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设原来的两位数是（10X+Y）
9（10X+Y）=100X+Y
10X=8Y
X=1 8Y=10
不成立
X=2 8Y=20
不成立
……
只有X=4时成立
当X=4时，Y=5
405-8*45=45
成立
所以，原来的两位数是45 设两位数为十位数为x,个位数为y，有：
x * 100 + y = 9 * (x * 10 + y)
-> 5x －4y ＝0 (1)
这是一个二元一次不定方程，显然x,y都为0时满足方程(1)
于是，可得通解：
x=0+4*t＝4×t
y=0+5*t=5*t 其中，t为整数。由于x,y为0到9的整数，
t只能取1
得到唯一解x=4 y=5
即：原来的两位数：45
2÷6=1/3 km/分 （客比货每分钟的速度差）
12÷6=2 km/分 （客和货每分钟的速度和）
（2+1/3）÷2
=7/6 km/分 （客每分钟的速度）
2-7/6=5/6 km/分 （货每分钟的速度）
18÷60=0.3小时 （客回出发点的时间）
18×2=36 km （客第二次追及的路程）
36÷1/3÷60=1.8小时 （客第二次追及的时间）
1.8+0.3=2.1小时 （客从第一次到第二次追上货一共经过的时间）
答：2.1小时
（÷是除以，/是分数线） 经过0.42小时。
客车追上货车前6分钟两车相距2千米，说明两车的速度差为2/6（千米每分钟）
追上后客车立即掉头往回走，6分钟后两车相距l2千米，说明两车的速度和为12/6（千米每分钟）
可以求出两车的速度，客车的速度为7/6（千米每分钟），货车的速度为2/6（千米每分钟）
所以设客车从第一次追上货车到第二次追上货车一共经过X分钟，则有
X×(2/6)+18×（7/6）=X×(7/6)
X×(2/6)表示从第一次相遇到第二次相遇时货车走的路程，
18×（7/6）表示从第一次相遇地点到出发点的距离，因为客车走了18分钟追上货车。
X×(7/6)表示从第一次相遇到第二次相遇时客车走的路程
这是一个相等关系。
所以解得X=25.2
25.2分钟=0.42小时
希望我的回答您能满意，如能采纳，不胜荣幸。谢谢！
AB的平均分比BC的平均分多2.5+1.5=4分
A与C相差4×2=8分，即A比C多8分
(C+8+93+C)÷3=（C+8+93)÷2-2.5
4C+202=3C+303-15
C=86 设b得了x分,A得了y分
(y+x)/2=(93+x+y)/3-1.5 (1)
(93+y)/2=(93+x+y)/3+2.5 (2)
解二元一次方程，y抵消.x=85
第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第2试 一、填空题（每小题5分，共60分） 1．（1＋0.12＋0.23）×（0.12＋0.23＋0.34）－（1＋0.12+0.23+0.34）×(0.12 ＋0.23)=（ ）。 2．若甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的4/5，那么甲、乙、丙三数的比是（ ）。 3．若一个长方形的宽减少20%，而面积不变，则长应该增加百分之（ ）。 4．已知三位数abc与它的反序数cba的和是888，这样的三位数有（ ）个。 5．节日期间，小明将6个彩灯排成一列，其中有2个红灯，4个绿灯。如果两个红灯不相邻，则不同的排法有（ ）种（其中“红绿红绿绿绿”与“绿绿绿红绿红”类型的算作一种）。 6．某小学的六年级有一百多名学生。若按三人一行排队，则多出一人；若按五人一行排队，则多出二人；若按七人一行排队，则多出一人。该年级的人数是（ ）。 7．如图1，棱长分别是1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起， 则所得到的多面体的表面积是（ ）。 8．甲、乙、丙三人生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙两人生产个数之和的1/2，乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的1/3，丙生产了50个。这批玩具共有（ ）个。 9．有一个不等于0的自然数，它的1/2是一个立方数，它的1/3是一个平方数，则这个数最小是（ ）。 10．在如图2所示的九宫图中，不同的汉字代表不同的数，每行、每列和两条对角线上各数的和相等。已知中=21，学=9，欢=12，则希，望，杯的和是（ ）。 11．如图3，三角形ABC和三角形DEC都是等腰三角形，A和E是直角顶点，阴影部分是正方形。如果三角形DEC的面积是24平方米，那么三角形ABC的面积是（ ）平方米。 12．A、B两地相距950米。甲、乙两人同时由A地出发往往返锻炼半小时，甲步行，每分钟走40米；乙跑步，每分钟行150米。则甲、乙二人第（ ）次迎面相遇时距B地最近。 二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出推算过程。 13．有一片草场，草每天的生长速度相同。若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完（4只羊一天吃的草量相当于1头牛一天的吃草量）。那么，17头牛和20只羊多少天可将草吃完？ 14．如图4，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，EG与FH交于点O，S1、S2、S3及S4分别表示四个小四边形的面积。试比较S1+S3与S2+S4的大小。 15．在1，2，3，……，2008中最多可选出多少个数，使选出的数中任意两个的和都不能被3整除？ 16．如图5所示的三条圆形跑道，每条跑道的长都是0.5千米，A、B、C三位运动员同时从交点O出发，分别沿三条跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米。问：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了多少千米？
