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小学奥数必须掌握的30个知识点
奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥些。下面是我整理的关于奥数必须掌握的30个知识点，欢迎大家参考!
三年级的奥数学习是小学奥数最重要的基础阶段，只有牢固掌握了三年级奥数最基本的知识技巧，才能有效的促进今后的数学学习，最终在竞赛、仁华以及小升初中有所斩获。巨人学校如何规划学生三年级的学习呢？与其他学校辅导班相比，巨人学校有什么优势呢？
♦巨人专家给您以下建议：
1、计算是基础，基础要打牢：“华数”三年级课本系统的介绍了四则运算及其巧算，关于数的计算是比较枯燥的内容，但它同时也是学好奥数的基础，是历次竞赛或选拔比赛中都必不可少的组成部分。就我校各位老师教学经验表明，在二、三年级打下良好运算基础的同学，一方面使得学生今后的数学学习更加轻松，另一方面，在高年级竞赛或选拔中往往会有相当大的优势。
2、应用题，重中之重：从三年级起，“华数”课本中介绍了大量的奥数专题知识，尤其是上、下册中的应用题部分，是所有年级所有竞赛考试中必考的重点知识。学生一定要在各个应用题专题学习的初期打下良好的基础。现在许多五六年级同学奥数水平提高非常困难，就是因为他们三年级的奥数专题知识掌握的不牢靠。
3、学习方法很重要：在学习计算的基础上，三年级逐步引入了基本应用题，简单图形问题等奥数知识，面对突然增大的奥数信息量，学生可以有意识的培养自己复习，总结等良好的学习习惯；同时，三年级是学生培养自己的奥数学习方法的时间。在三年级接触学习大量奥数知识的前提下，有意识地培养自己的学习方法对今后的奥数学习有非常重要的帮助。
4、竞赛、仁华、重点学校培训班，不能放过：三年级时走进美妙数学花园、数学解题能力展示活动（即以前的“迎春杯”）等竞赛逐步启动。尽早参加数学竞赛能够辅助孩子开阔眼界，拓展思维。另外熟悉比赛题型，为五、六年级在重要竞赛中获奖无疑打下了很好的基础。而且较早进入重点中学培训班（包括仁华）也可以让孩子占据有利地位。
♦学习重点难点解析：
三年级属于奥数学习打基础阶段，孩子进入三年级以后，随着年龄的增长，孩子的计算能力，认知能力，逻辑分析能力相比于一、二年级有很大的提高，这个时期是奥数思维形成的关键时期，是学奥数的黄金时段，所以能否把握住三年级这一黄金时段，关系到以后小升初的成与败。下面就简要介绍一下三年级下学期学习的关键知识点。
1.运用运算定律及性质速算与巧算
计算是数学学习的基本知识，也是学好奥数的基础。能否又快又准的算出答案，是历年数学竞赛考察的一个基本点。在三年级，主要学习了加法与乘法运算定律，其中应用乘法分配率是竞赛中考察巧算的一大重点；除此之外，竞赛中还时常考察带符号“搬家”与添括号/去括号这两种通过改变运算顺序进而简便运算的思路。例如:17×5+17×7+13×5+13×7
问题解析：由于四个加项没有公共的乘数，不能直接应用乘法分配率。可以考虑先分组应用乘法分配率，在观察的思路，原式=（17×5+17×7）+（13×5+13×7）
=17×（5+7）+13×（5+7）=17×12+13×12=（17+13）×12=30×12=360
2.学习假设思想解决鸡兔同笼问题
鸡兔同笼问题源于我国1500年前左右的伟大数学著作《孙子算经》，其中记载的31题，“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”翻译成现代文就是说有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
问题解析：我们知道每只鸡2只脚，每只兔子4只脚，我们不妨假设笼子里面只有鸡，那么应该有只脚，而事实上有94只脚，原因就是我们把一部分兔子假设成了鸡。
我们知道，每只兔子比鸡多2只脚，那么一共应该有只兔子，剩下了 35 – 12 = 23 只鸡。
对于一般的鸡兔同笼问题，我们有
鸡数=（兔的脚数 总头数 – 总脚数）（兔的脚数 - 鸡的脚数）
兔数=（总脚数 - 鸡的脚数 总头数 ）（兔的脚数 - 鸡的脚数）
3.平均数应用题
“平均数”这个数学概念在同学们的日常学习和生活中经常用到。例如，三年级上学期期末考完试，可以计算全班同学的数学“平均成绩”，同学与爸爸妈妈三个人的“平均年龄”等等，都是我们经常碰到的求平均数的问题。根据我们所举的例子，可以总结出求平均数的一般公式：总数和÷人数（或个数）=平均数。比如说人大附小三年级（一）班第2小组5名同学上学期期末数学成绩分别是93，95，98，97，90，那么第2小组5名同学的数学平均分是多少呢？
