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∵PC⊥平面α，PD⊥平面β，AB∈平面α和β
∴PC⊥AB且PD⊥AB，又∵PC与PD相交与P点
∴AB⊥平面PCD，∴AB⊥直线CD
呵呵，如果你用的是搜狗输入法，输入数学符号可以右击控制面板选择软件盘，选择“数学符号”就行了。 因PC垂直于面alpha，并且AB在面alpha内，所以PC垂直于AB
因PD垂直于面beta，并且AB在面beta内，所以PD垂直于AB
因为所以AB既垂直于PD，又垂直于PC，所以AB垂直于面PCD，
因为CD在面PCD内，所以CD垂直于AB
你这个都忘了？可真得补补了。呵呵
这个题本身是有问题的，因为n本身就是个变量，所以|AP|^2+|AQ|^2+|PQ|^2不可能是定值的。如果把n看成定值的话，可以这样证明。
OA=OB=m/2，OP=OQ=n
三角形AOP中，根据余弦定理
AP^2=OA^2+OP^2-2OA*OPcos∠AOP
同理三角形AOQ中
AQ^2=OA^2+OQ^2-2OA*OQcos∠AOQ
因为∠AOP+∠AOQ=180度
所以AP^2+AQ^2+PQ^2
=2*OA^2+2*OP^2+PQ^2
=2(m/2)^2 +2n^2 +(2n)^2
=(m^2)/2 +6n^2 OA=OB=m/2，OP=OQ=n
三角形AOP中，根据余弦定理
AP^2=OA^2+OP^2-2OA*OPcos∠AOP
同理三角形AOQ中
AQ^2=OA^2+OQ^2-2OA*OQcos∠AOQ
因为∠AOP+∠AOQ=180度
所以AP^2+AQ^2+PQ^2
=2*OA^2+2*OP^2+PQ^2
=2(m/2)^2 +2n^2 +(2n)^2
=(m^2)/2 +6n^2
高中数学必修一就是《普通高中课程标准实验教科书·数学必修1·A版》的简称。是高中数学学习阶段顺序必修的第一本。下文我给大家整理了《高一数学必修一知识点 人教版高中数学必修一目录》，仅供参考!
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简介：高中数学优质资料下载，包括：试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。 必修1：集合与函数第1讲黎宁集合 "1、黎老师教你用“穿线法”轻松解集合运算中的分式不等式！ 2、为了帮助同学们更好的理解“并”的含义，黎老师将“并”分解成三部分，包你学会！ 3、本讲黎老师为同学们补充了一些在集合学习中必不可少的知识，让你在同学中脱颖而出！ " 53分钟必修1：集合与函数第2讲黎宁函数的概念 "1、函数的思想方法贯穿了高中数学课程的始终，本讲黎老师将带领你一起认识并理解函数！ 2、分段函数是数学讨论的基础，如何写分段函数才正确，黎老师帮你弄明白！ 3、黎老师教你“数形结合”的办法，帮助你1分钟快速搞定填空选择题！ " 52分钟必修1：集合与函数第3讲黎宁函数的性质（上） "1.考试中基础题占绝大多数,但是很多同学们却因为答题不规范丢分,本讲中,黎老师将给大家讲解一些重点题型的答题规范,帮助同学们在考试中不丢分. 2.同学们知道求以下几类函数的定义域要注意什么吗？求分式时注意什么？怎么才能避免求这几类重要函数的定义域不出错呢？本讲中黎宁老师将给你详细解答。 3.在平时的练习、考试中，同学们经常都需要画辅助图，但是怎么画好辅助图，什么地方该细致，什么地方可以随意，同学们都知道吗？ " 39分钟必修1：集合与函数第4讲黎宁函数的性质（下） "1.考试中基础题占绝大多数,但是很多同学们却因为答题不规范丢分,本讲中,黎老师将给大家讲解一些重点题型的答题规范,帮助同学们在考试中不丢分. 