赚现金
《五下|小学数学青岛版五四制五年级下册电子课本图片版》百度网盘资源免费下载
链接：https://pan.baidu.com/s/1iwk7iZ7B62wr7gL5pUt8Cg
五下小学数学青岛版五四制五年级下册电子课本图片版
来自:百度网盘
提取码: e246
复制提取码跳转
提取码：e246
五下|小学数学青岛版（五四制）五年级下册电子课本（图片版）|青岛版5年级数学下册(五年制)教案课件|小学数学青岛版（五四制）五年级下册电子课本.pdf|回顾整理——总复习|第07单元：奥运奖牌——扇形统计图|第06单元：快乐足球——比例尺|第05单元：啤酒生产中的数学——比例|第04单元：冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥|第03单元：欢乐农家游——百分数（二）|第02单元：体检中的百分数——百分数（一）|第01单元：完美的图形——圆|4 回顾整理|3 圆的面积|2 圆的周长 义务教育课程标准实验教科书(五四分段) 数学五年级下册
教材培训讲话稿
第四单元 啤酒生产中的数学——比例
一.教材地位
本单元是在学生掌握了比的知识的基础上进行教学的，它是进一步学习比例尺和其他学科知识的重要基础。通过对比例知识的学习还可以加深对数量关系的认识，使学生初步了解一种量怎样随着另一种量的变化而变化，获得初步的函数观念，并利用这些知识解决一些简单的实际问题。
二．单元教学目标
1.在具体情境中，理解比例的意义和基本性质；会解比例。
2.在具体的情境中理解正、反比例的意义，初步认识正比例图像，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解决简单的实际问题。
3.在探索比例基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。
4.在解决实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
三．单元教学内容
信息窗 主题 知识点
信息窗一 运输大麦芽 比例的意义、比例的基本性质、解比例
信息窗二 生产记录情况 正比例的意义、正比例图像
信息窗三 啤酒生产计划 反比例的意义
信息窗四 装运啤酒 用正、反比例解决实际问题
四．单元编写突出特点
1.在学生已有知识经验的基础上，展开对新知识的学习。
学生在以前的学习中，已经接触过很多数量关系，本单元的教材编写力求建立在学生已有的这些知识经验基础上，使学生从比例的角度重新认识数量之间的关系。如：比例的意义是借助运输量和运输次数的关系，在比的意义的基础上进行学习的；正比例的意义是借助工作时间和工作总量的关系，在比的意义的基础上进行学习的；反比例的意义是借助每天生产的吨数和需要生产的天数之间的关系进行学习的。
2. 素材的选取贴近生活。
本单元选用学生感兴趣的生活素材引入数学知识的学习，既能将学习的内容与生活实际紧密联系起来，又能激发学生的学习兴趣和探究欲望。
五．单元课时统筹
信息窗一 信息窗二 信息窗三 信息窗四
比例的意义、练习：1课时 正比例意义、正比例图像、基本练习：1课时 反比例意义、基本练习：1课时 正、反比例知识解决问题、基本练习：1课时
比例的基本性质、解比例、练习：1课时 巩固练习：1课时 正反比例综合练习：1课时 巩固练习：1课时
回顾整理、练习：2课时
六．教学建议
信息窗一：
1、教学内容：比例的意义、比例的基本性质、解比例
2、信息窗的介绍：
该信息窗呈现的是一个运输大麦芽的特写镜头，用表格出示了运输大麦芽的有关数据，目的是让学生根据这些数据提出数学问题。通过解决“运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？”这两个问题，学习比例的意义。本单元共有3个红点。
第一个红点：比例的意义。
第二个红点：比例的基本性质。
第三个红点：解比例
3、信息窗教学建议：
第一、结合情境图，提出数学问题。
解决生活中的实际问题是新课程的一个重要理念。在教学时，要结合信息窗先和学生谈论有关啤酒话题，啤酒在我们的生活中随处可见，与我们的生活密切相关，可以从生产啤酒的主要原料这个话题引出，学生可能有的知道是粮食，是大麦芽，如果不知道可以告诉学生，所以啤酒又被人们称为是“液体面包”，从这节课开始，我们就一起了解并解决啤酒生产中的数学问题。在这里提醒老师们，教学时我们重点要引导学生关注信息窗素材中蕴含的数量关系，而对啤酒生产流程不要过多地讨论。
第二、在学生已有知识经验的基础上，展开对新知识的学习。
学生在以前的学习中，对比的认识已经有了一定的基础， 教学时可先让学生阅读信息窗中的信息，直接让学生提出有关比的数学问题。先让学生分别找出第一天和第二天运输量与运输次数的比各是多少，在此基础上，让学生观察两个比有什么关系，从而发现：两个比的比值相等，然后列出等式。教师进一步说明：表示两个比相等的式子叫做比例，比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要对“为什么”进行研究，在这里教师还要适时让学生把“比”和“比例”进行比较，明确二者的区别后再介绍比例中各部分的名称。
为了使学生进一步理解比例的意义，可以再给学生出示一些比，让学生找出哪些能组成比例；也可以借助自主练习第3、4、5题进行练习；还可以出示能组成比例的四个数，如：2、3、4、6，让学生组成不同的比例。通过这些形式的练习，加深对比例意义的理解。
第三、放手让学生自主探究，进一步发展合情推理能力。
教学第二个红点标示的问题时,教师要根据教材的编写编写意图,给予学生较大的思维空间，以“在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系？”这一问题作为引领，放手让学生先猜测，再通过计算进行验证, 让学生独立经历探索的过程。然后在小组交流的基础上，总结概括出比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。在这里教师要注意给学生提供大量的素材，给足学生探究的时间，因为一个规律的得出需要大量的事例的证明才能得出。而不要“只让学生看外项与内项的乘积之间有什么关系”，给学生暗示思维方向，设置思维通道，缩小探索空间，使学生失去一次极好的锻炼思维的机会。
4、自主练习分析
“自主练习”第1题是对比例意义的巩固练习。练习时，可让学生独立思考，自主完成。交流的重点是怎样根据比例的意义判断两个比是否能组成比例。
第3、4题都是巩固比例的意义和基本性质的题目。练习时，让学生独立完成，然后组织交流。交流时，要谈谈是怎样想的。既可以根据比例的意义，也可以根据比例的基本性质去判断，只要学生说的合理，都要给予肯定。
