奥数解方程题100道(小学经典奥数题100道)
奥数解方程题100道(小学经典奥数题100道)

初一奥数一元一次方程测试题及答案

【 #初中奥数# 导语】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。公元820年左右,数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出了“合并同类项”、“移项”的一元一次方程思想。16世纪,数学家韦达创立符号代数之后,提出了方程的移项与同除命题。1859年,数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。下面是 为大家带来的初一奥数一元一次方程测试题及答案,欢迎大家阅读。

一、精心选一选(每小题4分,共32分)

1.已知x=y,则下列各式中:x﹣3=y﹣3;3x=3y;﹣2x=﹣2y; 正确的有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下列方程中,解为x=3的方程是(   )

A.x﹣2=﹣3 B.x﹣4=﹣2 C.x﹣8=﹣4 D.x﹣2=﹣1

3.将方程0.7+ 变形正确的是(   )

A.7+ B.0.7+ C.0.7+ D.0.7+1.5x﹣1=3﹣x

4.下列变形中:①由方程 =2去分母,得x-12=10;

②由方程 x= 两边同除以 ,得x=1;

③由方程6x-4=x+4移项,得7x=0;

④由方程2- = 两边同乘以6,得12-x-5=3(x+3).

错误变形的个数是(   ).

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

5.解方程(3x+2)+2[(x﹣1)﹣(2x+1)]=6,得x=(   )

A.2 B.4 C.6 D.8

6.A种饮料比B种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,如果设B种饮料单价为x元/瓶,那么下面所列方程正确的是(   )

A.2(x﹣1)+3x=13 B.2(x+1)+3x=13

C.2x+3(x+1)=13 D.2x+3(x﹣1)=13

7.如图所示,是某月份的日历表,任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数,这三个数的和不可能是(   )

A.24 B.43 C.57 D.69

8.汽车以72千米/时的速度在公路上行驶,开向寂静的山谷,驾驶员揿一下喇叭,4秒后听到回响,这时汽车离山谷多远?已知空气中声音的传播速度约为340米/秒.设听到回响时,汽车离山谷x米,根据题意,列出方程为(   )

A.2x+4×20=4×340 B.2x﹣4×72=4×340

C.2x+4×72=4×340 D.2x﹣4×20=4×340

二、细心填一填(每小题4分,共20分)

9.在公式s= (a+b)h中,已知s=16,a=3,h=4,则b= .

10.若(m+1)x|m|+3=0是关于x的一元一次方程,则m=   .

11.当x= 时,代数式 (1-2x)与代数式 (3x+1)的值相等.

12.三个连续偶数的和为48,则这三个偶数为 .

13.某市自来水费实行阶梯水价,收费标准如下表所示,某用户5月份交水费44元,则所用水为 吨.

月用水量 不超过10吨的部分 超过10吨不超过16吨的部分 超过16吨的部分

收费标准(元/吨) 2.00 2.50 3.00

三、专心解一解(5个小题,共48分)

14.(9分)解方程: ﹣x=1﹣ .

15.(9分)阅读下列例题,并按要求完成问题:

例:解方程|2x|=1

解:①当2x≥0时,2x=1,它的解是x=

②当2x≤0时,﹣2x=1,它的解是x=﹣

所以原方程的解是x= 或x=﹣ .

请你模仿上面例题的解法,解方程:|2x﹣1|=3.

16.(9分)解方程: = ﹣1.

17.(10分)某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游,如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满;如果租用50座的客车可以少租一辆,并且有40个剩余座位.

(1)该单位参加旅游的职工有多少人?

(2)如同时租用这两种客车若干辆,问有无可能使每辆车刚好坐满?如有可能,两种车各租多少辆?(此问可只写结果,不写分析过程)

18.(11分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成,硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).

A方法:剪6个侧面; B方法:剪4个侧面和5个底面.

现有19张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法.

(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;

(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?

