一道高中物理竞赛题

首先考察圆环伸缩时造成的径向分力

当圆环伸缩至半径x时，产生的张力为T=2πk（x－a）

对于圆环上对应dα角的小绳子，两端T造成合力F=2Tsindα/2约为Tdα

假设曲线在x处切线为倾斜角为β

为使此段小绳平衡，须有dmgsinβ＝Tdαcosβ

得dmgtanβ＝Tdα

易见tanβ=-f'(x),同时代入dm＝dαm/2Pi

化得f'(x)=-4（π^2）k(x-a)/mg 检验可知式中x可为任意正值

然后直接积分,同时考虑到f(x)可以任意上下平移

f(x)=C-2（π^2）k(x-a)^2/mg ，x需大于0

摘自本人以前回答

这是第26届全国高中物理竞赛决赛第一题

挑选一些高中物理竞赛指导书供参考

物理竞赛参考书目精选

1、《中学奥林匹克竞赛物理教程（力学篇）》 35元/本

《中学奥林匹克竞赛物理教程（电磁学篇）》 30元/本

《中学奥林匹克竞赛物理讲座》程家夫编 中科大出版社

2、《更高更妙的物理 冲刺全国高中物理竞赛》 35元/本沈晨编著 浙江大学出版社

3、《物理竞赛教程》（高一）、（高二）、（高三）（绿皮）张大同总主编华东师范大学出版社

全国高中物理竞赛2021答案

物理竞赛省一分数线最低85分。

全国中学生物理竞赛（对外可以称中国物理奥林匹克，英文名为Chinese Physics Olympiad，缩写为CPhO)是在中国科协的领导下，由中国物理学会主办，各省、自治区、直辖市自愿参加的群众性的课外学科竞赛活动，竞赛分为预赛、复赛和决赛。

预赛由全国竞赛委员会统一命题，采取笔试的形式，所有在校的中学生都可以报名参加。在预赛中成绩优秀的学生由地、市、县推荐，可以参加复赛。

复赛包括理论和实验两部分，理论部分由全国竞赛委员会统一命题；实验部分由各省、自治区、直辖市竞赛委员会命题；最初理论部分140分，实验部分60分，后改为理论部分160分，实验部分40分。

根据复赛中理论和实验的总成绩，由省、自治区、直辖市竞赛委员会推荐成绩优秀的学生参加决赛。

2021年全国高中物理竞赛

1、2021年是第38届全国中学生物理竞赛，决赛2021年10月21-27日在江苏省南京市和苏州市举行。

2、2022年是第39届全国中学生物理竞赛，决赛于2022年10月27日-11月2日在湖北武汉举行。

3、2023年是是第40届全国中学生物理竞赛，决赛将于2023年10月13日-10月19日在北京市举行。

全国高中物理竞赛试题及答案

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