问题解析：根据我们总结的公式，首先可以求出第2小组5名同学数学的总分一共是93+95+98+97+92=475，所以他们的平均分是475÷5=95（分）。
4.和差倍应用题
和差倍问题是由和差问题、和倍问题、差倍问题三类问题组成的。和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题，一般可应用公式：数量和÷对应的倍数和=“1”倍量；差倍问题就是已知大小两个数的差和它们的倍数关系，求大小两个数的应用题，一般可应用公式：数量差÷对应的倍数差=“1”倍量；和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数的应用题一般可应用公式：大数=（数量和+数量差）÷2，小数=（数量和-数量差）÷2。为了帮助我们理解题意，弄清题目中两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法以线段的相对长度来表示两种量间的关系，以便于找到解题的途径。
5.年龄问题
基本的年龄问题可以说是和差倍问题生活化的典型应用。同时，年龄问题也有其鲜明的特点：任何两个人之间的年龄差保持不变。解决年龄问题，关键就是要抓住以上两点。例如：哥哥两年后的年龄是弟弟年龄的2倍，今年哥哥比弟弟大5岁，那么今年弟弟多少岁？
问题解析：由于两人之间的年龄差不变，在2年之后哥哥仍然比弟弟大5岁，那时哥哥是弟弟年龄的2倍，这就变成了一道差倍问题，也就是说弟弟的年龄在2年后是5÷（2-1）=5（岁），所以今年弟弟5-2=3（岁）。
【 #小学奥数# 导语】奥数学习有利于训练孩子的思维能力，让孩子在解题的过程中能够从不同的角度进行思考。以下是 无 整理的相关资料，希望帮助到您。
【篇一】
1、2008年2月1日是星期五，那么，2012年的3月1日是星期几?
2、下面是两个具有一定的规律的数列，请你按规律补填出空缺的项：
(1)1，5，11，19，29，________，55;
(2)1，2，6，16，44，________，328。
3、按规律填( )中的数：1，2，3，5，8，()，()，34
1、2只兔子的重量等于6只小鸡的重量，3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量，那么1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量?
1、一辆公共汽车上原有乘客23人，在第一站下去8人，上来1人，现在车上有多少人?
三年级 上册
第一讲 速算与巧算（一）
第二讲 速算与巧算（二）
第三讲 上楼梯问题
第四讲 植树与方阵问题
第五讲 找几何图形的规律
第六讲 找简单数列的规律
第七讲 填算式（一）
第八讲 填算式（二）
第九讲 数字谜（一）
第十讲 数字谜（二）
第十一讲 巧填算符（一）
第十二讲 巧填算符（二）
第十三讲 火柴棍游戏（一）
第十四讲 火柴棍游戏（二）
第十五讲 综合练习题
三年级 下册
第一讲 从数表中找规律
第二讲 从哥尼斯堡七桥问题谈起
第三讲 多笔画及应用问题
第四讲 最短路线问题
第五讲 归一问题
第六讲 平均数问题
第七讲 和倍问题
第八讲 差倍问题
第九讲 和差问题
第十讲 年龄问题
第十一讲 鸡兔同笼问题
第十二讲 盈亏问题
第十三讲 巧求周长
第十四讲 从数的二进制谈起
第十五讲 综合练习
四年级 上册
第一讲 速算与巧算（三）
第二讲 速算与巧算（四）
第三讲 定义新运算
第四讲 等差数列及其应用
第五讲 倒推法的妙用
第六讲 行程问题（一）
第七讲 几何中的计数问题（一）
第八讲 几何中的计数问题（二）
第九讲 图形的剪拼（一）
第十讲 图形的剪拼（二）
第十一讲格点与面积
第十二讲 数阵图
第十三讲 填横式（一）
第十四讲 填横式（二）
第十五讲 数学竞赛试题选讲
四年级 下册
第一讲 乘法原理
第二讲 加法原理
第三讲 排 列
第四讲 组合
第五讲 排列组合
第六讲 排列组合的综合应用
第七讲 行程问题
第八讲 数学游戏
第九讲 有趣的数阵图（一）
第十讲 有趣的数阵图（二）
第十一讲 简单的幻方及其他数阵图
第十二讲 数字综合题选讲
第十三讲 三角形的等积变形
第十四讲 简单的统筹规化问题
第十五讲 数学竞赛试题选讲 和差问题、差倍问题、和差问题、乘法速算、较难的平均数问题、巧算、较难的应用题等等。
（求悬赏分）
小学奥数必须掌握的30个知识点
奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥些。下面是我整理的关于奥数必须掌握的30个知识点，欢迎大家参考!
