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七年级数学上册重难点目录
1. 整数的概念、加减乘除运算和应用。
2. 分数的概念、化简、加减乘除运算和应用。
3. 小数的概念、加减乘除运算和应用。
4. 百分数的概念、转化、加减乘除运算和应用。
5. 平面图形的认识、性质和计算。
6. 空间图形的认识、性质和计算。
7. 一元一次方程的概念、解法和应用。
8. 比例的概念、性质、计算和应用。
9. 几何变换的概念、性质和应用。
10. 统计图表的认识、制作和分析。"。
七年级上的数学难点主要包括以下几个方面：
1. 分数的加减乘除运算：这是七年级上数学的重点内容，涉及到分数的基本概念、分数的化简、分数的加减乘除等。
学习时可以通过多做练习题来熟悉各种题型和解题方法。
2. 代数式的运算：七年级上开始引入代数式的概念，包括整式、单项式、多项式等。
学习时需要掌握代数式的运算规则，如合并同类项、去括号、移项等。
3. 几何图形的性质和计算：七年级上开始学习几何图形的性质和计算，包括直线、射线、线段、角、三角形、四边形等。
学习时需要掌握各种几何图形的定义和性质，以及如何进行几何图形的计算。
4. 数据的收集和整理：七年级上开始学习数据的收集和整理，包括调查、统计、图表等。
学习时需要掌握如何进行数据的收集和整理，以及如何分析和解读数据。
为了学好七年级上的数学，可以采取以下几个方法：
1. 理解基本概念：在学习数学的过程中，要注重理解基本概念，掌握其定义和性质。
只有对基本概念有了清晰的理解，才能更好地进行后续的学习和解题。
2. 多做练习题：数学是一门需要大量练习的学科，通过多做练习题可以熟悉各种题型和解题方法，提高解题能力和思维能力。
可以选择一些习题集或者在线资源进行练习。
3. 注意思维训练：数学学习不仅仅是记忆公式和解题方法，更重要的是培养逻辑思维和问题解决能力。
在学习过程中，要注意培养自己的思维能力，多思考问题的本质和解决方法。
4. 寻求帮助：如果遇到难题或者不理解的地方，可以向老师、同学或者家长寻求帮助。
他们可能会给出不同的解题思路和方法，帮助你更好地理解和解决问题。
第一篇 概念篇
1.整数和分数统称为有理数.
2.相反数：a的相反数是 -a
3.绝对值：|a|=
4.倒数：a的倒数 （a≠0）
5.乘方：相同因数积的运算叫乘方,负数的奇次方为负,偶次方为正；正数的任何次方为正；0的任何次方为0.
6.有理数运算：运算法则、运算顺序、运算律.
7.科学记数法：a×10n（1≤a＜1）.近似数,精确度,有效数字.
8.用基本的运算符号(指加、减、乘、除、乘方及今后要学的开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.
9.数字与字母的积,这样的式子叫做单项式.
(1)单独的一个数或一个字母也是单项式.
(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
(3)一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
10.几个单项式的和叫做多项式.
(1)在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中,不含字母的项叫做常数项.
(2)一般地,多项式里次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数.
11.单项式和多项式统称整式.
12.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项.
13.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.
14.移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.
15.互为余角：如果两个角的和为90°,那么这两个角互为余角.如直角三角形ABC中,
∠A＝90°,∠B＝46°,∠C=44°,那么∠B与∠C就互为余角.
16.互为补角：如果两个角的和为180°,那么这两个角互为补角.
17.∠α的余角是：90°-∠α,∠β的补角是：180°-β
18.互为余角的性质：同角或等角的余角相等.互为补角的性质：同角或等角的补角相等.
第二篇 习题篇
核心学习系列（一）
1.|2|的相反数是_____,-(-2)的相反数是 , 的倒数是 .
2.绝对值等于3的数有____个,它们是________；绝对值不大于3的整数有____个,它们是________.
3. 在代数式： , , , , 中,单项式的个数为_________.如果关于 、 的一个单项式,且系数是9,次数是4,那么多项式_____________次式.
4. 的相反数是（ ）
A．8 B． C． D．-
5．单项式 的系数和次数分别是 ( )
A. B. C. D.
6. ；
7. ；
8.解方程：3（x－2）+1=x－5（2x－1）.
