需天数是乙队所需天数的 ,那么乙队单独完成这项工程要多少天?
8、一件工程,甲独做要12小时完成,乙独做要18小时完成,如果先由甲工作1小时,然后由乙接替甲工作1小时,再由甲接替乙工作1小时,两人如此交替工作,那么完成任务时共用了几小时?
9、一项工程,甲工程队要做5天休息1天,乙工程队要做6天休息2天,甲工程队单独做完要62天,乙工程队单独做完要51天,现在两队合作时那么完成这项工程要多少天?
10、有甲、乙两项工程,张师傅单独完成甲工程要9天,单独完成乙工程要12天；王师傅单独完成甲工程要3天,单独完成乙工程要15天.如果两人合作完成这两项工程,最少需要多少天?
11、一部书稿,甲单独打字要14小时完成,乙单独打字要20小时完成.如果先由甲打1小时,然后由乙接替甲打1小时,再由甲接替乙打1小时……两人如此接替工作,那么打完这部书稿时,甲乙公用了多少小时?
12、甲、乙两个工程队合修一条公路,如果先由甲队修7天,再由乙队修6天,则可以完成工程的25％；已知乙队的工作效率比甲队高 ,那么这段公路甲乙单独修各需要多少天?
13、一项工程,若甲独干,甲比乙提前5天完成,如两人合干,那么6天就能完成,甲单独干,需要多少天?
利润问题
1、商店以每支10元购进一批钢笔,按30％的利润定价,当卖出这批钢笔的 时,就已经获利200元,这批笔共多少支?
2、某种商品的标价为120元,若以标价的90％降价出售,仍相对于进货价获利20％,则该商品的进货价是多少元?
3、某商品按定价的80％出售,仍能获得20％的利润,定价时期的利润是百分之几?
4、甲、乙两件商品成本共600元,已知甲商品按45％的利润定价,乙商品按40％的利润定价；后来甲打8折出售,乙打9折出售,结果共获利润110元.两件商品中,成本较高的那件商品的成本是多少?
5、一台彩电先降价20％,现在要涨百分之几才能以原价出售?
6、一件商品在涨价10％后,又降价15％,现在降价20％,这商品现在价格和原来相比有何变化?
7、某人去年买了一种股票,股票去年下跌20％,今年需涨多少才能保持原值?
8、某商品按原定价价出售,每件利润为成本的25％,后来按原价的90％出售,结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍,每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几?
浓度问题
1、130克含盐5％的盐水,与含盐9％的盐水混合,配成含盐6.4％的盐水,这样配成的6.4％盐水有多少克?
2、含盐30％的盐水有60千克,放在秤上蒸发,当盐水变成含盐40％时,称得盐水的质量是多少克?
3、现有含盐分别16％和40％的两种盐水混合成含盐32％的盐水312千克,那么需含盐16％的盐水多少千克?
4、把3千克水加到盐水中,得到浓度为10％的盐水,再把1千克盐加到所得到的盐水中,这时盐水浓度为20％,原来盐水浓度为多少?
5、从装满200克的浓度为50％的盐水杯中倒出40克盐水后,再用清水将杯加满,搅拌后再倒出40克盐水,然后再用清水加满如此反复三次后,杯中盐水的浓度是多少?
6、有浓度为36％的盐水若干,加入一定数量的水后稀释成浓度为30％的盐水,如果再稀释成24％的盐水,还需要加水的数量是上次加水的几倍?
7、有盐水若干升,第一次加入一定量的水后,盐占盐水的8％,第二次又加入与第一次同样多的水后,这时盐占盐水的5％,如果第三次再加入与第一次同样多的水后,这是盐约占盐水的百分之几?
8、把浓度为20％、30％和45％的三种酒精溶液混合在一起,得到浓度35％的酒精溶液45升,已知浓度为20％的酒精溶液用量是浓度为30％的酒精溶液用量的3倍,原来每种浓度的酒精溶液各用了多少升?
心无旁骛，全力以赴，争分夺秒，顽强拼搏脚踏实地，不骄不躁，长风破浪，直济沧海，我们，注定成功!下面给大家带来一些关于 高一数学 下册期末试卷及答案，希望对大家有所帮助。
试题
一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知是第二象限角，，则()
A.B.C.D.
