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初二下学期数学期末考试
（时间：90分钟；满分：120分）
一. 选择题：（3分×6=18分）
1. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（
2. 下图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（
A. 1/6cm
B. 1/3cm
C. 1/2cm
D. 1cm
3. 下列命题为真命题的是（
A. 若x，则-2x+3<-2y+3
B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D. 全等图形一定是相似图形，但相似图形不一定是全等图形
5. 下图是初二某班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数）。已知该班只有五位同学的心跳每分钟75次，请观察下图，指出下列说法中错误的是（
A. 数据75落在第2小组
B. 第4小组的频率为0.1
D. 数据75一定是中位数
6. 甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知AB两地的距离为30公里，甲每小时比乙多走3公里，并且比乙先到40分钟。设乙每小时走x公里，则可列方程为（
二. 填空题：（3分×6=18分）
7. 分解因式：x3－16x=_____________。
8. 如图，已知AB//CD，∠B=68o，∠CFD=71o，则∠FDC=________度。
9. 人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：
10. 点P是Rt△ABC的斜边AB上异于A、B的一点，过P点作直线PE截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，请你在下图中画出满足条件的直线，并在相应的图形下面简要说明直线PE与△ABC的边的垂直或平行位置关系。
位置关系：____________
______________
__________
12. 在△ABC中，AB=10。
三. 作图题：（5分）
13. 用圆规、直尺作图，不写做法，但要保留作图痕迹。
小明为班级制作班级一角，须把原始图片上的图形放大，使新图形与原图形对应线段的比是2：1，请同学们帮助小明完成这一工作。
四. 解答题：（共79分）
14. （7分）请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值：
15. （8分）解下列不等式组，在数轴上表示解集，并写出它的整数解。
16. （8分）溪水食品厂生产一种果糖每千克成本为24元，其销售方案有以下两种：
方案一：若直接送给本厂设在本市的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月须上交有关费用2400元；
方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元。
若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月售完当月产品，设该厂每月的销售量为x千克。
（1）若你是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？
（2）厂长听取各部门总结时，销售部长表示每月都是采取了最佳方案进行销售的，所以取得了较好的工作业绩，但厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表（如下表）后，发现该表写的销售量与实际上交利润有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量。
17. （8分）浩浩的妈妈在运力超市用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在利群超市发现，同样的酸奶，这里要比运力超市每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二天买酸奶时，便到利群超市去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多倍，问她第一次在运力超市买了几瓶酸奶？
18. （8分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注。某青少年研究所随机调查了大连市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观。根据100个调查数据制成了频数分布表和频数分布直方图：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；表格中A=______，B=______，C=______
（2）在该问题中样本是________________________________________。
（3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校1000名学生中约多少学生提出这项建议？
19. （8分）（1）一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC=2.7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？
（2）在一天24小时内，你能帮助他找到其它测量方式吗（可供选择的有尺子、标杆、镜子）？请画出示意图并结合你的图形说明：
使用的实验器材：________________________________
需要测量长度的线段：________________________________
20. （8分）某社区筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10米，20米的梯形空地上喷涂油漆进行装饰。如图，（1）他们在△AMD和△BMC地带上喷涂的油漆，单价为8元/m2，当△AMD地带涂满后（图中阴影部分）共花了160元，请计算涂满△BMC地带所需费用。（2）若其余地带喷涂的有屹立和意得两种品牌油漆可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪种油漆，刚好用完所筹集的资金？
21. （12分）探索与创新：
如图：已知平面内有两条平行的直线AB、CD，P是同一平面内直线AB、CD外一动点。（1）当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点左侧时，如图（1），这时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？
请证明你的结论：
（2）当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点的右侧时，如图（2），这时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？（不必证明。）答：
（3）随着点P的移动，你是否能再找出另外两类不同的位置关系，画出相应的图形，并写出此时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？选择其中的一种加以证明。
实践与应用：
将一矩形纸片ABCD（如图）沿着EF折叠，使B点落在矩形内B1处，点C落在C1处，B1C1与DC交于G点，根据以上探索的结论填空：
22. （12分）利用几何图形进行分解因式，
八年级(下)数学期末测试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、若2y－7x＝0，则x∶y等于（ ）
A.2∶7 B. 4∶7 C. 7∶2 D. 7∶4
2、下列多项式能因式分解的是（ ）
A.x2-y B.x2+1 C.x2+xy+y2 D.x2-4x+4
3、化简 的结果（ ）
A.x+y B.x- y C.y- x D.- x- y
4、已知:如图，下列条件中不能判断直线l1‖l2的是（ ）
A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠3 C.∠4＝∠5 D.∠2＋∠4＝180°
5、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、如图，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长为（ ）
A． B．7 C． D．
(第4题图) (第6题图)
7、下列各命题中，属于假命题的是（ ）
A．若a－b＝0，则a＝b＝0 B．若a－b＞0，则a＞b
C．若a－b＜0，则a＜b D．若a－b≠0，则a≠b
8、如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是（ ）
A.a<0 B.a<-1 C.a>1 D.a>-1
9、在梯形ABCD中，ADBC，AC，BD相交于O，如果ADBC=13，那么下列结论正确的是（ ）
A.S△COD=9S△AOD B.S△ABC=9S△ACD C.S△BOC=9S△AOD D.S△DBC=9S△AOD
10、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：
已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）
A．3项 B．4项 C．5项 D．6项
二、填空题(每小题3分，共24分)
11、不等式组 的解集是 ；
12、若代数式 的值等于零，则x＝
13、分解因式： ＝
14、如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC和 BC，并分别找出它们的中点 M、N．若测得MN＝15m，则A、B两点的距离为
(第14题图) (第15题图) (第17题图) (第18题图)
15、如图，在□ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S△DOE=12cm2，则S△AOB等于 cm2.
16、一次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分．那么对于下列两个命题：①俩人的说法都是正确的，②至少有一人说错了．真命题是 （填写序号）．
17、如图，下列结论：①∠A >∠ACD；②∠B+∠ACB=180°-∠A；③∠B+∠ACB<180°； ④∠HEC>∠B。其中正确的是 (填上你认为正确的所有序号).
