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八年级下册
第七章 利用不等式进行估算
第八章 分式游戏
第九章 反比例函数实例调查
第十章 测量物体的高度
第十一章 尝试“证明”
第十二章 估计袋子中红球的白球的数目
苏教版初中数学参考目录
七年级上册
第一章 我们与数学同行
第二章 有理数
第三章 用字母表示数
第四章 一元一次方程
第五章 走进图形世界
第六章 平面图形的认识（一）
七年级下册
第八章 平面图形的认识（二）
8.1 探索直线平行的条件
8.2 探索平行线的性质
8.3 图形的平移
8.4 认识三角形
8.5 三角形内角和数学活动
第九章 幂的运算
9.1 同底数幂的乘法
9.2 幂的乘方与积的乘方
9.3 同底数幂的除法
第十章 从面积到乘法公式
10.1 单项式乘单项式
10.2 单项式乘多项式
10.3 多项式乘多项式
10.4 乘法公式
10.5 乘法公式的再认识——因式分解
第十一章 二元一次方程组
11.1 二元一次方程
11.2 二元一次方程组
11.3 解二元一次方程组
11.4 用方程组解决问题
第十二章 图形的全等
第十三章 数据在我们周围（二）
第十四章 感受概率
八年级上册
第一章 轴对称图形
第二章 勾股定理与平方根
第三章 中心对称图形一
第四章 数量、位置的变化
第五章 一次函数
第六章 数据的集中程度
八年级下册
第七章 利用不等式进行估算
第八章 分式游戏
第九章 反比例函数实例调查
第十章 测量物体的高度
第十一章 尝试“证明”
第十二章 估计袋子中红球的白球的数目
九年级上册
第一章 画画.算算
第二章 矩形绿地中的花圃设计
第三章 白纸与证明
第四章 制作冰淇淋纸筒
第五章 估计时间
第六章 用计算器模拟实验估计生日相同的概率
九年级下册
第七章 校园景观设计
第八章 测量建筑物的高度
第九章 香烟浸出液对种子发芽的影响
1(1) B (2) C (3)B
2 证明：连接A、C，设AC与BD交于点O．
∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，
又∵BE=DF，∴OE=OF．
∴四边形AECF是平行四边形
3解：如图，若∠AOB=50°，
∵四边形ABCD是矩形，菁优网
∴AO=BO=DO=CO，
∴△AOB为等腰三角形，
∴∠OAB=∠OBA，
∵∠OAB+∠OBA=180°-50°，
∴∠OAB=∠OBA=65°，
∴∠DAC∠ACB=90°-65°=25°
4 用绳子去测量书架的对角线是否相等。如果相等，上下底垂直：如果不相等，上下底不垂直。
5 证明：∵DE∥OC，CE∥OD，
∴四边形OCED是平行四边形．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC=BO=OD．
∴四边形OCED是菱形；
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(2012-03-18 09:10:26)
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标签：
教育
知识点1．概念
把形状相同的图形叫做相似图形。（即对应角相等、对应边的比也相等的图形）
解读：（1）两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到．
（2）全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同．
（3）判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关．
知识点2．比例线段
对于四条线段a,b,c,d ，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即（或a:b=c:d）那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．
知识点3．相似多边形的性质
相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．
解读：（1）正确理解相似多边形的定义，明确“对应”关系．
（2）明确相似多边形的“对应”来自于书写，且要明确相似比具有顺序性．
知识点4．相似三角形的概念
对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形．
解读：（1）相似三角形是相似多边形中的一种；
（2）应结合相似多边形的性质来理解相似三角形；
（3）相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同；
（4）相似用“∽”表示，读作“相似于”；
（5）相似三角形的对应边之比叫做相似比．
知识点5．相似三角的判定方法
（1）定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似；
（2）平行于三角形一边的直线截其他两边（或其他两边的延长线）所构成的三角形与原三角形相似．
（3）如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．
（4）如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．
（5）如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．
（6）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似．
知识点6．相似三角形的性质
（1）对应角相等，对应边的比相等；
（2）对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比；
（3）相似三角形周长之比等于相似比；面积之比等于相似比的平方．
（4）射影定理
中心对称的定义
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称（central symmetry），这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。 中心对称和中心对称图形两者的联系
中心对称和中心对称图形是两个不同而又紧密联系的概念。区别是：中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，这两个图形关于一点对称，这个点是对称中心，两个图形关于点的对称也叫做中心对称。成中心对称的两个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之，另一个图形上所有点的对称点，又都在这个图形上；而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称。中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上。如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的部分看成是两个图形，那么它们又是关于中心对称。 也就是说：
① 中心对称图形：如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形是中心对称图形。
②中心对称：如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与另一个图形重合，这两个图形成中心对称。 中心对称图形
正（2N）边形（N为大于1的正整数），线段，矩形，菱形，圆，平行四边形。
实际上，除了直线外，所有中心对称图形都只有一个对称点。 只是中心对称图形的规则图形
当然有。只是中心对称的图形需要满足不是轴对称图形。 平行四边形就是唯一的一例。 既不是轴对称图形又不是中心对称图形 不等腰三角形，直角梯形等。
二次函数 y=ax^2+bx+c （a,b,c是常数，且a不等于0）
a>0开口向上
a<0开口向下
a,b同号，对称轴在y轴左侧，反之，再y轴右侧
|x1-x2|=根号下b^2-4ac除以|a|
与y轴交点为(0,c)
