赚现金
您好：
小林将1，2...，n，这n个数输入电脑，求平均数，当他认为输入完毕时，电脑显示只输入了（n-1）个数，平均数为35又5/7，假设这（n-1）个数输入无误，则漏输入的一个数为（ ）A 10 B 53 C 56 D 67
小升初系列综合模拟试卷（一）
一、填空题：
3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个．
5.图中空白部分占正方形面积的______分之______.
6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______．
7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等．
8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克．
9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______．
10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）．
二、解答题：
1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？
2．数一数图中共有三角形多少个？
3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．
小升初系列综合模拟试卷（一）答案
一、填空题：
1．（1）
3．（6个）
设原两位数为10a+b，则交换个位与十位以后，新两位数为10b+a，两者之差为（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27，即a-b=3，a、b为一位自然数，即96，85，74，63，52，41满足条件．
4．（99）
5．（二分之一）
把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图
6．（60千米/时）
两船相向而行，2小时相遇．两船速度和210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）÷2=60（千米/时）．
乙：60-15=45（千米/时）．
7．11+12+13+14+15+16+17=98．若中心圈内的数用a表示，因三条线的总和中每个数字出现一次，只有a多用3两次，所以98+2a应是3的倍数，a=11，12，…，17代到98+2a中去试，得到a=11，14，17时，98+2a是3的倍数．
（1）当a=11时98+2a=120，120÷3=40
（2）当a=14时98+2a=126，126÷3=42
（3）当a=17时98+2a=132，132÷3=44
相应的解见上图．
8．（61）
甲、乙的平均体重比丙的体重多3千克，即甲与乙的体重比两个丙的体重多3×2=6（千克），已知甲比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克．又丙的体重+差的平均=三人的平均体重，所以丙的体重=60-（3×2）÷3=58（千克），乙的体重=58+3=61（千克）．
9．（5）
满足条件的最小整数是5，然后，累加3与4的最小公倍数，就得所有满足这个条件的整数，5，17，29，41，…，这一列数中的任何两个的差都是12的倍数，所以它们除以12的余数都相等即都等于5．
10．（不能）
若使七枚硬币全部反面朝上，七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和，但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币，所以无论经过多少次翻动，次数总和仍为若干个偶数之和，所以题目中的要求无法实现。
二、解答题：
1．（62.5％）
混合后酒精溶液重量为：500+300=800（克），混合后纯酒精的含量：500×70％+300×50％=350+150=500（克），混合液浓度为：500÷800=0.625=62.5％．
2．（44个）
（1）首先观察里面的长方形，如图1，最小的三角形有8个，由二个小三角形组成的有4个；由四个小三角形组成的三角形有4个，所以最里面的长方形中共有16个三角形．
（2）把里面的长方形扩展为图2，扩展部分用虚线添出，新增三角形中，最小的三角形有8个：由二个小三角形组成的三角形有4个；由四个小三角形组成的三角形有4个；由八个小三角形组成的三角形有4个，所以新增28个．由（1）、（2）知，图中共有三角形：16+28=44（个）．
3．（1210和2020）
由四位数中数字0的个数与位置入手进行分析，由最高位非0，所以至少有一个数字0．若有三个数字0，第一个数字为3，则四位数的末尾一位非零，这样数字个数超过四个了．所以零的个数不能超过2个．
（1）只有一个0，则首位是1，第2位不能是0，也不能是1，；若为2，就须再有一个1，这时由于已经有了2，第3个数字为1，末位是0；第二个数大于2的数字不可能．
