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因式分解练习题100道目录
急需100道初一因式分解题`````帮帮忙啊!!!!!!!!~~~
1. 分解因式：x2 - 4x - 5
2. 分解因式：2x2 - 3x - 1
3. 分解因式：4x2 - 8x + 3
4. 分解因式：x2 + 5x - 6
5. 分解因式：2x2 + 7x + 3
6. 分解因式：9x2 - 6x + 1
7. 分解因式：8x2 - 4x - 3
8. 分解因式：x2 - x - 6
9. 分解因式：2x2 - 5x + 3
10. 分解因式：3x2 + 5x - 2
若您需要更多因式分解的练习题，请告知我，我将继续提供。
一、选择题nbsp;（nbsp;）1.下列多项式中何者含有2x＋3的因式nbsp;(1)2x3＋3nbsp;(2)4x2－9nbsp;(3)6x2－11x＋3nbsp;(4)2x2＋x＋3nbsp;（nbsp;）2.下列何者是2x2－11x－21的因式？nbsp;(1)(x－6)nbsp;(2)(x＋7)nbsp;(3)(2x－3)nbsp;(4)(2x＋3)nbsp;（nbsp;）3.下列何者为甲×丙＋乙×丙的因式nbsp;(1)甲＋乙×丙nbsp;(2)甲＋乙nbsp;(3)甲＋丙nbsp;(4)丙＋乙。
nbsp;（nbsp;）4.下列各式中，何者不是x2－4的因式？nbsp;(1)x＋2nbsp;(2)x－2nbsp;(3)x2－4nbsp;(4)x2。
nbsp;（nbsp;）5.a2－b2的因式不可能是下列那一个？nbsp;(1)a2＋b2nbsp;(2)a＋bnbsp;(3)a－bnbsp;(4)a2－b2。
nbsp;（nbsp;）6.下列何者错误？nbsp;(1)(-a＋b)2＝a2－2ab＋b2nbsp;(2)(a－b)(a＋b)＝a2－b2nbsp;(3)(a－b)2＝a2－2ab－b2nbsp;(4)(4＋3)2＝42＋8×3＋32。
nbsp;（nbsp;）7.下列各式中，何者是2x2－11x－21的因式？nbsp;(1)2x－3nbsp;(2)x＋7nbsp;(3)x－7nbsp;(4)2x＋7。
nbsp;（nbsp;）8.下列何者为2x2＋3x＋1与4x2－4x－3的公因式？nbsp;(1)x＋1nbsp;(2)x＋2nbsp;(3)2x－3nbsp;(4)2x＋1。
nbsp;（nbsp;）9.因式分解（a＋2)2－3(a＋2)＝nbsp;(1)(a＋2)(a－3)nbsp;(2)(a＋2)(a＋3)nbsp;(3)(a＋2)(a＋1)nbsp;(4)(a＋2)(a－1)。
nbsp;（nbsp;）10.下列何者正确？nbsp;(1)a2－b2＝(a－b)2nbsp;(2)a2－2ab＋b2＝(a＋b)(a－b)nbsp;(3)a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2nbsp;(4)a2＋b2＝(a＋b)(a－b)。
nbsp;（nbsp;）11.因式分解9x2－1＝nbsp;(1)(9x＋1)(9x－1)nbsp;(2)(3x－1)2nbsp;(3)(3x＋1)(3x－1)nbsp;(4)(9x－1)2。
nbsp;（nbsp;）12.若5x2－7x－6＝(5x＋a)(x＋b)，则nbsp;(1)a＝-3nbsp;(2)b＝-2nbsp;(3)ab＝6nbsp;(4)a＋b＝5。
nbsp;（nbsp;）13.x2＋mx＋n＝(x＋a)(x＋b)，若m＜0，n＞0，则nbsp;(1)a＞0，b＞0nbsp;(2)a＜0，b＜0nbsp;(3)a＞0，b＜0nbsp;(4)a＜0，b＞0。
nbsp;（nbsp;）14.找出下列何者是15x2＋x－2的因式？nbsp;(1)5x－2nbsp;(2)15x＋2nbsp;(3)3x－1nbsp;(4)3x＋1。
nbsp;（nbsp;）15.下列何者是(x－4)(x－5)－42的因式？nbsp;(1)x－2nbsp;(2)x＋11nbsp;(3)x－11nbsp;(4)x＋3。
nbsp;（nbsp;）16.若6x2－25x＋4＝(ax＋b)(cx＋d)则下列何者正确？nbsp;(1)abcd＝25nbsp;(2)a＋b＋c＋d＝24nbsp;(3)若a＝1，则必cd＝6nbsp;(4)若a＝1，则必d＝-1。
