A．2 B．-2 C．2或7 D．-2或7

6．下列说法正确的是（ ）

A． 的系数是-2 B．32ab3的次数是6次

C． 是多项式 D．x2+x-1的常数项为1

7．用四舍五入把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（ ）

A．0，6，0 B．0，6，1，0 C．6，0，9 D．6，1

8．某车间计划生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产x个零件，这所列方程为（ ）

A．13x=12（x+10）+60 B．12（x+10）=13x+60

C． D．

9．如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°，

∠AOE=∠DOB，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°. 其中正确的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB= ∠MFE. 则∠MFB=（ ）

A．30° B．36° C．45° D．72°

二、填空题（每小题3分，共18分）：

11．x的2倍与3的差可表示为 .

12．如果代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+5的值是 .

13．买一支钢笔需要a元，买一本笔记本需要b元，那么买m支钢笔和n本笔记本需要 元.

14．如果5a2bm与2anb是同类项，则m+n= .

15．900-46027/= ，1800-42035/29”= .

16．如果一个角与它的余角之比为1∶2，则这个角是 度，这个角与它的补角之比是 .

三、解答题（共8小题，72分）：

17．（共10分）计算：

（1）-0.52+ ；

（2） .

18．（共10分）解方程：

（1）3（20-y）=6y-4（y-11）；

（2） .

19．（6分）如图，求下图阴影部分的面积.

20．（7分）已知， A=3x2+3y2-5xy，B=2xy-3y2+4x2，求：

（1）2A-B；（2）当x=3，y= 时，2A-B的值.

21．（7分）如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=

14°，求∠AOB的度数.

22．（10分）如下图是用棋子摆成的“T”字图案.

从图案中可以看出，第1个“T”字型图案需要5枚棋子，第2个“T”字型图案需要8枚棋子，第3个“T”字型图案需要11枚棋子.

（1）照此规律，摆成第8个图案需要几枚棋子？

（2）摆成第n个图案需要几枚棋子？

（3）摆成第2010个图案需要几枚棋子？

23．（10分）我市某中学每天中午总是在规定时间打开学校大门，七年级同学小明每天中午同一时间从家骑自行车到学校，星期一中午他以每小时15千米的速度到校，结果在校门口等了6分钟才开门，星期二中午他以每小时9千米的速度到校，结果校门已开了6分钟，星期三中午小明想准时到达学校门口，那么小明骑自行车的速度应该为每小时多少千米？

根据下面思路，请完成此题的解答过程：

解：设星期三中午小明从家骑自行车准时到达学校门口所用时间t小时，则星期一中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为 小时，星期二中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为 小时，由题意列方程得：

24．（12分）如图，射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发.

（1）当PA=2PB时，点Q运动到的

位置恰好是线段AB的三等分

点，求点Q的运动速度；

（2）若点Q运动速度为3cm/秒，经过多长时间P、Q两点相距70cm？

（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求 的值.

参考答案：

一、选择题：BDDCA，CDBCB.

二、填空题：

11．2x-3； 12．11 13．am+bn

14．3 15．43033/，137024/31” 16．300.

三、解答题：

17．（1）-6.5； （2） .

18．（1）y=3.2； （2）x=-1.

19． .

20．（1）2x2+9y2-12xy； （2）31.

21．280.

22．（1）26枚；

（2）因为第[1]个图案有5枚棋子，第[2]个图案有(5+3×1)枚棋子，第[3]个图案有(5+3×2)枚棋子，一次规律可得第[n]个图案有[5+3×（n-1）=3n+2]枚棋子；

（3）3×2010+2=6032（枚）.

23． ； ；由题意列方程得： ，解得：t=0.4，

所以小明从家骑自行车到学校的路程为：15（0.4-0.1）=4.5（km），

即：星期三中午小明从家骑自行车准时到达学校门口的速度为：

4.5÷0.4=11.25（km/h）.

24．（1）①当P在线段AB上时，由PA=2PB及AB=60,可求得：

PA=40，OP=60，故点P运动时间为60秒.