第5题提供了一种小组活动的练习形式。练习时，可先由教师出示一组比，学生说出能与之组成比例的另一组比，并说明思考的方法。然后再放手让每一个学生都参与到练习中来，以巩固比例的意义及基本性质。
第8题是对比例的意义和基本性质灵活应用的题目。练习时，可让学生独立思考，再进行充分地交流，总结出解决问题的方法：可以先找出比值相等的两个比，再根据比例的意义写出比例；也可以先找出乘积相等的两组数，再根据比例的基本性质写出比例。
第9题练习时，教师要帮助学生弄懂题意，要让学生不受干扰因素的影响（体积）。
第*12题是一道开放题。练习时，可先引导学生根据比例的基本性质思考：如果等式一边的两个数作为比例的内项，另一边的两个数就作为比例的外项，然后写出比例。也可以让学生自己多举几个例子来完成。
信息窗二：
1、教学内容：正比例的意义、正比例图象
2、信息窗的介绍：
该情境图呈现了啤酒生产车间的一角，并用表格的形式出示了啤酒生产中工作总量和工作时间的一些数据，引导学生提出问题，引入对成正比例的量和正比例关系的学习，这个窗有两个红点。
第一个红点：正比例的意义
第二个红点：正比例图象
3、信息窗教学建议：
第一、通过对大量的现实数据进行观察，分析其数量关系，抽象出数学知识。
教学时，教师可以通过啤酒生产的话题引入，出示情境图，引导学生观察啤酒生产情况记录表，根据信息提出问题,并把学生提出的问题进行筛选整理，引入对正比例的学习。正反比例的教学内容反映的是数量间的关系，需要对大量的相关的数量进行分析、归纳、抽象，对学生的观察、分析、推理、抽象概括能力提出了较高的要求，同时也是发展学生逻辑思维能力的一个很好的教学载体。在正比例的意义的学习中可以采用“列表——观察——讨论——归纳”的方法。
第二、给学生较充分的思考和交流的空间，引导学生开展自主性的数学活动。
教学第一个红点标示的问题时，教师要创设开放的问题情境和宽松的学习氛围，让学生经历“做数学”的过程，自主建构正比例的意义。
可以先让学生观察记录表，小组内讨论交流：重点交流以下几方面：①有几种量？②如何变化？③变化规律是什么？④数量关系是什么。在学生小组探究、全班交流的基础上初步感知得出：表格中有两种量，分别是工作总量和工作时间；工作总量随着工作时间的变化而变化，而且工作时间越长工作总量越大，工作时间越短工作总量越小，根据每一组对应的数据能算出工作效率，再用列举的方式引导学生发现工作总量和工作时间的比值就是工作效率，且比值是相等的，也就是工作效率是一定的，进而归纳得出：工作总量工作时间 =工作效率（一定）。最后，由老师给学生介绍：工作时间变化，工作总量也随着变化；工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
第三、鼓励学生通过多个例证中找规律，增强学生对所学规律的可信度。
学习了正比例概念之后，教师可举出生活中成正比例的量的几个实例，再让学生找出生活中还有哪两种量也是成正比例关系，这里一定要引导学生抓住正比例的关键：（比值一定），通过大量的实例一方面加深学生对正比例意义的理解，增强对所学规律的可信度，另一方面也让学生感受到数学与生活的紧密联系。
第四、借助正比例图象的学习，进一步强化对正比例意义的理解，并适度进行函数思想的渗透。
第二个红点主要是对正比例图象的学习，按照《标准》的要求“根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值”编排的，这对以后学习比例线段、函数等知识打下基础。设计的三个方面体现了教学正比例图像的三个步骤。第一步画图像。根据教材中的左边孩子的说法，也就是先去描点，要知道各点的具体含义。体会各个点都表示在一定的时间里所生产的总量，也体会这些点是根据对应的工作时间与工作总量的数据在方格纸上画出来的。再根据右边孩子的提示去连线，将各点连接起来。第二步认识图像的形状。下面的第一个问题，发现正比例关系的图像是一条直线。了解正比例图像是直线对以后画图能起两点作用：一是画正比例关系的图像（如第75页第9题），可以根据提供的各组数据描出图像的许多个点，再依次连成直线；二是如果按正比例关系画出的点不在同一条直线上，表明画点出现了错误，应及时纠正。第三步对图像进行正确的分析，也就是下面提示的第二、三个问题。估计4.5小时大约生产的啤酒数及生产80吨啤酒大约需要的时间。要指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数准确些。如估计4.5小时生产的吨数，要在横轴上找到表示4.5小时的点，过这点画横轴的垂线，得到垂线与图像的交点，再过交点作纵轴的垂线，根据垂足在纵轴上的位置估计生产的吨数。
注意问题：
（1）正反比例判断时是否还需要去详细地说明理由？
与传统教材相比，取消了机械的专用名词，如相关联的量。在判断两种量是否成正比例或反比例时，也不要求叙述成“时间和路程是两种相关联的量，时间变化，速度也跟着变化，速度与时间的积也就是路程一定，那么时间和路程是成反比例的量，它们的关系是反比例关系。”这样固定的格式。只要学生能够正确地判断出关系并能用自己的话说明理由即可。这里需要注意的是，应尽量给学生表述理由的机会，只要充分地表述才能够理清思维，也能够充分地反映出思维的有序性。在练习时，特别注意让学生叙述理由。如第2题是对正比例意义的巩固练习。通过此题，让学生进一步明确正比例的本质特征，即一种量随着另一种量的变化而变化，而且两种量的比值一定。第（1）题播音时间与播音字数的比值一定，所以播音时间与播音字数成正比例；第（2）题虽然已播字数和未播字数也是两个相关联的量，但是已播字数和未播字数比值不一定，所以不成正比例。
（2）、对正比例图像的学习，应把它看作是理解正比例意义的一种途径，应通过分析图像，更好地理解成正比例的两个量之间的变化规律，进行函数思想的渗透。不应该简单地停留在描点和连线等技能训练上。
4、自主练习分析：
“自主练习”第1题是正比例意义的基本练习。练习时，可引导学生先来思考，判断路程和时间是否成正比例，重要的就是要判断它们的比值是否相等。然后通过计算出每组对应数据的比值，找到不变的量是什么，再结合正比例的意义进行判断：因为路程时间 =速度（一定），所以路程和时间成正比例。
第2题是对正比例意义的巩固练习。通过此题，让学生进一步明确正比例的本质特征，即一种量随着另一种量的变化而变化，而且两种量的比值一定。第（1）题播音时间与播音字数的比值一定，所以播音时间与播音字数成正比例；第（2）题已播字数和未播字数比值不一定，所以不成正比例。同时要让学生结合实际生活中的实例多举几个这样的例子来进行判断。（教参中出现相关联的量）
第4题是一组判断题。练习时，可先让学生思考：怎样判断两个量是否成正比例？在明确思路后，让学生通过独立思考，逐一解决问题。交流时，注意让学生运用正比例的意义进行说明。关于一个人的年龄和体重，虽然体重随着年龄的变化而变化，但这种变化没有规律，所以不成比例。