nbsp;（nbsp;）17.4a2－1等於下列何式？nbsp;(1)(4a－1)2nbsp;(2)(2a－1)2nbsp;(3)(4a＋1)(4a－1)nbsp;(4)(2a＋1)(2a－1)。
nbsp;（nbsp;）18.x2＋y2等於nbsp;(1)(x＋y)2nbsp;(2)(x＋y)2＋2xynbsp;(3)(x－y)2＋2xynbsp;(4)(x－y)2－2xy。
nbsp;（nbsp;）19.你能利用2片边长xcm的正方形，9片长宽各为x，1cm的长方形和4片边长1cm的正方形，拼出长为(x＋4)cm的长方形，其宽为nbsp;(1)(2x＋1)cmnbsp;(2)(x＋3)cmnbsp;(3)(2x＋4)cmnbsp;(4)(2x＋2)cm。
nbsp;（nbsp;）20.下列何式是2x2＋3x＋1与4x2－4x－3的因式？nbsp;(1)2x－1nbsp;(2)2x＋1nbsp;(3)2x－3nbsp;(4)x＋1。
nbsp;（nbsp;）21.下列那一个式子不是9x2－25的因式？nbsp;(1)3x＋5nbsp;(2)3x－5nbsp;(3)9x＋5nbsp;(4)9x2－25。
nbsp;（nbsp;）22.因式分解x2－3x＋2＝(x＋a)(a＋b)则nbsp;(1)a＋b＝3nbsp;(2)a＞0，b＜0nbsp;(3)ab＝-2nbsp;(4)a＞0，b＞0。
nbsp;（nbsp;）23.下列各二次式，何者有因式x－1?nbsp;(1)x2＋5x＋6nbsp;(2)x2－5x－6nbsp;(3)x2＋5x－6nbsp;(4)x2－5x＋6。
nbsp;（nbsp;）24.(-x＋y)2等於nbsp;(1)-(x－y)2nbsp;(2)(x－y)2nbsp;(3)(x＋y)2nbsp;(4)(-x－y)2。
nbsp;（nbsp;）25.若x＋y＝-5，x－y＝15nbsp;，则x2－y2＝nbsp;(1)-5nbsp;(2)-1nbsp;(3)-15nbsp;(4)1。
nbsp;（nbsp;）26.x2＋px＋
因式分解练习题：
1. 5ax+5bx+3ay+3by
解法：=5x(a+b)+3y(a+b)
=(5x+3y)(a+b)
2. x^3-x^2+x-1
解法：=(x^3-x^2)+(x-1)
=x^2(x-1)+ (x-1)
=(x-1)(x^2+1)
3. x2-x-y2-y
解法：=(x2-y2)-(x+y)
=(x+y)(x-y)-(x+y)
=(x+y)(x-y-1)
4、bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)
=(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b)
=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
=(c+b)(c-a)(a+b)．
5、x^2+3x-40
=x^2+3x+2.25-42.25
=(x+1.5)^2-(6.5)^2
=(x+8)(x-5)．
6、(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12时，可以令y=x^2+x,则
原式=(y+1)(y+2)-12
=y^2+3y+2-12=y^2+3y-10
=(y+5)(y-2)
=(x^2+x+5)(x^2+x-2)
=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)．
7、m +5n-mn-5m
解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n
= (m -5m )+(-mn+5n)
=m(m-5)-n(m-5)
=(m-5)(m-n)
8、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)
=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
=(c+b)(c-a)(a+b)
9、(ab+b)2?(a+b)2
= (ab+b+a+b)(ab+b?a?b)
= (ab+2b+a)(ab?a)
= a(b?1)(ab+2b+a)．
10、3x^6-3x^2
=3x^2（x^4-1)
=3x^2(x^2+1)(x^2-1)