2.集合，，则有()
A.B.C.D.
3.下列各组的两个向量共线的是()
A.B.
C.D.
4.已知向量a=(1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，则x=()
A.2B.23C.1D.0
5.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为
A.B.C.D.
6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象
A.向左平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向右平移个单位
7.函数是()
A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数
8.设，，，则()
A.B.C.D.
9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数，则φ值可能是()
A.π4B.π2C.π3D.π
10.已知函数的值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是
A.B.
C.D.
11.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是()
A.B.C.D.
12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于
A.2B.3C.4D.6
第Ⅱ卷(非选择题，共60分)
二、填空题(每题5分，共20分)
13.已知向量设与的夹角为，则=.
14.已知的值为
15.已知，则的值
16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C，如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).
①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π，0)对称;③函数f(x)在区间[-π12，512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、
三、解答题：(共6个题，满分70分，要求写出必要的推理、求解过程)
17.(本小题满分10分)已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
18.(本小题满分12分)如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(35，45)，记∠COA=α.
(Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值;
(Ⅱ)求cos∠COB的值.
19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)，
(1)若a与b-2c垂直，求tan(α+β)的值;
(2)求|b+c|的值.
20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示.
(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值;
(2)求f(x)在区间-π2，-π12上的值和最小值.
21.(本小题满分12分)已知向量的夹角为.
(1)求;(2)若，求的值.
22.(本小题满分12分)已知向量).
函数
(1)求的对称轴。
(2)当时,求的值及对应的值。
参考答案
1-12BCDCDABDBDDC
填空
13141516
17解：(Ⅰ)
由，有，解得………………5分
(Ⅱ)
………………………………………10分
18解：(Ⅰ)∵A的坐标为(35，45)，根据三角函数的定义可知，sinα=45，cosα=35
∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918.…………………………………6分
(Ⅱ)∵△AOB为正三角形，∴∠AOB=60°.
∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310
…………………………………12分
19解(1)b-2c=(sinβ-2cosβ，4cosβ+8sinβ)，
又a与b-2c垂直，
∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0，
即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0，
∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0，
得tan(α+β)=2.
(2)由b+c=(sinβ+cosβ，4cosβ-4sinβ)，
∴|b+c|=?sinβ+cosβ?2+16?cosβ-sinβ?2
=17-15sin2β，
当sin2β=-1时，|b+c|max=32=42.
20.解：(1)f(x)的最小正周期为π.
x0=7π6，y0=3.
(2)因为x∈-π2，-π12，所以2x+π6∈-5π6，0.
于是，当2x+π6=0，
即x=-π12时，f(x)取得值0;
当2x+π6=-π2，
即x=-π3时，f(x)取得最小值-3.
21.【答案】(1)-12;(2)
【解析】
试题分析：(1)由题意得，
(2)∵，∴，
∴，∴，
22.(12分)(1)………….1
………………………………….2
……………………………………….4
……………………7
(2)
………………………9
时的值为2…………………………………12
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1.设一共进购了X双凉鞋,则
7.4*(X-5)-6.5X=44
解得X=90
2.用搁板法
(1)当只有一个分得苹果时(20个全给一个人),有3种分法
(2)当2个人分得苹果时(即有一个人没分到),20个苹果有19个空,放一块板,有19种,再在3个人里挑1个分不到的,则共有3*19=57种分法
(3)当3个全分到苹果时,即19个空放2块板,即C(2,19)=19*18/2=171种
所以总共有=3+57+171=231种
3.设C钓鱼X条,则A钓X/2条,B钓X-16条
再根据A比B多钓4条鱼
即X/2=X-16
解得X=24
则A钓12条,B钓8条
3人总共钓的条数=12+8+24=44条 1:
商店进购一枇凉鞋,进购价6.5元,买出7.4元,买到剩下5双时,赢利了44元,一共进购了多少双凉鞋?
44除以（7.4-6.5）+5=90（双）
2:
有20个苹果,给3个小朋友分,要求要每人分的苹果为整数,有就几种分发?
