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头数为x 脚数为y
(4x-y)/2=鸡
x-鸡=兔
或：
(y-2x)=兔
x-兔=鸡
鸡兔同笼假设法的公式是鸡（头×4-脚）÷2兔（脚-头×2）÷2，鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中，能够吸引人对算术产生兴趣。
《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在前四、前五世纪，也就是大约一千五百年前，作者生平和编写年不详。传本的《孙子算经》共三卷。
这个可以直接套公式
(35×4-94)÷(4-2)=22
(96-35×2)÷(4-2)=13
答：鸡有22只，兔有13只 解； 设鸡有X只，兔有Y只，则
X﹢Y=35
2X﹢4Y=96
解，得
X=22
Y=13
答.................................................
1．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？
2．鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？
3．一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？
4．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？
5．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？
6．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张？
7．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？
8．三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗？
9．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？
10．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？
11．某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。其中男生平均得60分，女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人？
12．一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？
13．一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题？
14．52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？
15．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？
16．解放军进行野营拉练。晴天每天走 35千米，雨天每天走 28千米，11天一共走了 350千米。求这期间晴天共有多少天？
17．100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个。求大小和尚各有多少个？
18．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对。问蜻蜓有多少只？（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀）
19．一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？
答案
1．鸡：16只，兔：14只
2．鸡：30只，兔：18只
3．鸡：56只，兔：22只
4．鸡：22只，兔：14只
5．20分的邮票25张，50分的邮票10张。
6．50分的邮票8张，80分邮票12张。
7．2分硬币52枚，5分硬币18枚。
8．捐了5元的同学有19人，捐10元的有11人。
9．捐2元的有27人，捐5元的有7人。
10．晴天2天，雨天6天。
11．求参加竞赛的女生15人，男生35人。
12．刘冬做对14道题。
13．刘冬做对16道题。
14．大船4只，小船7只。
15．小轿车22辆，摩托车10辆。
16．晴天共有6天。
17．大和尚有25个，小和尚有75个。
18．蜘蛛5只；蜻蜓7只；蝉6只。
19．强盗275人，狗85只。 鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？ 算这个有个最简单的算法。 （总脚数-总头数*2）/2=兔子数 解释：让兔子和鸡都抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了头数*2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的，再除以2就是兔子数。别说兔子和鸡不听话，现实中也没人鸡兔同笼。。。 假设法： 假设全是鸡：2×35=70(只) 比总脚数少的：94－70=24 (只) 兔：24÷（4-2）=12 (只) 鸡：35－12=23(只) 假设法（通俗） 假设鸡和兔子都听指挥 那么，让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚： 94-35=59（只） 然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚： 59-35=24（只） 兔： 24÷2=12（只） 鸡： 35-12=23（只） 一元一次方程法 解：设兔有x只，则鸡有(35-x)只。 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=24÷2 x=12 35-12=23 答：兔子有12只，小鸡有23只。 二元一次方程法 解：设鸡有x只，兔有y只。 x+y=35 2x+4y=94 （x+y=35）×2=2x+2y=70 (2x+2y=70)-(2x+4y=94)=（2y=24） y=12 把y=12代入(x+y=35） x+12=35 x=35-12 x=23。 答：兔子有12只，小鸡有23只。
例如：笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
（一）列表法
鸡的只数 0 1 2 3
兔的只数 8 7 6 5
脚的只数 32 30 28 26
（二）假设法
假设笼子里8只全是鸡
脚：8×2=16（只）
少算兔的脚：26-16=10（只）
每只兔子少算的脚：4-2=2（只）
兔子：10÷2=5（只）
鸡：8-5=3（只）
假设法的思路：假设8只都是鸡,一共有8X2=16（条）腿,比实际26条腿少了26-16=10（条）腿,为什么会少这10条腿来呢?是因为把一只兔假设成一只鸡会少4-2=2（条）腿即每只兔与每只鸡的腿数之差,10条腿需要这样的10÷2=5（只）,这就是把5只兔假设成了鸡,所以兔就有5只,鸡就有8-5=3（只）
假设8只都是兔,一共有8X4=32（条）腿,比实际26条腿多了32-26=6（条）腿,为什么会多这6条腿来呢?是因为把一只鸡假设成一只兔会多4-2=2（条）腿即每只兔与每只鸡的腿数之差,6条腿需要这样的6÷2=3（只）,这就是把3只鸡假设成了兔,所以鸡就有3只,兔就有8-3=5（只）
（三）方程法
设兔有X只,那么鸡有（8-X）只.根据鸡兔共有26只脚,那么有：
4X+2（8-X）=26
4X+16-2X=26
16+2X=26
2X=26-16
X=5
鸡:8-5=3(只)
答：兔有5只,鸡有3只.