设原来的两位数是（10X+Y）
9（10X+Y）=100X+Y
10X=8Y
X=1 8Y=10
不成立
X=2 8Y=20
不成立
……
只有X=4时成立
当X=4时，Y=5
405-8*45=45
成立
所以，原来的两位数是45 设两位数为十位数为x,个位数为y，有：
x * 100 + y = 9 * (x * 10 + y)
-> 5x －4y ＝0 (1)
这是一个二元一次不定方程，显然x,y都为0时满足方程(1)
于是，可得通解：
x=0+4*t＝4×t
y=0+5*t=5*t 其中，t为整数。由于x,y为0到9的整数，
t只能取1
得到唯一解x=4 y=5
即：原来的两位数：45
2÷6=1/3 km/分 （客比货每分钟的速度差）
12÷6=2 km/分 （客和货每分钟的速度和）
（2+1/3）÷2
=7/6 km/分 （客每分钟的速度）
2-7/6=5/6 km/分 （货每分钟的速度）
18÷60=0.3小时 （客回出发点的时间）
18×2=36 km （客第二次追及的路程）
36÷1/3÷60=1.8小时 （客第二次追及的时间）
1.8+0.3=2.1小时 （客从第一次到第二次追上货一共经过的时间）
答：2.1小时
（÷是除以，/是分数线） 经过0.42小时。
客车追上货车前6分钟两车相距2千米，说明两车的速度差为2/6（千米每分钟）
追上后客车立即掉头往回走，6分钟后两车相距l2千米，说明两车的速度和为12/6（千米每分钟）
可以求出两车的速度，客车的速度为7/6（千米每分钟），货车的速度为2/6（千米每分钟）
所以设客车从第一次追上货车到第二次追上货车一共经过X分钟，则有
X×(2/6)+18×（7/6）=X×(7/6)
X×(2/6)表示从第一次相遇到第二次相遇时货车走的路程，
18×（7/6）表示从第一次相遇地点到出发点的距离，因为客车走了18分钟追上货车。
X×(7/6)表示从第一次相遇到第二次相遇时客车走的路程
这是一个相等关系。
所以解得X=25.2
25.2分钟=0.42小时
希望我的回答您能满意，如能采纳，不胜荣幸。谢谢！
AB的平均分比BC的平均分多2.5+1.5=4分
A与C相差4×2=8分，即A比C多8分
(C+8+93+C)÷3=（C+8+93)÷2-2.5
4C+202=3C+303-15
C=86 设b得了x分,A得了y分
(y+x)/2=(93+x+y)/3-1.5 (1)
(93+y)/2=(93+x+y)/3+2.5 (2)
解二元一次方程，y抵消.x=85
第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第2试 一、填空题（每小题5分，共60分） 1．（1＋0.12＋0.23）×（0.12＋0.23＋0.34）－（1＋0.12+0.23+0.34）×(0.12 ＋0.23)=（ ）。 2．若甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的4/5，那么甲、乙、丙三数的比是（ ）。 3．若一个长方形的宽减少20%，而面积不变，则长应该增加百分之（ ）。 4．已知三位数abc与它的反序数cba的和是888，这样的三位数有（ ）个。 5．节日期间，小明将6个彩灯排成一列，其中有2个红灯，4个绿灯。如果两个红灯不相邻，则不同的排法有（ ）种（其中“红绿红绿绿绿”与“绿绿绿红绿红”类型的算作一种）。 6．某小学的六年级有一百多名学生。若按三人一行排队，则多出一人；若按五人一行排队，则多出二人；若按七人一行排队，则多出一人。该年级的人数是（ ）。 7．如图1，棱长分别是1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起， 则所得到的多面体的表面积是（ ）。 8．甲、乙、丙三人生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙两人生产个数之和的1/2，乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的1/3，丙生产了50个。这批玩具共有（ ）个。 9．有一个不等于0的自然数，它的1/2是一个立方数，它的1/3是一个平方数，则这个数最小是（ ）。 10．在如图2所示的九宫图中，不同的汉字代表不同的数，每行、每列和两条对角线上各数的和相等。已知中=21，学=9，欢=12，则希，望，杯的和是（ ）。 11．如图3，三角形ABC和三角形DEC都是等腰三角形，A和E是直角顶点，阴影部分是正方形。如果三角形DEC的面积是24平方米，那么三角形ABC的面积是（ ）平方米。 12．A、B两地相距950米。甲、乙两人同时由A地出发往往返锻炼半小时，甲步行，每分钟走40米；乙跑步，每分钟行150米。则甲、乙二人第（ ）次迎面相遇时距B地最近。 二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出推算过程。 13．有一片草场，草每天的生长速度相同。若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完（4只羊一天吃的草量相当于1头牛一天的吃草量）。那么，17头牛和20只羊多少天可将草吃完？ 14．如图4，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，EG与FH交于点O，S1、S2、S3及S4分别表示四个小四边形的面积。试比较S1+S3与S2+S4的大小。 15．在1，2，3，……，2008中最多可选出多少个数，使选出的数中任意两个的和都不能被3整除？ 16．如图5所示的三条圆形跑道，每条跑道的长都是0.5千米，A、B、C三位运动员同时从交点O出发，分别沿三条跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米。问：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了多少千米？
