最小公倍数是如何定义的?

1、如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。

2、如果两个数有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

3、如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。

与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均为整数)。

扩展资料：

最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。

所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。

最小公倍数的定义

最小公倍数的定义。是指两个或多个整数公有的倍数中，除0以外最小的一个公倍数。

拓展资料：

1、两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

2、与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均为整数)。几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

3、自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b)，当(a、b)=1时,[a、b]=a×b。如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。

4、最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数,解题时要避免和最大公约（因）数问题混淆。最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数。

最小公倍数的定义和求法

公倍数：把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于这两个数全部共有的质因数的代表与各自独有的质因数的乘积。

比如求45和30的最小公倍数。

45=3×3×5

30=2×3×5

30与45共有的质因数是1个3和1个5,而30和45独有的质因数分别是 3和2。即，

最小公倍数等于2×3×3×5=90。

扩展资料

两个或两个以上的自然数中，如果有相同的倍数，这些倍数就是公倍数。公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数。

题目：

有一些砖，长宽高分别是15、12、6，请问怎样摆，才能够摆成一个最小的正方体。

解：设15、12、6的最小公倍数是60，所以最小的正方体棱长为60。

60÷15=4

60÷12=5

60÷6=10

答： 长：4块，宽：5块，高：10块，摆成一个最小的正方体。 求两个数的和最小公倍数，用短除法，先用两个数的公因数去除两个数，得到两个商，如果两个商还有公因数继续往下除，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数和商连乘起来，就是它们的最小公倍数。

两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个叫做这两个数的最小公倍数。

最小公倍数的定义,字体

24和8的最小公倍数是24。

用短除法计算过程见下图，一直除以他们的公因数，直到两个数互质。

黑色字体的是过程。 参考答案