二项式展开通用公式目录

二项展开式的通项公式是什么？

二项式展开公式

二项式展开通用公式是：。

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$$(a+b)^n=\\sum_{k=0}^{n}\\binom{n}{k}a^{n-k}b^k$$。

。

其中，$a$和$b$是任意实数或复数，$n$为非负整数，$\\binom{n}{k}$表示组合数，即。

。

$$\\binom{n}{k}=\\frac{n!}{k!(n-k)!}$$。

。

其中，$n!$表示$n$的阶乘，即$n!=n\\times(n-1)\\times(n-2)\\times\\cdots\\times2\\times1$。"。

二项展开式的通项公式是什么？

二项展开式的通项公式是T（r+1）=C（n，r)a^(n-r)b^rT（r+1）。

二项展开式的性质，项数：n+1项、第k+1项的二项式系数是C、在二项展开式中，与首末两端等距离的两项的二项式系数相等、如果二项式的幂指数是偶数，中间的一项的二项式系数最大。

如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的的二项式系数最大，并且相等。

如果数列an的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫作数列的通项公式。

不是任何一个无穷数列都有通项公式，例如所有的质数组成的数列就没有通项公式。

二项展开式的通项公式(a+b)^n展开式中的第r+1项是T(r+1) =C（n，r）a^（n-r）b^rT（r+1）表示二项展开式的第r+1项，C（n，r）表示n个数中取r个数的组合，^表示次方，表示后面的数是前面的数的上标,次方的意思。

要了解二项式的通项公式，首先要了解二项式定理，二项式定理对（a+b）n进行展开得到的式子。

二项展开式是高考的一个重要考点。

在二项式展开式中，二项式系数是一些特殊的组合数。

二项式系数最大的项是中间项，而系数最大的项却不一定是中间项。

二项式展开公式

二项式展开公式：(a+b)^n=a^n+C(n，1)a^(n-1)b+C(n，2)a^(n-2)b^2+...+C(n，n-1)ab^(n-1)+b^n

二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出。

二项展开式是高考的一个重要考点。

在二项式展开式中，二项式系数是一些特殊的组合数，与术语“系数”是有区别的。

二项式系数最大的项是中间项，而系数最大的项却不一定是中间项。

扩展资料：

二项展开式的性质：

1、项数：n+1项；

2、第k+1项的二项式系数是C；

3、在二项展开式中，与首末两端等距离的两项的二项式系数相等；

4、如果二项式的幂指数是偶数，中间的一项的二项式系数最大。

如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的的二项式系数最大，并且相等。