9. 一件工作,甲单独做6小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做18小时完成,若先由甲、乙合做3小时,然后由乙丙合做,问共需几小时完成?
10.出租车司机小李某天下午的营运全在东西走向的人民大街上进行,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位：千米)如下： +15,-2,+5,-l,+10,-3,-2,+12,+4,-9,+6.
(1)将小李下午出发地记为O,他将最后一名乘客送抵目的地时,小李距下午出车时的出发点有多远?
(2)若汽车耗油量为O.35升／千米,这天下午小李共耗油多少升?
附加题
11. 计算：
核心学习系列（二）
1. 在有理数中,最大的负整数是 ,最小的正整数是 ,最小的非负整数是 ,最大的非正整数是 .
2.若 .
用“＞”或“＜”号填空：-3 -4；-（-4） - ； .
3. 一个关于b的二次三项式的二次项系数是-2,一次项系数是-0.5,常数项是3,则这个多项式是_____________.单项式 , , 的和是___________
4．下列各数中,是负数的是 ( )
A. B. C. | -9 | D. ．
5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（保留两个有效数字） D．0.0502（精确到0.0001）
6. .
7. .
8.先化简,再求值
9.小明家粉刷房间,雇佣5个工人,干了10天才完成；用了某种涂料150升,费用为4800元；粉刷面积是150平方米. 最后结算工钱时,有以下三种方案：
方案一：按工算,每个工30元(1个工人干一天是一个工)；
方案二：按涂料费用算,涂料费用的30%作为工钱；
方案三：按粉刷面积算,每平方米付工钱12元.
请你帮小明出主意,应选择哪种方案付钱最合算(最省)?(通过计算说明)
10.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表：
与标准质量的差值（单位：g）
0 1 3 6
袋 数 1 4 3 4 5 3
（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克?
（2）若每袋标准质量为150克,则抽样检测的总质量是多少?
附加题
11.(1)已知 ,求 的值. (2) 已知 ,求 的值.
核心学习系列（三）
1. 化简下列各式：
(1)-(+2)= ；(2)-(-15)= ； (3)+[-(-2)]= .
2.已知 ,则 _______________.如果有理数a、b满足|a|=5,|b|=4,且a3a B. 2a
七年级数学上册重难点目录
1. 整数的概念、加减乘除运算和应用。
2. 分数的概念、化简、加减乘除运算和应用。
3. 小数的概念、加减乘除运算和应用。
4. 百分数的概念、转化、加减乘除运算和应用。
5. 平面图形的认识、性质和计算。
6. 空间图形的认识、性质和计算。
7. 一元一次方程的概念、解法和应用。
8. 比例的概念、性质、计算和应用。
9. 几何变换的概念、性质和应用。
10. 统计图表的认识、制作和分析。"。
七年级上的数学难点主要包括以下几个方面：
1. 分数的加减乘除运算：这是七年级上数学的重点内容，涉及到分数的基本概念、分数的化简、分数的加减乘除等。
学习时可以通过多做练习题来熟悉各种题型和解题方法。
2. 代数式的运算：七年级上开始引入代数式的概念，包括整式、单项式、多项式等。
学习时需要掌握代数式的运算规则，如合并同类项、去括号、移项等。
3. 几何图形的性质和计算：七年级上开始学习几何图形的性质和计算，包括直线、射线、线段、角、三角形、四边形等。
学习时需要掌握各种几何图形的定义和性质，以及如何进行几何图形的计算。
4. 数据的收集和整理：七年级上开始学习数据的收集和整理，包括调查、统计、图表等。
学习时需要掌握如何进行数据的收集和整理，以及如何分析和解读数据。
为了学好七年级上的数学，可以采取以下几个方法：
1. 理解基本概念：在学习数学的过程中，要注重理解基本概念，掌握其定义和性质。
只有对基本概念有了清晰的理解，才能更好地进行后续的学习和解题。
2. 多做练习题：数学是一门需要大量练习的学科，通过多做练习题可以熟悉各种题型和解题方法，提高解题能力和思维能力。
可以选择一些习题集或者在线资源进行练习。
3. 注意思维训练：数学学习不仅仅是记忆公式和解题方法，更重要的是培养逻辑思维和问题解决能力。
在学习过程中，要注意培养自己的思维能力，多思考问题的本质和解决方法。
4. 寻求帮助：如果遇到难题或者不理解的地方，可以向老师、同学或者家长寻求帮助。
他们可能会给出不同的解题思路和方法，帮助你更好地理解和解决问题。
第一篇 概念篇
1.整数和分数统称为有理数.