第6题是一道巩固和运用正比例图像的题目。练习时，可以先让学生观察图像，了解其中的一些数据，根据对应数据的比值判断运行的周数与所用的时间是否成正比例；也可以根据图像直接判断。再引导学生根据图象进行估计：先从横轴上找到9，再从纵轴上找到对应的点，然后进行估计。运行9周所用的时间大约是16小时。
第9题是一道巩固正比例图像知识的题目，练习第二小题时，应该按照三个步骤进行：第一，首先分清横轴和纵各表示什么，第二，按照提供的数据描出相应的点。第三按顺序把各点连起来。
第10题是一道巩固正比例知识的综合题。此题涉及到半径、直径、周长、面积四个量，它们有的成正比例（如：半径和直径，半径和周长、直径和周长），而有的就不成正比例（如：半径和面积、周长和面积、直径和面积），在这里可能有的学生会分不清。要注意让学生说说理由，进一步加深对正比例意义的理解。（教参中出现相关联的量）
信息窗3：
1、教学内容：反比例的意义
2、信息窗的介绍：
该情境图呈现了啤酒生产车间的一角,以表格的形式介绍了每天生产啤酒的吨数与需要生产的天数情况，引导学生提出问题，引入对成反比例的量和反比例关系的学习。
只一个红点：反比例的意义
3、信息窗的教学建议
第一、提出挑战性的问题，让学生自主探究反比例的意义。
本节课是在学生学习了正比例意义的基础上教学的，但在学习了正比例的知识及研究方法的基础上如果仍旧采用相同的教学程序来学习反比例，势必造成学生“照搬模式”，“套用结论”，思维水平得不到进一步发展。造成学习的过程中孩子注重找出答案而不注重发展对知识的理解。在认知、理解不够充分的前提下生硬的套用正比例意义的阐述模式来定义反比例的意义，学生缺乏对知识点本质的深入理解。鉴于此，我认为可以这样设计教学：
师：这节课我们要来研究成反比例的量，你认为成反比例的量会有怎样的变化特点？（提出有挑战性的问题。）
学生可能会有一下观点：
生1“成反比例的量可能就是两种量的变化是相反的。
生2：正比例中一个量扩大若干倍，另一个量也扩大相同的倍数，他们的变化是一致的，我想，反比例中可能就是一个量扩大若干倍，另一个量反而缩小相同的倍数，他们的变化相反。
生3：成正比例的量中相对应的数的商一定，成反比例的量中可能是相对应的数的积一定。
生4：也许是和一定，一个量在增加，另一个量在减少，它们的变化也是相反的。
因为在正比例的基础上学习反比例，学生的头脑中不会一片空白，用“猜一猜”的形式，给予学生想象（猜测）的空间，调动学生积极思维，再现原有知识基础，促进新旧知识迁移互动。然后教师出示信息窗中的表格
每天生产的吨数 100 200 300 400 500 ……
需要生产的天数 60 30 20 15 12 ……
让学生小组合作探讨交流，最后教师总结反比例的意义。
第二、结合生活实例，加深概念的理解。
像正比例一样，学习了反比例概念之后，也要让学生先找出生活中还有哪两种量也是成反比例关系的，并用具体数据说明加深对反比例意义的理解。
注意的问题：
（为什么要学习正反比例呢？）（比例的知识在工农业生产和日常生活中有着广泛的应用。例如，绘制地图需要应用比例尺的知识，在生产和生活中还经常用到两种量之间成正比例关系或成反比例关系。比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。各行各业都要用到的知识，数学就不说了，其他学科如地理、物理等。几乎是与比例密不可分的。象气温与气压成反比关系、气温与海拔高度成反比关系、气温与纬度成反比关系、物体放出的波长与其本身的温度成反比关系、风速与水平气压梯度力成正比关系等等）
4、自主练习分析
第3题是一组判断题。练习时，可先让学生思考：怎样判断两个量是否成反比例？在明确思路后，让学生通过独立思考，逐一解决。交流时，注意让学生运用反比例的意义进行说明。关于已植的棵数和未植的棵数，虽然未植的棵数随着已植的棵数的变化而变化，并且这两个量的和也是一定的，但是它们的乘积不一定，所以已植的棵数和未植的棵数不成反比例。通过这一题的练习，要让学生明确怎样确定两个量成正比例关系还是成反比例关系。
“你知道吗？”栏目介绍了反比例图像，目的是让学生知道反比例关系也能用图像表示，教学时不必要求学生画图象。
信息窗4——装运啤酒
1、教学内容：用正反比例解决实际问题。
2、信息窗的介绍：该图用一个特写镜头呈现了汽车运输啤酒的情境。通过介绍啤酒装箱中的有关数据，引导学生提出问题，学习用比例知识解决实际问题，这个窗有两个红点。
第一个红点：用正比例知识解决实际问题。
第二个红点：用反比例知识解决实际问题。
3、信息窗教学建议：
第一、既鼓励学生解决问题策略的多样化，又重视用比例解题的教学。
教学时，可以从装运啤酒的话题引入，介绍有关信息，然后呈现情境图，引导学生观察，理解图意，提出问题
成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在以前的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。出示例题后，教师 要引导学生独立思考，用自己的方法解决问题，再组织学生进行交流。交流时，学生可能利用以前学过的知识解答。这时，教师要给予肯定，然后再引导学生用比例的知识解答，可启发学生思考：哪一个量是一定的？啤酒的总瓶数和箱数成什么比例关系？为什么？然后根据正比例的意义列出等式（方程），并让学生独立解答，然后进行交流。
教学第二个红点标示的问题时，可以仿照第一个红点的教学思路进行。
第二、及时引导学生对用正反比例解题进行比较。
两个红点问题解决之后，要引导学生加强对比，找出在解决问题方法上的相同和不同之处，让学生掌握用正、反比例知识解决问题的思路和方法。
4、自主练习分析
第5题是灵活运用反比例的知识解决实际问题的题目。练习时，要注意组织学生认真审题，使学生明确：地面的面积一定，每块方砖的面积与块数成反比例，因此，要先根据边长计算出方砖的面积，再根据反比例知识列式解决。这一题是学生最容易出问题的，有的学生会直接用边长乘以块数。要让学生分析一下数量关系。然后再解决。
require.async(['wkcommon:widget/ui/lib/sio/sio.js'], function(sio) { var url = 'https://cpro.baidustatic.com/cpro/ui/c.js'; sio.callByBrowser( url, function () { BAIDU_CLB_fillSlotAsync('u2845605','cpro_u2845605'); } ); });
（四）参考教案
........152
课题一：分数的意义
........152
课题二：最小公倍数
........155
（五）参考资料
........159
1.