参考答案

一、1.C 2.A 3.C 4.B 5.D 6.A 7.B 8.A

二、9.5 10.1 11. 12.14、16、18 13.19

三、14. 解:去分母,得10x+5﹣15x=15﹣18+12x,

移项,得10x﹣15x﹣12x=15﹣18-5

合并同类项,得-17x=-8,

系数化为1,得x= .

15. 解:|2x﹣1|=3,

①当2x﹣1≥0时,2x﹣1=3,

∴x=2,

②当2x﹣1≤0时,﹣(2x﹣1)=3,

∴x=﹣1,

∴原方程的解是x=2或x=﹣1.

16. 解:整理,得 = —1

去分母,得90(x+1)=50(x+1)—6

去括号,得90x+90=50x+50-6

移项,得90x—50x=50-6-90

合并同类项,得40x=-46,

系数化为1,得x=﹣ .

17. 解:(1)设该单位参加旅游的职工有x人,由题意,得

解得x=360;

答:该单位参加旅游的职工有360人.

(2)有可能,因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人,正好坐满.

18. 解:(1)∵裁剪时x张用A方法,

∴裁剪时(19﹣x)张用B方法.

∴侧面的个数为:6x+4(19﹣x)=(2x+76)个,

底面的个数为:5(19﹣x)=个;

(2)由题意,得

(2x+76)×2=(95﹣5x)×3

解得:x=7,

∴盒子的个数为: =30.

答:裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,能做30个盒子.

跪求60道小学解方程和四年级奥数题60个

解方程

(1)7.6+X=34.5 (2)X-80=200-80 (3) X÷0.4=35.2 (4)4.5X=9

(5)X+74=102 (6)1.2X= 1.2 +3.6 (7) 54-X=24 (8)7X=49 (9)126÷X=42

(10)12+3x=15 (11)13+x=28.5 (12)2.4X=26.4 (13)3X+5X=48 (14)14X-8X=12 (15)6×5+2X=44 20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10 24-3X=3 10X*(5+1)=60 99X=100-X X+3=18 X-6=12 56-2X=20 4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40 2x-8=8 4x-3*9=29 8x-3x=105 x-6*5=42 x+5=7 2x+3=10 12x-9x=9 6x+18=48 56x-50x=30 5x=15 78 -5x=28 32y-29=3 5x+5=15 89x-9=80 100-20x=20 55x-25x=60 76y-75=1 23y-23=23 4x-20=0 80y+20=100 53x-90=16 2x+9x=11 12y-12=24 80+5x=100 7x-8=6 65x+35=100 19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80 42x+28x=140 3x-1=8 90y-90=90 80y-90=70 78y+2y=160 88-x=80 9-4x=1 20x=40 65y-30=100 51y-y=100 85y+1=-86 45x-50=40 (0.5+x)+x=9.8÷2 2(X+X+0.5)=9.8 25000+x=6x 3200=450+5X+X X-0.8X=6 12x-8x=4.8 7.5*2X=15 1.2x=81.6 x+5.6=9.4 x-0.7x=3.6 91÷x =1.3 X+8.3=10.7 15x =3 3x-8=16 7(x-2)=2x+3 3x+9=2718(x-2)=270 12x=300-4x 7x+5.3=7.4 3x÷5=4.8 30÷x+25=85 1.4×8-2x=6 6x-12.8×3=0.06 410-3x=170 3(x+0.5)=21 0.5x+8=43 6x-3x=18 1.5x+18=3x 5×3-x÷2=8 0.273÷x=0.35 1.8x=0.972 x÷0.756=90 9x-40=5 x÷5+9=21 48-27+5x=31 10.5+x+21=56 x+2x+18=78 (200-x)÷5=30 (x-140)÷70=4 0.1(x+6)=3.3×0.4 4(x-5.6)=1.6 7(6.5+x)=87.5 (27.5-3.5)÷x=4 1)7.6+X=34.5 (2)X-80=200-80 (3) X÷0.4=35.2 (4)4.5X=9 (5)X+74=102 (6)1.2X= 1.2 +3.6 (7) 54-X=24 (8)7X=49 (9)126÷X=42(10)12+3x=15 (11)13+x=28.5 (12)2.4X=26.4 (13)3X+5X=48 (14)14X-8X=12 (15)6×5+2X=44 20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10 24-3X=3 10X*(5+1)=60 99X=100-X X+3=18 X-6=12 56-2X=20 4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40 2x-8=8 4x-3*9=29 8x-3x=105 x-6*5=42 x+5=7 2x+3=10 12x-9x=9 6x+18=48 56x-50x=30 5x=15 78 -5x=28 32y-29=3 5x+5=15 89x-9=80 100-20x=20 55x-25x=60 76y-75=1 23y-23=23 4x-20=0 80y+20=100 53x-90=16 2x+9x=11 12y-12=24 80+5x=100 7x-8=6 65x+35=100 19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80 42x+28x=140 3x-1=8 90y-90=90 80y-90=70 78y+2y=160 88-x=80 9-4x=1 20x=40 65y-30=100 51y-y=100 85y+1=-86 45x-50=40 (0.5+x)+x=9.8÷2 2(X+X+0.5)=9.8 25000+x=6x 3200=450+5X+X X-0.8X=6 12x-8x=4.8 7.5*2X=15 1.2x=81.6 x+5.6=9.4 x-0.7x=3.6 91÷x =1.3 X+8.3=10.7 15x =3 3x-8=16 7(x-2)=2x+3 3x+9=2718(x-2)=270 12x=300-4x 7x+5.3=7.4 3x÷5=4.8 30÷x+25=85 1.4×8-2x=6 6x-12.8×3=0.06 410-3x=170 3(x+0.5)=21 0.5x+8=43 6x-3x=18 1.5x+18=3x 5×3-x÷2=8 0.273÷x=0.35 1.8x=0.972 x÷0.756=90 9x-40=5 x÷5+9=21 48-27+5x=31 10.5+x+21=56 x+2x+18=78 (200-x)÷5=30 (x-140)÷70=4 0.1(x+6)=3.3×0.4 4(x-5.6)=1.6 7(6.5+x)=87.5 (27.5-3.5)÷x=4