=3x^2(x^2+1)(x+1)(x-1)
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1. 分解因式：x2 - 4x - 5
2. 分解因式：2x2 - 3x - 1
3. 分解因式：4x2 - 8x + 3
4. 分解因式：x2 + 5x - 6
5. 分解因式：2x2 + 7x + 3
6. 分解因式：9x2 - 6x + 1
7. 分解因式：8x2 - 4x - 3
8. 分解因式：x2 - x - 6
9. 分解因式：2x2 - 5x + 3
10. 分解因式：3x2 + 5x - 2
若您需要更多因式分解的练习题，请告知我，我将继续提供。
一、选择题nbsp;（nbsp;）1.下列多项式中何者含有2x＋3的因式nbsp;(1)2x3＋3nbsp;(2)4x2－9nbsp;(3)6x2－11x＋3nbsp;(4)2x2＋x＋3nbsp;（nbsp;）2.下列何者是2x2－11x－21的因式？nbsp;(1)(x－6)nbsp;(2)(x＋7)nbsp;(3)(2x－3)nbsp;(4)(2x＋3)nbsp;（nbsp;）3.下列何者为甲×丙＋乙×丙的因式nbsp;(1)甲＋乙×丙nbsp;(2)甲＋乙nbsp;(3)甲＋丙nbsp;(4)丙＋乙。
nbsp;（nbsp;）4.下列各式中，何者不是x2－4的因式？nbsp;(1)x＋2nbsp;(2)x－2nbsp;(3)x2－4nbsp;(4)x2。
nbsp;（nbsp;）5.a2－b2的因式不可能是下列那一个？nbsp;(1)a2＋b2nbsp;(2)a＋bnbsp;(3)a－bnbsp;(4)a2－b2。
nbsp;（nbsp;）6.下列何者错误？nbsp;(1)(-a＋b)2＝a2－2ab＋b2nbsp;(2)(a－b)(a＋b)＝a2－b2nbsp;(3)(a－b)2＝a2－2ab－b2nbsp;(4)(4＋3)2＝42＋8×3＋32。
nbsp;（nbsp;）7.下列各式中，何者是2x2－11x－21的因式？nbsp;(1)2x－3nbsp;(2)x＋7nbsp;(3)x－7nbsp;(4)2x＋7。
nbsp;（nbsp;）8.下列何者为2x2＋3x＋1与4x2－4x－3的公因式？nbsp;(1)x＋1nbsp;(2)x＋2nbsp;(3)2x－3nbsp;(4)2x＋1。
nbsp;（nbsp;）9.因式分解（a＋2)2－3(a＋2)＝nbsp;(1)(a＋2)(a－3)nbsp;(2)(a＋2)(a＋3)nbsp;(3)(a＋2)(a＋1)nbsp;(4)(a＋2)(a－1)。
nbsp;（nbsp;）10.下列何者正确？nbsp;(1)a2－b2＝(a－b)2nbsp;(2)a2－2ab＋b2＝(a＋b)(a－b)nbsp;(3)a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2nbsp;(4)a2＋b2＝(a＋b)(a－b)。
nbsp;（nbsp;）11.因式分解9x2－1＝nbsp;(1)(9x＋1)(9x－1)nbsp;(2)(3x－1)2nbsp;(3)(3x＋1)(3x－1)nbsp;(4)(9x－1)2。
nbsp;（nbsp;）12.若5x2－7x－6＝(5x＋a)(x＋b)，则nbsp;(1)a＝-3nbsp;(2)b＝-2nbsp;(3)ab＝6nbsp;(4)a＋b＝5。
nbsp;（nbsp;）13.x2＋mx＋n＝(x＋a)(x＋b)，若m＜0，n＞0，则nbsp;(1)a＞0，b＞0nbsp;(2)a＜0，b＜0nbsp;(3)a＞0，b＜0nbsp;(4)a＜0，b＞0。
nbsp;（nbsp;）14.找出下列何者是15x2＋x－2的因式？nbsp;(1)5x－2nbsp;(2)15x＋2nbsp;(3)3x－1nbsp;(4)3x＋1。
nbsp;（nbsp;）15.下列何者是(x－4)(x－5)－42的因式？nbsp;(1)x－2nbsp;(2)x＋11nbsp;(3)x－11nbsp;(4)x＋3。
nbsp;（nbsp;）16.若6x2－25x＋4＝(ax＋b)(cx＋d)则下列何者正确？nbsp;(1)abcd＝25nbsp;(2)a＋b＋c＋d＝24nbsp;(3)若a＝1，则必cd＝6nbsp;(4)若a＝1，则必d＝-1。