若AQ= 时，BQ=40，CQ=50，点Q的运动速度为：

50÷60= （cm/s）；

若BQ= 时，BQ=20，CQ=30，点Q的运动速度为：

30÷60= （cm/s）.

②当P在线段延长线上时，由PA=2PB及AB=60,可求得：

PA=120，OP=140，故点P运动时间为140秒.

若AQ= 时，BQ=40，CQ=50，点Q的运动速度为：

50÷140= （cm/s）；

若BQ= 时，BQ=20，CQ=30，点Q的运动速度为：

30÷140= （cm/s）.

（2）设运动时间为t秒，则：

①在P、Q相遇前有：90-（t+3t）=70，解得t=5秒；

②在P、Q相遇后：当点Q运动到O点是停止运动时，点Q最多运动了30秒，而点P继续40秒时，P、Q相距70cm，所以t=70秒，

∴经过5秒或70秒时，P、Q相距70cm .

（3）设OP=xcm，点P在线段AB上，20≦x≦80，OB-AP=80-（x-20）=100-x，EF=OF-OE=(OA+ )-OE=(20+30)- ，

∴ （OB-AP）.

苏教版七年级数学上册期末试卷及答案

相信自己，放好心态向前冲。祝： 七年级数学 期末考试时能超水平发挥。下面是我为大家整编的苏教版七年级数学上册期末试卷，大家快来看看吧。

苏教版七年级数学上册期末试题

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.

1. 的倒数是(　　)

A.2 B.﹣2 C. D.﹣

2.衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为(　　)

A .13×103 B.1.3×104 C.0.13×104 D.130×102

3.在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移 方法 中，正确的是(　　)

A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格

4.如图是使用五个相同的立方体搭成的几何体，其左视图是(　　)

A. B. C. D.

5.如图，直线a和直线b相交于点O，∠1=50°，则∠2的度数为(　　)

A.30° B.40° C.50° D.60°

6.如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是(　　)

A.35° B.40° C.45° D.60°

7.如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是(　　)

A.4 B.6 C.7 D.8

8.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是(　　)

A.2010 B.2011 C.2012 D.2013

二、填空题：本 大题共8小题，每小题3分，共24分.

9.小丽今年a岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁，那么小丽的数学老师的岁数用a的代数式可表示 为　　　　　　.

10.54°36′=　　　　　　度.

11.如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是　　　　　　.

12.如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若 ∠AOC=36°，则∠BOD的大小为　　　　　　.

13.如果关于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是　　　　　　.

14.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是　　　　　　.

15.一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=36°，则∠ACB=　　　　　　.

16.如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1，2，3，4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…，这样一直继续交换位置，第2016次交换位置后，小鼠所在的座号是　　　　　　.

三、解答题：本大题共7小题，共72分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.计算或化简：

(1)22+(﹣4)﹣(﹣2)+4

(2)48÷[(﹣2)3﹣(﹣4)]

(3)2a+2(a+1)﹣3(a﹣1)

(4)3(3x2+xy﹣2y2)﹣2(x2﹣xy﹣y2)

18.先化简，后求值： ，其中a=﹣3.

19.解方程：

(1)2(x﹣1)=10

(2) .

20.请在如图所示的方格中，画出△ABC先向下平移3格，再向左平移1格后的△A′B′C′.

21.如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40 °，∠COE=60°，则∠BOD的度数为多少度?

22.某公园门票价格如表：

购票张数 1～50张 51～100张 100张以上

每张票的价格 13元 11元 9元

某校七年级(1)、(2)两个班共有104名学生去公园，其中七年级(1)班不足50人，七年级(2)班超过50人，如果两个班都以班为单位分别购票，那么一共应付1240元.

(1)问七年级(1)班、(2)班各有学生多少人?

(2)如果两个班联合起来，作为一个团体购票，那么可节省多少元?

23.阅读材料，求值：1+2+22+23+24+…+22015.