辗转相除法
........159
2.
利用最大公因数求最小公倍数
........160
3.
数的扩充
........161
4.
无限循环小数化成分数
........162
五、分数的加法和减法
........164
（一）教学目标
........164
（二）教材说明和教学建议
........164
（三）各小节的教材说明和教学建议
........169
1.
同分母分数加、减法
........169
2.
异分母分数加、减法
........178
3.
分数加减混合运算
........185
（四）参考教案
........192
课题：异分母分数加减法
........192
六、统计
........198
（一）教学目标
........198
（二）教材说明和教学建议
........198
（三）具体内容的说明和教学建议
........200
综合应用：打电话
........206
七、数学广角
........212
（一）教学目标
........212
（二）教材说明和教学建议
........212
（三）具体内容的说明和教学建议
........214
八、总复习
........219
（一）教学目标
........219
（二）教材说明
........219
（三）教学建议
........221
全册教材分析
《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册说明
人民教育出版社小学数学室、
课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编
写的《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册，是以《全日制义务教育
数学课程标准（实验稿）
（以下简称《标准》
）的基本理念和所规定的教学内容
为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写
的。
编者一方面努力体现新的教材观、
教学观和学习观，
同时注意所采用措施的
可行性，使实验教材具有创新、实用、开放的特点。另一方面注意处理好继承与
发展的关系，
既注意反映数学教育改革的新理念，
又注意保持我国数学教育的优
良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性。
下面就这册教材中几个主要问题作一简要说明，以供教师参考。
一、教学内容和教学目标
这一册教材包括下面一些内容：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分
数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。
var cpro_psid ="u2572954"; var cpro_pswidth =966; var cpro_psheight =120;
因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计等
是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，
这一册教材安排了因数与倍数、
分数的意义和性质，
分数的加
法和减法。
因数与倍数，
在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的
一些基础知识，包括因数和倍数的意义，
的倍数的特征，质数和合数。
教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的
加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。
在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。
在已有知识和经验的基础上，
通过丰富的现实的数学活动，
让学生获得探究学习
的经历，
认识图形的轴对称和旋转变换；
探索并体会长方体和正方体的特征、
形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，
探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面，
本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。
在学习平
均数和中位数的基础上，
本册教材教学众数。
平均数、
中位数和众数都是反映一
组数据集中趋势的特征数。平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易
受极端数据的影响；
中位数作为一组数据的代表，
可靠性比较差，
但不受极端数
据的影响；
众数作为一组数据的代表，
也不受极端数据的影响。
当一组数据中个
别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。
在用数学解决问题方面，
教材一方面结合分数的加法和减法、
长方体和正方体两
个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了
数学广
的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化
的数学思想方法，
体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效
性，感受数学的魅力。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活
动，
让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，
运用所学知识解决问
题，
体会探索的乐趣和数学的实际应用，
感受用数学的愉悦，
培养学生的数学意
识和实践能力。
这一册教材的教学目标是，使学生：
1.
理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或
整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
2.
掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及
的倍数的
特征；会求
100
以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
3.
理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算
简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
4.
知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积
和容积单位的实际意义。
5.
结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探
索某些实物体积的测量方法。
6.
能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，
以及将简单图形旋转
90°
欣赏生
活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
7.
通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实
际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
8.
认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9.
