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八年级数学上册第一章知识点目录
八年级数学上册第一章的知识主要有以下几个方面:
1.因式分解:因式分解是把一个多项式变换成几个整式的乘积的形式。常用的有“等式提取法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字乘法”。
2.全等三角形:全等三角形是完全重叠的两个三角形。全等三角形的性质是对应的边相等，对应的角相等。全等三角形的判断有SSS、SAS、ASA、AAS、HL五种方法。
3.角的平分线:角的平分线就是把角等分成两个相等的小角。角的平分线具有从平分线上的点到角的两边距离相等的性质，判断从角内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
4.勾股定理:直角三角形的勾股定理是两个直角边的平方和等于斜边的平方。
在学习中，要把握以上内容的核心概念，深入理解，反复练习，提高解题能力和思考能力。同时，还需要注意把握各个知识点之间的关联性，形成自己的知识体系。
1过了两点，只有一条直线。
两点之间最短的线段。
等于同角或等角的补角。
4同角或等角的余角相等。
过了一点，你只有一条直线，和已知的直线垂直。
直线外的一点和直线上的各点连接的线段中，垂线的部分最短
7平行公理通过直线的一点外，但是与这条直线平行的直线只有一条。
8如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。
因为九的同位角相等，所以两条直线平行
内错角相等，两条直线平行
11横内角互补，2直线平行
十二节直线平行，同格角相等
两直线平行，内错角相等
14两直线平行，同侧内角互补
15个定理三角形两边之和大于第三条边。
16推论三角形两边的差小于第三边。
17三角形的内角和定理三角形的三个内角和等于180°
18推论1直角三角形的两个锐角互相余数
19推理2三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和
20推理3三角形的外角比不相邻的内角大
21全等三角形对应的边，对应的角相等
22边公理(SAS)是两个边和它的角对应相等的三角形全等。
23角公理(ASA)是两个角和它的边对应的相等的两个三角形全等。
24推论(AAS)两个角和那个角的对边对应的相等的两个三角形全等。
25边公理(SSS)是三个边对应的两个相等的三角形全等。
26斜边，直角边的公理(HL)斜边和一个直角边对应的相等的两个直角三角形全等
27定理1从角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
28定理2到角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29角的平分线是所有离角两侧距离相等的点的集合。
30等腰三角形性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对一角)。
31推论1等腰三角形头顶的平分线将底边平分，垂直于底边。
32等腰三角形的平分线，底边的中线和底边的高度重叠。
33推论三个等边三角形的每个角都相等，每个角都等于60°。
三角形的两个角相等的情况下，这两个角对的边也相等(等角对1等边)
35推论1三个角相等的三角形是等腰三角形
36推论2角等于60°的等腰三角形是等腰三角形。
37直角三角形中，当锐角等于30°时，直角边等于斜边的一半。
38直角三角形斜边的中线等于斜边的一半
39定理线段垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等
40逆定理和一条线段的两个端点的距离相等的点。在这条线段的垂直平分线上
41线段的垂直平分线可以看作是与线段两端的点距离相等的所有点的集合。
定理1关于一条直线，两个对称的图形是全等的。
43定理2如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴就是连接对应点的垂直平分线。
定理3两个图形对于某条直线有对称性，如果对应的线段或延长线相交，交点在对称轴上。
45逆定理连接两个图形的对应点的线被同一条直线垂直等分的话，两个图形对那条直线有对称性。
46勾股定理直角三角形的两条直角边a、b的平方之和等于斜边c的平方。也就是说，a^2+b^2=c^2
47勾股定理的倒定理三角形的三条边长a, b, c的关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形就是直角三角形
48条定理:四边形的内角和等于360°。
49四边形的外角和等于360°。
50多边形的内角和定理n角形的内角之和是(n?等于×180°
51推论的任意多边形外角和等于360°。
52平行四边形性质定理1平行四边形对角相等
53平行四边形性质定理2平行四边形对边相等
54推论:夹在两条平行线之间的平行线段相等。
55平行四边形性质定理3平行四边形对角线平分
56平行四边形判定定理1对角相等的两组四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2两对边都相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3对角线平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4对边平行相等的四边形组是平行四边形。
60矩形特性定理1矩形的四个角都是直角
1、勾股定理直角三角形的两条直角边a, b的平方和等于斜边c的平方，即a*a+b*b=c*c2，勾股定理的逆定理如果三角形的三条边长a, b，c关系a*a+b*b=c*c，这个三角形是直角三角形。
3、勾股数:满足3个正整数，称为勾股数。
1.全等三角形的性质:
全等三角形的对应边是相等的
全等三角形的角是相等的。
2.判定
SSS, SAS, AAS, ASA, HL。