（2）恰有2个0，第一位只能是2，并且第三个数字不能是0，所以二、四位两个0，现在看第三个数字，由于第二个和第四个数字是0，所以它不能是1和3，更不能是3以上的数字，只能是2．
4．（0.239）
即0.2392…＜原式＜0.2397…．
谢谢，请采纳！ 小学生小明问爷爷今年多大年龄，爷爷回答说：“我今年的岁数是你的岁数的7倍多，过几年变成你的6倍，又过几年变成你的5倍，再过若干年变成你的4倍。”你说，小明的爷爷今年是多少岁？
设小明今年的年龄是x岁，那么爷爷年龄是7x。 过n年后，爷爷的年龄是小明的6倍，所以6(x+n)=7x+n, x=5n.所以x除得尽5。 过m年后，爷爷年龄是小明年龄的6倍，所以5(x+m)=7x+m。所以x=2m.因此x是偶数。 因此x是10的倍数。爷爷的年龄是70的倍数。(140岁，也可能啊：)) 所以爷爷年龄是70岁
设小明的年龄为x岁，爷爷是7x岁。 过了a年，小明的年龄为x+a岁，爷爷是7x+a岁。有 （x+a）*6= 7x+a，化简得 x = 5a ………………………………（1） 又过了b年，小明的年龄为x+a+b岁，爷爷是7x+a+b岁。有 （x+a+b）*5= 7x+a+b，化简得 x = 2*（a+b）…………………（2） 又过了c年，小明的年龄为x+a+b+c岁，爷爷是7x+a+b+c岁。有 （x+a+b+c）*4= 7x+a+b+c，化简得 x = a+b+c …………………（3） 由（1）、（2）、（3）式得 x = 5a ，3x = 10b，x =2c x，a，b，c都是正整数，x是5、10、2的倍数，b是3的倍数。 所以x是10的倍数，最小的数是10。 因为小明是小学生，所以只能是10岁，而不能是20岁。所以首先考虑x=10。 因此，a = 2，b =3，c = 5 当小明是10岁时，爷爷是70岁——爷爷是小明的岁数的7倍； 过了2年，小明是12岁，，爷爷是72岁——爷爷是小明的岁数的6倍； 又过了3年，小明是15岁，，爷爷是75岁——爷爷是小明的岁数的5倍； 又过了5年，小明是20岁，，爷爷是80岁——爷爷是小明的岁数的4倍； 小明的爷爷今年是70岁.
数学初中测试题及答案 篇1
一、填空题。(28分)
1.三峡水库总库容39300000000立方米，把这个数改写成“亿”作单位的数是( )。
2.79 的分数单位是( )，再增加( )个这样的单位正好是最小的质数。
3.在72.5%，79 ，0.7255,0.725 中，最大的数是( )，最小的数是 ( )。
4.把3米长的绳子平均分成8段，每段是全长的( )，每段长( )。
1在△ABC中，∠A=50°AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点D，则∠DBC的度数是_____。
2AO垂直于OB，一只猫在A处发现B处一只老鼠向洞口O逃窜，于是以和鼠相同的速度追捕这只老鼠，请画出（或讲出过程）猫能最快截住老鼠的的⒈若等腰三角形的一个外角是80°,则它的三个内角的度数分别是____.
若等腰三角形的一个外角是150°,则它的三个内角的度数分别是____.
⒉等腰三角形的两边长分别为4CM和9CM,则周长为____CM.
⒊等腰三角形的周长是20,有一边长是8,那么其他两边的长是_____.
⒋在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,则∠B=____.
⒌等腰三角形两腰上的高所夹的锐角为70°,则等腰三角形三个内角的度数分别为________.
⒍已知等腰△ABC的周长等于24CM,且底边减去一腰长的差为3CM,那么这个三角形的底边长是_____.
⒎在三角形ABC中,若∠A=46°,∠B=67°,则△ABC是_______三角形.
⒏在∠AOB中,OP是其角平分线,且PE⊥OA于E,PF⊥OB于F,则PE与PF的关系是______.
位置C点，并简要说明
9.(1)当k为何值时，方程组2x-y=k+1 (1) 的解是x=y
(2)x+2y=2k
10.以知a=1,b=2
求1/ab+1/[a+1][b+1]+1/[a+2][b+2]+...............+1/[a+2004][b+2004]
11.小明房间的面积是10.8平方米，房间地地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少?
12.在等腰梯形ABCD中，BC平行AD，AB=DC，BC=2AD=4cm，BD垂直CD，CA垂直AB，垂足分别为D、A，E是边BC的中点。
（1）判断三角形ADE的形状（简述理由）。并求其周长。
（2）求AB的长
（3）AC与DE是否互相垂直平分？请说明理由。
13.某公司在A,B两地分别有同型号的机器17台和15台,现要运往甲地18台,乙地14台,从A,B两地运往甲、乙两地的费用是：
甲地（元/台） 乙地(元/台)
A地 600 500
B地 400 800
(1)如果从A地运往甲地x台,求完成以上调运所需总费用y(元)与x(台)的函数关系式
(2)若公司设计最佳调运方案,使总费用最少,那么方案需要多少费用?为什么?