解：设S=1+2+22+23+24+…+22015，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+22+23+24+…+22015+22016

将下式减去上式得2S﹣S=22016﹣1

即S=1+2+22+23+24+…+22015=22016﹣1

请你仿照此法计算：

(1)1+2+22+23+…+210

(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数)

苏教版七年级数学上册期末试卷参考答案

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.

1. 的倒数是(　　)

A.2 B.﹣2 C. D.﹣

【考点】倒数.

【分析】根据乘积为的1两个数倒数，可得一个数的倒数.

【解答】解： 的倒数是2，

故选：A.

【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.

2.衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为(　　)

A.13×103 B.1.3×104 C.0.13×104 D.130×102

【考点】科学记数法—表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数

【解答】解：将13000 用科学记数法表示为1.3×104.

故选B.

【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

3.在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是(　　)

A.向下移动1格 B .向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格

【考点】生活中的平移现象.

【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解.

【解答】解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N向下移动2格.

故选：D.

【点评】本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换.关键是要观察比较平移前后图形的位置.

4.如图是使用五个相同的立方体搭成的几何体，其左视图是(　　)

A. B. C. D.

【考点】简单组合体的三视图.

【分析】左视图是从左面看所得到的图形，从左往右分2列，正方形的个数分别是：2，1，由此可得问题选项.

【解答】解：

左视图如图所示：

故选A.

【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案.

5.如图，直线a和直线b相交于点O，∠1=50°，则∠2的度数为(　　)

A.30° B.40° C.50° D.60°

【考点】对顶角、邻补角.

【分析】根据对顶角相等解答即可.

【解答】解：∵∠1和∠2是对顶角，

∴∠2=∠1=50°，

故选：C.

【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质，掌握对顶角相等是解题的关键.

6.如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是(　　)

A.35° B.40° C.45° D.60°

【考点】余角和补角.

【分析】根据两个角的和为90°，可得两角互余，可得答案.

【解答】解：∵OA⊥OB，

∴∠AOB=90°，

即∠2+∠1=90°，

∴∠2=35°，

故选：A.

【点评】本题考查了余角和补角，两个角的和为90°，这两个角互余.

7.如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是(　　)

A.4 B.6 C.7 D.8

【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.

【分析】根据相对的 面相 隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可.

【解答】解：易得2和6是相对的两个面;3和4是相对两个面;1和5是相对的2个面，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6.

故选B.

【点评】考查了正方体相对两个面上，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字.

8.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是(　　)

A.2010 B.2011 C.2012 D.2013

【考点】规律型：图形的变化类.

【专题】规律型.

【分析】该纸链是5的倍数，剩下部分有12个，12=5×2+2，所以中间截去的是3+5n，从选项中数减3为5的倍数即得到答案.

【解答】解：由题意，可知中间截去的是5n+3(n为正整数)，

由5n+3=2013，解得n=402，

其余选项求出的n不为正整数，则选项D正确.

故选D.

【点评】本题考查了图形的变化规律，从整体是5个不同颜色环的整数倍数，截去部分去3后为5的倍数，从而得到答案.

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.

9.小丽今年a岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁，那么小丽的数学老师的岁数用a的代数式可表示为　3a﹣4　.

【考点】列代数式.

【分析】根据数学老师的年龄=小丽年龄×3﹣4，可得老师年龄的代数式.

【解答】解：小丽今年a岁，数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁，

则数学老师的年龄为：3a﹣4，

故答案为：3a﹣4.

【点评】本题主要考查列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.

10 .54°36′=　54.6　度.

【考点】度分秒的换算.

【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案.

【解答】解：54°36′=54°+36÷60=54.6°，

故答案为：54.6.

【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率是解题关键.

11.如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是　3　.

【考点】直线、射线、线段.

【分析】写出所有的线段，然后再计算条数.

【解答】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条.

故答案为3.

【点评】本题考查了直线、射线、线段，记住线段是直线上两点及其之间的部分是解题的关键.

12.如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠AOC=36°，则∠BOD的大小为　54°　.

