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五年级下册数学知识点整理目录
五年级下卷数学知识点整理
一、图形的变换
1.轴对称:一个图形沿着直线对折，两边的图形可以完全重合。这个图形是轴对称图形。带折痕的直线被称为对称轴。
2.平行移动:在平面上，某个图形向某个方向移动一定距离的图形运动称为平行移动。
3.旋转:图形围绕某一点以一定角度旋转。这样的图形的运动叫做旋转。
二，因数和倍数。
1.约数:整数a能被整数b (a≠0,b≠0)整除，则b是a的因数。
2.倍数:整数a能被整数b整除。a是b的倍数。
3.因数和倍数的相互关系:两个数的倍数关系可以用最小公倍数和最大公因数来表示。
4.奇数和偶数:能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。
三、分数
1.分数的定义:把单位“1”分成几个等份，表示其中一个或几个的数叫做分数。
2.分数的基本性质:分数的分子和分母用相同的数(0除外)相乘或相除，分数的大小不变。
3.分数大小的比较:同分母的分数分子大的分数就大。分母相同的分数分母小的分数大。
4.分数加法:同分母的分数加减，分母不变，只有分子加减;异分母分数先通分，然后按照同分母分数的加减法法则计算。
四、长方体和长方体
1.长方体的特征:长方体有6个面，每个面是长方形(有两个面可能是正方形)。有12条棱，相对的棱长相同，有8个顶点。
2.立方体特征:立方体有6个面，每个面是正方形，6个面完全相同;有12条棱，长度相同，有8个顶点。
3.正方体和正方体的表面积和体积:表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2;尺寸=长×宽×高。
横向排列叫行，纵向排列叫列。
第几列从左往右数，第几行从前到后数。
2，用顺序的两个数表示一个确定的位置是对数，确定一个物体的位置需要两个数据。
3，数对表示位置时，先表示第几列，然后表示第几行。请不要把列和行颠倒。
4，写对数时，列数和行数用括号括起来，列数和行数之间用逗号隔开。写成(列，行)。
5，数对的读法:(2,3)可以直接读成(2,3)，也可以读成数对(2,3)。
6，一对数只能表示一个位置。
7，表示同一列物体的位置数对，它们的第一个数相同;表示同一行物体位置的数对的第二个数是相同的。
简介:延长。
1，数对:由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号捆住。
括号内的数量从左到右分别是列数和行数，也就是“先列后行”。
2、作用:一组数对决定唯一点的位置，经纬度就是这个原理。
例如:在方格图(平面直角坐标系)中，用数对(3,5)来表示(第3列，第5行)。
3、在平面直角坐标系中，X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。
数字对(3,2)表示第3列，第2行。
4、对(X, 5)行号码不变，表示一条横线。(5,Y)列的编号不变，表示一条纵线。
概括五年级的知识。
单元格转换。
总结重要的知识。
轴对称。
轴对称的含义:把一个图形沿着某条直线对折，如果它和其他两个图形完全重合，就说这两个图形构成轴对称。
这是两个图形的对称轴。
两个图形重合的点叫做对应点。相互重叠的线段叫做对应的线段;重叠的角叫做对应角。
轴对称的性质:从对应点到对称轴的距离相等。
轴对称的特点:沿着对称轴折，对应的点重合，对应的线段重合，对应的角重合。
选项。
可选的意思:物体围绕某一点或轴运动的现象叫做可选。
图形的旋转方向:时针的运动方向为顺时针;与时钟指针相反的方向是逆时针方向。
图形旋转的性质:图形绕某一点旋转一定的度数，图形中对应的点、对应的线段都旋转对应的度数，从对应的点到旋转的点的距离相等，对应的角相等。
图形旋转的特点:即使图形旋转，形状和大小都不变，知识的位置也会改变。
享受设计。
图案设计的基本方法:利用移位、旋转和对称可以设计出简单美观的图案。
平移设计模式的方法。
选择基本图案。
决定位移方向。
确定平行移动距离。
画一个平行移动的图案。
如何旋转设计图案。
选择基本图案。
确定旋转点。
决定旋转角度。
每旋转一次就画一个图形。
使用对称的设计图案。
选择基本图案。
决定一个对称轴。
画基本图案的对称图案。
两个单元格的因数和倍数。
总结重要的知识。
因数和倍数。
因数?倍数的意义:a×b=c (a、b、c都是不怕0的整数)，那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它自己。
某个数的倍数是无限的，它的最小倍数是它自己，没有最大倍数。
因数和倍数的关系:因数和倍数是相互依存的概念，两者不能单独存在。
找出因数的方法:
寻找列的乘法公式。
寻找列除法公式。
找到数的倍数的方法:
列乘法公式找一数的倍数，用这个数顺次乘以非零自然数，得到的积就是这个数的倍数;
寻找列除法公式。
表示一个数的因数和倍数的方法:A，列举法;B、集合法。
2、3、5的倍数。
(1) 2的倍数特征:1、2、4、6、8的位数都是2的倍数。
奇数和偶数的意义:自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
奇数、偶数是运算的性质:
