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1.高一年级数学必修二知识点梳理
空间几何
一、立体几何常用公式
S（圆柱全面积）=2πr（r+L）；
V（圆柱体积）=Sh；
S（圆锥全面积）=πr（r+L）；
V（圆锥体积）=1/3Sh；
供参考 解手
【 #高二# 导语】以下是 为大家推荐的有关高二数学必修3知识点整理：随机事件的概率，如果觉得很不错，欢迎点评和分享～感谢你的阅读与支持！
一、确定事件必然发生的事件：当A是必然发生的事件时，P(A)=1不可能发生的事件：当A是不可能发生的事件时，P(A)=0
二、随机事件：当A是可能发生的事件时，发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。概率的表示方法一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P(A)=P概率的求解方法：
1.利用频率估算法：大量重复试验中，事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率(有些时候用计算出A发生的所有频率的平均值作为其概率).
2.狭义定义法：如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，考察事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P(A)=nm
3.列表法：当一次试验要设计两个因素，可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法.其中一个因素作为行标，另一个因素作为列标.特别注意放回去与不放回去的列表法的不同.如：一只箱子中有三张卡片，上面分别是数字1、2、3，第一抽出一张后再放回去再抽第二次，两次抽到数字为数字1和2或者2和1的概率是多少?若不放回去，两次抽到数字为数字1和2或者2和1的概率是多少?放回去P(1和2)=92不放回去P(1和2)=62
4.树状图法：当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率.注意：求概率的一个重要技巧：求某一事件的概率较难时，可先求其余事件的概率或考虑其反面的概率再用1减即正难则反易.概率的实际意义对随机事件发生的可能性的大小即计算其概率.一方面要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是要看各事件发生概率.另一方面通过对概率的学习让我们更加理智的对待一些买彩票抽奖活动.
【同步练习题】
1.下列试验能够构成事件的是()
A.掷一次硬币B.射击一次C.标准大气压下，水烧至100℃D.摸彩票中头奖
2.在1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是()
A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.以上选项均不正确
3.随机事件A的频率满足()
A.=0B.=1C.0
解：从一副52张的扑克牌（不包括小丑）中随机抽取2张，每次抽出后不放回的总的可能性有52*51=2652
1、两张牌的形状相同，就是牌的点数要一样，一副牌13种花色，可能性有13*C4（2）=78，因此事件1的概率为78/2652=1/34
2、事件2与事件1是互相排斥的，所以事件2的概率是1-1/34=33/34
3、事件3分步骤考虑，第一步，从12中K,Q,J中任选一张；第二步，从剩下的51张中再任选一张，可能有的选法数为12*51，因此事件3的概率为12*51/2652=3/13
全概率公式是乘法公式和加法公式的综合应用。
全概率公式是概率论中的一个重要概念，它是乘法公式和加法公式的综合应用。全概率公式用于计算事件A的概率，其中A可以由多个互不相交的事件B1、B2、B3...组成。
1、乘法公式：
乘法公式用于计算两个事件同时发生的概率。如果事件A和事件B是独立事件，那么它们同时发生的概率可以用以下公式表示：
P(A∩B)=P(A)⋅P(B)
2、加法公式：
加法公式用于计算两个事件中至少一个发生的概率。如果事件A和事件B是互斥的（即不能同时发生），那么它们至少一个发生的概率可以用以下公式表示：
1.高一年级数学必修二知识点梳理
空间几何
一、立体几何常用公式
S（圆柱全面积）=2πr（r+L）；
V（圆柱体积）=Sh；
S（圆锥全面积）=πr（r+L）；
V（圆锥体积）=1/3Sh；
供参考 解手
【 #高二# 导语】以下是 为大家推荐的有关高二数学必修3知识点整理：随机事件的概率，如果觉得很不错，欢迎点评和分享～感谢你的阅读与支持！
一、确定事件必然发生的事件：当A是必然发生的事件时，P(A)=1不可能发生的事件：当A是不可能发生的事件时，P(A)=0
二、随机事件：当A是可能发生的事件时，发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。概率的表示方法一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P(A)=P概率的求解方法：
1.利用频率估算法：大量重复试验中，事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率(有些时候用计算出A发生的所有频率的平均值作为其概率).
2.狭义定义法：如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，考察事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P(A)=nm
3.列表法：当一次试验要设计两个因素，可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法.其中一个因素作为行标，另一个因素作为列标.特别注意放回去与不放回去的列表法的不同.如：一只箱子中有三张卡片，上面分别是数字1、2、3，第一抽出一张后再放回去再抽第二次，两次抽到数字为数字1和2或者2和1的概率是多少?若不放回去，两次抽到数字为数字1和2或者2和1的概率是多少?放回去P(1和2)=92不放回去P(1和2)=62
4.树状图法：当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率.注意：求概率的一个重要技巧：求某一事件的概率较难时，可先求其余事件的概率或考虑其反面的概率再用1减即正难则反易.概率的实际意义对随机事件发生的可能性的大小即计算其概率.一方面要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是要看各事件发生概率.另一方面通过对概率的学习让我们更加理智的对待一些买彩票抽奖活动.
【同步练习题】
1.下列试验能够构成事件的是()
A.掷一次硬币B.射击一次C.标准大气压下，水烧至100℃D.摸彩票中头奖
2.在1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是()
A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.以上选项均不正确
3.随机事件A的频率满足()
A.=0B.=1C.0
解：从一副52张的扑克牌（不包括小丑）中随机抽取2张，每次抽出后不放回的总的可能性有52*51=2652
1、两张牌的形状相同，就是牌的点数要一样，一副牌13种花色，可能性有13*C4（2）=78，因此事件1的概率为78/2652=1/34
2、事件2与事件1是互相排斥的，所以事件2的概率是1-1/34=33/34
3、事件3分步骤考虑，第一步，从12中K,Q,J中任选一张；第二步，从剩下的51张中再任选一张，可能有的选法数为12*51，因此事件3的概率为12*51/2652=3/13
全概率公式是乘法公式和加法公式的综合应用。
全概率公式是概率论中的一个重要概念，它是乘法公式和加法公式的综合应用。全概率公式用于计算事件A的概率，其中A可以由多个互不相交的事件B1、B2、B3...组成。
1、乘法公式：
乘法公式用于计算两个事件同时发生的概率。如果事件A和事件B是独立事件，那么它们同时发生的概率可以用以下公式表示：
P(A∩B)=P(A)⋅P(B)
2、加法公式：
加法公式用于计算两个事件中至少一个发生的概率。如果事件A和事件B是互斥的（即不能同时发生），那么它们至少一个发生的概率可以用以下公式表示：