18、如图，在四个正方形拼接成的图形中，以 、 、 、…、 这十个点中任意三点为顶点，共能组成________个等腰直角三角形．你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗?若愿意，请在下方简要写出你的探究过程(结论正确且所写的过程敏捷合理可另加2分，但全卷总分不超过100分)：______________________________________________
_______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________．
三、(每小题6分，共12分)
19、解不等式组
20、已知x= ，y= ，求 的值.
四、(每小题6分，共18分)
21、为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。
(1)第四小组的频率是__________
(2)参加这次测试的学生是_________人
(3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？
(4)求成绩在100次以上(包括100次)的学生占测试
人数的百分率.
22、在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？
23、某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．中商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？
五、(本题10分)
24、已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．
(1)求∠2、∠3的度数；
(2)求长方形纸片ABCD的面积S． 1、若2y－7x＝0，则x∶y等于（ ）
A.2∶7 B. 4∶7 C. 7∶2 D. 7∶4
2、下列多项式能因式分解的是（ ）
A.x2-y B.x2+1 C.x2+xy+y2 D.x2-4x+4
3、化简 的结果（ ）
A.x+y B.x- y C.y- x D.- x- y
4、已知:如图，下列条件中不能判断直线l1‖l2的是（ ）
A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠3 C.∠4＝∠5 D.∠2＋∠4＝180°
5、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、如图，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长为（ ）
A． B．7 C． D．
八年级数学第二学期期末测试卷(1)
一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的。
1、化简 等于( )
A、 B、 C、 D、
2、一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。
A、 B、 C、 D、
3、下列命题中不成立是（ ）
A、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形
B、三个角的度数之比为1： ：2的三角形是直角三角形
C、三边长度之比为1： ：2的三角形是直角三角形
D、三边长度之比为 ： ：2的三角形是直角三角形
4、如图是三个反比例函数 ， ，
在x轴上方的图象，由此观察得到 、 、 的大小
关系为（ ）
A、 B、 C、 D、
5、如图，点A是反比例函数 图象上一点，AB⊥y轴于点B ，
则△AOB的面积是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
6、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ）
A、5，13，12 B、2，3， C、4，7，5 D、1，
7、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）
A、对边相等 B、对边平行 C、对角互补 D、内角和为360°
8、、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ）
A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形
9、 ， ，……， 的平均数为a， ， ，……， 的平均数为b，则 ， ，……， 的平均数为（ ）
A、 B、 C、 D、
10、当5个整数从小到大排列，则中位数是4，如果这5个数
的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大和是（ ）
A、21 B、22 C、23 D、24
11、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，
阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）
A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：2
12、、已知四边形ABCD的对角线相交于O，给出下列 5个条件①AB‖CD ②AD‖BC③AB=CD ④∠BAD=∠DCB，从以上4个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有（ ）
A6组 B.5组 C.4组 D.3组
二、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
13、计算(x+y)• =___________。
14、如图，□ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=55°，则∠D= °，∠DAE= °。15、如图，△ABC、△ACE、△ECD都是等边三角形，则图中的平行四边形有那些？ 。
16、将40cm长的木条截成四段，围成一个平行四边形，使其长边与短边的比为3:2，则较长的木条长 cm，较短的木条长 cm。
17、数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数是_________；中位数是__________。
18、已知一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26天完成且多生产15个。求这个工人原计划每天生产多少个零件?如果设原计划每天生产x个，根据题意可列出的方程为 。
19、若y与x成反比例，且图像经过点（-1，1），则y= 。（用含x的代数式表示）20、已知，在△ABC中,AB＝1,AC＝ ,∠B=45°,那么△ABC的面积是 。
21、如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是_______。
22、在四边形ABCD中，若已知AB‖CD，则再增加条件 即可使四边形ABCD成为平行四边形。
三、解答题（共64分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。
23、（1）（5分）计算： 。
（2）（5分）解分式方程： .
24（5分）请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
解： = （A）
= = （B）
=x-3-3(x+1) （C）
=-2x-6 （D）
（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_______________
（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是__________________________
（3）请你正确解答。
26、（7分）已知函数y = y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求当x＝5时y的值。
27、（8分）已知：如图，在□ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形。求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形。
28、（8分）某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少?
29．(7分)如图，已知等腰梯形ABCD中，AD‖BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，DE⊥BC于E，试求DE的长．
30、(9分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次
王军 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92
张成 86 80 75 83 85 77 79 80 80 75
平均成绩 中位数 众数
王军 80 79.5
张成 80 80
利用表中提供的数据，解答下列问题：
（1）填写完成下表：
（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差 =33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差 ；
（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。
31、（10分）如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P。若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。
（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由。
（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？简述理由，并求
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人教版八年级下数学期末试题
一、选择题***每小题3分，共30分***
1.已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=*** ***
A. 4 B. 12 C. 24 D. 28
2.分式的值为0，则*** ***
A. x=﹣3 B. x=±3 C. x=3 D. x=0
3.下列从左到右的变形中，是因式分解的是*** ***
A. x2﹣6x+9=x***x﹣6﹣9*** B. ***a+2******a﹣2***=a2﹣4
C. 2a***b﹣c***=2ab﹣2bc D. y2﹣4y+4=***y﹣2***2
4.下列说法中，错误的是*** ***
A. 不等式x<3有两个正整数解
B. ﹣2是不等式2x﹣1<0的一个解
C. 不等式﹣3x>9的解集是x>﹣3
D. 不等式x<10的整数解有无数个
5.如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：
①∠BAC=∠B1A1C1;②AC=A1C1; ③OA=OA1;
④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有*** ***
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6.如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下 *** 定P点的方法正确的是*** ***
A. P是∠A与∠B两角平分线的交点
B. P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
C. P为AC、AB两边上的高的交点
D. P为AC、AB两边的垂直平分线的交点
7.下列变形正确的是*** ***
A. B.
C. D.
8.如图，平行四形ABCD中，∠A=100°，则∠B+∠D的度数是*** ***
A. 80° B. 100° C. 160° D. 180°
9.若关于x的方程=有增根，则m的值为*** ***
A. 3 B. 2 C. 1 D. ﹣1
10.如图，在▱ABCD中，BC=7，CD=5，∠D=50°，BE平分∠ABC，则下列结论中不正确的是*** ***
A. ∠C=130° B. AE=5 C. ED=2 D. ∠BED=130°
二、填空题***每小题3分，共24分***
11.使式子1+有意义的x的取值范围是 .
12.若9x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值是 或 .
13.如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是 边形.