三年级的奥数学习是小学奥数最重要的基础阶段，只有牢固掌握了三年级奥数最基本的知识技巧，才能有效的促进今后的数学学习，最终在竞赛、仁华以及小升初中有所斩获。巨人学校如何规划学生三年级的学习呢？与其他学校辅导班相比，巨人学校有什么优势呢？
♦巨人专家给您以下建议：
1、计算是基础，基础要打牢：“华数”三年级课本系统的介绍了四则运算及其巧算，关于数的计算是比较枯燥的内容，但它同时也是学好奥数的基础，是历次竞赛或选拔比赛中都必不可少的组成部分。就我校各位老师教学经验表明，在二、三年级打下良好运算基础的同学，一方面使得学生今后的数学学习更加轻松，另一方面，在高年级竞赛或选拔中往往会有相当大的优势。
2、应用题，重中之重：从三年级起，“华数”课本中介绍了大量的奥数专题知识，尤其是上、下册中的应用题部分，是所有年级所有竞赛考试中必考的重点知识。学生一定要在各个应用题专题学习的初期打下良好的基础。现在许多五六年级同学奥数水平提高非常困难，就是因为他们三年级的奥数专题知识掌握的不牢靠。
3、学习方法很重要：在学习计算的基础上，三年级逐步引入了基本应用题，简单图形问题等奥数知识，面对突然增大的奥数信息量，学生可以有意识的培养自己复习，总结等良好的学习习惯；同时，三年级是学生培养自己的奥数学习方法的时间。在三年级接触学习大量奥数知识的前提下，有意识地培养自己的学习方法对今后的奥数学习有非常重要的帮助。
4、竞赛、仁华、重点学校培训班，不能放过：三年级时走进美妙数学花园、数学解题能力展示活动（即以前的“迎春杯”）等竞赛逐步启动。尽早参加数学竞赛能够辅助孩子开阔眼界，拓展思维。另外熟悉比赛题型，为五、六年级在重要竞赛中获奖无疑打下了很好的基础。而且较早进入重点中学培训班（包括仁华）也可以让孩子占据有利地位。
♦学习重点难点解析：
三年级属于奥数学习打基础阶段，孩子进入三年级以后，随着年龄的增长，孩子的计算能力，认知能力，逻辑分析能力相比于一、二年级有很大的提高，这个时期是奥数思维形成的关键时期，是学奥数的黄金时段，所以能否把握住三年级这一黄金时段，关系到以后小升初的成与败。下面就简要介绍一下三年级下学期学习的关键知识点。
1.运用运算定律及性质速算与巧算
计算是数学学习的基本知识，也是学好奥数的基础。能否又快又准的算出答案，是历年数学竞赛考察的一个基本点。在三年级，主要学习了加法与乘法运算定律，其中应用乘法分配率是竞赛中考察巧算的一大重点；除此之外，竞赛中还时常考察带符号“搬家”与添括号/去括号这两种通过改变运算顺序进而简便运算的思路。例如:17×5+17×7+13×5+13×7
问题解析：由于四个加项没有公共的乘数，不能直接应用乘法分配率。可以考虑先分组应用乘法分配率，在观察的思路，原式=（17×5+17×7）+（13×5+13×7）
=17×（5+7）+13×（5+7）=17×12+13×12=（17+13）×12=30×12=360
2.学习假设思想解决鸡兔同笼问题
鸡兔同笼问题源于我国1500年前左右的伟大数学著作《孙子算经》，其中记载的31题，“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”翻译成现代文就是说有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
问题解析：我们知道每只鸡2只脚，每只兔子4只脚，我们不妨假设笼子里面只有鸡，那么应该有只脚，而事实上有94只脚，原因就是我们把一部分兔子假设成了鸡。
我们知道，每只兔子比鸡多2只脚，那么一共应该有只兔子，剩下了 35 – 12 = 23 只鸡。
对于一般的鸡兔同笼问题，我们有
鸡数=（兔的脚数 总头数 – 总脚数）（兔的脚数 - 鸡的脚数）
兔数=（总脚数 - 鸡的脚数 总头数 ）（兔的脚数 - 鸡的脚数）
3.平均数应用题
“平均数”这个数学概念在同学们的日常学习和生活中经常用到。例如，三年级上学期期末考完试，可以计算全班同学的数学“平均成绩”，同学与爸爸妈妈三个人的“平均年龄”等等，都是我们经常碰到的求平均数的问题。根据我们所举的例子，可以总结出求平均数的一般公式：总数和÷人数（或个数）=平均数。比如说人大附小三年级（一）班第2小组5名同学上学期期末数学成绩分别是93，95，98，97，90，那么第2小组5名同学的数学平均分是多少呢？