用搁板法
(1)当只有一个分得苹果时(20个全给一个人),有3种分法
(2)当2个人分得苹果时(即有一个人没分到),20个苹果有19个空,放一块板,有19种,再在3个人里挑1个分不到的,则共有3*19=57种分法
(3)当3个全分到苹果时,即19个空放2块板,即C(2,19)=19*18/2=171种
所以总共有=3+57+171=231种
3:
一天,A.B.C三人一起去钓鱼，A比B多钓4条鱼，C是A钓鱼个数的2倍，C比B多钓16条，求3人共钓多少鱼?
设C钓鱼X条,则A钓X/2条,B钓X-16条
2X=X-4+16
X=12
3人共钓：12+8+24=44（条）
一、填空题：
2．123×5.67+8.77×567=______.
3．如图，有三个同心半圆，它们的直径分别为2，6，10，用线段分割成9块，如果每块字母代表这一块的面积并且相同的字母代表相同的面积，那么（A+B）：C=______.
等于______.
5．小刚，小强两人骑车的速度之比是15∶13，如果小刚，小强分别由甲、乙两地同时出发，相向而行，半小时后相遇；如果他们同向而行，那么小刚追上小强需要_______小时．
6．5个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6六个数，并且它们任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7．现在把五个这样的正方体一个挨着一个地连接起来（如图），在紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8，那么，图中打“？”的这个面上所写的数是______.
7．先任意指定7个整数，然后将它们按任意顺序填入2×7方格表第一行的七个方格中，再将它们按任意顺序填入方格表第二行的方格中，最后，将所有同一列的两个数之和相乘．那么，积是______数（填奇或偶）．
8．有两组数，第一组数的平均数是13．6，第二组数的平均数是10.8，而这两组数总的平均数是12.4，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比值是______.
9．有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：72，98，136，142，那么，原来四个数的平均数是______.
10．体育组有一筐球，其中足球占45％，如果再放入5个篮球，足球就只占36％，那么，这筐球中，足球有______个．
二、解答题：
1．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，有雨的天每天只能采12个．它一连几天采了112个松籽，平均每天采14个．那么，这几天中有几天有雨？
2．有6块岩石标本，它们的重量分别是8.5千克、6千克、4千克、4千克、3千克、2千克，要把它们分别装在3个背包里，要求最重的一个背包尽可能轻一些．请写出最重的背包里装的岩石标本是多少千克？
3．上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是12时几分？
4．70个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的三倍都恰好等于它两边两个数的和，这一行最左边的几个数是这样的：0，l，3，8，21，…．问最右边一个数被6除余几？
答案：一、填空题：
2．5670
3．55∶48
5．7
设小刚的速度是15份，小强的速度是13份．相向而行，甲、乙距离＝(15＋13)×0.5同向而行，甲、乙距离＝(15—13)×追及时间，所以，(15
即：小刚追上小强需要7小时．
6．4
前面2的对面是5，5紧挨着3，3的对面是4，4紧挨着4，4的对面是3，上面的2的对面是5，所以，拐弯那块正方体已知四面数字：上面是2，下面是5，前面是4，后面是3，因此，左、右两面只能是1、6，假设右面是1，1紧挨着7才能使和是8，但六个数字：1至6中没有7，所以右面不能是1，故，右面只能是6，6紧挨着2，2的对面是5，5紧挨着3，3的对面是4，所以打“？”的这个面所写的数字是4．
7．偶
7个整数中，奇、偶数的个数必不相等，因此，每一列的两个数不可能奇、偶性都不同，即：至少有一列的两数之和是偶数．
第一组数平均每个数比总平均数多
13.6-12.4＝1.2
总共多1.2×第一组数的个数；
第二组数平均每个数比总平均数少
12.4-10.8＝1.6
总共少了1.6×第二组数的个数；
