求这道数学题答案

解析如图： 已知ABCD是正方形，中间的小孔EFGH也是正方形。设任意一直角三角形的两条直角边为a,b，斜边为c。求证a²+b²=c²

广东中考最难的一年

2021年。截止到2022年8月21日，从2015年到这一年，一共17年，最难的考试是2021年的广东中考数学卷，这份试卷没有几道简单的题目，比高考简单的题目量少之又少；超过一半的题目是竞赛题；有些题目，有多年毕业班教学经验的老师绞尽脑汁也搞不定。

中考数学压轴题100题精选

一、图形运动产生的面积问题

知识点睛

研究_基本_图形

分析运动状态：

①由起点、终点确定t的范围；

②对t分段，根据运动趋势画图，找边与定点，通常是状态转折点相交时的特殊位置．

分段画图，选择适当方法表达面积．

二、精讲精练

已知，等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上，沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点与点重合，点N到达点时运动终止），过点M、N分别作边的垂线，与△ABC的其他边交于P、Q两点，线段MN运动的时间为秒．

（1）线段MN在运动的过程中，为何值时，四边形MNQP恰为矩形？并求出该矩形的面积．

（2）线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t．求四边形MNQP的面积S随运动时间变化的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

1题图 2题图

如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝， CD＝，高CE＝，对角线AC、BD交于点H．平行于线段BD的两条直线MN、RQ同时从点A出发，沿AC方向向点C匀速平移，分别交等腰梯形ABCD的边于M、N和R、Q，分别交对角线AC于F、G，当直线RQ到达点C时，两直线同时停止移动．记等腰梯形ABCD被直线MN扫过的面积为，被直线RQ扫过的面积为，若直线MN平移的速度为1单位/秒，直线RQ平移的速度为2单位/秒，设两直线移动的时间为x秒．

（1）填空：∠AHB＝____________；AC＝_____________；

（2）若，求x．

如图，△ABC中，∠C＝90°，AC=8cm，BC=6cm，点P、Q同时从点C出发，以1cm/s的速度分别沿CA、CB匀速运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动．过点P作AC的垂线l交AB于点R，连接PQ、RQ，并作△PQR关于直线l对称的图形，得到△PQ'R．设点Q的运动时间为t（s），△PQ'R与△PAR重叠部分的面积为S（cm2）．

（1）t为何值时，点Q' 恰好落在AB上？

（2）求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．

（3）S能否为？若能，求出此时t的值；

若不能，请说明理由．

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=2cm，AC=4cm，动点P从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，动点Q从点B同时出发，沿BA方向以1cm/s的速度向点A运动．当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动．以AP为边向上作正方形APDE，过点Q作QF∥BC，交AC于点F．设点P的运动时间为ts，正方形APDE和梯形BCFQ重叠部分的面积为Scm2．

（1）当t=_____s时，点P与点Q重合；

（2）当t=_____s时，点D在QF上；

（3）当点P在Q，B两点之间（不包括Q，B两点）时，

求S与t之间的函数关系式．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、D（-2，0），作直线AD并以线段AD为一边向上作正方形ABCD．

（1）填空：点B的坐标为________，点C的坐标为_________．

（2）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线DA向上平移，直至正方形的顶点C落在y轴上时停止运动．在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为S，求S关于平移时间t（秒）的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y=x与直线l2：y=-x+6相交于点M，直线l2与x轴相交于点N．

（1）求M，N的坐标．

（2）已知矩形ABCD中，AB=1，BC=2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动．设矩形ABCD与△OMN重叠部分的面积为S，移动的时间为t（从点B与点O重合时开始计时，到点A与点N重合时计时结束）．求S与自变量t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围．

二、二次函数中的存在性问题

一、知识点睛

解决“二次函数中存在性问题”的基本步骤：

①画图分析．研究确定图形，先画图解决其中一种情形．

②分类讨论.先验证①的结果是否合理，再找其他分类，类比第一种情形求解．

③验证取舍.结合点的运动范围，画图或推理，对结果取舍．

二、精讲精练

如图，已知点P是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=-2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于A、B两点. 若以AB为直角边的△PAB与△OAB相似，请求出所有符合条件的点P的坐标．

