赚现金
函数在初中数学中所占比重甚大，除了压轴题为二次函数的综合题之外，一次函数、反比例函数也有可能单独成题，占有很重要的地位。
第十七章《反比例函数》练习题
班别 学号 姓名
一、选择题
1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2.对于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ ）
A、点 在它的图象上 B、它的图象在第一、三象限
C、当 时， 随 的增大而增大 D、当 时， 随 的增大而减小
3.若 与 成反比例， 与 成正比例，则 是 的（ ）
A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、不能确定
4.已知反比例函数 的图象经过点（1，-2），则这个函数的图象一定经过（ ）
A、（2，1） B、（2，-1） C、（2，4） D、（-1，-2）
5.函数 与 （ ）的图象的交点个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、不确定
6.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长 cm与宽 cm之间的函数图象大致为（ ）
7.已知反比例函数 的图象上有两点A（ ， ），B（ ， ），且 则 的值是（ ）
A、正数 B、负数 C、非正数 D、不能确定
8.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，
气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 )
的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）
A、不小于 m3 B、小于 m3 C、不小于 m3 D、小于 m3
二．填空题
9.已知反比例函数 的图象位于第一、三象限，则 的取值范围
是 ．
10.在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电
阻R=5欧姆时，电流I=2安培.则I与R之间的函数关系式 .
11.点A（a，b）、B（a－l．c）均在函数 的图像上，若a＜0，则b c（填“＞”或“＜”或“＝”）．
12.如右图， 是反比例函数图象在第二
象限上的一点，且矩形 的面积为3，
则反比例函数的表达式是 ．
13.已知一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则函数 的图象在第________象限.
14.已知n是正整数， ( ， )是反比例函数 图象上的一列点，其中 ， ，…， ，记 ， ，…， ；若 ，则 的值是_____ ____.
三、解答题
15.已知y与x-1成反比例，并且x＝-2时y＝7，求：
(1)求y和x之间的函数关系式； (2)当x=8时，求y的值；
(3)y＝-2时，x的值。
16.某商场出售一批名牌衬衣，衬衣进价为60元，在营销中发现，该衬衣的日销售量y（件）是日销售价x元的反比例函数，且当售价定为100元/件时，每日可售出30件.
（1）请写出y关于x的函数关系式；
（2）该商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1800元，则其售价应为多少元？
17.为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 （毫克）与时间 （小时）成正比；药物释放完毕后， 与 的函数关系式为 （ 为常数），如图所示．据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始， 与 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
18．如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数 的图象交于A(-2，1)、B(1，n)两点。
(1)求上述反比例函数和一次函数的表达式；
(2)求△AOB的面积。
答案：1.B、 2.C、 3.B、 4.B、5.A、 6.A、7.D、 8.C、
9.k>2、 10. 、 11.< 12. 13.二、四 14.
15. 、 -3、 11.5
16. (1) (2)150
17. (1)反比例函数 , 正比例函数 .
(2)至少需要经过6小时后，学生才能进入教室.
18.（1） 反比例函数 一次函数
（2）1.5
如果要图给我你邮箱，我给你发过去 一、选择题
1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2.对于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ ）
A、点 在它的图象上 B、它的图象在第一、三象限
C、当 时， 随 的增大而增大 D、当 时， 随 的增大而减小
3.若 与 成反比例， 与 成正比例，则 是 的（ ）
A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、不能确定
4.已知反比例函数 的图象经过点（1，-2），则这个函数的图象一定经过（ ）
A、（2，1） B、（2，-1） C、（2，4） D、（-1，-2）
5.函数 与 （ ）的图象的交点个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、不确定
6.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长 cm与宽 cm之间的函数图象大致为（ ）
7.已知反比例函数 的图象上有两点A（ ， ），B（ ， ），且 则 的值是（ ）
A、正数 B、负数 C、非正数 D、不能确定
8.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，
气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 )
的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）
A、不小于 m3 B、小于 m3 C、不小于 m3 D、小于 m3
二．填空题
9.已知反比例函数 的图象位于第一、三象限，则 的取值范围
是 ．
10.在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电
阻R=5欧姆时，电流I=2安培.则I与R之间的函数关系式 .