【考点】余角和补角.

【分析】根据图 形∠DOB=180°﹣∠COA﹣∠COD，计算即可得解.

【解答】解：由图可知，

∠DOB=180°﹣∠COA﹣∠COD

=180°﹣36°﹣90°

=54°.

故答案为：54°.

【点评】本题考查了余角和补角，准确识图是解题的关键.

13.如果关于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是　10　.

【考点】一元一次方程的解.

【专题】计算题.

【分析】根据已知方程的解为x=﹣3，将x=﹣3代入方程求出k的值即可.

【解答】解：将x=﹣3代入方程得：﹣6+k﹣4=0，

解得：k=10.

故答案为：10

【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

14.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是　左视图　.

【考点】简单组合体的三视图.

【专题】几何图形问题.

【分析】如图可知该几何体的正视图由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，易得解.

【解答】解：如图，该几何体正视图是由5个小正方形组成，

左视图是由3个小正方形组成，

俯视图是由5个小正方形组成，

故三种视图面积最小的是左视图.

故答案为：左视图.

【点评】本题考查的是三视图的知识以及学生对该知识点的巩固，难度属简单.解题关键是找到三种视图的正方形的个数.

15.一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=36°，则∠ACB=　144°　.

【考点】余角和补角.

【分析】先确定∠DCB的度数，继而可得∠ACB的度数.

【解答】解：∵∠ECB=90°，∠DCE=36°，

∴∠DCB=54°，

∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=144°.

故答案为：144°.

【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键有两点，①掌握互余的两角之和为90°，②三角板中隐含的直角.

16.如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1，2，3，4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置 ，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…，这样一直继续交换位置，第2016次交换位置后，小鼠所在的座号是　1　.

【考点】规律型：图形的变化类.

【分析】根据变换的规则可知，小鼠的座号分别为：3、4、2、1，4次一循环，再看2016除以4余数为几，即可得出结论.

【解答】解：第1次交换后小鼠所在的座号是3，第2次交换后小鼠所在的座号是4，第3次交换后小鼠所在的座号是2，第4次交换后小鼠所在的座号是1，后面重复循环.

∵2016÷4=504，

∴第2016次交换后小鼠所在的座号是1.

故答案为：1.

【点评】本题考查了图形的变换类，解题的关键是根据变换的规则，找出小鼠的座号分别为：3、4、2、1，并且4次一循环.

三、解答题：本大题共7小题，共72分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.计算或化简：

(1)22+(﹣4)﹣(﹣2)+4

(2)48÷[(﹣2)3﹣(﹣4)]

(3)2a+2(a+1)﹣3(a﹣1)

(4)3(3x2+xy﹣2y2)﹣2(x2﹣xy﹣y2)

【考点】整 式的加减.

【分析】(1)根据有理数的加减法进行计算即可;

(2)根据运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的;

(3)先去括号，再合并同类项即可;

(4)先去括号，再合并同类项即可.

【解答】解：原式=22﹣4+2+4

=22+2+4﹣4

=24;

(2)原式=48÷(﹣8+4)

=48÷(﹣4)

=﹣12;

(3)原 式2a+2a+2﹣3a+3

=(2a+2a﹣3a)+(2+3)

=a+5;

(4)原式=9x2+3xy﹣6y2﹣2x2+2xy+2y2

=(9x2﹣2x2)+(3xy+2xy)+(﹣6y2+2y2)

=7x2+5xy﹣4y2.

【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点.

18.先化简，后求值： ，其中a=﹣3.

【考点】整式的加减—化简求值.

【专题】计算题;整式.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式= a﹣ a+1+12﹣3a=﹣4a+13，

当a=﹣3时，原式=12+13=25.

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19.解方程：

(1)2(x﹣1)=10

(2) .

【考点】解一元一次方程.

【专题】计算题;一次方程(组)及应用.

【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.