14.某电脑学校进行打字速度测试：给出一定的字数，时间不限。每四人一组，进行小组比赛。其中一组情况是这样的：若单独完成这项打字任务，则甲需24小时，乙需要20小时丙需要16小时丁12小时（1）若甲乙丙丁甲乙丙丁……的次序轮流打字，每一轮中每人各打1小时，则需要多少时间完成？（2）假若你是这是个人的指导教师，能否把（1）中所说的甲乙丙丁的次序作适当调整，是完成这项打字任务至少提前半小时？（答案要求：如认为不能，须说理由，如认为能，须至少说出一种轮流的次序，冰球出相应能提前多少时间完成打字任务）
15己知：a2+2a+b2-4b+5=0，求ab的值？
16己知：a、b、c均为正有理数，且3a3+6a2b-3a2c-6abc=0求证：a=c
17己知：有理数x、y、z，满足(x2-xy+y2)2+(z+3)2=0，那么x3+y3+z3=______________。
18(a-b)n=_______(b-a)n（n是奇数）
19A.B两公司分别在生产同类型机器,12台和8台.现卖给C工厂20台,D工厂10台.已知A公司到C工厂和D工厂的运费分别为80元和100元.B公司到C工厂和D工厂分别为60元和120元.(1)设A公司卖给C工厂奇迹X台,用含X的代数式表示总运费Y元.(2)探求运费不超过2280元,共有几种方案?写出最便宜那种.(3)X取何值时,A的运费比B的运费多?
20已知点O是三角形ABC的边AC上任意一点（不与AC）重合，过点O作直线l//BC,直线l与角BCA的平分线相交与点E，与角BCA的外角平分线相交与点F
1、OE与PF是否相等？为什么？
2、当点O在何处时，四边形AECF为矩形？请说明理由。 1.在梯形ABCD中，AD平行BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,且角BOC=60度，P,Q,R分别是OA,OB,CD的中点。求证三角形PQR是等边三角形.
2.已知xy(x+y)^-1=1，yz(y+z)^-1=2，xz(z+x)^-1=3，试求xyz(xy+yz+xz)^-1的值
3.△ABC的三边分别为a、b、c，其中c=5，
且满足 a^2＋b^2－6a－8b＋c^=0
求△ABC的面积。
如图，点P是弦AB上一点，AP=4，BP=2,PC⊥OP于点C，求PC的长。
解：作OD垂直AB于点C，连接AO,CO
∵OP⊥AD
∴∠ADO=∠PDO=90°
由勾股定理得：
OD=OA²-DA²
OD=OP²-DP²
∴OA²-DA²=OP²-DP²
∴OA²-9=OP²-1 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC上一点，过D作DE⊥AD，且DE=AD，连BE，求∠DBE的度数。
您好：
小林将1，2...，n，这n个数输入电脑，求平均数，当他认为输入完毕时，电脑显示只输入了（n-1）个数，平均数为35又5/7，假设这（n-1）个数输入无误，则漏输入的一个数为（ ）A 10 B 53 C 56 D 67
小升初系列综合模拟试卷（一）
一、填空题：
3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个．
5.图中空白部分占正方形面积的______分之______.
6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______．
7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等．
8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克．
9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______．
10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）．
二、解答题：
1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？
2．数一数图中共有三角形多少个？
3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．
小升初系列综合模拟试卷（一）答案
一、填空题：
1．（1）
3．（6个）
设原两位数为10a+b，则交换个位与十位以后，新两位数为10b+a，两者之差为（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27，即a-b=3，a、b为一位自然数，即96，85，74，63，52，41满足条件．
4．（99）
5．（二分之一）
把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图
6．（60千米/时）
两船相向而行，2小时相遇．两船速度和210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）÷2=60（千米/时）．
乙：60-15=45（千米/时）．
7．11+12+13+14+15+16+17=98．若中心圈内的数用a表示，因三条线的总和中每个数字出现一次，只有a多用3两次，所以98+2a应是3的倍数，a=11，12，…，17代到98+2a中去试，得到a=11，14，17时，98+2a是3的倍数．
（1）当a=11时98+2a=120，120÷3=40