抛物线与y轴交于点A，顶点为B，对称轴BC与x轴交于点C．点P在抛物线上，直线PQ//BC交x轴于点Q，连接BQ．

（1）若含45°角的直角三角板如图所示放置，其中一个顶点与点C重合，直角顶点D在BQ上，另一个顶点E在PQ上，求直线BQ的函数解析式；

（2）若含30°角的直角三角板的一个顶点与点C重合，直角顶点D在直线BQ上（点D不与点Q重合），另一个顶点E在PQ上，求点P的坐标．

如图，矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且OD＝10，

OB＝8．将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合．

（1）若抛物线经过A、B两点，求该抛物线的解析式：______________；

（2）若点M是直线AB上方抛物线上的一个动点，

作MN⊥x轴于点N．是否存在点M，使△AMN

与△ACD相似？若存在，求出点M的坐标；

若不存在，说明理由．

已知抛物线经过A、B、C三点，点P（1，k）在直线BC：y=x3上，若点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以A、M、N、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

抛物线与y轴交于点C，与直线y=x交于A(-2，-2)、B(2，2)两点．如图，线段MN在直线AB上移动，且，若点M的横坐标为m，过点M作x轴的垂线与x轴交于点P，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q．以P、M、Q、N为顶点的四边形否为平行四边形？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．

三、二次函数与几何综合

一、知识点睛

“二次函数与几何综合”思考流程：

整合信息时，下面两点可为我们提供便利：

①研究函数表达式．二次函数关注四点一线，一次函数关注k、b；

②)关键点坐标转线段长．找特殊图形、特殊位置关系，寻求边和角度信息．

二、精讲精练

如图，抛物线y=ax2-5ax+4（a＜0）经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC．

（1）求抛物线的解析式．

（2）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使|MA-MB|？

若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知抛物线y=ax2-2ax-b（a>0）与x轴交于A、B两点，点A在点B的右侧，且点B的坐标为(-1，0)，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D．连接AC、CD，∠ACD=90°．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，

且以B、A、F、E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-8．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E．设△PDE的周长为l，

点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的值．

已知，抛物线经过A(-1，0)，C(2，)两点，

与x轴交于另一点B．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点 （不与点B重合），点Q在线段MB上移动，且∠MPQ=45°，设线段OP=x，MQ=，求y2与x的函数关系式，

并直接写出自变量x的取值范围．

已知抛物线的对称轴为直线，且与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A(1，0)，C(0，-3).

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P在抛物线上运动（点P异于点A），

①如图1，当△PBC的面积与△ABC的面积相等时，求点P的坐标；

②如图2，当∠PCB =∠BCA时，求直线CP的解析式．

四、中考数学压轴题专项训练

1.如图，在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A(1，1)，B(3，1)．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过点P作PQ⊥OA，垂足为Q．设点P移动的时间为t秒（0

△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S．

（1）求经过O，A，B三点的抛物线解析式．

（2）求S与t的函数关系式．

（3）将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

2.如图，抛物线与x轴交于A(-1，0)，B(4，0)两点，与y轴交于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点．

（1）求抛物线的解析式及点D的坐标．

（2）点E在x轴上，若以A，E，D，P为顶点的四边形是平行四边形，求此时点P的坐标．

（3）过点P作直线CD的垂线，垂足为Q．若将△CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q′，是否存在点P，使点Q′恰好在x轴上？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

3.（11分）如图，已知直线与坐标轴交于A，B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线的另一个交点为E．

（1）请直接写出C，D两点的坐标，并求出抛物线的解析式；

（2）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止，设正方形落在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；

（3）在（2）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上C，E两点间的抛物线弧所扫过的面积．

4.（11分）如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A(-3，0)，点B(1，0)，交y轴于点E(0，-3)．点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行．直线y=-x+m过点C，交y轴于点D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线，交直

线CD于点H，交抛物线于点G，求线段HG长度的值；

（3）在直线l上取点M，在抛物线上取点N，使以A，C，M，

N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标．

5.（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线与

抛物线交于A，B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-8．

（1）求抛物线的解析式．

（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A，B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E．

①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的值．

②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG．随着点P的运动，

正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F或G恰好落在y轴上时，

直接写出对应的点P的坐标．

6.（11分）如图1，点A为抛物线C1：的顶点，点B的坐标为

(1，0)，直线AB交抛物线C1于另一点C．

（1）求点C的坐标；

（2）如图1，平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x=a交直线AB于点F，交抛物线C1于点G，若FG:DE=4:3，求a的值；

（3）如图2，将抛物线C1向下平移m（m>0）个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为P，交x轴负半轴于点M，交射线AB于点N，NQ⊥x轴于点Q，当NP平分∠MNQ时，求m的值．

附：参考答案

一、图形运动产生的面积问题

1. （1）当t=时，四边形MNQP恰为矩形．此时，该矩形的面积为平方厘米．

（2） 当0＜t≤1时，；当1＜t≤2时，；

当2＜t＜3时，

2．（1）90°；4 （2）x=2.