奇数±奇数=偶数±偶数=奇数±偶数=奇数(变大变小)
奇数×奇数=奇数×偶数=偶数×偶数=偶数。
(4) 5的倍数特征:位上为0或5的数都是5的倍数。
(5) 3的倍数特征:某数的各位数上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3、素数和合数。
(1)素数和合数的意义:只有1和2个因数的数叫做朴素和(或素数)。有1和它本身以外的因数的数叫做合数。
(2)分解质因数:一个合数乘以几个质数的形式就是分解质因数。
(3)质因数:各个合数可以写成几个质数相乘的形式。每个素数都是其合数的质因数。
(4)分解质因数的方法:A、分枝图分解;B、短除法。
三单元长方体和三单元长方体。
总结重要的知识。
长方体和长方体的特征。
长方体的特征:有6个面(6个面都是长方形，或者4个面是长方形，2个面是正方形)，相对的面完全相同。12条棱长度相等，有8个顶点。
正方形的特征:正方形的六个面是完全相同的正方形;12条棱长相同，有8个顶点。
在长方体上，宽，高的意思:在同一个顶点相交的三条棱的长度分别叫做长方体的长，宽，高。
长方体有4个长、4个宽、4个高。
长方体和长方体的表面积。
表面积的意思:长方体或正方体的6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体表面积的计算方法。
长方体的表面积=(长×宽+上×高+宽×高)×2, S=2 (ab+ah+bh)。
长方体的表面积=长×宽×2+高×2+宽×高×2。S= ab+2ah+2bh
正方体表面积的计算方法:正方体的表面积=棱长×6，用字母表示S=6a2。
长方体和长方体的体积。
体积的含义:物体所占的大小叫做物体的体积。
体积单位:立方米、立方分米、立方厘米;m3, dm3, cm3。
体积单位之间的进度是:1m3=1000dm3。1dm3=1000cm3。
计算长方体和长方体的体积。
长方体的体积=长×宽×高，用字母S=abh表示。
立方体的体积=棱×棱，用字母S=a3表示。
(这里a3读作a的立方，表示三个a相乘。
)。
长方体(或立方体)的体积=底面积*高，用文字表示的话是V=Sh。
容积的意思:容器所能容纳的物体的体积，通常称为它们的容积。
容积的计算方法:长方体、正方体等规则容器的容积计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器中测量长、宽、高。
容积单位和容积单位之间的进率:1l =1000ml。
容积单位和体积单位之间的换算:1l =1dm3 = 1ml=1cm3。
不规则形状物体体积的测量和计算方法:一般将这些物体的体积转换为可测量和计算的水的体积。
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一、图形的变换
1.轴对称:一个图形沿着直线对折，两边的图形可以完全重合。这个图形是轴对称图形。带折痕的直线被称为对称轴。
2.平行移动:在平面上，某个图形向某个方向移动一定距离的图形运动称为平行移动。
3.旋转:图形围绕某一点以一定角度旋转。这样的图形的运动叫做旋转。
二，因数和倍数。
1.约数:整数a能被整数b (a≠0,b≠0)整除，则b是a的因数。
2.倍数:整数a能被整数b整除。a是b的倍数。
3.因数和倍数的相互关系:两个数的倍数关系可以用最小公倍数和最大公因数来表示。
4.奇数和偶数:能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。
三、分数
1.分数的定义:把单位“1”分成几个等份，表示其中一个或几个的数叫做分数。
2.分数的基本性质:分数的分子和分母用相同的数(0除外)相乘或相除，分数的大小不变。
3.分数大小的比较:同分母的分数分子大的分数就大。分母相同的分数分母小的分数大。
4.分数加法:同分母的分数加减，分母不变，只有分子加减;异分母分数先通分，然后按照同分母分数的加减法法则计算。
四、长方体和长方体
1.长方体的特征:长方体有6个面，每个面是长方形(有两个面可能是正方形)。有12条棱，相对的棱长相同，有8个顶点。
2.立方体特征:立方体有6个面，每个面是正方形，6个面完全相同;有12条棱，长度相同，有8个顶点。
3.正方体和正方体的表面积和体积:表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2;尺寸=长×宽×高。
横向排列叫行，纵向排列叫列。
第几列从左往右数，第几行从前到后数。
2，用顺序的两个数表示一个确定的位置是对数，确定一个物体的位置需要两个数据。
3，数对表示位置时，先表示第几列，然后表示第几行。请不要把列和行颠倒。
4，写对数时，列数和行数用括号括起来，列数和行数之间用逗号隔开。写成(列，行)。
5，数对的读法:(2,3)可以直接读成(2,3)，也可以读成数对(2,3)。
6，一对数只能表示一个位置。
7，表示同一列物体的位置数对，它们的第一个数相同;表示同一行物体位置的数对的第二个数是相同的。
简介:延长。
1，数对:由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号捆住。
括号内的数量从左到右分别是列数和行数，也就是“先列后行”。
2、作用:一组数对决定唯一点的位置，经纬度就是这个原理。