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初一奥数一元一次方程测试题及答案

【 #初中奥数# 导语】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。公元820年左右,数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出了“合并同类项”、“移项”的一元一次方程思想。16世纪,数学家韦达创立符号代数之后,提出了方程的移项与同除命题。1859年,数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。下面是 为大家带来的初一奥数一元一次方程测试题及答案,欢迎大家阅读。

一、精心选一选(每小题4分,共32分)

1.已知x=y,则下列各式中:x﹣3=y﹣3;3x=3y;﹣2x=﹣2y; 正确的有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下列方程中,解为x=3的方程是(   )

A.x﹣2=﹣3 B.x﹣4=﹣2 C.x﹣8=﹣4 D.x﹣2=﹣1

3.将方程0.7+ 变形正确的是(   )

A.7+ B.0.7+ C.0.7+ D.0.7+1.5x﹣1=3﹣x

4.下列变形中:①由方程 =2去分母,得x-12=10;

②由方程 x= 两边同除以 ,得x=1;

③由方程6x-4=x+4移项,得7x=0;

④由方程2- = 两边同乘以6,得12-x-5=3(x+3).

错误变形的个数是(   ).

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

5.解方程(3x+2)+2[(x﹣1)﹣(2x+1)]=6,得x=(   )

A.2 B.4 C.6 D.8

6.A种饮料比B种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,如果设B种饮料单价为x元/瓶,那么下面所列方程正确的是(   )

A.2(x﹣1)+3x=13 B.2(x+1)+3x=13

C.2x+3(x+1)=13 D.2x+3(x﹣1)=13

7.如图所示,是某月份的日历表,任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数,这三个数的和不可能是(   )

A.24 B.43 C.57 D.69

8.汽车以72千米/时的速度在公路上行驶,开向寂静的山谷,驾驶员揿一下喇叭,4秒后听到回响,这时汽车离山谷多远?已知空气中声音的传播速度约为340米/秒.设听到回响时,汽车离山谷x米,根据题意,列出方程为(   )

A.2x+4×20=4×340 B.2x﹣4×72=4×340

C.2x+4×72=4×340 D.2x﹣4×20=4×340

二、细心填一填(每小题4分,共20分)

9.在公式s= (a+b)h中,已知s=16,a=3,h=4,则b= .

