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八年级数学课本习题如赛场，路途似跑道，运动健儿们，到了你们一显身手的时候了，我整理了关于八年级上册数学课本人教版答案，希望对大家有帮助!
八年级上册数学课本人教版答案(一)
习题11.3
1.解：如图11-3 -17所示，共9条.
2.(1)x=120;(2)x=30;(3)x=75.
3.解：如下表所示.
4. 108°，144° 5.答：这个是九边形.
人教版 八年级 数学教材是十分重要的教学资源。教材目录是什么知识你知道吗？我整理了关于人教版八年级数学上册课本的目录，希望对大家有帮助!
人教版八年级上册数学教材目录
第十一章 三角形
11.1 与三角形有关的线段
信息技术应用 画图找规律
11.2 与三角形有关的角
阅读与思考 为什么要证明
11.3 多边形及其内角和
数学活动
小结
复习题11
第十二章 全等三角形
12.1 全等三角形
12.2 三角形全等的判定
信息技术应用 探究三角形全等的条件
12.3 角的平分线的性质
数学活动
小结
复习题12
第十三章 轴对称
13.1 轴对称
13.2 画轴对称图形
信息技术应用 用轴对称进行图案设计
13.3 等腰三角形
实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系
13.4 课题学习 最短路径问题
数学活动
小结
复习题13
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.2 乘法公式
阅读与思考 杨辉三角
14.3 因式分解
数学活动
小结
复习题14
第十五章 分式
15.1 分式
15.2 分式的运算
阅读与思考 容器中的水能倒完吧
15.3 分式方程
数学活动
小结
复习题15
部分中英文词汇索引
人教版八年级数学上册知识归纳
(一)运用公式法：
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的 方法 叫做运用公式法。
(二)平方差公式
1.平方差公式
(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：
a2+2ab+b2 =(a+b)2
a2-2ab+b2 =(a-b)2
这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特点
①项数：三项
②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
(五)分组分解法
我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.
如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.
原式=(am +an)+(bm+ bn)
=a(m+ n)+b(m +n)
做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以
原式=(am +an)+(bm+ bn)
=a(m+ n)+b(m+ n)
=(m +n)??(a +b).
这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.
(六)提公因式法
1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.
2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：
1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于
一次项的系数.
2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：
① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;
②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.
人教版初中新教材八年上数学详细目录
62
11
三角形（
11.1
与三角形有关的线段（
11.1.1
三角形的边
11.1.2
三角形的高、中线与角平分线
11.1.3
三角形的稳定性
信息技术应用
画图找规律
11.2
与三角形有关的角（
11.2.1
三角形的内角
7.2.2
三角形的外角
阅读与思考
为什么要证明
11.3
多边形及其内角和（
11.3.1
多边形
11.3.2
多边形的内角和
数学活动
小结（
12
全等三角形（
11
12.1
全等三角形（
12.2
三角形全等的判定（
信息技术应用
探究三角形全等的条件
12.3
角的平分线的性质（
数学活动
小结（
13
轴对称（
14
13.1
轴对称（
13.1.1
轴对称
13.1.2
线段的垂直平分线的性质
13.2
画轴对称图形（
信息技术应用
用轴对称进行图案设计
北京朝阳区2023年初中新生数学教材用的是北京课改版。北京初中数学教材有人教版、人教实验版、北师版、华师版、浙教版,还有北京课改版等。
提高初中数学计算正确率的窍门
真正的去理解解题方法，做完一道题目之后当堂回顾，把解题思路复述出来，并将做错的题抄在错题本上，经过一段时间的努力，一定能将解题的错误率降低，并养成良好的学习习惯。所以，我们经常说，学数学很容易，秘诀就是：会做的做对，错过的不要再错。
第一：要对计算引起足够的重视
总以为计算式题比分析应用题容易得多，对一些法则、定律等知识学得比较扎实，计算是件轻而易举的事情，因而在计算时或过于自信，或注意力不能集中，结果错误百出。
其实，计算正确并不是一件很容易的事。计算一道分数、小数四则混合运算式题，需要用到运算顺序、运算定律和四则运算的法则等大量的知识，经过数十次基本计算。在这个复杂的过程中，稍有粗心大意就会使全题计算错误。因此，计算时来不得半点马虎。
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62
11
三角形（
11.1
与三角形有关的线段（
11.1.1
三角形的边
11.1.2
三角形的高、中线与角平分线
11.1.3
三角形的稳定性
信息技术应用
画图找规律
11.2
与三角形有关的角（
11.2.1
三角形的内角
7.2.2
三角形的外角
阅读与思考
为什么要证明
11.3
多边形及其内角和（
11.3.1
多边形
11.3.2
多边形的内角和
数学活动
小结（
12
全等三角形（
11
12.1
全等三角形（
12.2
三角形全等的判定（
信息技术应用
探究三角形全等的条件
12.3
角的平分线的性质（
数学活动
小结（
13
轴对称（
14
13.1
轴对称（
13.1.1
轴对称
13.1.2
线段的垂直平分线的性质
13.2
画轴对称图形（
信息技术应用
用轴对称进行图案设计
八年级数学课本习题如赛场，路途似跑道，运动健儿们，到了你们一显身手的时候了，我整理了关于八年级上册数学课本人教版答案，希望对大家有帮助!