14.如图方格纸中△ABC绕着点A逆时针旋转 度，再向右平移 格可得到△DEF.
15.不等式组的整数解是 .
16.如图，已知△ABC中，AB=AC=8cm，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，则DE= .
17.如图，▱ABCD的对角线相交于O，且AB=6，△OCD的周长为23，▱ABCD的两条对角线的和是 .
18.观察下列按顺序排列的等式：a1=1﹣，a2=，a3=，a4=…试猜想第n个等式***n为正整数***an= ，其化简后的结果为 .
三、解答题
19.把下列各式分解因式：
***1***x2﹣9y2
***2***ab2﹣4ab+4a.
20.化简求值：******，其中a=3，b=.
21.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.
22.如图，在平面直角座标系中，已知△ABC的三个顶点的座标分别为A***﹣5，1***，B***﹣2，2***，C***﹣1，4***，请按下列要求画图：
***1***将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1;
***2***△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2.
23.***10分******2014•枣庄模拟***某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本，求打折前每本笔记本的售价是多少元?
24.***11分******2015春•鄄城县期末***已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，试证明：
***1***OA=OC，OB=OD;
***2***四边形AECF是平行四边形;
***3***如果E、F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗?请说明理由.
25.***11分******2015春•鄄城县期末***如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE摺叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合.
***1***当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点;
***2***在***1***的条件下，若DE=1，求△ABC的面积.
参考答案
一、选择题***每小题3分，共30分***
1.已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=*** ***
A. 4 B. 12 C. 24 D. 28
考点： 平行四边形的性质. 版权所有
专题： 计算题.
分析： 根据平行四边形的性质得到AB=CD，AD=BC，根据2***AB+BC***=32，即可求出答案.
解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，
∵平行四边形ABCD的周长是32，
∴2***AB+BC***=32，
∴BC=12.
故选B.
点评： 本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握，能利用平行四边形的性质进行计算是解此题的关键.
2.分式的值为0，则*** ***
A. x=﹣3 B. x=±3 C. x=3 D. x=0
考点： 分式的值为零的条件. 版权所有
分析： 根据若分式的值为零，需同时具备两个条件：***1***分子为0;***2***分母不为0进行解答即可.
解答： 解：由分式的值为零的条件得x2﹣9=0，x+3≠0，
解得，x=±3，且x≠﹣3，
∴x=3，
故选：C.
点评： 本题考查的是分式为0的条件，掌握若分式的值为零，需同时具备两个条件：***1***分子为0;***2***分母不为0是解题的关键.
3.下列从左到右的变形中，是因式分解的是*** ***
A. x2﹣6x+9=x***x﹣6﹣9*** B. ***a+2******a﹣2***=a2﹣4
C. 2a***b﹣c***=2ab﹣2bc D. y2﹣4y+4=***y﹣2***2
考点： 因式分解的意义. 版权所有
分析： 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案.
解答： 解：A、x2﹣6x+9=***x﹣3***2，故A错误;
B、是整式的乘法，故B错误;
C、是整式的乘法，故C错误;
D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确;
故选：D.
点评： 本题考查了因式分解法的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意区分因式分解与整式乘法的区别.
4.下列说法中，错误的是*** ***
A. 不等式x<3有两个正整数解
B. ﹣2是不等式2x﹣1<0的一个解
C. 不等式﹣3x>9的解集是x>﹣3
D. 不等式x<10的整数解有无数个
考点： 不等式的解集. 版权所有
分析： 根据不等式的性质，可得不等式的解集.
解答： 解：A、不等式x<3有两个正整数解1，2，故A正确;
B、﹣2是不等式2x﹣1<0的一个解，故B正确;
C、不等式﹣3x>9的解集是x<﹣3，故C符合题意;
D、不等式x<10的整数解有无数个，故D正确;
故选：C.
点评： 本题考查了不等式的解集，利用不等式的性质得出不等式的解集是解题关键.
5.如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：
①∠BAC=∠B1A1C1;②AC=A1C1; ③OA=OA1;
④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有*** ***
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
考点： 中心对称. 版权所有
分析： 根据中心对称的图形的性质即可判断.
解答： 解：中心对称的两个图形全等，则①②④正确;
对称点到对称中心的距离相等，故③正确;
故①②③④都正确.
故选D.
点评： 本题主要考查了中心对称图形的性质，正确理解性质是解题的关键.
6.如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下 *** 定P点的方法正确的是*** ***
A. P是∠A与∠B两角平分线的交点
B. P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
C. P为AC、AB两边上的高的交点
D. P为AC、AB两边的垂直平分线的交点
考点： 角平分线的性质;线段垂直平分线的性质. 版权所有
专题： 压轴题.
分析： 根据角平分线及线段垂直平分线的判定定理作答.
解答： 解：∵点P到∠A的两边的距离相等，
∴点P在∠A的角平分线上;
又∵PA=PB，
∴点P线上段AB的垂直平分线上.
即P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点.
故选B.
点评： 本题考查了角平分线及线段垂直平分线的判定定理.
到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上;到一条线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
7.下列变形正确的是*** ***
A. B.
C. D.
考点： 分式的基本性质. 版权所有
分析： 根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案.
解答： 解：A、分子分母除以不同的整式，故A错误;
B、分子分母乘以不同的整式，故B错误;
C、a等于零时，无意义，故C错误;
D、分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式，故D正确;
故选：D.
点评： 本题考查了分式基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变.
8.如图，平行四形ABCD中，∠A=100°，则∠B+∠D的度数是*** ***
A. 80° B. 100° C. 160° D. 180°
考点： 平行四边形的性质. 版权所有
分析： 根据平行四边形的对角相等、相邻内角互补求解.
解答： 解：∵平行四形ABCD
∴∠B=∠D=180°﹣∠A
∴∠B=∠D=80°
∴∠B+∠D=160°
故选C.
点评： 本题考查的是利用平行四边形的性质，必须熟练掌握.
9.若关于x的方程=有增根，则m的值为*** ***
A. 3 B. 2 C. 1 D. ﹣1
考点： 分式方程的增根. 版权所有
专题： 计算题.
分析： 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值.
解答： 解：去分母得：m﹣1=﹣x，
由分式方程有增根，得到x﹣2=0，即x=2，
把x=2代入整式方程得：m=﹣1，
故选D.
点评： 此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.