2.同学们知道求以下几类函数的定义域要注意什么吗？求分式时注意什么？怎么才能避免求这几类重要函数的定义域不出错呢？本讲中黎宁老师将给你详细解答。 3.在平时的练习、考试中，同学们经常都需要画辅助图，但是怎么画好辅助图，什么地方该细致，什么地方可以随意，同学们都知道吗？ " 47分钟必修1：集合与函数第5讲黎宁基本初等函数(Ⅰ)（上） "1、对数值的正负值判断容易混淆，本讲中黎老师将教大家用“同正异负”这个口诀，轻松判断对数值。 2、理解并掌握函数的图像是解决本章问题的重点，本讲中黎老师将教给同学们用数形结合的方法巧解问题，帮助同学们在考试中又快又好的答题！ 3、同学们知道函数的最大值与最小值与函数的什么性质密切相关吗？同学们又知道判断对数函数的单调区间时最容易出错的地方吗？本讲中黎老师将给大家一一解答！ " 54分钟必修1：集合与函数第6讲黎宁基本初等函数(Ⅰ)（下） "1、对数值的正负值判断容易混淆，本讲中黎老师将教大家用“同正异负”这个口诀，轻松判断对数值。 2、理解并掌握函数的图像是解决本章问题的重点，本讲中黎老师将教给同学们用数形结合的方法巧解问题，帮助同学们在考试中又快又好的答题！ 3、同学们知道函数的最大值与最小值与函数的什么性质密切相关吗？同学们又知道判断对数函数的单调区间时最容易出错的地方吗？本讲中黎老师将给大家一一解答！ " 64分钟必修1：集合与函数第7讲黎宁函数与方程 "1、如何理解函数的零点存在定理是函数存在零点的充分不必要条件？本讲黎老师让你彻底弄明白！ 2、其实 “方程的根”与“函数的零点”是同一知识点的不同名称，本讲黎老师教你在不同的场合如何将两者合理的转化。 3、如何掌握好“二分法”，其中又有什么内涵，听黎老师一一道来，保证你课后能灵活运用二分法解题！ " 57分钟必修1：集合与函数第8讲黎宁函数模型及其应用 "1、函数模型及其应用在高考中如何考查，黎老师帮你点到，让你与高考零距离。 2、面对新颖、灵活的文字题该如何下手？黎老师为你总结三部曲，让你做题时超顺手！ 3、本讲黎老师教你看图像，让你以后遇到图像类题目不在犯难！ " 81分钟 数学必修1的视频，简单学习网很全面：
∵PC⊥平面α，PD⊥平面β，AB∈平面α和β
∴PC⊥AB且PD⊥AB，又∵PC与PD相交与P点
∴AB⊥平面PCD，∴AB⊥直线CD
呵呵，如果你用的是搜狗输入法，输入数学符号可以右击控制面板选择软件盘，选择“数学符号”就行了。 因PC垂直于面alpha，并且AB在面alpha内，所以PC垂直于AB
因PD垂直于面beta，并且AB在面beta内，所以PD垂直于AB
因为所以AB既垂直于PD，又垂直于PC，所以AB垂直于面PCD，
因为CD在面PCD内，所以CD垂直于AB
你这个都忘了？可真得补补了。呵呵
这个题本身是有问题的，因为n本身就是个变量，所以|AP|^2+|AQ|^2+|PQ|^2不可能是定值的。如果把n看成定值的话，可以这样证明。
OA=OB=m/2，OP=OQ=n
三角形AOP中，根据余弦定理
AP^2=OA^2+OP^2-2OA*OPcos∠AOP
同理三角形AOQ中
AQ^2=OA^2+OQ^2-2OA*OQcos∠AOQ
因为∠AOP+∠AOQ=180度
所以AP^2+AQ^2+PQ^2
=2*OA^2+2*OP^2+PQ^2
=2(m/2)^2 +2n^2 +(2n)^2
=(m^2)/2 +6n^2 OA=OB=m/2，OP=OQ=n
三角形AOP中，根据余弦定理
AP^2=OA^2+OP^2-2OA*OPcos∠AOP
同理三角形AOQ中
AQ^2=OA^2+OQ^2-2OA*OQcos∠AOQ
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