经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常
下载文档到电脑，查找使用更方便 五年级下册
1 图形的变换
2 因数与倍数
3 长方体和正方体
粉刷围墙
4 分数的意义和性质
5 分数的加法和减法
6 统计
打电话
7 数学广角：称次品
8 总复习
126页第二题答案是红红说的对，因为对话中可知道他们两家在学校同一方向，第三题1.900立方米2.2500，3.60立方米，4.720吨，第四题答案60个，第六题答案1.5.1米，2.-0.3，-0.3，+0.2，+1.6，0，-0.3,，0，0.3，-0.6，第七题答案30+20+12+6+2=70个，探索乐园第一题答案1.六分之五，三十五分之十二，九十九分之二十，2.六分之一，三十五分之二，九十九分之二十。......................... 没有题目无法帮助你啊
您好。我也是五年级，以下是我上课时做的笔记，您可以参考：
第一单元：轴对称
一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
长方体有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆形有无数条对称轴。
旋转：
旋转后的图形形状大小都没有发生变化，只是位置变了。
2因数与倍数
2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
3和4也是12的因数，12是3和4的倍数。
注意，为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括0)。
一个数因数的个数是有限的。
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
……(还有很多，我手打字没力了……)
《五下|小学数学青岛版五四制五年级下册电子课本图片版》百度网盘资源免费下载
链接：https://pan.baidu.com/s/1iwk7iZ7B62wr7gL5pUt8Cg
五下小学数学青岛版五四制五年级下册电子课本图片版
来自:百度网盘
提取码: e246
复制提取码跳转
提取码：e246
五下|小学数学青岛版（五四制）五年级下册电子课本（图片版）|青岛版5年级数学下册(五年制)教案课件|小学数学青岛版（五四制）五年级下册电子课本.pdf|回顾整理——总复习|第07单元：奥运奖牌——扇形统计图|第06单元：快乐足球——比例尺|第05单元：啤酒生产中的数学——比例|第04单元：冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥|第03单元：欢乐农家游——百分数（二）|第02单元：体检中的百分数——百分数（一）|第01单元：完美的图形——圆|4 回顾整理|3 圆的面积|2 圆的周长 义务教育课程标准实验教科书(五四分段) 数学五年级下册
教材培训讲话稿
第四单元 啤酒生产中的数学——比例
一.教材地位
本单元是在学生掌握了比的知识的基础上进行教学的，它是进一步学习比例尺和其他学科知识的重要基础。通过对比例知识的学习还可以加深对数量关系的认识，使学生初步了解一种量怎样随着另一种量的变化而变化，获得初步的函数观念，并利用这些知识解决一些简单的实际问题。
二．单元教学目标
1.在具体情境中，理解比例的意义和基本性质；会解比例。
2.在具体的情境中理解正、反比例的意义，初步认识正比例图像，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解决简单的实际问题。
3.在探索比例基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。
4.在解决实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
三．单元教学内容
信息窗 主题 知识点
信息窗一 运输大麦芽 比例的意义、比例的基本性质、解比例
信息窗二 生产记录情况 正比例的意义、正比例图像
信息窗三 啤酒生产计划 反比例的意义
信息窗四 装运啤酒 用正、反比例解决实际问题
四．单元编写突出特点
1.在学生已有知识经验的基础上，展开对新知识的学习。
学生在以前的学习中，已经接触过很多数量关系，本单元的教材编写力求建立在学生已有的这些知识经验基础上，使学生从比例的角度重新认识数量之间的关系。如：比例的意义是借助运输量和运输次数的关系，在比的意义的基础上进行学习的；正比例的意义是借助工作时间和工作总量的关系，在比的意义的基础上进行学习的；反比例的意义是借助每天生产的吨数和需要生产的天数之间的关系进行学习的。
2. 素材的选取贴近生活。
本单元选用学生感兴趣的生活素材引入数学知识的学习，既能将学习的内容与生活实际紧密联系起来，又能激发学生的学习兴趣和探究欲望。
五．单元课时统筹
信息窗一 信息窗二 信息窗三 信息窗四
比例的意义、练习：1课时 正比例意义、正比例图像、基本练习：1课时 反比例意义、基本练习：1课时 正、反比例知识解决问题、基本练习：1课时
比例的基本性质、解比例、练习：1课时 巩固练习：1课时 正反比例综合练习：1课时 巩固练习：1课时
回顾整理、练习：2课时
六．教学建议
信息窗一：
1、教学内容：比例的意义、比例的基本性质、解比例
2、信息窗的介绍：
该信息窗呈现的是一个运输大麦芽的特写镜头，用表格出示了运输大麦芽的有关数据，目的是让学生根据这些数据提出数学问题。通过解决“运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？”这两个问题，学习比例的意义。本单元共有3个红点。
第一个红点：比例的意义。
第二个红点：比例的基本性质。
第三个红点：解比例
3、信息窗教学建议：
第一、结合情境图，提出数学问题。
解决生活中的实际问题是新课程的一个重要理念。在教学时，要结合信息窗先和学生谈论有关啤酒话题，啤酒在我们的生活中随处可见，与我们的生活密切相关，可以从生产啤酒的主要原料这个话题引出，学生可能有的知道是粮食，是大麦芽，如果不知道可以告诉学生，所以啤酒又被人们称为是“液体面包”，从这节课开始，我们就一起了解并解决啤酒生产中的数学问题。在这里提醒老师们，教学时我们重点要引导学生关注信息窗素材中蕴含的数量关系，而对啤酒生产流程不要过多地讨论。
第二、在学生已有知识经验的基础上，展开对新知识的学习。
学生在以前的学习中，对比的认识已经有了一定的基础， 教学时可先让学生阅读信息窗中的信息，直接让学生提出有关比的数学问题。先让学生分别找出第一天和第二天运输量与运输次数的比各是多少，在此基础上，让学生观察两个比有什么关系，从而发现：两个比的比值相等，然后列出等式。教师进一步说明：表示两个比相等的式子叫做比例，比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要对“为什么”进行研究，在这里教师还要适时让学生把“比”和“比例”进行比较，明确二者的区别后再介绍比例中各部分的名称。
为了使学生进一步理解比例的意义，可以再给学生出示一些比，让学生找出哪些能组成比例；也可以借助自主练习第3、4、5题进行练习；还可以出示能组成比例的四个数，如：2、3、4、6，让学生组成不同的比例。通过这些形式的练习，加深对比例意义的理解。