10.如图，在▱ABCD中，BC=7，CD=5，∠D=50°，BE平分∠ABC，则下列结论中不正确的是*** ***
A. ∠C=130° B. AE=5 C. ED=2 D. ∠BED=130°
考点： 平行四边形的性质. 版权所有
分析： 根据平行四边形的性质和角平分线的定义可知，AB=AE，故AE=AB=CD=5，DE=2，∠C和∠D相邻，所以互补，所以∠C=130°，故答案可确定.
解答： 解：∵平行四边形
∴∠ABC=∠D=50°，∠C=130°
又∵BE平分∠ABC
∴∠EBC=25°
∴∠BED=180°﹣25°=155°
∴不正确的是D，
故选D.
点评： 本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题.
二、填空题***每小题3分，共24分***
11.使式子1+有意义的x的取值范围是 x≠1 .
考点： 分式有意义的条件. 版权所有
分析： 分式有意义，分母不等于零.
解答： 解：由题意知，分母x﹣1≠0，
即x≠1时，式子1+有意义.
故答案为：x≠1.
点评： 本题考查了分式有意义的条件.从以下三个方面透彻理解分式的概念：
***1***分式无意义⇔分母为零;
***2***分式有意义⇔分母不为零;
***3***分式值为零⇔分子为零且分母不为零.
12.若9x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值是 24 或 ﹣24 .
考点： 完全平方式. 版权所有
分析： 这里首末两项是3x和4这的平方，那么中间一项为加上或减去3x和4积的2倍，故k=±24.
解答： 解：中间一项为加上或减去3x和4积的2倍，
故k=±24
故填24;﹣24.
点评： 本题考查了完全平方式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号，避免漏解.
13.如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是 三 边形.
考点： 多边形内角与外角. 版权所有
分析： 利用多边形外角和定理得出其内角和，进而求出即可.
解答： 解：∵一个多边形的内角和是其外角和的一半，由任意多边形外角和为360°，
∴此多边形内角和为180°，故这个多边形为三角形，
故答案为：三.
点评： 此题主要考查了多边形内角与外角，得出多边形的内角和是解题关键.
14.如图方格纸中△ABC绕着点A逆时针旋转 90 度，再向右平移 6 格可得到△DEF.
考点： 旋转的性质;平移的性质. 版权所有
分析： 观察图象可知，先把△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转，然后再向右平移即可得到.
解答： 解：根据图象，△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转与△DEF形状相同，向右平移6格就可以与△DEF重合.
故答案为：90，6.
点评： 本题考查了几何变换的型别，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换.
15.不等式组的整数解是 0、1、2 .
考点： 一元一次不等式组的整数解. 版权所有
专题： 计算题.
分析： 可先根据一元一次不等式组解出x的取值范围，根据x是整数解得出不等式组的整数解.
解答： 解：不等式组，
解得，﹣< p="">
不等式组的整数解是0、1和2;
故答案为0、1、2.
点评： 本题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围，得出x的整数解，然后代入方程即可解出a的值.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.
16.如图，已知△ABC中，AB=AC=8cm，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，则DE= 4cm .
考点： 直角三角形斜边上的中线;等腰三角形的性质. 版权所有
分析： 根据等腰三角形的性质可得AD⊥BC，再根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得答案.
解答： 解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵点E为AC的中点，
∴DE=AC=4cm.
故答案为：4cm.
点评： 此题主要考查了等腰三角形的性质，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.
17.如图，▱ABCD的对角线相交于O，且AB=6，△OCD的周长为23，▱ABCD的两条对角线的和是 34 .
考点： 平行四边形的性质. 版权所有
分析： 首先由平行四边形的性质可求出CD的长，由条件△OCD的周长为23，即可求出OD+OC的长，再根据平行四边的对角线互相平分即可求出平行四边形的两条对角线的和.
解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=6，
∵△OCD的周长为23，
∴OD+OC=23﹣6=17，
∵BD=2DO，AC=2OC，
∴平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2***DO+OC***=34，
故答案为：34.
点评： 本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题.平行四边形的基本性质：①平行四边形两组对边分别平行;②平行四边形的两组对边分别相等;③平行四边形的两组对角分别相等;④平行四边形的对角线互相平分.
18.观察下列按顺序排列的等式：a1=1﹣，a2=，a3=，a4=…试猜想第n个等式***n为正整数***an= ﹣ ，其化简后的结果为 .
考点： 规律型：数字的变化类. 版权所有
分析： 根据题意可知a1=1﹣，a2=﹣，a3=﹣，…由此得出第n个等式***n为正整数***an=﹣，进一步化简求得答案即可.
解答： 解：∵a1=1﹣，
a2=﹣，
a3=﹣，
∴第n个等式an=﹣，
其化简后的结果为.
故答案为：﹣，.
点评： 此题考查数字的变化规律，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案.
三、解答题
19.把下列各式分解因式：
***1***x2﹣9y2
***2***ab2﹣4ab+4a.
考点： 提公因式法与公式法的综合运用. 版权所有
专题： 计算题.
分析： ***1***原式利用平方差公式分解即可;
***2***原式提取a，再利用完全平方公式分解即可.
解答： 解：***1***原式=***x+3y******x﹣3y***;
***2***原式=a***b2﹣4b+4***=a***b﹣2***2.
点评： 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
20.化简求值：******，其中a=3，b=.
考点： 分式的化简求值. 版权所有
专题： 计算题.
分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.
解答： 解：原式=•***a+b***=，
当a=3，b=时，原式=.
点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运演算法则是解本题的关键.
21.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.
考点： 解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集. 版权所有
分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可.
解答： 解：，
由①得，x≤3;
由②得，x>﹣1，
故此不等式组的解集为：﹣1< p="">
在数轴上表示为：
点评： 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键.
22.如图，在平面直角座标系中，已知△ABC的三个顶点的座标分别为A***﹣5，1***，B***﹣2，2***，C***﹣1，4***，请按下列要求画图：
***1***将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1;
***2***△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2.
考点： 作图-旋转变换;作图-平移变换. 版权所有
专题： 几何变换.
分析： ***1***根据点平移的规律得到A1***﹣1，0***，B1***2，1***，C1***3，3***，然后描点即可;
***2***根据关于原点对称的点的座标特征得到A2***5，﹣1***，B2***2，﹣2***，C2***1，﹣4***，然后描点即可.
解答： 解：***1***如图：
***2***如图：
点评： 本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上撷取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连线得出旋转后的图形.也考查了平移变换.