（2）当a=14时98+2a=126，126÷3=42
（3）当a=17时98+2a=132，132÷3=44
相应的解见上图．
8．（61）
甲、乙的平均体重比丙的体重多3千克，即甲与乙的体重比两个丙的体重多3×2=6（千克），已知甲比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克．又丙的体重+差的平均=三人的平均体重，所以丙的体重=60-（3×2）÷3=58（千克），乙的体重=58+3=61（千克）．
9．（5）
满足条件的最小整数是5，然后，累加3与4的最小公倍数，就得所有满足这个条件的整数，5，17，29，41，…，这一列数中的任何两个的差都是12的倍数，所以它们除以12的余数都相等即都等于5．
10．（不能）
若使七枚硬币全部反面朝上，七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和，但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币，所以无论经过多少次翻动，次数总和仍为若干个偶数之和，所以题目中的要求无法实现。
二、解答题：
1．（62.5％）
混合后酒精溶液重量为：500+300=800（克），混合后纯酒精的含量：500×70％+300×50％=350+150=500（克），混合液浓度为：500÷800=0.625=62.5％．
2．（44个）
（1）首先观察里面的长方形，如图1，最小的三角形有8个，由二个小三角形组成的有4个；由四个小三角形组成的三角形有4个，所以最里面的长方形中共有16个三角形．
（2）把里面的长方形扩展为图2，扩展部分用虚线添出，新增三角形中，最小的三角形有8个：由二个小三角形组成的三角形有4个；由四个小三角形组成的三角形有4个；由八个小三角形组成的三角形有4个，所以新增28个．由（1）、（2）知，图中共有三角形：16+28=44（个）．
3．（1210和2020）
由四位数中数字0的个数与位置入手进行分析，由最高位非0，所以至少有一个数字0．若有三个数字0，第一个数字为3，则四位数的末尾一位非零，这样数字个数超过四个了．所以零的个数不能超过2个．
（1）只有一个0，则首位是1，第2位不能是0，也不能是1，；若为2，就须再有一个1，这时由于已经有了2，第3个数字为1，末位是0；第二个数大于2的数字不可能．
（2）恰有2个0，第一位只能是2，并且第三个数字不能是0，所以二、四位两个0，现在看第三个数字，由于第二个和第四个数字是0，所以它不能是1和3，更不能是3以上的数字，只能是2．
4．（0.239）
即0.2392…＜原式＜0.2397…．
谢谢，请采纳！ 小学生小明问爷爷今年多大年龄，爷爷回答说：“我今年的岁数是你的岁数的7倍多，过几年变成你的6倍，又过几年变成你的5倍，再过若干年变成你的4倍。”你说，小明的爷爷今年是多少岁？
设小明今年的年龄是x岁，那么爷爷年龄是7x。 过n年后，爷爷的年龄是小明的6倍，所以6(x+n)=7x+n, x=5n.所以x除得尽5。 过m年后，爷爷年龄是小明年龄的6倍，所以5(x+m)=7x+m。所以x=2m.因此x是偶数。 因此x是10的倍数。爷爷的年龄是70的倍数。(140岁，也可能啊：)) 所以爷爷年龄是70岁
设小明的年龄为x岁，爷爷是7x岁。 过了a年，小明的年龄为x+a岁，爷爷是7x+a岁。有 （x+a）*6= 7x+a，化简得 x = 5a ………………………………（1） 又过了b年，小明的年龄为x+a+b岁，爷爷是7x+a+b岁。有 （x+a+b）*5= 7x+a+b，化简得 x = 2*（a+b）…………………（2） 又过了c年，小明的年龄为x+a+b+c岁，爷爷是7x+a+b+c岁。有 （x+a+b+c）*4= 7x+a+b+c，化简得 x = a+b+c …………………（3） 由（1）、（2）、（3）式得 x = 5a ，3x = 10b，x =2c x，a，b，c都是正整数，x是5、10、2的倍数，b是3的倍数。 所以x是10的倍数，最小的数是10。 因为小明是小学生，所以只能是10岁，而不能是20岁。所以首先考虑x=10。 因此，a = 2，b =3，c = 5 当小明是10岁时，爷爷是70岁——爷爷是小明的岁数的7倍； 过了2年，小明是12岁，，爷爷是72岁——爷爷是小明的岁数的6倍； 又过了3年，小明是15岁，，爷爷是75岁——爷爷是小明的岁数的5倍； 又过了5年，小明是20岁，，爷爷是80岁——爷爷是小明的岁数的4倍； 小明的爷爷今年是70岁.
数学初中测试题及答案 篇1
一、填空题。(28分)
1.三峡水库总库容39300000000立方米，把这个数改写成“亿”作单位的数是( )。
2.79 的分数单位是( )，再增加( )个这样的单位正好是最小的质数。
3.在72.5%，79 ，0.7255,0.725 中，最大的数是( )，最小的数是 ( )。
4.把3米长的绳子平均分成8段，每段是全长的( )，每段长( )。
1在△ABC中，∠A=50°AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点D，则∠DBC的度数是_____。
2AO垂直于OB，一只猫在A处发现B处一只老鼠向洞口O逃窜，于是以和鼠相同的速度追捕这只老鼠，请画出（或讲出过程）猫能最快截住老鼠的的⒈若等腰三角形的一个外角是80°,则它的三个内角的度数分别是____.
若等腰三角形的一个外角是150°,则它的三个内角的度数分别是____.