第三、放手让学生自主探究，进一步发展合情推理能力。
教学第二个红点标示的问题时,教师要根据教材的编写编写意图,给予学生较大的思维空间，以“在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系？”这一问题作为引领，放手让学生先猜测，再通过计算进行验证, 让学生独立经历探索的过程。然后在小组交流的基础上，总结概括出比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。在这里教师要注意给学生提供大量的素材，给足学生探究的时间，因为一个规律的得出需要大量的事例的证明才能得出。而不要“只让学生看外项与内项的乘积之间有什么关系”，给学生暗示思维方向，设置思维通道，缩小探索空间，使学生失去一次极好的锻炼思维的机会。
4、自主练习分析
“自主练习”第1题是对比例意义的巩固练习。练习时，可让学生独立思考，自主完成。交流的重点是怎样根据比例的意义判断两个比是否能组成比例。
第3、4题都是巩固比例的意义和基本性质的题目。练习时，让学生独立完成，然后组织交流。交流时，要谈谈是怎样想的。既可以根据比例的意义，也可以根据比例的基本性质去判断，只要学生说的合理，都要给予肯定。
第5题提供了一种小组活动的练习形式。练习时，可先由教师出示一组比，学生说出能与之组成比例的另一组比，并说明思考的方法。然后再放手让每一个学生都参与到练习中来，以巩固比例的意义及基本性质。
第8题是对比例的意义和基本性质灵活应用的题目。练习时，可让学生独立思考，再进行充分地交流，总结出解决问题的方法：可以先找出比值相等的两个比，再根据比例的意义写出比例；也可以先找出乘积相等的两组数，再根据比例的基本性质写出比例。
第9题练习时，教师要帮助学生弄懂题意，要让学生不受干扰因素的影响（体积）。
第*12题是一道开放题。练习时，可先引导学生根据比例的基本性质思考：如果等式一边的两个数作为比例的内项，另一边的两个数就作为比例的外项，然后写出比例。也可以让学生自己多举几个例子来完成。
信息窗二：
1、教学内容：正比例的意义、正比例图象
2、信息窗的介绍：
该情境图呈现了啤酒生产车间的一角，并用表格的形式出示了啤酒生产中工作总量和工作时间的一些数据，引导学生提出问题，引入对成正比例的量和正比例关系的学习，这个窗有两个红点。
第一个红点：正比例的意义
第二个红点：正比例图象
3、信息窗教学建议：
第一、通过对大量的现实数据进行观察，分析其数量关系，抽象出数学知识。
教学时，教师可以通过啤酒生产的话题引入，出示情境图，引导学生观察啤酒生产情况记录表，根据信息提出问题,并把学生提出的问题进行筛选整理，引入对正比例的学习。正反比例的教学内容反映的是数量间的关系，需要对大量的相关的数量进行分析、归纳、抽象，对学生的观察、分析、推理、抽象概括能力提出了较高的要求，同时也是发展学生逻辑思维能力的一个很好的教学载体。在正比例的意义的学习中可以采用“列表——观察——讨论——归纳”的方法。
第二、给学生较充分的思考和交流的空间，引导学生开展自主性的数学活动。
教学第一个红点标示的问题时，教师要创设开放的问题情境和宽松的学习氛围，让学生经历“做数学”的过程，自主建构正比例的意义。
可以先让学生观察记录表，小组内讨论交流：重点交流以下几方面：①有几种量？②如何变化？③变化规律是什么？④数量关系是什么。在学生小组探究、全班交流的基础上初步感知得出：表格中有两种量，分别是工作总量和工作时间；工作总量随着工作时间的变化而变化，而且工作时间越长工作总量越大，工作时间越短工作总量越小，根据每一组对应的数据能算出工作效率，再用列举的方式引导学生发现工作总量和工作时间的比值就是工作效率，且比值是相等的，也就是工作效率是一定的，进而归纳得出：工作总量工作时间 =工作效率（一定）。最后，由老师给学生介绍：工作时间变化，工作总量也随着变化；工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
第三、鼓励学生通过多个例证中找规律，增强学生对所学规律的可信度。
学习了正比例概念之后，教师可举出生活中成正比例的量的几个实例，再让学生找出生活中还有哪两种量也是成正比例关系，这里一定要引导学生抓住正比例的关键：（比值一定），通过大量的实例一方面加深学生对正比例意义的理解，增强对所学规律的可信度，另一方面也让学生感受到数学与生活的紧密联系。
第四、借助正比例图象的学习，进一步强化对正比例意义的理解，并适度进行函数思想的渗透。
第二个红点主要是对正比例图象的学习，按照《标准》的要求“根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值”编排的，这对以后学习比例线段、函数等知识打下基础。设计的三个方面体现了教学正比例图像的三个步骤。第一步画图像。根据教材中的左边孩子的说法，也就是先去描点，要知道各点的具体含义。体会各个点都表示在一定的时间里所生产的总量，也体会这些点是根据对应的工作时间与工作总量的数据在方格纸上画出来的。再根据右边孩子的提示去连线，将各点连接起来。第二步认识图像的形状。下面的第一个问题，发现正比例关系的图像是一条直线。了解正比例图像是直线对以后画图能起两点作用：一是画正比例关系的图像（如第75页第9题），可以根据提供的各组数据描出图像的许多个点，再依次连成直线；二是如果按正比例关系画出的点不在同一条直线上，表明画点出现了错误，应及时纠正。第三步对图像进行正确的分析，也就是下面提示的第二、三个问题。估计4.5小时大约生产的啤酒数及生产80吨啤酒大约需要的时间。要指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数准确些。如估计4.5小时生产的吨数，要在横轴上找到表示4.5小时的点，过这点画横轴的垂线，得到垂线与图像的交点，再过交点作纵轴的垂线，根据垂足在纵轴上的位置估计生产的吨数。
注意问题：
（1）正反比例判断时是否还需要去详细地说明理由？
与传统教材相比，取消了机械的专用名词，如相关联的量。在判断两种量是否成正比例或反比例时，也不要求叙述成“时间和路程是两种相关联的量，时间变化，速度也跟着变化，速度与时间的积也就是路程一定，那么时间和路程是成反比例的量，它们的关系是反比例关系。”这样固定的格式。只要学生能够正确地判断出关系并能用自己的话说明理由即可。这里需要注意的是，应尽量给学生表述理由的机会，只要充分地表述才能够理清思维，也能够充分地反映出思维的有序性。在练习时，特别注意让学生叙述理由。如第2题是对正比例意义的巩固练习。通过此题，让学生进一步明确正比例的本质特征，即一种量随着另一种量的变化而变化，而且两种量的比值一定。第（1）题播音时间与播音字数的比值一定，所以播音时间与播音字数成正比例；第（2）题虽然已播字数和未播字数也是两个相关联的量，但是已播字数和未播字数比值不一定，所以不成正比例。
（2）、对正比例图像的学习，应把它看作是理解正比例意义的一种途径，应通过分析图像，更好地理解成正比例的两个量之间的变化规律，进行函数思想的渗透。不应该简单地停留在描点和连线等技能训练上。
4、自主练习分析：
“自主练习”第1题是正比例意义的基本练习。练习时，可引导学生先来思考，判断路程和时间是否成正比例，重要的就是要判断它们的比值是否相等。然后通过计算出每组对应数据的比值，找到不变的量是什么，再结合正比例的意义进行判断：因为路程时间 =速度（一定），所以路程和时间成正比例。