23.***10分******2014•枣庄模拟***某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本，求打折前每本笔记本的售价是多少元?
考点： 分式方程的应用. 版权所有
分析： 设打折前售价为x元，则打折后售价为0.9x元，表示出打折前购买的数量及打折后购买的数量，再由打折后购买的数量比打折前多10本，可得出方程，解出即可.
解答： 解：设打折前售价为x元，则打折后售价为0.9x元，
由题意得，+10=，
解得：x=4，
经检验得：x=4是原方程的根，
答：打折前每本笔记本的售价为4元.
点评： 此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出等量关系，再列出方程.注意解方程后不要忘记检验.
24.***11分******2015春•鄄城县期末***已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，试证明：
***1***OA=OC，OB=OD;
***2***四边形AECF是平行四边形;
***3***如果E、F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗?请说明理由.
考点： 平行四边形的判定与性质;全等三角形的判定与性质. 版权所有
分析： ***1***平行四边形的对角线互相平分，从而可得到结论.
***2***对角线互相平分的四边形是平行四边形，根据这个判定定理可证明.
***3***仍然成立的，仍旧根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可证明.
解答： 证明：***1***∵AC，BD是平行四边形ABCD中的对角线，O是交点，
∴OA=OC，OB=OD.
***2***∵OB=OD，点E、F分别为BO、DO的中点，
∴OE=OF，
∵OA=OC，
∴四边形AECF是平行四边形.
***3***结论仍然成立.
理由：∵BE=DF，OB=OD，
∴OE=OF，
∵OA=OC，
∴四边形AECF是平行四边形.
所以结论仍然成立.
点评： 本题考查平行四边形的判定和性质，对角线互相平分的四边形是平行四边形以及全等三角形的判定和性质.
25.***11分******2015春•鄄城县期末***如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE摺叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合.
***1***当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点;
***2***在***1***的条件下，若DE=1，求△ABC的面积.
考点： 翻折变换***摺叠问题***;勾股定理. 版权所有
专题： 证明题;开放型.
分析： ***1***根据摺叠的性质：△BCE≌△BDE，BC=BD，当点D恰为AB的中点时，AB=2BD=2BC，又∠C=90°，故∠A=30°;当新增条件∠A=30°时，由摺叠性质知：∠EBD=∠EBC=30°，又∠A=30°且ED⊥AB，可证：D为AB的中点;
***2***在Rt△ADE中，根据∠A，ED的值，可将AE、AD的值求出，又D为AB的中点，可得AB的长度，在Rt△ABC中，根据AB、∠A的值，可将AC和BC的值求出，代入S△ABC=AC×BC进行求解即可.
解答： 解：***1***新增条件是∠A=30°.
证明：∵∠A=30°，∠C=90°，所以∠CBA=60°，
∵C点摺叠后与AB边上的一点D重合，
∴BE平分∠CBD，∠BDE=90°，
∴∠EBD=30°，
∴∠EBD=∠EAB，所以EB=EA;
∵ED为△EAB的高线，所以ED也是等腰△EBA的中线，
∴D为AB中点.
***2***∵DE=1，ED⊥AB，∠A=30°，∴AE=2.
在Rt△ADE中，根据勾股定理，得AD==，
∴AB=2，∵∠A=30°，∠C=90°，
∴BC=AB=.
在Rt△ABC中，AC==3，
∴S△ABC=×AC×BC=.
点评： 本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意摺叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，摺叠前后图形的形状和大小不变.
初二下学期数学期末考试
（时间：90分钟；满分：120分）
一. 选择题：（3分×6=18分）
1. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（
2. 下图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（
A. 1/6cm
B. 1/3cm
C. 1/2cm
D. 1cm
3. 下列命题为真命题的是（
A. 若x，则-2x+3<-2y+3
B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D. 全等图形一定是相似图形，但相似图形不一定是全等图形
5. 下图是初二某班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数）。已知该班只有五位同学的心跳每分钟75次，请观察下图，指出下列说法中错误的是（
A. 数据75落在第2小组
B. 第4小组的频率为0.1
D. 数据75一定是中位数
6. 甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知AB两地的距离为30公里，甲每小时比乙多走3公里，并且比乙先到40分钟。设乙每小时走x公里，则可列方程为（
二. 填空题：（3分×6=18分）
7. 分解因式：x3－16x=_____________。
8. 如图，已知AB//CD，∠B=68o，∠CFD=71o，则∠FDC=________度。
9. 人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：
10. 点P是Rt△ABC的斜边AB上异于A、B的一点，过P点作直线PE截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，请你在下图中画出满足条件的直线，并在相应的图形下面简要说明直线PE与△ABC的边的垂直或平行位置关系。
位置关系：____________
______________
__________
12. 在△ABC中，AB=10。
三. 作图题：（5分）
13. 用圆规、直尺作图，不写做法，但要保留作图痕迹。
小明为班级制作班级一角，须把原始图片上的图形放大，使新图形与原图形对应线段的比是2：1，请同学们帮助小明完成这一工作。
四. 解答题：（共79分）
14. （7分）请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值：
15. （8分）解下列不等式组，在数轴上表示解集，并写出它的整数解。
16. （8分）溪水食品厂生产一种果糖每千克成本为24元，其销售方案有以下两种：
方案一：若直接送给本厂设在本市的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月须上交有关费用2400元；
方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元。
若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月售完当月产品，设该厂每月的销售量为x千克。
（1）若你是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？
（2）厂长听取各部门总结时，销售部长表示每月都是采取了最佳方案进行销售的，所以取得了较好的工作业绩，但厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表（如下表）后，发现该表写的销售量与实际上交利润有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量。
17. （8分）浩浩的妈妈在运力超市用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在利群超市发现，同样的酸奶，这里要比运力超市每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二天买酸奶时，便到利群超市去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多倍，问她第一次在运力超市买了几瓶酸奶？
18. （8分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注。某青少年研究所随机调查了大连市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观。根据100个调查数据制成了频数分布表和频数分布直方图：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；表格中A=______，B=______，C=______
（2）在该问题中样本是________________________________________。
（3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校1000名学生中约多少学生提出这项建议？
19. （8分）（1）一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC=2.7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？
（2）在一天24小时内，你能帮助他找到其它测量方式吗（可供选择的有尺子、标杆、镜子）？请画出示意图并结合你的图形说明：
使用的实验器材：________________________________
需要测量长度的线段：________________________________
20. （8分）某社区筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10米，20米的梯形空地上喷涂油漆进行装饰。如图，（1）他们在△AMD和△BMC地带上喷涂的油漆，单价为8元/m2，当△AMD地带涂满后（图中阴影部分）共花了160元，请计算涂满△BMC地带所需费用。（2）若其余地带喷涂的有屹立和意得两种品牌油漆可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪种油漆，刚好用完所筹集的资金？
21. （12分）探索与创新：
如图：已知平面内有两条平行的直线AB、CD，P是同一平面内直线AB、CD外一动点。（1）当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点左侧时，如图（1），这时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？