例如:在方格图(平面直角坐标系)中，用数对(3,5)来表示(第3列，第5行)。
3、在平面直角坐标系中，X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。
数字对(3,2)表示第3列，第2行。
4、对(X, 5)行号码不变，表示一条横线。(5,Y)列的编号不变，表示一条纵线。
概括五年级的知识。
单元格转换。
总结重要的知识。
轴对称。
轴对称的含义:把一个图形沿着某条直线对折，如果它和其他两个图形完全重合，就说这两个图形构成轴对称。
这是两个图形的对称轴。
两个图形重合的点叫做对应点。相互重叠的线段叫做对应的线段;重叠的角叫做对应角。
轴对称的性质:从对应点到对称轴的距离相等。
轴对称的特点:沿着对称轴折，对应的点重合，对应的线段重合，对应的角重合。
选项。
可选的意思:物体围绕某一点或轴运动的现象叫做可选。
图形的旋转方向:时针的运动方向为顺时针;与时钟指针相反的方向是逆时针方向。
图形旋转的性质:图形绕某一点旋转一定的度数，图形中对应的点、对应的线段都旋转对应的度数，从对应的点到旋转的点的距离相等，对应的角相等。
图形旋转的特点:即使图形旋转，形状和大小都不变，知识的位置也会改变。
享受设计。
图案设计的基本方法:利用移位、旋转和对称可以设计出简单美观的图案。
平移设计模式的方法。
选择基本图案。
决定位移方向。
确定平行移动距离。
画一个平行移动的图案。
如何旋转设计图案。
选择基本图案。
确定旋转点。
决定旋转角度。
每旋转一次就画一个图形。
使用对称的设计图案。
选择基本图案。
决定一个对称轴。
画基本图案的对称图案。
两个单元格的因数和倍数。
总结重要的知识。
因数和倍数。
因数?倍数的意义:a×b=c (a、b、c都是不怕0的整数)，那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它自己。
某个数的倍数是无限的，它的最小倍数是它自己，没有最大倍数。
因数和倍数的关系:因数和倍数是相互依存的概念，两者不能单独存在。
找出因数的方法:
寻找列的乘法公式。
寻找列除法公式。
找到数的倍数的方法:
列乘法公式找一数的倍数，用这个数顺次乘以非零自然数，得到的积就是这个数的倍数;
寻找列除法公式。
表示一个数的因数和倍数的方法:A，列举法;B、集合法。
2、3、5的倍数。
(1) 2的倍数特征:1、2、4、6、8的位数都是2的倍数。
奇数和偶数的意义:自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
奇数、偶数是运算的性质:
奇数±奇数=偶数±偶数=奇数±偶数=奇数(变大变小)
奇数×奇数=奇数×偶数=偶数×偶数=偶数。
(4) 5的倍数特征:位上为0或5的数都是5的倍数。
(5) 3的倍数特征:某数的各位数上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3、素数和合数。
(1)素数和合数的意义:只有1和2个因数的数叫做朴素和(或素数)。有1和它本身以外的因数的数叫做合数。
(2)分解质因数:一个合数乘以几个质数的形式就是分解质因数。
(3)质因数:各个合数可以写成几个质数相乘的形式。每个素数都是其合数的质因数。
(4)分解质因数的方法:A、分枝图分解;B、短除法。
三单元长方体和三单元长方体。
总结重要的知识。
长方体和长方体的特征。
长方体的特征:有6个面(6个面都是长方形，或者4个面是长方形，2个面是正方形)，相对的面完全相同。12条棱长度相等，有8个顶点。
正方形的特征:正方形的六个面是完全相同的正方形;12条棱长相同，有8个顶点。
在长方体上，宽，高的意思:在同一个顶点相交的三条棱的长度分别叫做长方体的长，宽，高。
长方体有4个长、4个宽、4个高。
长方体和长方体的表面积。
表面积的意思:长方体或正方体的6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体表面积的计算方法。
长方体的表面积=(长×宽+上×高+宽×高)×2, S=2 (ab+ah+bh)。
长方体的表面积=长×宽×2+高×2+宽×高×2。S= ab+2ah+2bh
正方体表面积的计算方法:正方体的表面积=棱长×6，用字母表示S=6a2。
长方体和长方体的体积。
体积的含义:物体所占的大小叫做物体的体积。
体积单位:立方米、立方分米、立方厘米;m3, dm3, cm3。
体积单位之间的进度是:1m3=1000dm3。1dm3=1000cm3。
计算长方体和长方体的体积。
长方体的体积=长×宽×高，用字母S=abh表示。
立方体的体积=棱×棱，用字母S=a3表示。
(这里a3读作a的立方，表示三个a相乘。
)。
长方体(或立方体)的体积=底面积*高，用文字表示的话是V=Sh。
容积的意思:容器所能容纳的物体的体积，通常称为它们的容积。
容积的计算方法:长方体、正方体等规则容器的容积计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器中测量长、宽、高。
容积单位和容积单位之间的进率:1l =1000ml。
容积单位和体积单位之间的换算:1l =1dm3 = 1ml=1cm3。
不规则形状物体体积的测量和计算方法:一般将这些物体的体积转换为可测量和计算的水的体积。