一多一少，两者抵消，因此，
1.2×第一组的个数＝1.6×第二组的个数即：
9．56
了它本身，即四次计算中，每个数相当于被取到过两次，因此，上面四个数的和就是原来四个数的和的2倍，那么，原来四个数的平均数是：
(72＋98＋136＋142)÷2÷4＝56．
10．9
原来足球与其他球的比是：
45%∶(1-45%)＝9∶11
设足球有9份，其他球有11份，现在足球与其他球之比是：
36%∶(1-36%)＝9∶16
也就是：11＋5＝16(份)，即：五个篮球＝5份，所以1份＝1个球，于是，有足球9个．
二、解答题：
1．6天
[20×(112÷14)-112] ÷(20-12)
＝(160-112)÷8
＝6(雨天数)
112÷14-6＝2(晴天数)．
2．10千克
因为三个包的平均重量是9千克多一点，所以，最轻的包只能装8.5千克那一块，其余分为两包，要使最重的包尽量的轻，当然只能是6＋4＝10(千克)．
3．8时32分
爸爸第一次追上小明时，小明走了4千米，爸爸也走了4千米，但小明多用了8分，从第一次追上到第二次追上时，小明走了第2个4千米，爸爸走了12千米．这说明，相同的时间里爸爸可以走12千米，也可以走4千米休息8分，也就是说爸爸在8分里能走12—4＝8千米，爸爸的速度是每分钟8÷8＝1(千米)，实际上爸爸共走了4＋12＝16(千米)，要用16分的时间，所以第2次追上时是8时32分．
4．被6除余4
用2去除最左边的几个数，余数分别是：0，1，1，0，1，…，每三个数一循环，用3去除最左边的几个数余数分别是0，1，0，2，0…，每四个数一循环．因为70÷3，余数是1，说明第70个数是偶数；70÷4余2，说明第70个数被3除余1，因为被3除余1的偶数被6除余4，所以最
牛吃草问题复习
1、一片草地,每天都匀速生长,且可供24头牛吃6天,21头牛吃8天,那么这块草地可供16头牛吃多少天?若使这片草地永远吃不完最多养多少头牛?
2、自动扶梯匀速由上向下行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上楼,已知男孩每秒走3级台阶,女孩每秒走2级台阶,结果男孩用100秒到达楼上,女孩用300秒到达楼上,问：该扶梯共有多少级台阶?
3、一只船有一个漏洞,水以均匀的速度进入船内,发现漏洞时已经进了一些水,如果用12人排水,3小时排完,如果5个人排水,要10小时才能排完,现在要想2小时排完,需要多少人?
4、博物馆开门前就有参观的观众排队等候,每分钟来参观的人数一样多.打开4道门让人们进馆参观,45分钟就不再有排队的现象；打开5道门,30分钟就不再有排队的现象,如果同时打开7道门,需要几分钟不再有排队的现象?
5、有一牧场长满了牧草,每天匀速生长,这块牧场的草地可供17头牛吃30天,可供19头牛吃24天.现有一些牛在这块牧场上吃草,6天后,其中4头牛被卖了,余下的牛用2天的时间讲牧场上的牧草吃完.问：开始有多少头牛在吃草?
6、假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的,照此测算地球上资源可供110亿人生活90年,或可供90亿人生活210年,为使人类能不断繁衍,那么地球上最多能养活多少亿人?
时钟问题
1、12点时,时针与分针重合,到下一次时针与分针重合,需经过多长时间,那时是几时几分? 从中午12点到半夜12点,分针与时针重合了几次?
2、钟面上3时几分时,时针和分针离“3”的距离相等,并且在“3”的两旁?
3、有一只钟,每小时慢3分钟,早晨4点30分的时候,对准了标准时间,当钟指向当天上午10点50分的时候,标准时间是多少?
4、某人下午6点多外出时,看手表上两针的夹角为110°,下午7点前回家时发现两针夹角仍是110°,他外出的时间是多少分钟?
5、现在4点5分,再过几分钟,分针与时针第一次重合?
6、在5点与6点之间,什么时刻分针与时针成直角?
7、有一个钟,每小时慢25秒,今年3月21日中午十二点时,它的指示正确.请问：这个钟下一次指向正确时间是几月几日几时?
8、妈妈给小华买一块电子表,小华发现这块电子表比家里的挂钟每小时快2分钟,可是家里的挂钟不准,每小时比标准时间慢2分钟,那么你说这块电子表准不准,为什么?
9、某钟表在8月28日零点比标准时间慢4分半,它一直走到9月4日上午7时,比标准时间快3分钟,那么这只表所指时间正确的时刻是几月几日几时?
工程问题
1、老刘和小李合作一件工作,要12天完成,如果让老刘先做8天,剩下的工作由小李单独做,小李还要14天才能完成,小李单独做这件工作需几天完成?