请证明你的结论：
（2）当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点的右侧时，如图（2），这时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？（不必证明。）答：
（3）随着点P的移动，你是否能再找出另外两类不同的位置关系，画出相应的图形，并写出此时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？选择其中的一种加以证明。
实践与应用：
将一矩形纸片ABCD（如图）沿着EF折叠，使B点落在矩形内B1处，点C落在C1处，B1C1与DC交于G点，根据以上探索的结论填空：
22. （12分）利用几何图形进行分解因式，
八年级(下)数学期末测试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、若2y－7x＝0，则x∶y等于（ ）
A.2∶7 B. 4∶7 C. 7∶2 D. 7∶4
2、下列多项式能因式分解的是（ ）
A.x2-y B.x2+1 C.x2+xy+y2 D.x2-4x+4
3、化简 的结果（ ）
A.x+y B.x- y C.y- x D.- x- y
4、已知:如图，下列条件中不能判断直线l1‖l2的是（ ）
A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠3 C.∠4＝∠5 D.∠2＋∠4＝180°
5、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、如图，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长为（ ）
A． B．7 C． D．
(第4题图) (第6题图)
7、下列各命题中，属于假命题的是（ ）
A．若a－b＝0，则a＝b＝0 B．若a－b＞0，则a＞b
C．若a－b＜0，则a＜b D．若a－b≠0，则a≠b
8、如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是（ ）
A.a<0 B.a<-1 C.a>1 D.a>-1
9、在梯形ABCD中，ADBC，AC，BD相交于O，如果ADBC=13，那么下列结论正确的是（ ）
A.S△COD=9S△AOD B.S△ABC=9S△ACD C.S△BOC=9S△AOD D.S△DBC=9S△AOD
10、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：
已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）
A．3项 B．4项 C．5项 D．6项
二、填空题(每小题3分，共24分)
11、不等式组 的解集是 ；
12、若代数式 的值等于零，则x＝
13、分解因式： ＝
14、如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC和 BC，并分别找出它们的中点 M、N．若测得MN＝15m，则A、B两点的距离为
(第14题图) (第15题图) (第17题图) (第18题图)
15、如图，在□ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S△DOE=12cm2，则S△AOB等于 cm2.
16、一次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分．那么对于下列两个命题：①俩人的说法都是正确的，②至少有一人说错了．真命题是 （填写序号）．
17、如图，下列结论：①∠A >∠ACD；②∠B+∠ACB=180°-∠A；③∠B+∠ACB<180°； ④∠HEC>∠B。其中正确的是 (填上你认为正确的所有序号).
18、如图，在四个正方形拼接成的图形中，以 、 、 、…、 这十个点中任意三点为顶点，共能组成________个等腰直角三角形．你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗?若愿意，请在下方简要写出你的探究过程(结论正确且所写的过程敏捷合理可另加2分，但全卷总分不超过100分)：______________________________________________
_______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________．
三、(每小题6分，共12分)
19、解不等式组
20、已知x= ，y= ，求 的值.
四、(每小题6分，共18分)
21、为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。
(1)第四小组的频率是__________
(2)参加这次测试的学生是_________人
(3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？
(4)求成绩在100次以上(包括100次)的学生占测试
人数的百分率.
22、在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？
23、某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．中商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？
五、(本题10分)
24、已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．
(1)求∠2、∠3的度数；
(2)求长方形纸片ABCD的面积S． 1、若2y－7x＝0，则x∶y等于（ ）
A.2∶7 B. 4∶7 C. 7∶2 D. 7∶4
2、下列多项式能因式分解的是（ ）
A.x2-y B.x2+1 C.x2+xy+y2 D.x2-4x+4
3、化简 的结果（ ）
A.x+y B.x- y C.y- x D.- x- y
4、已知:如图，下列条件中不能判断直线l1‖l2的是（ ）
A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠3 C.∠4＝∠5 D.∠2＋∠4＝180°
5、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、如图，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长为（ ）
A． B．7 C． D．
八年级数学第二学期期末测试卷(1)
一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的。
1、化简 等于( )
A、 B、 C、 D、
2、一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。
A、 B、 C、 D、
3、下列命题中不成立是（ ）
A、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形
B、三个角的度数之比为1： ：2的三角形是直角三角形
C、三边长度之比为1： ：2的三角形是直角三角形
D、三边长度之比为 ： ：2的三角形是直角三角形
4、如图是三个反比例函数 ， ，
在x轴上方的图象，由此观察得到 、 、 的大小
关系为（ ）
A、 B、 C、 D、
5、如图，点A是反比例函数 图象上一点，AB⊥y轴于点B ，
则△AOB的面积是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
6、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ）
A、5，13，12 B、2，3， C、4，7，5 D、1，
7、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）
A、对边相等 B、对边平行 C、对角互补 D、内角和为360°
8、、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ）
A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形
9、 ， ，……， 的平均数为a， ， ，……， 的平均数为b，则 ， ，……， 的平均数为（ ）
A、 B、 C、 D、
10、当5个整数从小到大排列，则中位数是4，如果这5个数
的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大和是（ ）
A、21 B、22 C、23 D、24
11、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，
阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）
A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：2
12、、已知四边形ABCD的对角线相交于O，给出下列 5个条件①AB‖CD ②AD‖BC③AB=CD ④∠BAD=∠DCB，从以上4个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有（ ）
A6组 B.5组 C.4组 D.3组
二、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
13、计算(x+y)• =___________。
14、如图，□ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=55°，则∠D= °，∠DAE= °。15、如图，△ABC、△ACE、△ECD都是等边三角形，则图中的平行四边形有那些？ 。
16、将40cm长的木条截成四段，围成一个平行四边形，使其长边与短边的比为3:2，则较长的木条长 cm，较短的木条长 cm。
17、数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数是_________；中位数是__________。
18、已知一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26天完成且多生产15个。求这个工人原计划每天生产多少个零件?如果设原计划每天生产x个，根据题意可列出的方程为 。
19、若y与x成反比例，且图像经过点（-1，1），则y= 。（用含x的代数式表示）20、已知，在△ABC中,AB＝1,AC＝ ,∠B=45°,那么△ABC的面积是 。
21、如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是_______。
22、在四边形ABCD中，若已知AB‖CD，则再增加条件 即可使四边形ABCD成为平行四边形。
三、解答题（共64分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。
23、（1）（5分）计算： 。
（2）（5分）解分式方程： .