3.角平分线的性质
角平分线等于两边的距离。
八年级数学上册第一章知识点目录
八年级数学上册第一章的知识主要有以下几个方面:
1.因式分解:因式分解是把一个多项式变换成几个整式的乘积的形式。常用的有“等式提取法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字乘法”。
2.全等三角形:全等三角形是完全重叠的两个三角形。全等三角形的性质是对应的边相等，对应的角相等。全等三角形的判断有SSS、SAS、ASA、AAS、HL五种方法。
3.角的平分线:角的平分线就是把角等分成两个相等的小角。角的平分线具有从平分线上的点到角的两边距离相等的性质，判断从角内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
4.勾股定理:直角三角形的勾股定理是两个直角边的平方和等于斜边的平方。
在学习中，要把握以上内容的核心概念，深入理解，反复练习，提高解题能力和思考能力。同时，还需要注意把握各个知识点之间的关联性，形成自己的知识体系。
1过了两点，只有一条直线。
两点之间最短的线段。
等于同角或等角的补角。
4同角或等角的余角相等。
过了一点，你只有一条直线，和已知的直线垂直。
直线外的一点和直线上的各点连接的线段中，垂线的部分最短
7平行公理通过直线的一点外，但是与这条直线平行的直线只有一条。
8如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。
因为九的同位角相等，所以两条直线平行
内错角相等，两条直线平行
11横内角互补，2直线平行
十二节直线平行，同格角相等
两直线平行，内错角相等
14两直线平行，同侧内角互补
15个定理三角形两边之和大于第三条边。
16推论三角形两边的差小于第三边。
17三角形的内角和定理三角形的三个内角和等于180°
18推论1直角三角形的两个锐角互相余数
19推理2三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和
20推理3三角形的外角比不相邻的内角大
21全等三角形对应的边，对应的角相等
22边公理(SAS)是两个边和它的角对应相等的三角形全等。
23角公理(ASA)是两个角和它的边对应的相等的两个三角形全等。
24推论(AAS)两个角和那个角的对边对应的相等的两个三角形全等。
25边公理(SSS)是三个边对应的两个相等的三角形全等。
26斜边，直角边的公理(HL)斜边和一个直角边对应的相等的两个直角三角形全等
27定理1从角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
28定理2到角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29角的平分线是所有离角两侧距离相等的点的集合。
30等腰三角形性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对一角)。
31推论1等腰三角形头顶的平分线将底边平分，垂直于底边。
32等腰三角形的平分线，底边的中线和底边的高度重叠。
33推论三个等边三角形的每个角都相等，每个角都等于60°。
三角形的两个角相等的情况下，这两个角对的边也相等(等角对1等边)
35推论1三个角相等的三角形是等腰三角形
36推论2角等于60°的等腰三角形是等腰三角形。
37直角三角形中，当锐角等于30°时，直角边等于斜边的一半。
38直角三角形斜边的中线等于斜边的一半
39定理线段垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等
40逆定理和一条线段的两个端点的距离相等的点。在这条线段的垂直平分线上
41线段的垂直平分线可以看作是与线段两端的点距离相等的所有点的集合。
定理1关于一条直线，两个对称的图形是全等的。
43定理2如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴就是连接对应点的垂直平分线。
定理3两个图形对于某条直线有对称性，如果对应的线段或延长线相交，交点在对称轴上。
45逆定理连接两个图形的对应点的线被同一条直线垂直等分的话，两个图形对那条直线有对称性。
46勾股定理直角三角形的两条直角边a、b的平方之和等于斜边c的平方。也就是说，a^2+b^2=c^2
47勾股定理的倒定理三角形的三条边长a, b, c的关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形就是直角三角形
48条定理:四边形的内角和等于360°。
49四边形的外角和等于360°。
50多边形的内角和定理n角形的内角之和是(n?等于×180°
51推论的任意多边形外角和等于360°。
52平行四边形性质定理1平行四边形对角相等
53平行四边形性质定理2平行四边形对边相等
54推论:夹在两条平行线之间的平行线段相等。
55平行四边形性质定理3平行四边形对角线平分
56平行四边形判定定理1对角相等的两组四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2两对边都相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3对角线平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4对边平行相等的四边形组是平行四边形。
60矩形特性定理1矩形的四个角都是直角
1、勾股定理直角三角形的两条直角边a, b的平方和等于斜边c的平方，即a*a+b*b=c*c2，勾股定理的逆定理如果三角形的三条边长a, b，c关系a*a+b*b=c*c，这个三角形是直角三角形。
3、勾股数:满足3个正整数，称为勾股数。
1.全等三角形的性质:
全等三角形的对应边是相等的
全等三角形的角是相等的。
2.判定
SSS, SAS, AAS, ASA, HL。
3.角平分线的性质
角平分线等于两边的距离。