nbsp;（nbsp;）17.4a2－1等於下列何式？nbsp;(1)(4a－1)2nbsp;(2)(2a－1)2nbsp;(3)(4a＋1)(4a－1)nbsp;(4)(2a＋1)(2a－1)。
nbsp;（nbsp;）18.x2＋y2等於nbsp;(1)(x＋y)2nbsp;(2)(x＋y)2＋2xynbsp;(3)(x－y)2＋2xynbsp;(4)(x－y)2－2xy。
nbsp;（nbsp;）19.你能利用2片边长xcm的正方形，9片长宽各为x，1cm的长方形和4片边长1cm的正方形，拼出长为(x＋4)cm的长方形，其宽为nbsp;(1)(2x＋1)cmnbsp;(2)(x＋3)cmnbsp;(3)(2x＋4)cmnbsp;(4)(2x＋2)cm。
nbsp;（nbsp;）20.下列何式是2x2＋3x＋1与4x2－4x－3的因式？nbsp;(1)2x－1nbsp;(2)2x＋1nbsp;(3)2x－3nbsp;(4)x＋1。
nbsp;（nbsp;）21.下列那一个式子不是9x2－25的因式？nbsp;(1)3x＋5nbsp;(2)3x－5nbsp;(3)9x＋5nbsp;(4)9x2－25。
nbsp;（nbsp;）22.因式分解x2－3x＋2＝(x＋a)(a＋b)则nbsp;(1)a＋b＝3nbsp;(2)a＞0，b＜0nbsp;(3)ab＝-2nbsp;(4)a＞0，b＞0。
nbsp;（nbsp;）23.下列各二次式，何者有因式x－1?nbsp;(1)x2＋5x＋6nbsp;(2)x2－5x－6nbsp;(3)x2＋5x－6nbsp;(4)x2－5x＋6。
nbsp;（nbsp;）24.(-x＋y)2等於nbsp;(1)-(x－y)2nbsp;(2)(x－y)2nbsp;(3)(x＋y)2nbsp;(4)(-x－y)2。
nbsp;（nbsp;）25.若x＋y＝-5，x－y＝15nbsp;，则x2－y2＝nbsp;(1)-5nbsp;(2)-1nbsp;(3)-15nbsp;(4)1。
nbsp;（nbsp;）26.x2＋px＋
因式分解练习题：
1. 5ax+5bx+3ay+3by
解法：=5x(a+b)+3y(a+b)
=(5x+3y)(a+b)
2. x^3-x^2+x-1
解法：=(x^3-x^2)+(x-1)
=x^2(x-1)+ (x-1)
=(x-1)(x^2+1)
3. x2-x-y2-y
解法：=(x2-y2)-(x+y)
=(x+y)(x-y)-(x+y)
=(x+y)(x-y-1)
4、bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)
=(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b)
=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
=(c+b)(c-a)(a+b)．
5、x^2+3x-40
=x^2+3x+2.25-42.25
=(x+1.5)^2-(6.5)^2
=(x+8)(x-5)．
6、(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12时，可以令y=x^2+x,则
原式=(y+1)(y+2)-12
=y^2+3y+2-12=y^2+3y-10
=(y+5)(y-2)
=(x^2+x+5)(x^2+x-2)
=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)．
7、m +5n-mn-5m
解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n
= (m -5m )+(-mn+5n)
=m(m-5)-n(m-5)
=(m-5)(m-n)
8、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)
=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
=(c+b)(c-a)(a+b)
9、(ab+b)2?(a+b)2
= (ab+b+a+b)(ab+b?a?b)
= (ab+2b+a)(ab?a)
= a(b?1)(ab+2b+a)．
10、3x^6-3x^2
=3x^2（x^4-1)
=3x^2(x^2+1)(x^2-1)
=3x^2(x^2+1)(x+1)(x-1)