24（5分）请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
解： = （A）
= = （B）
=x-3-3(x+1) （C）
=-2x-6 （D）
（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_______________
（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是__________________________
（3）请你正确解答。
26、（7分）已知函数y = y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求当x＝5时y的值。
27、（8分）已知：如图，在□ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形。求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形。
28、（8分）某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少?
29．(7分)如图，已知等腰梯形ABCD中，AD‖BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，DE⊥BC于E，试求DE的长．
30、(9分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次
王军 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92
张成 86 80 75 83 85 77 79 80 80 75
平均成绩 中位数 众数
王军 80 79.5
张成 80 80
利用表中提供的数据，解答下列问题：
（1）填写完成下表：
（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差 =33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差 ；
（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。
31、（10分）如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P。若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。
（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由。
（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？简述理由，并求
八年级数学期末考试,想说爱你不容易!为大家整理了，欢迎大家阅读!
人教版八年级下数学期末试题
一、选择题***每小题3分，共30分***
1.已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=*** ***
A. 4 B. 12 C. 24 D. 28
2.分式的值为0，则*** ***
A. x=﹣3 B. x=±3 C. x=3 D. x=0
3.下列从左到右的变形中，是因式分解的是*** ***
A. x2﹣6x+9=x***x﹣6﹣9*** B. ***a+2******a﹣2***=a2﹣4
C. 2a***b﹣c***=2ab﹣2bc D. y2﹣4y+4=***y﹣2***2
4.下列说法中，错误的是*** ***
A. 不等式x<3有两个正整数解
B. ﹣2是不等式2x﹣1<0的一个解
C. 不等式﹣3x>9的解集是x>﹣3
D. 不等式x<10的整数解有无数个
5.如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：
①∠BAC=∠B1A1C1;②AC=A1C1; ③OA=OA1;
④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有*** ***
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6.如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下 *** 定P点的方法正确的是*** ***
A. P是∠A与∠B两角平分线的交点
B. P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
C. P为AC、AB两边上的高的交点
D. P为AC、AB两边的垂直平分线的交点
7.下列变形正确的是*** ***
A. B.
C. D.
8.如图，平行四形ABCD中，∠A=100°，则∠B+∠D的度数是*** ***
A. 80° B. 100° C. 160° D. 180°
9.若关于x的方程=有增根，则m的值为*** ***
A. 3 B. 2 C. 1 D. ﹣1
10.如图，在▱ABCD中，BC=7，CD=5，∠D=50°，BE平分∠ABC，则下列结论中不正确的是*** ***
A. ∠C=130° B. AE=5 C. ED=2 D. ∠BED=130°
二、填空题***每小题3分，共24分***
11.使式子1+有意义的x的取值范围是 .
12.若9x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值是 或 .
13.如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是 边形.
14.如图方格纸中△ABC绕着点A逆时针旋转 度，再向右平移 格可得到△DEF.
15.不等式组的整数解是 .
16.如图，已知△ABC中，AB=AC=8cm，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，则DE= .
17.如图，▱ABCD的对角线相交于O，且AB=6，△OCD的周长为23，▱ABCD的两条对角线的和是 .
18.观察下列按顺序排列的等式：a1=1﹣，a2=，a3=，a4=…试猜想第n个等式***n为正整数***an= ，其化简后的结果为 .
三、解答题
19.把下列各式分解因式：
***1***x2﹣9y2
***2***ab2﹣4ab+4a.
20.化简求值：******，其中a=3，b=.
21.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.
22.如图，在平面直角座标系中，已知△ABC的三个顶点的座标分别为A***﹣5，1***，B***﹣2，2***，C***﹣1，4***，请按下列要求画图：
***1***将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1;
***2***△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2.
23.***10分******2014•枣庄模拟***某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本，求打折前每本笔记本的售价是多少元?
24.***11分******2015春•鄄城县期末***已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，试证明：
***1***OA=OC，OB=OD;
***2***四边形AECF是平行四边形;
***3***如果E、F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗?请说明理由.
25.***11分******2015春•鄄城县期末***如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE摺叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合.
***1***当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点;
***2***在***1***的条件下，若DE=1，求△ABC的面积.
参考答案
一、选择题***每小题3分，共30分***
1.已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=*** ***
A. 4 B. 12 C. 24 D. 28
考点： 平行四边形的性质. 版权所有
专题： 计算题.
分析： 根据平行四边形的性质得到AB=CD，AD=BC，根据2***AB+BC***=32，即可求出答案.
解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，
∵平行四边形ABCD的周长是32，
∴2***AB+BC***=32，
∴BC=12.
故选B.
点评： 本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握，能利用平行四边形的性质进行计算是解此题的关键.
2.分式的值为0，则*** ***
A. x=﹣3 B. x=±3 C. x=3 D. x=0
考点： 分式的值为零的条件. 版权所有
分析： 根据若分式的值为零，需同时具备两个条件：***1***分子为0;***2***分母不为0进行解答即可.
解答： 解：由分式的值为零的条件得x2﹣9=0，x+3≠0，
解得，x=±3，且x≠﹣3，
∴x=3，
故选：C.
点评： 本题考查的是分式为0的条件，掌握若分式的值为零，需同时具备两个条件：***1***分子为0;***2***分母不为0是解题的关键.
3.下列从左到右的变形中，是因式分解的是*** ***
A. x2﹣6x+9=x***x﹣6﹣9*** B. ***a+2******a﹣2***=a2﹣4
C. 2a***b﹣c***=2ab﹣2bc D. y2﹣4y+4=***y﹣2***2
考点： 因式分解的意义. 版权所有
分析： 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案.