3．（1）当t=时，点Q' 恰好落在AB上.

（2）当0＜t≤时，；当＜t≤6时，

（3）由（2）问可得，当0＜t≤时， ；

当＜t≤6时，；

解得，或，此时.

4．（1）1 （2）（3）当1＜t≤时，；

当＜t＜2时，.

5．（1）（﹣1，3），（﹣3，2） （2）当0＜t≤时，；当＜t≤1时，；

当1＜t≤时，.

6．（1）M（4，2） N（6，0）（2）当0≤t≤1时，；

当1＜t≤4时，；

当4＜t≤5时，；

当5＜t≤6时，；

当6＜t≤7时，

二、二次函数中的存在性问题

1.解：由题意，设OA=m，则OB=2m；当∠BAP=90°时，

△BAP∽△AOB或△BAP∽△BOA；

若△BAP∽△AOB，如图1，

可知△PMA∽△AOB，相似比为2：1；则P1（5m，2m），

代入，可知，

若△BAP∽△BOA，如图2，

可知△PMA∽△AOB，相似比为1：2；则P2（2m，），

代入，可知，

当∠ABP=90°时，△ABP∽△AOB或△ABP∽△BOA；

若△ABP∽△AOB，如图3，

可知△PMB∽△BOA，相似比为2：1；则P3（4m，4m），

代入，可知，

若△ABP∽△BOA，如图4，

可知△PMB∽△BOA，相似比为1：2；则P4（m，），

代入，可知，

2.解：（1）由抛物线解析式可得B点坐标（1，3）.

要求直线BQ的函数解析式，只需求得点Q坐标即可，即求CQ长度.

过点D作DG⊥x轴于点G，过点D作DF⊥QP于点F.

则可证△DCG≌△DEF.则DG=DF，∴矩形DGQF为正方形.

则∠DQG=45°，则△BCQ为等腰直角三角形.∴CQ=BC=3，此时，Q点坐标为（4，0）

可得BQ解析式为y=－x+4.

（2）要求P点坐标，只需求得点Q坐标，然后根据横坐标相同来求点P坐标即可.

而题目当中没有说明∠DCE=30°还是∠DCE=60°，所以分两种情况来讨论.

当∠DCE=30°时，

a）过点D作DH⊥x轴于点H，过点D作DK⊥QP于点K.

则可证△DCH∽△DEK.则，

在矩形DHQK中，DK=HQ，则.

在Rt△DHQ中，∠DQC=60°.则在Rt△BCQ中，∴CQ=，此时，Q点坐标为（1+,0）

则P点横坐标为1+.代入可得纵坐标.∴P（1+,）.

b）又P、Q为动点，∴可能PQ在对称轴左侧，与上一种情形关于对称轴对称.

由对称性可得此时点P坐标为（1－,）

当∠DCE=60°时，

过点D作DM⊥x轴于点M，过点D作DN⊥QP于点N.

则可证△DCM∽△DEN.则，

在矩形DMQN中，DN=MQ，则.

在Rt△DMQ中，∠DQM=30°.则在Rt△BCQ中，

∴CQ=BC=，此时，Q点坐标为（1+，0）

则P点横坐标为1+.代入可得纵坐标.∴P（1+,）.

b）又P、Q为动点，∴可能PQ在对称轴左侧，与上一种情形关于对称轴对称.

由对称性可得此时点P坐标为（1－,）

综上所述，P点坐标为（1+,），（1－,），（1+,）或（1－,）.

3．解：（1）∵AB=BC=10，OB=8 ∴在Rt△OAB中，OA=6 ∴ A（6，0）

将A（6，0），B（0，-8）代入抛物线表达式，得，

（2）存在：

如果△AMN与△ACD相似，则或

设M（0

假设点M在x轴下方的抛物线上，如图1所示：

当时，，

即∴∴

如图2验证一下

当时，，即

∴（舍）

2）如果点M在x轴上方的抛物线上：

当时，，即 ∴ ∴M

此时, ∴ ∴△AMN∽△ACD ∴M满足要求

当时，，即 ∴m=10（舍）

综上M1,M2

4.解：满足条件坐标为：

思路分析：A、M、N、P四点中点A、点P为顶点，则AP可为平行四边形边、对角线；

(1)如图，当AP为平行四边形边时，平移AP；

∵点A、P纵坐标差为2 ∴点M、N纵坐标差为2；

∵点M的纵坐标为0 ∴点N的纵坐标为2或-2

①当点N的纵坐标为2时

解： 得

又∵点A、P横坐标差为2 ∴点M的坐标为： 、

②当点N的纵坐标为-2时

解： 得

又∵点A、P横坐标差为2 ∴点M的坐标为： 、

(2)当AP为平行四边形边对角线时； 设M5（m,0）

MN一定过AP的中点（0，-1）

则N5（-m，-2），N5在抛物线上 ∴

（负值不符合题意，舍去）

∴ ∴

综上所述:

符合条件点P的坐标为：

5．解：分析题意，可得：MP∥NQ，若以P、M、N、Q为顶点的四边形为平行四边形，只需MP=NQ即可。由题知：，，，

故只需表达MP、NQ即可.表达分下列四种情况：

①如图1，，，令PM=QN，

解得：（舍去），；

②如图2，，，令PM=QN，

解得：（舍去），；

③如图3，，，令PM=QN，

解得：，（舍去）；

④如图4，，，令PM=QN，

解得：，（舍去）；

综上，m的值为、、、．

三、二次函数与几何综合

解：（1）令x=0，则y=4， ∴点C的坐标为（0，4），

∵BC∥x轴，∴点B，C关于对称轴对称，

又∵抛物线y=ax2-5ax+4的对称轴是直线，即直线

∴点B的坐标为（5，4），∴AC=BC=5，

在Rt△ACO中，OA=，∴点A的坐标为A（，0），

∵抛物线y=ax2-5ax+4经过点A，∴9a+15a+4=0，解得， ∴抛物线的解析式是

（2）存在，M（，）

理由：∵B，C关于对称轴对称，∴MB=MC，∴；

∴当点M在直线AC上时，值，

设直线AC的解析式为，则，解得，∴

令，则，∴M（，）

2、解：（1）∵抛物线过点B（，0），

∴a+2a-b=0，∴b=3a，∴

令y=0，则x=或x=3，∴A（3，0），∴OA=3，

令x=0，则y=-3a，∴C（0，a），∴OC=3a

∵D为抛物线的顶点，∴D（1，4a）

过点D作DM⊥y轴于点M，则∠AOC=∠CMD=90°，

又∵∠ACD+∠MCD=∠AOC+∠1，∠ACD=∠AOC=90°

∴∠MCD=∠1 ，∴△AOC∽△CMD，∴，

∵D（1，4a），∴DM=1，OM=4a，∴CM=a

∴，∴，∵a>0，∴a=1

∴抛物线的解析式为：

（2）当AB为平行四边形的边时，则BA∥EF，并且EF= BA =4

由于对称轴为直线x=1，∴点E的横坐标为1,∴点F的横坐标为5或者3

将x=5代入得y=12，∴F（5，12）．将x=-3代入得y=12，∴F（-3，12）．

当AB为平行四边形的对角线时，点F即为点D， ∴F（1，4）．

综上所述，点F的坐标为（5，12），（3，12）或（1，4）．

3、解：（1）对于，当y=0，x=2；当x=8时，y=.

∴A点坐标为（2，0），B点坐标为

由抛物线经过A、B两点，得

解得

（2）设直线与y轴交于点M

当x=0时，y=. ∴OM=.

∵点A的坐标为（2，0），∴OA=2，∴AM=

∴OM：OA：AM=3：4：5.

由题意得，∠PDE=∠OMA，∠AOM=∠PED=90°，∴△AOM ∽△PED.

∴DE：PE：PD=3：4：5

∵点P是直线AB上方的抛物线上一动点，

∴PD=

由题意知：

4、解：(1) ∵抛物线y1=ax22axb经过A(1，0)，C(0，)两点，

∴，∴，∴抛物线的解析式为y1= x2x

（2）解法一：过点M作MN⊥AB交AB于点N，连接AM

由y1= x2x可知顶点M(1，2) ，A(1，0)，B(3，0)，N(1，0)

∴AB=4，MN=BN=AN=2，AM=MB=.

∴△AMN和△BMN为等腰直角三角形.

∵∠MPA+∠QPB=∠MPA +∠PMA=135°

∴∠QPB=∠PMA

又∵∠QBP=∠PAM=45°∴△QPB∽△PMA

∴ 将AM=，AP=x+1，BP=3－x，BQ=代入，

可得，即.

∵点P为线段OB上一动点 （不与点B重合）∴0x＜3

则y2与x的函数关系式为y2=x2x(0x<3)

解法二：

过点M作MN⊥AB交AB于点N.