头数为x 脚数为y
(4x-y)/2=鸡
x-鸡=兔
或：
(y-2x)=兔
x-兔=鸡
鸡兔同笼假设法的公式是鸡（头×4-脚）÷2兔（脚-头×2）÷2，鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中，能够吸引人对算术产生兴趣。
《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在前四、前五世纪，也就是大约一千五百年前，作者生平和编写年不详。传本的《孙子算经》共三卷。
这个可以直接套公式
(35×4-94)÷(4-2)=22
(96-35×2)÷(4-2)=13
答：鸡有22只，兔有13只 解； 设鸡有X只，兔有Y只，则
X﹢Y=35
2X﹢4Y=96
解，得
X=22
Y=13
答.................................................
1．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？
2．鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？
3．一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？
4．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？
5．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？
6．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张？
7．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？
8．三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗？
9．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？
10．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？
11．某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。其中男生平均得60分，女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人？
12．一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？
13．一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题？
14．52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？
15．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？
16．解放军进行野营拉练。晴天每天走 35千米，雨天每天走 28千米，11天一共走了 350千米。求这期间晴天共有多少天？
17．100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个。求大小和尚各有多少个？
18．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对。问蜻蜓有多少只？（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀）
19．一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？
答案
1．鸡：16只，兔：14只
2．鸡：30只，兔：18只
3．鸡：56只，兔：22只
4．鸡：22只，兔：14只
5．20分的邮票25张，50分的邮票10张。
6．50分的邮票8张，80分邮票12张。
7．2分硬币52枚，5分硬币18枚。
8．捐了5元的同学有19人，捐10元的有11人。
9．捐2元的有27人，捐5元的有7人。
10．晴天2天，雨天6天。
11．求参加竞赛的女生15人，男生35人。
12．刘冬做对14道题。
13．刘冬做对16道题。
14．大船4只，小船7只。
15．小轿车22辆，摩托车10辆。
16．晴天共有6天。
17．大和尚有25个，小和尚有75个。
18．蜘蛛5只；蜻蜓7只；蝉6只。
19．强盗275人，狗85只。 鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？ 算这个有个最简单的算法。 （总脚数-总头数*2）/2=兔子数 解释：让兔子和鸡都抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了头数*2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的，再除以2就是兔子数。别说兔子和鸡不听话，现实中也没人鸡兔同笼。。。 假设法： 假设全是鸡：2×35=70(只) 比总脚数少的：94－70=24 (只) 兔：24÷（4-2）=12 (只) 鸡：35－12=23(只) 假设法（通俗） 假设鸡和兔子都听指挥 那么，让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚： 94-35=59（只） 然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚： 59-35=24（只） 兔： 24÷2=12（只） 鸡： 35-12=23（只） 一元一次方程法 解：设兔有x只，则鸡有(35-x)只。 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=24÷2 x=12 35-12=23 答：兔子有12只，小鸡有23只。 二元一次方程法 解：设鸡有x只，兔有y只。 x+y=35 2x+4y=94 （x+y=35）×2=2x+2y=70 (2x+2y=70)-(2x+4y=94)=（2y=24） y=12 把y=12代入(x+y=35） x+12=35 x=35-12 x=23。 答：兔子有12只，小鸡有23只。
例如：笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
（一）列表法
鸡的只数 0 1 2 3
兔的只数 8 7 6 5
脚的只数 32 30 28 26
（二）假设法
假设笼子里8只全是鸡
脚：8×2=16（只）
少算兔的脚：26-16=10（只）
每只兔子少算的脚：4-2=2（只）
兔子：10÷2=5（只）
鸡：8-5=3（只）
假设法的思路：假设8只都是鸡,一共有8X2=16（条）腿,比实际26条腿少了26-16=10（条）腿,为什么会少这10条腿来呢?是因为把一只兔假设成一只鸡会少4-2=2（条）腿即每只兔与每只鸡的腿数之差,10条腿需要这样的10÷2=5（只）,这就是把5只兔假设成了鸡,所以兔就有5只,鸡就有8-5=3（只）
假设8只都是兔,一共有8X4=32（条）腿,比实际26条腿多了32-26=6（条）腿,为什么会多这6条腿来呢?是因为把一只鸡假设成一只兔会多4-2=2（条）腿即每只兔与每只鸡的腿数之差,6条腿需要这样的6÷2=3（只）,这就是把3只鸡假设成了兔,所以鸡就有3只,兔就有8-3=5（只）
（三）方程法
设兔有X只,那么鸡有（8-X）只.根据鸡兔共有26只脚,那么有：
4X+2（8-X）=26
4X+16-2X=26
16+2X=26
2X=26-16
X=5
鸡:8-5=3(只)
答：兔有5只,鸡有3只.