第2题是对正比例意义的巩固练习。通过此题，让学生进一步明确正比例的本质特征，即一种量随着另一种量的变化而变化，而且两种量的比值一定。第（1）题播音时间与播音字数的比值一定，所以播音时间与播音字数成正比例；第（2）题已播字数和未播字数比值不一定，所以不成正比例。同时要让学生结合实际生活中的实例多举几个这样的例子来进行判断。（教参中出现相关联的量）
第4题是一组判断题。练习时，可先让学生思考：怎样判断两个量是否成正比例？在明确思路后，让学生通过独立思考，逐一解决问题。交流时，注意让学生运用正比例的意义进行说明。关于一个人的年龄和体重，虽然体重随着年龄的变化而变化，但这种变化没有规律，所以不成比例。
第6题是一道巩固和运用正比例图像的题目。练习时，可以先让学生观察图像，了解其中的一些数据，根据对应数据的比值判断运行的周数与所用的时间是否成正比例；也可以根据图像直接判断。再引导学生根据图象进行估计：先从横轴上找到9，再从纵轴上找到对应的点，然后进行估计。运行9周所用的时间大约是16小时。
第9题是一道巩固正比例图像知识的题目，练习第二小题时，应该按照三个步骤进行：第一，首先分清横轴和纵各表示什么，第二，按照提供的数据描出相应的点。第三按顺序把各点连起来。
第10题是一道巩固正比例知识的综合题。此题涉及到半径、直径、周长、面积四个量，它们有的成正比例（如：半径和直径，半径和周长、直径和周长），而有的就不成正比例（如：半径和面积、周长和面积、直径和面积），在这里可能有的学生会分不清。要注意让学生说说理由，进一步加深对正比例意义的理解。（教参中出现相关联的量）
信息窗3：
1、教学内容：反比例的意义
2、信息窗的介绍：
该情境图呈现了啤酒生产车间的一角,以表格的形式介绍了每天生产啤酒的吨数与需要生产的天数情况，引导学生提出问题，引入对成反比例的量和反比例关系的学习。
只一个红点：反比例的意义
3、信息窗的教学建议
第一、提出挑战性的问题，让学生自主探究反比例的意义。
本节课是在学生学习了正比例意义的基础上教学的，但在学习了正比例的知识及研究方法的基础上如果仍旧采用相同的教学程序来学习反比例，势必造成学生“照搬模式”，“套用结论”，思维水平得不到进一步发展。造成学习的过程中孩子注重找出答案而不注重发展对知识的理解。在认知、理解不够充分的前提下生硬的套用正比例意义的阐述模式来定义反比例的意义，学生缺乏对知识点本质的深入理解。鉴于此，我认为可以这样设计教学：
师：这节课我们要来研究成反比例的量，你认为成反比例的量会有怎样的变化特点？（提出有挑战性的问题。）
学生可能会有一下观点：
生1“成反比例的量可能就是两种量的变化是相反的。
生2：正比例中一个量扩大若干倍，另一个量也扩大相同的倍数，他们的变化是一致的，我想，反比例中可能就是一个量扩大若干倍，另一个量反而缩小相同的倍数，他们的变化相反。
生3：成正比例的量中相对应的数的商一定，成反比例的量中可能是相对应的数的积一定。
生4：也许是和一定，一个量在增加，另一个量在减少，它们的变化也是相反的。
因为在正比例的基础上学习反比例，学生的头脑中不会一片空白，用“猜一猜”的形式，给予学生想象（猜测）的空间，调动学生积极思维，再现原有知识基础，促进新旧知识迁移互动。然后教师出示信息窗中的表格
每天生产的吨数 100 200 300 400 500 ……
需要生产的天数 60 30 20 15 12 ……
让学生小组合作探讨交流，最后教师总结反比例的意义。
第二、结合生活实例，加深概念的理解。
像正比例一样，学习了反比例概念之后，也要让学生先找出生活中还有哪两种量也是成反比例关系的，并用具体数据说明加深对反比例意义的理解。
注意的问题：
（为什么要学习正反比例呢？）（比例的知识在工农业生产和日常生活中有着广泛的应用。例如，绘制地图需要应用比例尺的知识，在生产和生活中还经常用到两种量之间成正比例关系或成反比例关系。比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。各行各业都要用到的知识，数学就不说了，其他学科如地理、物理等。几乎是与比例密不可分的。象气温与气压成反比关系、气温与海拔高度成反比关系、气温与纬度成反比关系、物体放出的波长与其本身的温度成反比关系、风速与水平气压梯度力成正比关系等等）
4、自主练习分析
第3题是一组判断题。练习时，可先让学生思考：怎样判断两个量是否成反比例？在明确思路后，让学生通过独立思考，逐一解决。交流时，注意让学生运用反比例的意义进行说明。关于已植的棵数和未植的棵数，虽然未植的棵数随着已植的棵数的变化而变化，并且这两个量的和也是一定的，但是它们的乘积不一定，所以已植的棵数和未植的棵数不成反比例。通过这一题的练习，要让学生明确怎样确定两个量成正比例关系还是成反比例关系。
“你知道吗？”栏目介绍了反比例图像，目的是让学生知道反比例关系也能用图像表示，教学时不必要求学生画图象。
信息窗4——装运啤酒
1、教学内容：用正反比例解决实际问题。
2、信息窗的介绍：该图用一个特写镜头呈现了汽车运输啤酒的情境。通过介绍啤酒装箱中的有关数据，引导学生提出问题，学习用比例知识解决实际问题，这个窗有两个红点。
第一个红点：用正比例知识解决实际问题。
第二个红点：用反比例知识解决实际问题。
3、信息窗教学建议：
第一、既鼓励学生解决问题策略的多样化，又重视用比例解题的教学。
教学时，可以从装运啤酒的话题引入，介绍有关信息，然后呈现情境图，引导学生观察，理解图意，提出问题
成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在以前的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。出示例题后，教师 要引导学生独立思考，用自己的方法解决问题，再组织学生进行交流。交流时，学生可能利用以前学过的知识解答。这时，教师要给予肯定，然后再引导学生用比例的知识解答，可启发学生思考：哪一个量是一定的？啤酒的总瓶数和箱数成什么比例关系？为什么？然后根据正比例的意义列出等式（方程），并让学生独立解答，然后进行交流。
教学第二个红点标示的问题时，可以仿照第一个红点的教学思路进行。
第二、及时引导学生对用正反比例解题进行比较。
两个红点问题解决之后，要引导学生加强对比，找出在解决问题方法上的相同和不同之处，让学生掌握用正、反比例知识解决问题的思路和方法。
4、自主练习分析
第5题是灵活运用反比例的知识解决实际问题的题目。练习时，要注意组织学生认真审题，使学生明确：地面的面积一定，每块方砖的面积与块数成反比例，因此，要先根据边长计算出方砖的面积，再根据反比例知识列式解决。这一题是学生最容易出问题的，有的学生会直接用边长乘以块数。要让学生分析一下数量关系。然后再解决。
require.async(['wkcommon:widget/ui/lib/sio/sio.js'], function(sio) { var url = 'https://cpro.baidustatic.com/cpro/ui/c.js'; sio.callByBrowser( url, function () { BAIDU_CLB_fillSlotAsync('u2845605','cpro_u2845605'); } ); });
（四）参考教案
........152
课题一：分数的意义
........152
课题二：最小公倍数
........155
（五）参考资料
........159
1.