问题解析：根据我们总结的公式，首先可以求出第2小组5名同学数学的总分一共是93+95+98+97+92=475，所以他们的平均分是475÷5=95（分）。
4.和差倍应用题
和差倍问题是由和差问题、和倍问题、差倍问题三类问题组成的。和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题，一般可应用公式：数量和÷对应的倍数和=“1”倍量；差倍问题就是已知大小两个数的差和它们的倍数关系，求大小两个数的应用题，一般可应用公式：数量差÷对应的倍数差=“1”倍量；和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数的应用题一般可应用公式：大数=（数量和+数量差）÷2，小数=（数量和-数量差）÷2。为了帮助我们理解题意，弄清题目中两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法以线段的相对长度来表示两种量间的关系，以便于找到解题的途径。
5.年龄问题
基本的年龄问题可以说是和差倍问题生活化的典型应用。同时，年龄问题也有其鲜明的特点：任何两个人之间的年龄差保持不变。解决年龄问题，关键就是要抓住以上两点。例如：哥哥两年后的年龄是弟弟年龄的2倍，今年哥哥比弟弟大5岁，那么今年弟弟多少岁？
问题解析：由于两人之间的年龄差不变，在2年之后哥哥仍然比弟弟大5岁，那时哥哥是弟弟年龄的2倍，这就变成了一道差倍问题，也就是说弟弟的年龄在2年后是5÷（2-1）=5（岁），所以今年弟弟5-2=3（岁）。
【 #小学奥数# 导语】奥数学习有利于训练孩子的思维能力，让孩子在解题的过程中能够从不同的角度进行思考。以下是 无 整理的相关资料，希望帮助到您。
【篇一】
1、2008年2月1日是星期五，那么，2012年的3月1日是星期几?
2、下面是两个具有一定的规律的数列，请你按规律补填出空缺的项：
(1)1，5，11，19，29，________，55;
(2)1，2，6，16，44，________，328。
3、按规律填( )中的数：1，2，3，5，8，()，()，34
1、2只兔子的重量等于6只小鸡的重量，3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量，那么1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量?
1、一辆公共汽车上原有乘客23人，在第一站下去8人，上来1人，现在车上有多少人?
三年级 上册
第一讲 速算与巧算（一）
第二讲 速算与巧算（二）
第三讲 上楼梯问题
第四讲 植树与方阵问题
第五讲 找几何图形的规律
第六讲 找简单数列的规律
第七讲 填算式（一）
第八讲 填算式（二）
第九讲 数字谜（一）
第十讲 数字谜（二）
第十一讲 巧填算符（一）
第十二讲 巧填算符（二）
第十三讲 火柴棍游戏（一）
第十四讲 火柴棍游戏（二）
第十五讲 综合练习题
三年级 下册
第一讲 从数表中找规律
第二讲 从哥尼斯堡七桥问题谈起
第三讲 多笔画及应用问题
第四讲 最短路线问题
第五讲 归一问题
第六讲 平均数问题
第七讲 和倍问题
第八讲 差倍问题
第九讲 和差问题
第十讲 年龄问题
第十一讲 鸡兔同笼问题
第十二讲 盈亏问题
第十三讲 巧求周长
第十四讲 从数的二进制谈起
第十五讲 综合练习
四年级 上册
第一讲 速算与巧算（三）
第二讲 速算与巧算（四）
第三讲 定义新运算
第四讲 等差数列及其应用
第五讲 倒推法的妙用
第六讲 行程问题（一）
第七讲 几何中的计数问题（一）
第八讲 几何中的计数问题（二）
第九讲 图形的剪拼（一）
第十讲 图形的剪拼（二）
第十一讲格点与面积
第十二讲 数阵图
第十三讲 填横式（一）
第十四讲 填横式（二）
第十五讲 数学竞赛试题选讲
四年级 下册
第一讲 乘法原理
第二讲 加法原理
第三讲 排 列
第四讲 组合
第五讲 排列组合
第六讲 排列组合的综合应用
第七讲 行程问题
第八讲 数学游戏
第九讲 有趣的数阵图（一）
第十讲 有趣的数阵图（二）
第十一讲 简单的幻方及其他数阵图
第十二讲 数字综合题选讲
第十三讲 三角形的等积变形
第十四讲 简单的统筹规化问题
第十五讲 数学竞赛试题选讲 和差问题、差倍问题、和差问题、乘法速算、较难的平均数问题、巧算、较难的应用题等等。
（求悬赏分）