八年级上册数学课本人教版答案(一)
习题11.3
1.解：如图11-3 -17所示，共9条.
2.(1)x=120;(2)x=30;(3)x=75.
3.解：如下表所示.
4. 108°，144° 5.答：这个是九边形.
人教版 八年级 数学教材是十分重要的教学资源。教材目录是什么知识你知道吗？我整理了关于人教版八年级数学上册课本的目录，希望对大家有帮助!
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第十一章 三角形
11.1 与三角形有关的线段
信息技术应用 画图找规律
11.2 与三角形有关的角
阅读与思考 为什么要证明
11.3 多边形及其内角和
数学活动
小结
复习题11
第十二章 全等三角形
12.1 全等三角形
12.2 三角形全等的判定
信息技术应用 探究三角形全等的条件
12.3 角的平分线的性质
数学活动
小结
复习题12
第十三章 轴对称
13.1 轴对称
13.2 画轴对称图形
信息技术应用 用轴对称进行图案设计
13.3 等腰三角形
实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系
13.4 课题学习 最短路径问题
数学活动
小结
复习题13
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.2 乘法公式
阅读与思考 杨辉三角
14.3 因式分解
数学活动
小结
复习题14
第十五章 分式
15.1 分式
15.2 分式的运算
阅读与思考 容器中的水能倒完吧
15.3 分式方程
数学活动
小结
复习题15
部分中英文词汇索引
人教版八年级数学上册知识归纳
(一)运用公式法：
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的 方法 叫做运用公式法。
(二)平方差公式
1.平方差公式
(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：
a2+2ab+b2 =(a+b)2
a2-2ab+b2 =(a-b)2
这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特点
①项数：三项
②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
(五)分组分解法
我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.
如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.
原式=(am +an)+(bm+ bn)
=a(m+ n)+b(m +n)
做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以
原式=(am +an)+(bm+ bn)
=a(m+ n)+b(m+ n)
=(m +n)??(a +b).
这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.
(六)提公因式法
1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.
2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：
1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于
一次项的系数.
2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：
① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;
②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.
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62
11
三角形（
11.1
与三角形有关的线段（
11.1.1
三角形的边
11.1.2
三角形的高、中线与角平分线
11.1.3
三角形的稳定性
信息技术应用
画图找规律
11.2
与三角形有关的角（
11.2.1
三角形的内角
7.2.2
三角形的外角
阅读与思考
为什么要证明
11.3
多边形及其内角和（
11.3.1
多边形
11.3.2
多边形的内角和
数学活动
小结（
12
全等三角形（
11
12.1
全等三角形（
12.2
三角形全等的判定（
信息技术应用
探究三角形全等的条件
12.3
角的平分线的性质（
数学活动
小结（
13
轴对称（
14
13.1
轴对称（
13.1.1
轴对称
13.1.2
线段的垂直平分线的性质
13.2
画轴对称图形（
信息技术应用
用轴对称进行图案设计
北京朝阳区2023年初中新生数学教材用的是北京课改版。北京初中数学教材有人教版、人教实验版、北师版、华师版、浙教版,还有北京课改版等。
提高初中数学计算正确率的窍门
真正的去理解解题方法，做完一道题目之后当堂回顾，把解题思路复述出来，并将做错的题抄在错题本上，经过一段时间的努力，一定能将解题的错误率降低，并养成良好的学习习惯。所以，我们经常说，学数学很容易，秘诀就是：会做的做对，错过的不要再错。
第一：要对计算引起足够的重视
总以为计算式题比分析应用题容易得多，对一些法则、定律等知识学得比较扎实，计算是件轻而易举的事情，因而在计算时或过于自信，或注意力不能集中，结果错误百出。
其实，计算正确并不是一件很容易的事。计算一道分数、小数四则混合运算式题，需要用到运算顺序、运算定律和四则运算的法则等大量的知识，经过数十次基本计算。在这个复杂的过程中，稍有粗心大意就会使全题计算错误。因此，计算时来不得半点马虎。
人教版初中新教材八年上数学详细目录
62
11
三角形（
11.1
与三角形有关的线段（
11.1.1
三角形的边
11.1.2
三角形的高、中线与角平分线
11.1.3
三角形的稳定性
信息技术应用
画图找规律
11.2
与三角形有关的角（
11.2.1
三角形的内角
7.2.2
三角形的外角
阅读与思考
为什么要证明
11.3
多边形及其内角和（
11.3.1
多边形
11.3.2
多边形的内角和
数学活动
小结（
12
全等三角形（
11
12.1
全等三角形（
12.2
三角形全等的判定（
信息技术应用
探究三角形全等的条件
12.3
角的平分线的性质（
数学活动
小结（
13
轴对称（
14
13.1
轴对称（
13.1.1
轴对称
13.1.2
线段的垂直平分线的性质
13.2
画轴对称图形（
信息技术应用
用轴对称进行图案设计