【解答】解：(1)去括号得：2x﹣2=10，

移项合并得：2x=12，

解得：x=6;

(2)去分母得：3(x+1)﹣6=2(2﹣3x)，

去括号得：3x+3﹣6=4﹣6x，

移项合并得：9x=7，

解得：x= .

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.请在如图所示的方格中，画出△ABC先向下平移3格，再向左平移1格后的△A′B′C′.

【考点】作图-平 移变换.

【分析】直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案.

【解答】解：如图所示：△A′B′C′即为所求.

【点评】 此题主要考查了平移变换，根据题意得出对应点位置是解题关键.

21.如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为多少度?

【考点】角平分线的定义.

【分析】先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论.

【解答】解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，

∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD= ∠COE= ×60°=30°，

∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.

【点评】本题考查的是角平分线的定义和角的和差计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键.

22.某公园门票价格如表：

购票张数 1～50张 51～100张 100张以上

每张票的价格 13元 11元 9元

某校七年级(1)、(2)两个班共有104名学生去公园，其中七年级(1)班不足50人，七年级(2)班超过50人，如果两个班都以班为单位分别购票，那么一共应付1240元.

(1)问七年级(1)班、(2)班各有学生多少人?

(2)如果两个班联合起来，作为一个团体购票，那么可节省多少元?

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】(1)设七年级(1)班有学生x人，根据两个班都以班为单位分别购票，一共应付1240元，列出方程，再求解即可.

(2)先求出两个班联合起来，作为一个团体购票的钱数，再用两个班分别购票一共应付的钱数相减即可.

【解答】解：(1)设七年级(1)班有学生x人，则七年级(2)班有学生(104﹣x)人，

由题意得：13x+(104﹣x)×11=1240，

解得：x=48，

104﹣x=104﹣48=54

答：七年级(1)班有学生48人，则七年级(2)班有学生54人，

(2)104×9=936，

1240﹣936=304(元)，

答：如果两 个班联合起来，作为一个团体购票，可节省304元.

【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.

23.阅读材料，求值：1+2+22+23+24+…+22015.

解：设S=1+2+22+23+24+…+22015，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+22+23+24+…+22015+22016

将下式减去上式得2S﹣S=22016﹣1

即S=1+2+22+23+24+…+22015=22016﹣1

请你仿照此法计算：

(1)1+2+22+23+…+210

(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数)

【考点】有理数的乘方.

【专题】阅读型.

【分析】(1)根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+2+22+23+…+210的值;

(2)根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+3+32+33+34+…+3n的值.

【解答】解：(1)设S=1+2+22+23+24+…+210，

将等式两边同时乘以2，得

2S=2+22+23+24+…+211

将下式减去上式，得

2S﹣S=211﹣1

即S=1+2+22+23+24+…+210=211﹣1;

(2)设S=1+3+32+33+34+…+3n，

将等式两边同时乘以3，得

3S=3+32+33+34+…+3n+1，

将下式减去上式，得

3S﹣S=3n+1﹣1

即2S=3n+1﹣1

得S=1+3+32+33+34+…+3n= .

【点评】本题考查有理数的乘方，解题的关键是明确题意，运用题目中的解题方法，运用类比的数学思想解答问题.

初一数学的重要性

初中数学的重要性如下：

初中数学是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。

许多初二学习有困难的同学中，有一部分新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。

问题

1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上。

2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力。

3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题。

初一上册数学题及答案

10.甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人都均速前进,以知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A．B两地间的路程?]

设A,B两地路程为X

x-（x/4）=x-72

x=288

答：A,B两地路程为288m

11.跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?

慢马每天走150里,快马每天走240里,慢马先走十二天也就说明慢马与快马出发前的距离为150×12=1800里,然后快马出发,快马每天走240里,但是当快马追赶慢马的时候,慢马也在行走所以用快马的速度减去慢马的速度240-150=90里,这就是快马一天的追赶速度,快马与慢马之间相差1800里,而快马一天追赶90里,所以1800÷90=20天就是慢马追上快马的天数

12.已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个,7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个,每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品,求每箱有多少个产品.