⒉等腰三角形的两边长分别为4CM和9CM,则周长为____CM.
⒊等腰三角形的周长是20,有一边长是8,那么其他两边的长是_____.
⒋在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,则∠B=____.
⒌等腰三角形两腰上的高所夹的锐角为70°,则等腰三角形三个内角的度数分别为________.
⒍已知等腰△ABC的周长等于24CM,且底边减去一腰长的差为3CM,那么这个三角形的底边长是_____.
⒎在三角形ABC中,若∠A=46°,∠B=67°,则△ABC是_______三角形.
⒏在∠AOB中,OP是其角平分线,且PE⊥OA于E,PF⊥OB于F,则PE与PF的关系是______.
位置C点，并简要说明
9.(1)当k为何值时，方程组2x-y=k+1 (1) 的解是x=y
(2)x+2y=2k
10.以知a=1,b=2
求1/ab+1/[a+1][b+1]+1/[a+2][b+2]+...............+1/[a+2004][b+2004]
11.小明房间的面积是10.8平方米，房间地地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少?
12.在等腰梯形ABCD中，BC平行AD，AB=DC，BC=2AD=4cm，BD垂直CD，CA垂直AB，垂足分别为D、A，E是边BC的中点。
（1）判断三角形ADE的形状（简述理由）。并求其周长。
（2）求AB的长
（3）AC与DE是否互相垂直平分？请说明理由。
13.某公司在A,B两地分别有同型号的机器17台和15台,现要运往甲地18台,乙地14台,从A,B两地运往甲、乙两地的费用是：
甲地（元/台） 乙地(元/台)
A地 600 500
B地 400 800
(1)如果从A地运往甲地x台,求完成以上调运所需总费用y(元)与x(台)的函数关系式
(2)若公司设计最佳调运方案,使总费用最少,那么方案需要多少费用?为什么?
14.某电脑学校进行打字速度测试：给出一定的字数，时间不限。每四人一组，进行小组比赛。其中一组情况是这样的：若单独完成这项打字任务，则甲需24小时，乙需要20小时丙需要16小时丁12小时（1）若甲乙丙丁甲乙丙丁……的次序轮流打字，每一轮中每人各打1小时，则需要多少时间完成？（2）假若你是这是个人的指导教师，能否把（1）中所说的甲乙丙丁的次序作适当调整，是完成这项打字任务至少提前半小时？（答案要求：如认为不能，须说理由，如认为能，须至少说出一种轮流的次序，冰球出相应能提前多少时间完成打字任务）
15己知：a2+2a+b2-4b+5=0，求ab的值？
16己知：a、b、c均为正有理数，且3a3+6a2b-3a2c-6abc=0求证：a=c
17己知：有理数x、y、z，满足(x2-xy+y2)2+(z+3)2=0，那么x3+y3+z3=______________。
18(a-b)n=_______(b-a)n（n是奇数）
19A.B两公司分别在生产同类型机器,12台和8台.现卖给C工厂20台,D工厂10台.已知A公司到C工厂和D工厂的运费分别为80元和100元.B公司到C工厂和D工厂分别为60元和120元.(1)设A公司卖给C工厂奇迹X台,用含X的代数式表示总运费Y元.(2)探求运费不超过2280元,共有几种方案?写出最便宜那种.(3)X取何值时,A的运费比B的运费多?
20已知点O是三角形ABC的边AC上任意一点（不与AC）重合，过点O作直线l//BC,直线l与角BCA的平分线相交与点E，与角BCA的外角平分线相交与点F
1、OE与PF是否相等？为什么？
2、当点O在何处时，四边形AECF为矩形？请说明理由。 1.在梯形ABCD中，AD平行BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,且角BOC=60度，P,Q,R分别是OA,OB,CD的中点。求证三角形PQR是等边三角形.
2.已知xy(x+y)^-1=1，yz(y+z)^-1=2，xz(z+x)^-1=3，试求xyz(xy+yz+xz)^-1的值
3.△ABC的三边分别为a、b、c，其中c=5，
且满足 a^2＋b^2－6a－8b＋c^=0
求△ABC的面积。
如图，点P是弦AB上一点，AP=4，BP=2,PC⊥OP于点C，求PC的长。
解：作OD垂直AB于点C，连接AO,CO
∵OP⊥AD
∴∠ADO=∠PDO=90°
由勾股定理得：
OD=OA²-DA²
OD=OP²-DP²
∴OA²-DA²=OP²-DP²
∴OA²-9=OP²-1 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC上一点，过D作DE⊥AD，且DE=AD，连BE，求∠DBE的度数。