10.若(m+1)x|m|+3=0是关于x的一元一次方程,则m=   .

11.当x= 时,代数式 (1-2x)与代数式 (3x+1)的值相等.

12.三个连续偶数的和为48,则这三个偶数为 .

13.某市自来水费实行阶梯水价,收费标准如下表所示,某用户5月份交水费44元,则所用水为 吨.

月用水量 不超过10吨的部分 超过10吨不超过16吨的部分 超过16吨的部分

收费标准(元/吨) 2.00 2.50 3.00

三、专心解一解(5个小题,共48分)

14.(9分)解方程: ﹣x=1﹣ .

15.(9分)阅读下列例题,并按要求完成问题:

例:解方程|2x|=1

解:①当2x≥0时,2x=1,它的解是x=

②当2x≤0时,﹣2x=1,它的解是x=﹣

所以原方程的解是x= 或x=﹣ .

请你模仿上面例题的解法,解方程:|2x﹣1|=3.

16.(9分)解方程: = ﹣1.

17.(10分)某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游,如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满;如果租用50座的客车可以少租一辆,并且有40个剩余座位.

(1)该单位参加旅游的职工有多少人?

(2)如同时租用这两种客车若干辆,问有无可能使每辆车刚好坐满?如有可能,两种车各租多少辆?(此问可只写结果,不写分析过程)

18.(11分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成,硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).

A方法:剪6个侧面; B方法:剪4个侧面和5个底面.

现有19张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法.

(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;

(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?

参考答案

一、1.C 2.A 3.C 4.B 5.D 6.A 7.B 8.A

二、9.5 10.1 11. 12.14、16、18 13.19

三、14. 解:去分母,得10x+5﹣15x=15﹣18+12x,

移项,得10x﹣15x﹣12x=15﹣18-5

合并同类项,得-17x=-8,

系数化为1,得x= .

15. 解:|2x﹣1|=3,

①当2x﹣1≥0时,2x﹣1=3,

∴x=2,

②当2x﹣1≤0时,﹣(2x﹣1)=3,

∴x=﹣1,

∴原方程的解是x=2或x=﹣1.

16. 解:整理,得 = —1

去分母,得90(x+1)=50(x+1)—6

去括号,得90x+90=50x+50-6

移项,得90x—50x=50-6-90

合并同类项,得40x=-46,

系数化为1,得x=﹣ .

17. 解:(1)设该单位参加旅游的职工有x人,由题意,得

解得x=360;

答:该单位参加旅游的职工有360人.

(2)有可能,因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人,正好坐满.

18. 解:(1)∵裁剪时x张用A方法,

∴裁剪时(19﹣x)张用B方法.

∴侧面的个数为:6x+4(19﹣x)=(2x+76)个,

底面的个数为:5(19﹣x)=个;

(2)由题意,得

(2x+76)×2=(95﹣5x)×3

解得:x=7,

∴盒子的个数为: =30.

答:裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,能做30个盒子.