b^2-4ac>0，ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根
b^2-4ac<0，ax^2+bx+c=0无实根
b^2-4ac=0，ax^2+bx+c=0有两个相等的实根
对称轴x=-b/2a
顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
顶点式y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
函数向左移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a,向右就是减
函数向上移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d,向下就是减
当a＞0时，开口向上，抛物线在y轴的上方(顶点在x轴上)，并向上无限延伸；当a＜0时，开口向下，抛物线在x轴下方(顶点在x轴上)，并向下无限延伸。｜a｜越大，开口越小；｜a｜越小，开口越大.
4.画抛物线y＝ax2时，应先列表，再描点，最后连线。列表选取自变量x值时常以0为中心，选取便于计算、描点的整数值，描点连线时一定要用光滑曲线连接，并注意变化趋势。
二次函数解析式的几种形式
(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0).
(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k(a,h,k为常数，a≠0).
(3)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0.
说明：(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点.
(2)当抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c＝0有实数根x1和
x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2),二次函数y＝ax2+bx+c可转化为两根式y＝a(x-x1)(x-x2).
求抛物线的顶点、对称轴、最值的方法
①配方法：将解析式化为y＝a(x-h)2+k的形式，顶点坐标(h,k)，对称轴为直线x＝h，若a＞0，y有最小值，当x＝h时，y最小值＝k，若a＜0，y有最大值，当x＝h时，y最大值＝k.
②公式法：直接利用顶点坐标公式(- , ),求其顶点；对称轴是直线x＝- ,若a＞0，y有最小值，当x＝- 时，y最小值＝ ，若a＜0，y有最大值，当x＝- 时，y最大值＝ .
6.二次函数y＝ax2+bx+c的图像的画法
因为二次函数的图像是抛物线，是轴对称图形，所以作图时常用简化的描点法和五点法，其步骤是：
(1)先找出顶点坐标，画出对称轴；
(2)找出抛物线上关于对称轴的四个点(如与坐标轴的交点等)；
(3)把上述五个点按从左到右的顺序用平滑曲线连结起来.
第十七章《反比例函数》知识点整理
1.定义：形如y＝ （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。
2.其他形式 xy=k （k为常数，k≠0）都是。
3.图像：反比例函数的图像属于双曲线。
反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。
有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。 对称中心是：原点
3.性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。
当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。
4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴
所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。
第十八章 勾股定理
1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。
2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。
3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）
第十九章 四边形
平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等。
平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形；
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
矩形的性质： 矩形的四个角都是直角；
矩形的对角线平分且相等。AC=BD
矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形的定义 ：邻边相等的平行四边形。
菱形的性质：菱形的四条边都相等；
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定定理： 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3.四条边相等的四边形是菱形。
S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）
正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：1.邻边相等的矩形是正方形。 2.有一个角是直角的菱形是正方形。
梯形的定义： 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形
等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。
等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；
等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形问题常用的辅助线：如图
线段的重心就是线段的中点。 平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。 三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。 宽和长的比是 （约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。
第二十章 数据的分析
1.算术平均数：
2.加权平均数：加权平均数的计算公式。
权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。
而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。
3.将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
4.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）。
5.一组数据中的数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。
6. 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告 6.交流
7. 平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响，这是一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。
下面是提供的八年级数学暑假作业答案苏教版，欢迎阅读。
一、选择题(每题3分，共30分)
1、下列函数中，自变量x的取 值范围是x>1且x≠3的是( )