2、一件工作,甲乙合作4小时完成；乙丙合作5小时完成；甲丙合作2小时后,余下的乙还需6小时完成.乙单独做需要多少小时完成?
3、一项工程,甲乙两人合作8天可以完成,乙、丙两人合作6天可以完成,丙、丁两人合作12天可以完成,那么甲、丁两人合作几天可以完成?
4、一个水池,装有甲、乙两根水管,单开甲管12分钟可灌满水池,单开乙管,24分钟可以把满池的水注满.现在要求10分钟注满水池,并且甲、乙两管合放的时间尽可能地少,那么甲乙两管合放最少需要多少分钟?
5、一项工程甲队独做5天后,乙队再独做7天,可以完成工程的 ,如果甲队单独做7天后,乙队再独做5天,可以完成工程的 .如果甲队单独做完全工程,需要多少天?
6、有甲乙两项工作,张单独完成甲工作要10天,单独完成乙工作要15天,李单独完成甲工作要8天,单独完成乙工作要20天,如果每项工作都可以由两人合作,那么两项工作都完成最少要多少天?
7、一项工程,先由甲队独做2天,剩下的由甲、乙合作了3天可以完成.如果单独完成这项工程,甲队所需天数是乙队所需天数的 ,那么乙队单独完成这项工程要多少天?
8、一件工程,甲独做要12小时完成,乙独做要18小时完成,如果先由甲工作1小时,然后由乙接替甲工作1小时,再由甲接替乙工作1小时,两人如此交替工作,那么完成任务时共用了几小时?
9、一项工程,甲工程队要做5天休息1天,乙工程队要做6天休息2天,甲工程队单独做完要62天,乙工程队单独做完要51天,现在两队合作时那么完成这项工程要多少天?
10、有甲、乙两项工程,张师傅单独完成甲工程要9天,单独完成乙工程要12天；王师傅单独完成甲工程要3天,单独完成乙工程要15天.如果两人合作完成这两项工程,最少需要多少天?
11、一部书稿,甲单独打字要14小时完成,乙单独打字要20小时完成.如果先由甲打1小时,然后由乙接替甲打1小时,再由甲接替乙打1小时……两人如此接替工作,那么打完这部书稿时,甲乙公用了多少小时?
12、甲、乙两个工程队合修一条公路,如果先由甲队修7天,再由乙队修6天,则可以完成工程的25％；已知乙队的工作效率比甲队高 ,那么这段公路甲乙单独修各需要多少天?
13、一项工程,若甲独干,甲比乙提前5天完成,如两人合干,那么6天就能完成,甲单独干,需要多少天?
利润问题
1、商店以每支10元购进一批钢笔,按30％的利润定价,当卖出这批钢笔的 时,就已经获利200元,这批笔共多少支?
2、某种商品的标价为120元,若以标价的90％降价出售,仍相对于进货价获利20％,则该商品的进货价是多少元?
3、某商品按定价的80％出售,仍能获得20％的利润,定价时期的利润是百分之几?
4、甲、乙两件商品成本共600元,已知甲商品按45％的利润定价,乙商品按40％的利润定价；后来甲打8折出售,乙打9折出售,结果共获利润110元.两件商品中,成本较高的那件商品的成本是多少?
5、一台彩电先降价20％,现在要涨百分之几才能以原价出售?
6、一件商品在涨价10％后,又降价15％,现在降价20％,这商品现在价格和原来相比有何变化?
7、某人去年买了一种股票,股票去年下跌20％,今年需涨多少才能保持原值?
8、某商品按原定价价出售,每件利润为成本的25％,后来按原价的90％出售,结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍,每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几?
浓度问题
1、130克含盐5％的盐水,与含盐9％的盐水混合,配成含盐6.4％的盐水,这样配成的6.4％盐水有多少克?
2、含盐30％的盐水有60千克,放在秤上蒸发,当盐水变成含盐40％时,称得盐水的质量是多少克?
3、现有含盐分别16％和40％的两种盐水混合成含盐32％的盐水312千克,那么需含盐16％的盐水多少千克?
4、把3千克水加到盐水中,得到浓度为10％的盐水,再把1千克盐加到所得到的盐水中,这时盐水浓度为20％,原来盐水浓度为多少?