由y1= x2x易得M(1，2)，N(1，0)，A(1，0)，B(3，0)，

∴AB=4，MN=BN=2，MB=2，MBN=45.

根据勾股定理有BM 2BN 2=PM 2PN 2. ∴…①，

又MPQ=45=MBP，∴△MPQ∽△MBP，∴=y22

由、得y2=x2x.

∵0x<3，∴y2与x的函数关系式为y2=x2x(0x<3)

5、解：（1）由题意，得，解得

∴抛物线的解析式为.

（2）①令，解得 ∴B（3， 0）

则直线BC的解析式为 当点P在x轴上方时，如图1，

过点A作直线BC的平行线交抛物线于点P，∴设直线AP的解析式为，

∵直线AP过点A（1，0），∴直线AP的解析式为，交y轴于点.

解方程组，得 ∴点

当点P在x轴下方时，如图1，

根据点，可知需把直线BC向下平移2个单位，此时交抛物线于点，

得直线的解析式为，

解方程组，得

综上所述，点P的坐标为：

②过点B作AB的垂线，交CP于点F.如图2，∵

∴OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=45° ∴∠CBF=∠ABC=45°

又∵∠PCB=∠BCA，BC=BC ∴△ACB≌△FCB

∴BF=BA=2，则点F（3，－2）又∵CP过点F，点C ∴直线CP的解析式为.

四、中考数学压轴题专项训练答案

1．（1）；

（2）；

（3）t=1或2．

2．（1），；

（2）；

（3）存在，点P的坐标为．

3．（1），；

（2）；

（3）15．

4．（1）；

（2）；

（3）．

5．（1）；

（2）①，当时，；

②．

6．（1）；

（2）； （3）．

初三数学必考题

初三数学必考100题

初三数学考试是学生走向高中数学学习的重要关口，100道必考题则是初三数学知识点考查的主要侧重点，因此，能够很好地掌握这100题的知识点和解题方法，对于学生的数学成绩提高至关重要。

整式的加减法

整式的加减法是初三数学知识点较为基础的一部分，主要考查学生的计算能力以及对于代数式的理解。学生需要掌握各类整式的加减运算方法，例如同类项的合并、不同类项的分离、分式的通分等内容。熟练地掌握整式的加减法，可以使学生更好地理解代数式的性质及应用。

二次根式的化简

二次根式的化简也是初三数学考试的重点内容，需要学生掌握化简方法，包括有理化分母、分离因式、提公因式等方法。考试中常常出现含有二次根式的分式化简、含有根式的方程求解等题目。因此，学生需要多做例题，熟练掌握二次根式的化简方法。

比例与相似

比例与相似题目较广，是初三数学考试中的重点内容之一，主要考查学生对比例、相似等概念的理解及应用。学生需要掌握比例的计算、比例的性质、定比分点、相似三角形的判定、相似比、相似三角形的性质等知识点。同时，学生需要掌握相似三角形的应用，例如通过相似三角形计算高度和距离等题目。

平面几何中的重要定理

平面几何是初三数学考试的重点之一，主要考查学生对于平面几何定理的理解及应用。学生需要掌握线段垂直平分线的性质、角平分线的性质、相交线段比的计算、射影定理等知识点。此外，学生还需要掌握面积计算、三角形内角和定理、正弦定理、余弦定理等知识点，并能够应用于解题中。

实数及其运算

实数及其运算也是初三数学考试的重点部分，主要涉及到实数的概念、实数之间的大小比较、实数四则运算、实数的乘方及开方、绝对值的概念和应用等内容。学生需要掌握实数的概念和性质，能够进行实数的四则运算和实数的大小比较，并能够熟练地运用绝对值的概念解题。

不等式的解法

不等式的解法是初三数学考试的重要知识点之一，主要考查学生对于不等式的理解及解题方法的掌握。学生需要掌握不等式的性质、不等式的解法、不等式组的解法等内容，能够熟练地运用图像法、分析法、代数法等解不等式问题。

综合题

综合题是初三数学考试中需要学生综合所学知识解决实际问题的题型。综合题通常涉及到不同知识点的应用，需要学生能够提取问题中的信息，分析问题的解决方法并选取适当的知识进行求解。因此，学生在平时的学习过程中需要通过多做思考题，提高自己综合解决问题的能力。

总之，初三数学必考100题是初三数学考试的重点部分，涵盖了当前初中数学知识的主要内容。学生需要通过平时的练习和积累，掌握不同知识点的解题方法，并能够将这些知识点应用于实际问题中去。