【解】设每箱有x个产品

5台A型机器装：8x+4

7台B型机器装:11x+1

因为(8x+4)/5=(11x+1)/7+1

所以:x=12

所以每箱有12个产品

13.父子二人在同一工厂工作,父亲从家走到工厂要用30分钟,儿子走这段路只需20分钟,父亲比儿子早5分钟动身,问过多少分钟而字能追上父亲?

设总长是单位“1”,则父亲的速度是：1/30,儿子的速度是：1/20

设追上的时间是X

父亲早走5分即走了：1/30*5=1/6

X[1/20-1/30]=1/6

X=10

即儿子追上的时间是：10分

14.要加工200个零件.甲先单独加工了5小时,然后又与乙一起加工了4小时,完成了任务.已知甲每小时比乙多加工2个零件,求甲、乙每小时各加工多少个零件?

设乙每小时加工(x-2)个,则甲每小时加工x个 .

根据工作效率和乘时间等一工作总量：

[(X-2)+X]*4+5X=200

[2X-2]*4+5X=200

8X-8+5X=200

13X=200+8

13X=208

X=208/13

X=16 …… 甲

16-2=14 （个）…… 乙

答：则甲每小时加工16个,乙加工14个 .

15.一大桥总长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上时间为40秒,求火车速度和长度.

1分钟=60秒

设火车长度为x米,则根据题意可以得到

火车的速度为(1000+x)/60

因此[(1000+x)/60]*40=1000-2x

解得x=125

(1000+x)/60=(1000+125)/60=1125/60=18.75

所以火车速度为18.75米每秒,长度为125米

16.某车间每个工人能生产12个螺栓或18个螺母,每个螺栓要有两个螺母配套,现有共人28人,怎样分配工人数,才能使每天产量刚好配套?

设分配x人去生产螺栓,则（28-x）人生产螺母

因为每个螺栓要有两个螺母配套,所以螺栓数的二倍等于螺母数

2×12x=18(28-x)

解得 x=12 所以28-x=28-12=16

即应分配12人生产螺栓,16人生产螺母

17.在若干个小方格中放糖,第1格1粒,第2格2粒,第3格4粒,第4格8粒……如此类推,从几格开始的连续三个 *** 有448粒?

由已知,糖相当于一个公比为2的等比数列An,并且有An=2^(N-1)

要求从几格开始的连续三个 *** 有448粒,设这一格糖数为An,由等比数列求和公式

[An(1-2^3)]/(1-2)=448,解得An=64=2^(N-1),得N=7

故从第7格开始的连续三个 *** 有448粒

18.要加工200个零件.甲先单独加工了5小时,然后又与乙一起加工了4小时,完成了任务.已知甲每小时比乙多加工2个零件,求甲、乙每小时各加工多少个零件?

设乙每小时加工(x-2)个,则甲每小时加工x个 .

根据工作效率和乘时间等一工作总量：

[(X-2)+X]*4+5X=200

[2X-2]*4+5X=200

8X-8+5X=200

13X=200+8

13X=208

X=208/13

X=16 …… 甲

16-2=14 （个）…… 乙

答：则甲每小时加工16个,乙加工14个 .

19.有30位游客,其中10人既不懂汉语又不懂英语,懂英语得比懂汉语的3倍多3人,问懂英语的而不懂汉语的有几人?

设懂汉语的X人,则英语的为3X+3人

懂英语的,加懂汉语的肯定大于等于30-10

3X+3+X >= 30-10 (大于等于)

懂英语的肯定不超过30-10,即小于等于

3X+3,5,ghalhilzhvl..gI,2,汉语：不知道 英语：I don't know!,2,问屁啊 你没读过学啊！,1,1.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元，问该用电户四月份应缴电费多少元？

设总用电x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5

0.57x-79.8+60.2＝0.5x

0.07x＝19.6

x＝280 ...,0,1+1

2+2

3+3

4+4

5+5

6+6

7+7

8+8

9+9

10+10,0,