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1．绝对值的代数定义
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．
2．绝对值的几何定义
在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值．
3．绝对值的主要性质
一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零．
运用绝对值比较有理数的大小
1．两个负数大小的比较,因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小.
比较两个负数的方法步骤是：
（1）先分别求出两个负数的绝对值；
（2）比较这两个绝对值的大小；
（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断．
2．两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，绝对值大的较大 （1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。
（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。
（3）绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数。
（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。
绝对值等式、不等式：
（1）|a|*|b|=|ab|
（2）|a|/|b|=|a/b|（b≠0）
（3）a^2=|a|^2
（4）|x|-|y|<=|x+y|<=|x|+|y|
请采纳
绝对值常用的七个公式如下：
1.绝对值的定义
绝对值是一个非负数，表示一个数到零点的距离。对于实数x，其绝对值表示为|x|。若x大于或等于零，则|x|=x；若x小于零，则|x|=-x。
2.绝对值的计算方法
对于非负数：绝对值等于其本身，即|x|=x，例如|3|=3。
对于负数：绝对值等于其相反数的绝对值，即|-x|=|x|，例如|-4|=4。
对于零：绝对值等于零本身，即|0|=0。
3.绝对值的性质
非负性：绝对值始终大于等于零，即对任何实数，x，一致性：绝对值相等的两个数，具有相同的绝对值，即对任何实数x和y三角不等式：对任何实数x和y。
关于绝对值的数学题，有一些解题技巧可以帮助你更好地解决问题。以下是一些常见的技巧：
1.理解绝对值的定义和性质，抓住其非负性是解题的关键。
2.求一个数的绝对值，先判定这个数是正数、负数还是0，再根据绝对值的性质确定最终的结果。
3.利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
4.绝对值非负性的应用，几个非负数（式）之和为0，则需满足每个非负数（式）均为0。在初中阶段常用的非负数有三类：绝对值、平方（偶数次方）和算术平方根。
5.含有绝对值的代数式的化简：绝对值化简的依据是绝对值的性质，在化简含有绝对值的代数式时，首先需要去分析判断这个代数式的正负性，再根据绝对值的性质进行化简。
绝对值的三个性质是：
1、正数的绝对值是它本身。负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值还是0。
2、任何有理数的绝对值都是非负数，也就是说任何有理数的绝对值都大于等于0。
3、任何纯虚数的绝对值是i前面的数字（如：2i的绝对值=2；ei的绝对值=e）。
绝对值用是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“||”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。
实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小、距离和范数的概念密切相关。
1．绝对值的代数定义
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．
2．绝对值的几何定义
在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值．
3．绝对值的主要性质
一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零．
运用绝对值比较有理数的大小
1．两个负数大小的比较,因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小.
比较两个负数的方法步骤是：
（1）先分别求出两个负数的绝对值；
（2）比较这两个绝对值的大小；
（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断．
2．两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，绝对值大的较大 （1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。
（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。
（3）绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数。
（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。
绝对值等式、不等式：
（1）|a|*|b|=|ab|
（2）|a|/|b|=|a/b|（b≠0）
（3）a^2=|a|^2
（4）|x|-|y|<=|x+y|<=|x|+|y|
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绝对值常用的七个公式如下：
1.绝对值的定义
绝对值是一个非负数，表示一个数到零点的距离。对于实数x，其绝对值表示为|x|。若x大于或等于零，则|x|=x；若x小于零，则|x|=-x。
2.绝对值的计算方法
对于非负数：绝对值等于其本身，即|x|=x，例如|3|=3。
对于负数：绝对值等于其相反数的绝对值，即|-x|=|x|，例如|-4|=4。
对于零：绝对值等于零本身，即|0|=0。
3.绝对值的性质
非负性：绝对值始终大于等于零，即对任何实数，x，一致性：绝对值相等的两个数，具有相同的绝对值，即对任何实数x和y三角不等式：对任何实数x和y。
关于绝对值的数学题，有一些解题技巧可以帮助你更好地解决问题。以下是一些常见的技巧：
1.理解绝对值的定义和性质，抓住其非负性是解题的关键。
2.求一个数的绝对值，先判定这个数是正数、负数还是0，再根据绝对值的性质确定最终的结果。
3.利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
4.绝对值非负性的应用，几个非负数（式）之和为0，则需满足每个非负数（式）均为0。在初中阶段常用的非负数有三类：绝对值、平方（偶数次方）和算术平方根。
5.含有绝对值的代数式的化简：绝对值化简的依据是绝对值的性质，在化简含有绝对值的代数式时，首先需要去分析判断这个代数式的正负性，再根据绝对值的性质进行化简。
绝对值的三个性质是：
1、正数的绝对值是它本身。负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值还是0。
2、任何有理数的绝对值都是非负数，也就是说任何有理数的绝对值都大于等于0。
3、任何纯虚数的绝对值是i前面的数字（如：2i的绝对值=2；ei的绝对值=e）。
绝对值用是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“||”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。
实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小、距离和范数的概念密切相关。