跪求60道小学解方程和四年级奥数题60个

解方程

(1)7.6+X=34.5 (2)X-80=200-80 (3) X÷0.4=35.2 (4)4.5X=9

(5)X+74=102 (6)1.2X= 1.2 +3.6 (7) 54-X=24 (8)7X=49 (9)126÷X=42

(10)12+3x=15 (11)13+x=28.5 (12)2.4X=26.4 (13)3X+5X=48 (14)14X-8X=12 (15)6×5+2X=44 20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10 24-3X=3 10X*(5+1)=60 99X=100-X X+3=18 X-6=12 56-2X=20 4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40 2x-8=8 4x-3*9=29 8x-3x=105 x-6*5=42 x+5=7 2x+3=10 12x-9x=9 6x+18=48 56x-50x=30 5x=15 78 -5x=28 32y-29=3 5x+5=15 89x-9=80 100-20x=20 55x-25x=60 76y-75=1 23y-23=23 4x-20=0 80y+20=100 53x-90=16 2x+9x=11 12y-12=24 80+5x=100 7x-8=6 65x+35=100 19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80 42x+28x=140 3x-1=8 90y-90=90 80y-90=70 78y+2y=160 88-x=80 9-4x=1 20x=40 65y-30=100 51y-y=100 85y+1=-86 45x-50=40 (0.5+x)+x=9.8÷2 2(X+X+0.5)=9.8 25000+x=6x 3200=450+5X+X X-0.8X=6 12x-8x=4.8 7.5*2X=15 1.2x=81.6 x+5.6=9.4 x-0.7x=3.6 91÷x =1.3 X+8.3=10.7 15x =3 3x-8=16 7(x-2)=2x+3 3x+9=2718(x-2)=270 12x=300-4x 7x+5.3=7.4 3x÷5=4.8 30÷x+25=85 1.4×8-2x=6 6x-12.8×3=0.06 410-3x=170 3(x+0.5)=21 0.5x+8=43 6x-3x=18 1.5x+18=3x 5×3-x÷2=8 0.273÷x=0.35 1.8x=0.972 x÷0.756=90 9x-40=5 x÷5+9=21 48-27+5x=31 10.5+x+21=56 x+2x+18=78 (200-x)÷5=30 (x-140)÷70=4 0.1(x+6)=3.3×0.4 4(x-5.6)=1.6 7(6.5+x)=87.5 (27.5-3.5)÷x=4 1)7.6+X=34.5 (2)X-80=200-80 (3) X÷0.4=35.2 (4)4.5X=9 (5)X+74=102 (6)1.2X= 1.2 +3.6 (7) 54-X=24 (8)7X=49 (9)126÷X=42(10)12+3x=15 (11)13+x=28.5 (12)2.4X=26.4 (13)3X+5X=48 (14)14X-8X=12 (15)6×5+2X=44 20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10 24-3X=3 10X*(5+1)=60 99X=100-X X+3=18 X-6=12 56-2X=20 4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40 2x-8=8 4x-3*9=29 8x-3x=105 x-6*5=42 x+5=7 2x+3=10 12x-9x=9 6x+18=48 56x-50x=30 5x=15 78 -5x=28 32y-29=3 5x+5=15 89x-9=80 100-20x=20 55x-25x=60 76y-75=1 23y-23=23 4x-20=0 80y+20=100 53x-90=16 2x+9x=11 12y-12=24 80+5x=100 7x-8=6 65x+35=100 19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80 42x+28x=140 3x-1=8 90y-90=90 80y-90=70 78y+2y=160 88-x=80 9-4x=1 20x=40 65y-30=100 51y-y=100 85y+1=-86 45x-50=40 (0.5+x)+x=9.8÷2 2(X+X+0.5)=9.8 25000+x=6x 3200=450+5X+X X-0.8X=6 12x-8x=4.8 7.5*2X=15 1.2x=81.6 x+5.6=9.4 x-0.7x=3.6 91÷x =1.3 X+8.3=10.7 15x =3 3x-8=16 7(x-2)=2x+3 3x+9=2718(x-2)=270 12x=300-4x 7x+5.3=7.4 3x÷5=4.8 30÷x+25=85 1.4×8-2x=6 6x-12.8×3=0.06 410-3x=170 3(x+0.5)=21 0.5x+8=43 6x-3x=18 1.5x+18=3x 5×3-x÷2=8 0.273÷x=0.35 1.8x=0.972 x÷0.756=90 9x-40=5 x÷5+9=21 48-27+5x=31 10.5+x+21=56 x+2x+18=78 (200-x)÷5=30 (x-140)÷70=4 0.1(x+6)=3.3×0.4 4(x-5.6)=1.6 7(6.5+x)=87.5 (27.5-3.5)÷x=4

奥数解方程题100道(小学经典奥数题100道)