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乘法分配律100题目录
乘法分配律
一、乘法分配律的定义
乘法分配律是一种基本的数学运算定律，它表示两个数的和与一个数相乘，等于将这两个数分别与这个数相乘后再求和。
二、乘法分配律的公式
乘法分配律的公式可以表示为：(a+b)×c=a×c+b×c
其中，a、b 和 c实数或变量。
三、乘法分配律的证明
我们可以通过以下步骤来证明乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
第一步，左边展开为(a+b)×c=a×c+b×c。
第二步，利用加法的交换律，可以得出(a+b)×c=a×c+b×c=a×c+b×c。
第三步，根据加法的结合律，我们可以将右边的表达式改写为(a+b)×c=a×c+b×c。
第四步，由第一步和第三步的结论，我们可以得出(a+b)×c=a×c+b×c。
因此，我们证明了乘法分配律的正确性。
四、乘法分配律的应用
五、乘法分配律的例题解析
例如，我们要计算(2+3)×4，我们可以按照乘法分配律的公式进行计算：
第一步，计算2×4=8。
第二步，计算3×4=12。
第三步，将第一步和第二步的结果相加，得到(2+3)×4=8+12=20。
因此，(2+3)×4=20。
六、乘法分配律在生活中的应用
乘法分配律不仅在数学中有应用，在日常生活中也有广泛的应用。例如，在购物时，我们可以用乘法分配律来计算优惠券等折扣后的价格。在统计学中，我们可以使用乘法分配律来计算人口比例等。在计算机科学中，我们可以使用乘法分配律来优化算法等。
乘法分配律练习题
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加”中的分别两个字。
1、选择。
下面4组式子中,哪道式子计算较简便?把算式前面的序号填在括号里。
⑴①(36+64)×13与②36×13+64×13 ()
⑵①135×15+65×15与②(135+65)×15 ()
⑶①101×45与②100×45+1×45 ()
⑷①125×842与②125×800+125×40+125×2 ()
2、判断下面的5组等式,应用乘法分配律用对的打“ü”,应用错的打“×”
①(7+8+9)×10=7×10+8×10+9 ()
②12×9+3×9 = 12+3×9 ()
③(25+50)×200 = 25×200+50 ()
④101×63=100×63+63 ()
⑤98 ×15= 100 ×15 + 2 ×15 ()类型一:(注意:一定要括号外的数分别乘括
号里的两个数,再把积相加)
(40+8)×25 125×(8+80)
36×(100+50)24×(2+10)
86×(1000-2)15×(40-8)
类型二:(注意:两个积中相同的因数只能写
一次)
36×34+36×66 75×23+25×23
63×43+57×63 93×6+93×4
325×113-325×13 28×18-8×28 类型三:(提示:把102看作100+2;
81看作80+1,再用乘法分配律)
78×102 69×102
56×101 52×102
125×81 25×41
类型四:(提示:把99看作100-1;39
看作40-1,再用乘法分配律)
31×99 42×98
29×99 85×98
125×79 25×39
类型五:(提示:把83看作83×1,再用乘法分配律)
83+83×99 56+56×99
99×99+99 75×101-75
125×81-125 91×31-91
简便计算120道练习题
(1)67+42+33+58 (2)258-58-26-74 (3)125×16 (4)50×(2×4)×25
(5)7×8×3×125 (6)26×103 (7)501×12 (8)25×(40+8)(9)39×14+61×14 (10)163×8+37×8 (11)202×13 (12)77×4×5 (13)27×99 (14)48×250
(15)98+303 (16)49+49×49 (17)55×25+25×45 (18)123×67-23×67
(19)39×101-39 (20)99×64+64 (21)76×23+24×23 (22)12+19×12
(23)21+254+79+46 (24)25×16×5 (25)52×32+48×32 (26)18×137-18×37 (27)450÷18 (28)420÷35 (29)480÷15 (30)21×99 (31)125×32 (32)12×301 (33)75×3×4 (34)19+99×19 (35)256×9-46×9 (36)13+13×49(37)(25+125)×8 (38)541×67-67×441 (39)43×201 (40)102×35 (41)304×22 (42)(30+4)×25 (43)38×7+62×7 (44)152×8+148×8 (45)16×401(46)103×23(47)(30+2)×15 (48)125×(8+16)(49)68×48+68×2 (50)5×27+63×5(51)12×(40-5)(52)35×98 (53)64×9-14×9 (54)23×134-34×23 (55)102×45 (56)648+203 (57)98×32
(58)44×25 (59)63+15×2 (60)43+43×39 (61)27×37+37×23 (62)256×7-56×7 (63)48×101-48 (64)99×62+62 (65)41×99(66)765+98(67)560÷16(68)201×34 (69)36×25 (70)304+297 (71)18×45+18×55(72)226×13-26×13(73)15×301-15 (74)(30+8)×25(75)25×65+25×25(76)75×141-75×40(77)125×18(78)25×35+25 (79)71×23-71×13 (80)125×(80-8)(81)101×89-89 (82)88×22+22×12