11.点A（a，b）、B（a－l．c）均在函数 的图像上，若a＜0，则b c（填“＞”或“＜”或“＝”）．
12.如右图， 是反比例函数图象在第二
象限上的一点，且矩形 的面积为3，
则反比例函数的表达式是 ．
13.已知一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则函数 的图象在第________象限.
14.已知n是正整数， ( ， )是反比例函数 图象上的一列点，其中 ， ，…， ，记 ， ，…， ；若 ，则 的值是_____ ____.
三、解答题
15.已知y与x-1成反比例，并且x＝-2时y＝7，求：
(1)求y和x之间的函数关系式； (2)当x=8时，求y的值；
(3)y＝-2时，x的值。
16.某商场出售一批名牌衬衣，衬衣进价为60元，在营销中发现，该衬衣的日销售量y（件）是日销售价x元的反比例函数，且当售价定为100元/件时，每日可售出30件.
（1）请写出y关于x的函数关系式；
（2）该商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1800元，则其售价应为多少元？ 希望加分，不容易啊
九年级（初三）
一般地，形如y=k/x的函数，叫做反比例函数.其中x是自变量，y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.
反比例函数图象是过第一、第三或者第二、第四象限的双曲线。
设A(a,k/a),C(c,0),D(0,d),
四边形ABCD是平行四边形，
所以xB=xA+xC-xD=a+c;
yB=yA+yC-yD=k/a-d,
B在双曲线y=k/x上，
所以k/a-d=k/(a+c),①
AC的中点E:xE=(xA+xC)/2=(a+c)/2,yE=(yA+yC)/2=k/(2a),
E在双曲线y=k/x上，
所以k/(2a)=k/[(a+c)/2],k≠0,
所以4a=a+c,c=3a,
代入①，得k/a-d=k/(4a),
d=3k/(4a)
作AF⊥OC于F,则
S△ACD=S△ACF+S(梯形AFOD)-S△OCD
=(1/2)*2a*k/a+(1/2)[3k/(4a)+k/a]a-(1/2)*3a*3k/(4a)
=k+7k/8-9k/8
=3k/4=(1/2)S(四边形ABCD)=3,
所以k=4.
函数在初中数学中所占比重甚大，除了压轴题为二次函数的综合题之外，一次函数、反比例函数也有可能单独成题，占有很重要的地位。
第十七章《反比例函数》练习题
班别 学号 姓名
一、选择题
1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2.对于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ ）
A、点 在它的图象上 B、它的图象在第一、三象限
C、当 时， 随 的增大而增大 D、当 时， 随 的增大而减小
3.若 与 成反比例， 与 成正比例，则 是 的（ ）
A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、不能确定
4.已知反比例函数 的图象经过点（1，-2），则这个函数的图象一定经过（ ）
A、（2，1） B、（2，-1） C、（2，4） D、（-1，-2）
5.函数 与 （ ）的图象的交点个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、不确定
6.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长 cm与宽 cm之间的函数图象大致为（ ）
7.已知反比例函数 的图象上有两点A（ ， ），B（ ， ），且 则 的值是（ ）
A、正数 B、负数 C、非正数 D、不能确定
8.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，
气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 )
的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）
A、不小于 m3 B、小于 m3 C、不小于 m3 D、小于 m3
二．填空题
9.已知反比例函数 的图象位于第一、三象限，则 的取值范围
是 ．
10.在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电
阻R=5欧姆时，电流I=2安培.则I与R之间的函数关系式 .
11.点A（a，b）、B（a－l．c）均在函数 的图像上，若a＜0，则b c（填“＞”或“＜”或“＝”）．
12.如右图， 是反比例函数图象在第二
象限上的一点，且矩形 的面积为3，
则反比例函数的表达式是 ．
13.已知一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则函数 的图象在第________象限.
14.已知n是正整数， ( ， )是反比例函数 图象上的一列点，其中 ， ，…， ，记 ， ，…， ；若 ，则 的值是_____ ____.
三、解答题
15.已知y与x-1成反比例，并且x＝-2时y＝7，求：
(1)求y和x之间的函数关系式； (2)当x=8时，求y的值；
(3)y＝-2时，x的值。
16.某商场出售一批名牌衬衣，衬衣进价为60元，在营销中发现，该衬衣的日销售量y（件）是日销售价x元的反比例函数，且当售价定为100元/件时，每日可售出30件.