A. B. C. D.
2、已知正比例函数图像经过点(1，-3)，则下列点不在这个函数图象上的是( )
A.(0，0) B.(2，-6) C.(5，-1.5) D.(m , -3m)
3、若a为实数，则 的化简结果正确的是( )
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第七章 利用不等式进行估算
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第十章 测量物体的高度
第十一章 尝试“证明”
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第二章 有理数
第三章 用字母表示数
第四章 一元一次方程
第五章 走进图形世界
第六章 平面图形的认识（一）
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第八章 平面图形的认识（二）
8.1 探索直线平行的条件
8.2 探索平行线的性质
8.3 图形的平移
8.4 认识三角形
8.5 三角形内角和数学活动
第九章 幂的运算
9.1 同底数幂的乘法
9.2 幂的乘方与积的乘方
9.3 同底数幂的除法
第十章 从面积到乘法公式
10.1 单项式乘单项式
10.2 单项式乘多项式
10.3 多项式乘多项式
10.4 乘法公式
10.5 乘法公式的再认识——因式分解
第十一章 二元一次方程组
11.1 二元一次方程
11.2 二元一次方程组
11.3 解二元一次方程组
11.4 用方程组解决问题
第十二章 图形的全等
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第十四章 感受概率
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第一章 轴对称图形
第二章 勾股定理与平方根
第三章 中心对称图形一
第四章 数量、位置的变化
第五章 一次函数
第六章 数据的集中程度
八年级下册
第七章 利用不等式进行估算
第八章 分式游戏
第九章 反比例函数实例调查
第十章 测量物体的高度
第十一章 尝试“证明”
第十二章 估计袋子中红球的白球的数目
九年级上册
第一章 画画.算算
第二章 矩形绿地中的花圃设计
第三章 白纸与证明
第四章 制作冰淇淋纸筒
第五章 估计时间
第六章 用计算器模拟实验估计生日相同的概率
九年级下册
第七章 校园景观设计
第八章 测量建筑物的高度
第九章 香烟浸出液对种子发芽的影响
1(1) B (2) C (3)B
2 证明：连接A、C，设AC与BD交于点O．
∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，
又∵BE=DF，∴OE=OF．
∴四边形AECF是平行四边形
3解：如图，若∠AOB=50°，
∵四边形ABCD是矩形，菁优网
∴AO=BO=DO=CO，
∴△AOB为等腰三角形，
∴∠OAB=∠OBA，
∵∠OAB+∠OBA=180°-50°，
∴∠OAB=∠OBA=65°，
∴∠DAC∠ACB=90°-65°=25°
4 用绳子去测量书架的对角线是否相等。如果相等，上下底垂直：如果不相等，上下底不垂直。
5 证明：∵DE∥OC，CE∥OD，
∴四边形OCED是平行四边形．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC=BO=OD．
∴四边形OCED是菱形；
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知识点1．概念
把形状相同的图形叫做相似图形。（即对应角相等、对应边的比也相等的图形）
解读：（1）两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到．
（2）全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同．
（3）判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关．
知识点2．比例线段
对于四条线段a,b,c,d ，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即（或a:b=c:d）那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．
知识点3．相似多边形的性质
相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．
解读：（1）正确理解相似多边形的定义，明确“对应”关系．
（2）明确相似多边形的“对应”来自于书写，且要明确相似比具有顺序性．
知识点4．相似三角形的概念
对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形．
解读：（1）相似三角形是相似多边形中的一种；
（2）应结合相似多边形的性质来理解相似三角形；
（3）相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同；
（4）相似用“∽”表示，读作“相似于”；
（5）相似三角形的对应边之比叫做相似比．
知识点5．相似三角的判定方法
（1）定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似；
（2）平行于三角形一边的直线截其他两边（或其他两边的延长线）所构成的三角形与原三角形相似．
（3）如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．
（4）如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．
（5）如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．
（6）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似．
知识点6．相似三角形的性质
（1）对应角相等，对应边的比相等；
（2）对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比；
（3）相似三角形周长之比等于相似比；面积之比等于相似比的平方．
（4）射影定理
中心对称的定义
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称（central symmetry），这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。 中心对称和中心对称图形两者的联系
中心对称和中心对称图形是两个不同而又紧密联系的概念。区别是：中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，这两个图形关于一点对称，这个点是对称中心，两个图形关于点的对称也叫做中心对称。成中心对称的两个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之，另一个图形上所有点的对称点，又都在这个图形上；而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称。中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上。如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的部分看成是两个图形，那么它们又是关于中心对称。 也就是说：
① 中心对称图形：如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形是中心对称图形。
②中心对称：如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与另一个图形重合，这两个图形成中心对称。 中心对称图形
正（2N）边形（N为大于1的正整数），线段，矩形，菱形，圆，平行四边形。
实际上，除了直线外，所有中心对称图形都只有一个对称点。 只是中心对称图形的规则图形
当然有。只是中心对称的图形需要满足不是轴对称图形。 平行四边形就是唯一的一例。 既不是轴对称图形又不是中心对称图形 不等腰三角形，直角梯形等。
二次函数 y=ax^2+bx+c （a,b,c是常数，且a不等于0）
a>0开口向上
a<0开口向下
a,b同号，对称轴在y轴左侧，反之，再y轴右侧