(83)28×57+43×28 (84)202×41 (85)25×19×4 (86)47+99+47 (87)103×37 (88)34×201 (89)25×5×16 (90)56+56×49 (91)57×26+26×43 (92)373×9-73×9 (93)78×101-78 (94)199×53+53 (95)25×124-24×25 (96)250×28 (97)125×16 (98)250×9×4 (99)48×125 (100)402×15 (101)(25+250)×4 (102)199×9+199 (103)24×250 (104)27×18+82×27 (105)2×46+46×18 (106)401×25 (110)25×19 (107)72×101(108)42×(30-1)(109)101×85-85(111)152×49+51×152(112)24×25 (113)93×99+93 (114)13×125×8 (115)125×17+63×125 (116)492-145-155 (117)43×25×2 (118)50×(60+8)(119)28×111-28×11 (120)63×8+91×63+63
出题方法：
①任意想一个数，作两个积中的相同因数（例如68X___+68X___）；
②把10或100、1000随便分成两个数（例如3和7、24和76……）分别作两个积中的另一个因数：68X3+68X7或者68X24+68X76
小学数学常用定律：乘法分配律
乘法分配律：
两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。
用字母表示：
(a+b)x c=axc+bxc
还有一种表示法：
ax(b+c)=ab+ac
示例
25×404
=25×(400+4)
=25×400+25×4
=10000+100
=10100
乘法分配律的逆运用
25×37+25×3
=25×(37+3)
=25×40
=1000
乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上。
例题:
25×404
=25×(400+4)
=25×400+25×4
=10000+100
=10100
乘法分配律的'反用：
35×37+65×37
=37×(35+65)
=37×100
=3700
乘法分配律的反用：
35×37+65×37 =37×(35+65) =37×100 =3700
;
乘法分配律100题目录
乘法分配律
一、乘法分配律的定义
乘法分配律是一种基本的数学运算定律，它表示两个数的和与一个数相乘，等于将这两个数分别与这个数相乘后再求和。
二、乘法分配律的公式
乘法分配律的公式可以表示为：(a+b)×c=a×c+b×c
其中，a、b 和 c实数或变量。
三、乘法分配律的证明
我们可以通过以下步骤来证明乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
第一步，左边展开为(a+b)×c=a×c+b×c。
第二步，利用加法的交换律，可以得出(a+b)×c=a×c+b×c=a×c+b×c。
第三步，根据加法的结合律，我们可以将右边的表达式改写为(a+b)×c=a×c+b×c。
第四步，由第一步和第三步的结论，我们可以得出(a+b)×c=a×c+b×c。
因此，我们证明了乘法分配律的正确性。
四、乘法分配律的应用
五、乘法分配律的例题解析
例如，我们要计算(2+3)×4，我们可以按照乘法分配律的公式进行计算：
第一步，计算2×4=8。
第二步，计算3×4=12。
第三步，将第一步和第二步的结果相加，得到(2+3)×4=8+12=20。
因此，(2+3)×4=20。
六、乘法分配律在生活中的应用
乘法分配律不仅在数学中有应用，在日常生活中也有广泛的应用。例如，在购物时，我们可以用乘法分配律来计算优惠券等折扣后的价格。在统计学中，我们可以使用乘法分配律来计算人口比例等。在计算机科学中，我们可以使用乘法分配律来优化算法等。
乘法分配律练习题
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加”中的分别两个字。
1、选择。
下面4组式子中,哪道式子计算较简便?把算式前面的序号填在括号里。
⑴①(36+64)×13与②36×13+64×13 ()
⑵①135×15+65×15与②(135+65)×15 ()
⑶①101×45与②100×45+1×45 ()
⑷①125×842与②125×800+125×40+125×2 ()
2、判断下面的5组等式,应用乘法分配律用对的打“ü”,应用错的打“×”
①(7+8+9)×10=7×10+8×10+9 ()
②12×9+3×9 = 12+3×9 ()
③(25+50)×200 = 25×200+50 ()
④101×63=100×63+63 ()
⑤98 ×15= 100 ×15 + 2 ×15 ()类型一:(注意:一定要括号外的数分别乘括
号里的两个数,再把积相加)
(40+8)×25 125×(8+80)
36×(100+50)24×(2+10)
86×(1000-2)15×(40-8)
类型二:(注意:两个积中相同的因数只能写
一次)
36×34+36×66 75×23+25×23
63×43+57×63 93×6+93×4
