初二年平行四边形,矩形,菱形,正方形的所有性质跟判断定理

平行四边行的性质：

（1）平行四边行的对边平行且相等。

（2）平行四边形的对角相等。

（3）平行四边形的对角线互相平分。

判断定理：

两组对边分别平行的四边行是平行四边形（即定义）

两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

矩形的性质：

矩形的对角线相等，四个角都是直角，矩形是轴对称图形，经过两组对边中点的直线是它的对称轴。

判断定理：

有一个角是直角的平行四边形是矩形。

对角线相等的平行四边形是矩形。

有三个角是直角的四边形是矩形。

菱形的性质： 上底等于下底 且互相平行

菱形怎么判定?

判定：

1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；

2、四边相等的四边形是菱形；

3、关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形；

4、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。

扩展资料：

菱形性质定理性质

1、具有平行四边形的性质；

2、菱形的四条边相等；

3、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

4、菱形是轴对称图形，它有两条对称轴。（特殊的菱形-正方形有4条对称轴） 菱形判定定理（Determination of rhombus），数学定理，适用于数学几何、实际应用。

① 四条边都相等的四边形是菱形。

② 对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形。

③ 一组邻边相等的平行四边形是菱形。

④ 对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。注意：一组对角线平分一组对角的四边形不是菱形，也可能是筝形（有一条对角线所在直线为对称轴的四边形）

菱形的判定

1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形。（菱形的定义）

2.四条边都相等的四边形是菱形。

3. 对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形。

菱形的性质定理和判定定理是怎样的

判定一个图形是不是菱形时可以用以下判定定理：

1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

3、四条边均相等的四边形是菱形；

4、对角线互相垂直平分的四边形；

5、两条对角线分别平分每组对角的四边形；

6、有一对角线平分一个内角的平行四边形。

菱形的定义性质及判定方法

定义

一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

性质

对角线互相垂直且平分；

四条边都相等；

对角相等,邻角互补；

每条对角线平分一组对角,

菱形既是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在直线,也是中心对称图形

在60°的菱形中,短对角线等于边长,长对角线是短对角线的√3倍.

菱形具备平行四边形的一切性质.

[判定

一组邻边相等的平行四边形是菱形

四边相等的四边形是菱形

关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形

对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.

依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形.菱形的中点四边形是矩形（对角线互相垂直的四边形的中点四边形定为矩形） ,对角线相等的四边形的中点四边形定为菱形.

菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先它是平行四边形,但它是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法.

菱形面积

1.对角线乘积的一半（只要是对角线互相垂直的四边形都可用）；

2.底乘高.

特征

顺次连接菱形各边中点为矩形

正方形是特殊的菱形,菱形不一定是正方形,所以,在同一平面上四边相等的图形不只是正方形.

菱形的性质和判定定理是什么

菱形性质

对角线互相垂直且平分；

四条边都相等；

对角相等,邻角互补；

每条对角线平分一组对角．

菱形是轴对称图形,对称轴是两条对角线

判定

一组邻边相等的平行四边形是菱形

对角线互相垂直平分的四边形是菱形

四边相等的四边形是菱形

关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形