5、从装满200克的浓度为50％的盐水杯中倒出40克盐水后,再用清水将杯加满,搅拌后再倒出40克盐水,然后再用清水加满如此反复三次后,杯中盐水的浓度是多少?
6、有浓度为36％的盐水若干,加入一定数量的水后稀释成浓度为30％的盐水,如果再稀释成24％的盐水,还需要加水的数量是上次加水的几倍?
7、有盐水若干升,第一次加入一定量的水后,盐占盐水的8％,第二次又加入与第一次同样多的水后,这时盐占盐水的5％,如果第三次再加入与第一次同样多的水后,这是盐约占盐水的百分之几?
8、把浓度为20％、30％和45％的三种酒精溶液混合在一起,得到浓度35％的酒精溶液45升,已知浓度为20％的酒精溶液用量是浓度为30％的酒精溶液用量的3倍,原来每种浓度的酒精溶液各用了多少升?
心无旁骛，全力以赴，争分夺秒，顽强拼搏脚踏实地，不骄不躁，长风破浪，直济沧海，我们，注定成功!下面给大家带来一些关于 高一数学 下册期末试卷及答案，希望对大家有所帮助。
试题
一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知是第二象限角，，则()
A.B.C.D.
2.集合，，则有()
A.B.C.D.
3.下列各组的两个向量共线的是()
A.B.
C.D.
4.已知向量a=(1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，则x=()
A.2B.23C.1D.0
5.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为
A.B.C.D.
6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象
A.向左平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向右平移个单位
7.函数是()
A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数
8.设，，，则()
A.B.C.D.
9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数，则φ值可能是()
A.π4B.π2C.π3D.π
10.已知函数的值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是
A.B.
C.D.
11.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是()
A.B.C.D.
12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于
A.2B.3C.4D.6
第Ⅱ卷(非选择题，共60分)
二、填空题(每题5分，共20分)
13.已知向量设与的夹角为，则=.
14.已知的值为
15.已知，则的值
16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C，如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).
①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π，0)对称;③函数f(x)在区间[-π12，512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、
三、解答题：(共6个题，满分70分，要求写出必要的推理、求解过程)
17.(本小题满分10分)已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
18.(本小题满分12分)如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(35，45)，记∠COA=α.
(Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值;
(Ⅱ)求cos∠COB的值.
19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)，
(1)若a与b-2c垂直，求tan(α+β)的值;
(2)求|b+c|的值.
20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示.
(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值;
(2)求f(x)在区间-π2，-π12上的值和最小值.
21.(本小题满分12分)已知向量的夹角为.
(1)求;(2)若，求的值.
22.(本小题满分12分)已知向量).
函数
(1)求的对称轴。
(2)当时,求的值及对应的值。
参考答案
1-12BCDCDABDBDDC
填空
13141516
17解：(Ⅰ)
由，有，解得………………5分
(Ⅱ)
………………………………………10分
18解：(Ⅰ)∵A的坐标为(35，45)，根据三角函数的定义可知，sinα=45，cosα=35
∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918.…………………………………6分
(Ⅱ)∵△AOB为正三角形，∴∠AOB=60°.
∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310
…………………………………12分
19解(1)b-2c=(sinβ-2cosβ，4cosβ+8sinβ)，
又a与b-2c垂直，
∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0，
即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0，
∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0，
得tan(α+β)=2.
(2)由b+c=(sinβ+cosβ，4cosβ-4sinβ)，
∴|b+c|=?sinβ+cosβ?2+16?cosβ-sinβ?2
=17-15sin2β，
当sin2β=-1时，|b+c|max=32=42.
20.解：(1)f(x)的最小正周期为π.
x0=7π6，y0=3.
(2)因为x∈-π2，-π12，所以2x+π6∈-5π6，0.
于是，当2x+π6=0，
即x=-π12时，f(x)取得值0;
当2x+π6=-π2，
即x=-π3时，f(x)取得最小值-3.
21.【答案】(1)-12;(2)
【解析】
试题分析：(1)由题意得，
(2)∵，∴，
∴，∴，
22.(12分)(1)………….1
………………………………….2
……………………………………….4
……………………7
(2)
………………………9
时的值为2…………………………………12
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