（1）请写出y关于x的函数关系式；
（2）该商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1800元，则其售价应为多少元？
17.为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 （毫克）与时间 （小时）成正比；药物释放完毕后， 与 的函数关系式为 （ 为常数），如图所示．据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始， 与 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
18．如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数 的图象交于A(-2，1)、B(1，n)两点。
(1)求上述反比例函数和一次函数的表达式；
(2)求△AOB的面积。
答案：1.B、 2.C、 3.B、 4.B、5.A、 6.A、7.D、 8.C、
9.k>2、 10. 、 11.< 12. 13.二、四 14.
15. 、 -3、 11.5
16. (1) (2)150
17. (1)反比例函数 , 正比例函数 .
(2)至少需要经过6小时后，学生才能进入教室.
18.（1） 反比例函数 一次函数
（2）1.5
如果要图给我你邮箱，我给你发过去 一、选择题
1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2.对于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ ）
A、点 在它的图象上 B、它的图象在第一、三象限
C、当 时， 随 的增大而增大 D、当 时， 随 的增大而减小
3.若 与 成反比例， 与 成正比例，则 是 的（ ）
A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、不能确定
4.已知反比例函数 的图象经过点（1，-2），则这个函数的图象一定经过（ ）
A、（2，1） B、（2，-1） C、（2，4） D、（-1，-2）
5.函数 与 （ ）的图象的交点个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、不确定
6.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长 cm与宽 cm之间的函数图象大致为（ ）
7.已知反比例函数 的图象上有两点A（ ， ），B（ ， ），且 则 的值是（ ）
A、正数 B、负数 C、非正数 D、不能确定
8.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，
气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 )
的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）
A、不小于 m3 B、小于 m3 C、不小于 m3 D、小于 m3
二．填空题
9.已知反比例函数 的图象位于第一、三象限，则 的取值范围
是 ．
10.在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电
阻R=5欧姆时，电流I=2安培.则I与R之间的函数关系式 .
11.点A（a，b）、B（a－l．c）均在函数 的图像上，若a＜0，则b c（填“＞”或“＜”或“＝”）．
12.如右图， 是反比例函数图象在第二
象限上的一点，且矩形 的面积为3，
则反比例函数的表达式是 ．
13.已知一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则函数 的图象在第________象限.
14.已知n是正整数， ( ， )是反比例函数 图象上的一列点，其中 ， ，…， ，记 ， ，…， ；若 ，则 的值是_____ ____.
三、解答题
15.已知y与x-1成反比例，并且x＝-2时y＝7，求：
(1)求y和x之间的函数关系式； (2)当x=8时，求y的值；
(3)y＝-2时，x的值。
16.某商场出售一批名牌衬衣，衬衣进价为60元，在营销中发现，该衬衣的日销售量y（件）是日销售价x元的反比例函数，且当售价定为100元/件时，每日可售出30件.
（1）请写出y关于x的函数关系式；
（2）该商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1800元，则其售价应为多少元？ 希望加分，不容易啊
九年级（初三）
一般地，形如y=k/x的函数，叫做反比例函数.其中x是自变量，y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.
反比例函数图象是过第一、第三或者第二、第四象限的双曲线。
设A(a,k/a),C(c,0),D(0,d),
四边形ABCD是平行四边形，
所以xB=xA+xC-xD=a+c;
yB=yA+yC-yD=k/a-d,
B在双曲线y=k/x上，
所以k/a-d=k/(a+c),①
AC的中点E:xE=(xA+xC)/2=(a+c)/2,yE=(yA+yC)/2=k/(2a),
E在双曲线y=k/x上，
所以k/(2a)=k/[(a+c)/2],k≠0,
所以4a=a+c,c=3a,
代入①，得k/a-d=k/(4a),
d=3k/(4a)
作AF⊥OC于F,则
S△ACD=S△ACF+S(梯形AFOD)-S△OCD
=(1/2)*2a*k/a+(1/2)[3k/(4a)+k/a]a-(1/2)*3a*3k/(4a)
=k+7k/8-9k/8
=3k/4=(1/2)S(四边形ABCD)=3,
所以k=4.
