高数题库大一(大一高数题库及答案)
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大学高等数学搜题软件哪个好

大学高等数学较好的搜题软件有《大学搜题》、《大学搜题酱》、Wolframalpha、大学数学宝典、V研客。

1、《大学搜题》:支持拍照、文字多种搜题方式,非常快捷就能输出答案,帮你解惑;拍照搜索英语阅读,不仅轻松输出答案,还有中英对照内容,快速订正。同时这还是一款全能辅助学习平台,内含海量论文报告资源,可以为你提供参考;还有搜书、作业问答等模块等你来体验。

2、《大学搜题酱》:题库涵盖各专业课程,题目全,不仅有专业习题、网课答案,还有教材的配套答案解析;手打搜题太磨叽,多种搜题方式帮助你快速得到答案,除了用来搜题外,海量教材、网课资源,助你学习更上一层楼。

大一高数题 求解答

构造函数,利用零点定理可以证明出结果。 先把分母上的sin2x先替换为2x,再用洛必达法则求极限:原式=lim (1-e^(x^2))/(6x^2) 分子替换为-x^2=lim (-x^2)/(6x^2)=-1/6

大一高数题库及答案

假设长方体的长为x,宽为y,高为z,那么表面积为6。根据长方体表面积公式,我们可以写出:

2(xy + xz + yz) = 6

要使长方体的体积V = xyz最大,我们需要使用拉格朗日乘数法来解决这个约束优化问题。我们可以将上述公式化简为:

xy + xz + yz = 3

定义拉格朗日函数:

L(x, y, z, λ) = xyz + λ(xy + xz + yz - 3)

对L分别对x, y, z求偏导数,并令偏导数等于0:

∂L/∂x = yz + λ(y + z) = 0

∂L/∂y = xz + λ(x + z) = 0

∂L/∂z = xy + λ(x + y) = 0

解这个方程组,我们可以得到x=y=z和λ的值。根据对称性,长宽高相等的情况下体积最大。将x=y=z代入约束方程xy + xz + yz = 3,我们得到:

3x^2 = 3

x^2 = 1

x = 1

因此,长宽高都等于1时,长方体的体积最大。在这种情况下,体积V = 111 = 1。 设长方体的长、宽、高分别为 l、w、h,则其表面积为 2lw+2lh+2wh=6,即 lw+lh+wh=3。

根据均值不等式,有:

看图

高数题目可复制

如图所示,第一问大问比较简单,直接求出偏导函数带入即可,第二大问我写了后面两个比较难的,前面几个比较简单,仿做即可,现在说一下后面两个难一点的思路,第一个是指数中含有变量,第一想到的便是取对数来做,接着只要注意复合函数的求导法则就行了。对于第二个难题主要就是复合函数的导数,因为他是复合函数里面的复合函数。 下面的题目以此类推,就是计算。

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假设长方体的长为x,宽为y,高为z,那么表面积为6。根据长方体表面积公式,我们可以写出:

2(xy + xz + yz) = 6

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xy + xz + yz = 3

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L(x, y, z, λ) = xyz + λ(xy + xz + yz - 3)

对L分别对x, y, z求偏导数,并令偏导数等于0:

∂L/∂x = yz + λ(y + z) = 0

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∂L/∂z = xy + λ(x + y) = 0

解这个方程组,我们可以得到x=y=z和λ的值。根据对称性,长宽高相等的情况下体积最大。将x=y=z代入约束方程xy + xz + yz = 3,我们得到:

3x^2 = 3

x^2 = 1

x = 1

因此,长宽高都等于1时,长方体的体积最大。在这种情况下,体积V = 111 = 1。 设长方体的长、宽、高分别为 l、w、h,则其表面积为 2lw+2lh+2wh=6,即 lw+lh+wh=3。

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