325×113-325×13 28×18-8×28 类型三:(提示:把102看作100+2;
81看作80+1,再用乘法分配律)
78×102 69×102
56×101 52×102
125×81 25×41
类型四:(提示:把99看作100-1;39
看作40-1,再用乘法分配律)
31×99 42×98
29×99 85×98
125×79 25×39
类型五:(提示:把83看作83×1,再用乘法分配律)
83+83×99 56+56×99
99×99+99 75×101-75
125×81-125 91×31-91
简便计算120道练习题
(1)67+42+33+58 (2)258-58-26-74 (3)125×16 (4)50×(2×4)×25
(5)7×8×3×125 (6)26×103 (7)501×12 (8)25×(40+8)(9)39×14+61×14 (10)163×8+37×8 (11)202×13 (12)77×4×5 (13)27×99 (14)48×250
(15)98+303 (16)49+49×49 (17)55×25+25×45 (18)123×67-23×67
(19)39×101-39 (20)99×64+64 (21)76×23+24×23 (22)12+19×12
(23)21+254+79+46 (24)25×16×5 (25)52×32+48×32 (26)18×137-18×37 (27)450÷18 (28)420÷35 (29)480÷15 (30)21×99 (31)125×32 (32)12×301 (33)75×3×4 (34)19+99×19 (35)256×9-46×9 (36)13+13×49(37)(25+125)×8 (38)541×67-67×441 (39)43×201 (40)102×35 (41)304×22 (42)(30+4)×25 (43)38×7+62×7 (44)152×8+148×8 (45)16×401(46)103×23(47)(30+2)×15 (48)125×(8+16)(49)68×48+68×2 (50)5×27+63×5(51)12×(40-5)(52)35×98 (53)64×9-14×9 (54)23×134-34×23 (55)102×45 (56)648+203 (57)98×32
(58)44×25 (59)63+15×2 (60)43+43×39 (61)27×37+37×23 (62)256×7-56×7 (63)48×101-48 (64)99×62+62 (65)41×99(66)765+98(67)560÷16(68)201×34 (69)36×25 (70)304+297 (71)18×45+18×55(72)226×13-26×13(73)15×301-15 (74)(30+8)×25(75)25×65+25×25(76)75×141-75×40(77)125×18(78)25×35+25 (79)71×23-71×13 (80)125×(80-8)(81)101×89-89 (82)88×22+22×12
(83)28×57+43×28 (84)202×41 (85)25×19×4 (86)47+99+47 (87)103×37 (88)34×201 (89)25×5×16 (90)56+56×49 (91)57×26+26×43 (92)373×9-73×9 (93)78×101-78 (94)199×53+53 (95)25×124-24×25 (96)250×28 (97)125×16 (98)250×9×4 (99)48×125 (100)402×15 (101)(25+250)×4 (102)199×9+199 (103)24×250 (104)27×18+82×27 (105)2×46+46×18 (106)401×25 (110)25×19 (107)72×101(108)42×(30-1)(109)101×85-85(111)152×49+51×152(112)24×25 (113)93×99+93 (114)13×125×8 (115)125×17+63×125 (116)492-145-155 (117)43×25×2 (118)50×(60+8)(119)28×111-28×11 (120)63×8+91×63+63
出题方法：
①任意想一个数，作两个积中的相同因数（例如68X___+68X___）；
②把10或100、1000随便分成两个数（例如3和7、24和76……）分别作两个积中的另一个因数：68X3+68X7或者68X24+68X76
小学数学常用定律：乘法分配律
乘法分配律：
两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。
用字母表示：
(a+b)x c=axc+bxc
还有一种表示法：
ax(b+c)=ab+ac
示例
25×404
=25×(400+4)
=25×400+25×4
=10000+100
=10100
乘法分配律的逆运用
25×37+25×3
=25×(37+3)
=25×40
=1000
乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上。
例题:
25×404
=25×(400+4)
=25×400+25×4
=10000+100
=10100
乘法分配律的'反用：
35×37+65×37
=37×(35+65)
=37×100
=3700
乘法分配律的反用：
35×37+65×37 =37×(35+65) =37×100 =3700
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