|x1-x2|=根号下b^2-4ac除以|a|
与y轴交点为(0,c)
b^2-4ac>0，ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根
b^2-4ac<0，ax^2+bx+c=0无实根
b^2-4ac=0，ax^2+bx+c=0有两个相等的实根
对称轴x=-b/2a
顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
顶点式y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
函数向左移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a,向右就是减
函数向上移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d,向下就是减
当a＞0时，开口向上，抛物线在y轴的上方(顶点在x轴上)，并向上无限延伸；当a＜0时，开口向下，抛物线在x轴下方(顶点在x轴上)，并向下无限延伸。｜a｜越大，开口越小；｜a｜越小，开口越大.
4.画抛物线y＝ax2时，应先列表，再描点，最后连线。列表选取自变量x值时常以0为中心，选取便于计算、描点的整数值，描点连线时一定要用光滑曲线连接，并注意变化趋势。
二次函数解析式的几种形式
(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0).
(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k(a,h,k为常数，a≠0).
(3)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0.
说明：(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点.
(2)当抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c＝0有实数根x1和
x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2),二次函数y＝ax2+bx+c可转化为两根式y＝a(x-x1)(x-x2).
求抛物线的顶点、对称轴、最值的方法
①配方法：将解析式化为y＝a(x-h)2+k的形式，顶点坐标(h,k)，对称轴为直线x＝h，若a＞0，y有最小值，当x＝h时，y最小值＝k，若a＜0，y有最大值，当x＝h时，y最大值＝k.
②公式法：直接利用顶点坐标公式(- , ),求其顶点；对称轴是直线x＝- ,若a＞0，y有最小值，当x＝- 时，y最小值＝ ，若a＜0，y有最大值，当x＝- 时，y最大值＝ .
6.二次函数y＝ax2+bx+c的图像的画法
因为二次函数的图像是抛物线，是轴对称图形，所以作图时常用简化的描点法和五点法，其步骤是：
(1)先找出顶点坐标，画出对称轴；
(2)找出抛物线上关于对称轴的四个点(如与坐标轴的交点等)；
(3)把上述五个点按从左到右的顺序用平滑曲线连结起来.
第十七章《反比例函数》知识点整理
1.定义：形如y＝ （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。
2.其他形式 xy=k （k为常数，k≠0）都是。
3.图像：反比例函数的图像属于双曲线。
反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。
有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。 对称中心是：原点
3.性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。
当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。
4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴
所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。
第十八章 勾股定理
1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。
2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。
3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）
第十九章 四边形
平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等。
平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形；
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
矩形的性质： 矩形的四个角都是直角；
矩形的对角线平分且相等。AC=BD
矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形的定义 ：邻边相等的平行四边形。
菱形的性质：菱形的四条边都相等；
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定定理： 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3.四条边相等的四边形是菱形。
S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）
正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：1.邻边相等的矩形是正方形。 2.有一个角是直角的菱形是正方形。
梯形的定义： 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形
等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。
等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；
等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形问题常用的辅助线：如图
线段的重心就是线段的中点。 平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。 三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。 宽和长的比是 （约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。
第二十章 数据的分析
1.算术平均数：
2.加权平均数：加权平均数的计算公式。
权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。
而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。
3.将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
4.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）。
5.一组数据中的数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。
6. 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告 6.交流
7. 平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响，这是一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。
下面是提供的八年级数学暑假作业答案苏教版，欢迎阅读。
一、选择题(每题3分，共30分)
1、下列函数中，自变量x的取 值范围是x>1且x≠3的是( )
A. B. C. D.
2、已知正比例函数图像经过点(1，-3)，则下列点不在这个函数图象上的是( )
A.(0，0) B.(2，-6) C.(5，-1.5) D.(m , -3m)
3、若a为实数，则 的化简结果正确的是( )