辗转相除法
........159
2.
利用最大公因数求最小公倍数
........160
3.
数的扩充
........161
4.
无限循环小数化成分数
........162
五、分数的加法和减法
........164
（一）教学目标
........164
（二）教材说明和教学建议
........164
（三）各小节的教材说明和教学建议
........169
1.
同分母分数加、减法
........169
2.
异分母分数加、减法
........178
3.
分数加减混合运算
........185
（四）参考教案
........192
课题：异分母分数加减法
........192
六、统计
........198
（一）教学目标
........198
（二）教材说明和教学建议
........198
（三）具体内容的说明和教学建议
........200
综合应用：打电话
........206
七、数学广角
........212
（一）教学目标
........212
（二）教材说明和教学建议
........212
（三）具体内容的说明和教学建议
........214
八、总复习
........219
（一）教学目标
........219
（二）教材说明
........219
（三）教学建议
........221
全册教材分析
《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册说明
人民教育出版社小学数学室、
课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编
写的《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册，是以《全日制义务教育
数学课程标准（实验稿）
（以下简称《标准》
）的基本理念和所规定的教学内容
为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写
的。
编者一方面努力体现新的教材观、
教学观和学习观，
同时注意所采用措施的
可行性，使实验教材具有创新、实用、开放的特点。另一方面注意处理好继承与
发展的关系，
既注意反映数学教育改革的新理念，
又注意保持我国数学教育的优
良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性。
下面就这册教材中几个主要问题作一简要说明，以供教师参考。
一、教学内容和教学目标
这一册教材包括下面一些内容：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分
数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。
var cpro_psid ="u2572954"; var cpro_pswidth =966; var cpro_psheight =120;
因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计等
是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，
这一册教材安排了因数与倍数、
分数的意义和性质，
分数的加
法和减法。
因数与倍数，
在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的
一些基础知识，包括因数和倍数的意义，
的倍数的特征，质数和合数。
教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的
加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。
在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。
在已有知识和经验的基础上，
通过丰富的现实的数学活动，
让学生获得探究学习
的经历，
认识图形的轴对称和旋转变换；
探索并体会长方体和正方体的特征、
形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，
探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面，
本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。
在学习平
均数和中位数的基础上，
本册教材教学众数。
平均数、
中位数和众数都是反映一
组数据集中趋势的特征数。平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易
受极端数据的影响；
中位数作为一组数据的代表，
可靠性比较差，
但不受极端数
据的影响；
众数作为一组数据的代表，
也不受极端数据的影响。
当一组数据中个
别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。
在用数学解决问题方面，
教材一方面结合分数的加法和减法、
长方体和正方体两
个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了
数学广
的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化
的数学思想方法，
体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效
性，感受数学的魅力。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活
动，
让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，
运用所学知识解决问
题，
体会探索的乐趣和数学的实际应用，
感受用数学的愉悦，
培养学生的数学意
识和实践能力。
这一册教材的教学目标是，使学生：
1.
理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或
整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
2.
掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及
的倍数的
特征；会求
100
以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
3.
理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算
简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
4.
知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积
和容积单位的实际意义。
5.
结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探
索某些实物体积的测量方法。
6.
能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，
以及将简单图形旋转
90°
欣赏生
活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
7.
通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实
际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
8.
认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9.
经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常
下载文档到电脑，查找使用更方便 五年级下册
1 图形的变换
2 因数与倍数
3 长方体和正方体
粉刷围墙
4 分数的意义和性质
5 分数的加法和减法
6 统计
打电话
7 数学广角：称次品
8 总复习
126页第二题答案是红红说的对，因为对话中可知道他们两家在学校同一方向，第三题1.900立方米2.2500，3.60立方米，4.720吨，第四题答案60个，第六题答案1.5.1米，2.-0.3，-0.3，+0.2，+1.6，0，-0.3,，0，0.3，-0.6，第七题答案30+20+12+6+2=70个，探索乐园第一题答案1.六分之五，三十五分之十二，九十九分之二十，2.六分之一，三十五分之二，九十九分之二十。......................... 没有题目无法帮助你啊
您好。我也是五年级，以下是我上课时做的笔记，您可以参考：
第一单元：轴对称
一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
长方体有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆形有无数条对称轴。
旋转：
旋转后的图形形状大小都没有发生变化，只是位置变了。
2因数与倍数
2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
3和4也是12的因数，12是3和4的倍数。
注意，为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括0)。
一个数因数的个数是有限的。
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
……(还有很多，我手打字没力了……)