2.相反数：a的相反数是 -a
3.绝对值：|a|=
4.倒数：a的倒数 （a≠0）
5.乘方：相同因数积的运算叫乘方,负数的奇次方为负,偶次方为正；正数的任何次方为正；0的任何次方为0.
6.有理数运算：运算法则、运算顺序、运算律.
7.科学记数法：a×10n（1≤a＜1）.近似数,精确度,有效数字.
8.用基本的运算符号(指加、减、乘、除、乘方及今后要学的开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.
9.数字与字母的积,这样的式子叫做单项式.
(1)单独的一个数或一个字母也是单项式.
(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
(3)一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
10.几个单项式的和叫做多项式.
(1)在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中,不含字母的项叫做常数项.
(2)一般地,多项式里次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数.
11.单项式和多项式统称整式.
12.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项.
13.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.
14.移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.
15.互为余角：如果两个角的和为90°,那么这两个角互为余角.如直角三角形ABC中,
∠A＝90°,∠B＝46°,∠C=44°,那么∠B与∠C就互为余角.
16.互为补角：如果两个角的和为180°,那么这两个角互为补角.
17.∠α的余角是：90°-∠α,∠β的补角是：180°-β
18.互为余角的性质：同角或等角的余角相等.互为补角的性质：同角或等角的补角相等.
第二篇 习题篇
核心学习系列（一）
1.|2|的相反数是_____,-(-2)的相反数是 , 的倒数是 .
2.绝对值等于3的数有____个,它们是________；绝对值不大于3的整数有____个,它们是________.
3. 在代数式： , , , , 中,单项式的个数为_________.如果关于 、 的一个单项式,且系数是9,次数是4,那么多项式_____________次式.
4. 的相反数是（ ）
A．8 B． C． D．-
5．单项式 的系数和次数分别是 ( )
A. B. C. D.
6. ；
7. ；
8.解方程：3（x－2）+1=x－5（2x－1）.
9. 一件工作,甲单独做6小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做18小时完成,若先由甲、乙合做3小时,然后由乙丙合做,问共需几小时完成?
10.出租车司机小李某天下午的营运全在东西走向的人民大街上进行,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位：千米)如下： +15,-2,+5,-l,+10,-3,-2,+12,+4,-9,+6.
(1)将小李下午出发地记为O,他将最后一名乘客送抵目的地时,小李距下午出车时的出发点有多远?
(2)若汽车耗油量为O.35升／千米,这天下午小李共耗油多少升?
附加题
11. 计算：
核心学习系列（二）
1. 在有理数中,最大的负整数是 ,最小的正整数是 ,最小的非负整数是 ,最大的非正整数是 .
2.若 .
用“＞”或“＜”号填空：-3 -4；-（-4） - ； .
3. 一个关于b的二次三项式的二次项系数是-2,一次项系数是-0.5,常数项是3,则这个多项式是_____________.单项式 , , 的和是___________
4．下列各数中,是负数的是 ( )
A. B. C. | -9 | D. ．
5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（保留两个有效数字） D．0.0502（精确到0.0001）
6. .
7. .
8.先化简,再求值
9.小明家粉刷房间,雇佣5个工人,干了10天才完成；用了某种涂料150升,费用为4800元；粉刷面积是150平方米. 最后结算工钱时,有以下三种方案：
方案一：按工算,每个工30元(1个工人干一天是一个工)；
方案二：按涂料费用算,涂料费用的30%作为工钱；
方案三：按粉刷面积算,每平方米付工钱12元.
请你帮小明出主意,应选择哪种方案付钱最合算(最省)?(通过计算说明)
10.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表：
与标准质量的差值（单位：g）
0 1 3 6
袋 数 1 4 3 4 5 3
（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克?
（2）若每袋标准质量为150克,则抽样检测的总质量是多少?
附加题
11.(1)已知 ,求 的值. (2) 已知 ,求 的值.
核心学习系列（三）
1. 化简下列各式：
(1)-(+2)= ；(2)-(-15)= ； (3)+[-(-2)]= .
2.已知 ,则 _______________.如果有理数a、b满足|a|=5,|b|=4,且a3a B. 2a