解答： 解：A、x2﹣6x+9=***x﹣3***2，故A错误;
B、是整式的乘法，故B错误;
C、是整式的乘法，故C错误;
D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确;
故选：D.
点评： 本题考查了因式分解法的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意区分因式分解与整式乘法的区别.
4.下列说法中，错误的是*** ***
A. 不等式x<3有两个正整数解
B. ﹣2是不等式2x﹣1<0的一个解
C. 不等式﹣3x>9的解集是x>﹣3
D. 不等式x<10的整数解有无数个
考点： 不等式的解集. 版权所有
分析： 根据不等式的性质，可得不等式的解集.
解答： 解：A、不等式x<3有两个正整数解1，2，故A正确;
B、﹣2是不等式2x﹣1<0的一个解，故B正确;
C、不等式﹣3x>9的解集是x<﹣3，故C符合题意;
D、不等式x<10的整数解有无数个，故D正确;
故选：C.
点评： 本题考查了不等式的解集，利用不等式的性质得出不等式的解集是解题关键.
5.如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：
①∠BAC=∠B1A1C1;②AC=A1C1; ③OA=OA1;
④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有*** ***
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
考点： 中心对称. 版权所有
分析： 根据中心对称的图形的性质即可判断.
解答： 解：中心对称的两个图形全等，则①②④正确;
对称点到对称中心的距离相等，故③正确;
故①②③④都正确.
故选D.
点评： 本题主要考查了中心对称图形的性质，正确理解性质是解题的关键.
6.如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下 *** 定P点的方法正确的是*** ***
A. P是∠A与∠B两角平分线的交点
B. P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
C. P为AC、AB两边上的高的交点
D. P为AC、AB两边的垂直平分线的交点
考点： 角平分线的性质;线段垂直平分线的性质. 版权所有
专题： 压轴题.
分析： 根据角平分线及线段垂直平分线的判定定理作答.
解答： 解：∵点P到∠A的两边的距离相等，
∴点P在∠A的角平分线上;
又∵PA=PB，
∴点P线上段AB的垂直平分线上.
即P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点.
故选B.
点评： 本题考查了角平分线及线段垂直平分线的判定定理.
到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上;到一条线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
7.下列变形正确的是*** ***
A. B.
C. D.
考点： 分式的基本性质. 版权所有
分析： 根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案.
解答： 解：A、分子分母除以不同的整式，故A错误;
B、分子分母乘以不同的整式，故B错误;
C、a等于零时，无意义，故C错误;
D、分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式，故D正确;
故选：D.
点评： 本题考查了分式基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变.
8.如图，平行四形ABCD中，∠A=100°，则∠B+∠D的度数是*** ***
A. 80° B. 100° C. 160° D. 180°
考点： 平行四边形的性质. 版权所有
分析： 根据平行四边形的对角相等、相邻内角互补求解.
解答： 解：∵平行四形ABCD
∴∠B=∠D=180°﹣∠A
∴∠B=∠D=80°
∴∠B+∠D=160°
故选C.
点评： 本题考查的是利用平行四边形的性质，必须熟练掌握.
9.若关于x的方程=有增根，则m的值为*** ***
A. 3 B. 2 C. 1 D. ﹣1
考点： 分式方程的增根. 版权所有
专题： 计算题.
分析： 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值.
解答： 解：去分母得：m﹣1=﹣x，
由分式方程有增根，得到x﹣2=0，即x=2，
把x=2代入整式方程得：m=﹣1，
故选D.
点评： 此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.
10.如图，在▱ABCD中，BC=7，CD=5，∠D=50°，BE平分∠ABC，则下列结论中不正确的是*** ***
A. ∠C=130° B. AE=5 C. ED=2 D. ∠BED=130°
考点： 平行四边形的性质. 版权所有
分析： 根据平行四边形的性质和角平分线的定义可知，AB=AE，故AE=AB=CD=5，DE=2，∠C和∠D相邻，所以互补，所以∠C=130°，故答案可确定.
解答： 解：∵平行四边形
∴∠ABC=∠D=50°，∠C=130°
又∵BE平分∠ABC
∴∠EBC=25°
∴∠BED=180°﹣25°=155°
∴不正确的是D，
故选D.
点评： 本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题.
二、填空题***每小题3分，共24分***
11.使式子1+有意义的x的取值范围是 x≠1 .
考点： 分式有意义的条件. 版权所有
分析： 分式有意义，分母不等于零.
解答： 解：由题意知，分母x﹣1≠0，
即x≠1时，式子1+有意义.
故答案为：x≠1.
点评： 本题考查了分式有意义的条件.从以下三个方面透彻理解分式的概念：
***1***分式无意义⇔分母为零;
***2***分式有意义⇔分母不为零;
***3***分式值为零⇔分子为零且分母不为零.
12.若9x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值是 24 或 ﹣24 .
考点： 完全平方式. 版权所有
分析： 这里首末两项是3x和4这的平方，那么中间一项为加上或减去3x和4积的2倍，故k=±24.
解答： 解：中间一项为加上或减去3x和4积的2倍，
故k=±24
故填24;﹣24.
点评： 本题考查了完全平方式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号，避免漏解.
13.如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是 三 边形.
考点： 多边形内角与外角. 版权所有
分析： 利用多边形外角和定理得出其内角和，进而求出即可.
解答： 解：∵一个多边形的内角和是其外角和的一半，由任意多边形外角和为360°，
∴此多边形内角和为180°，故这个多边形为三角形，
故答案为：三.
点评： 此题主要考查了多边形内角与外角，得出多边形的内角和是解题关键.
14.如图方格纸中△ABC绕着点A逆时针旋转 90 度，再向右平移 6 格可得到△DEF.
考点： 旋转的性质;平移的性质. 版权所有
分析： 观察图象可知，先把△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转，然后再向右平移即可得到.
解答： 解：根据图象，△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转与△DEF形状相同，向右平移6格就可以与△DEF重合.
故答案为：90，6.
点评： 本题考查了几何变换的型别，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换.
15.不等式组的整数解是 0、1、2 .
考点： 一元一次不等式组的整数解. 版权所有
专题： 计算题.
分析： 可先根据一元一次不等式组解出x的取值范围，根据x是整数解得出不等式组的整数解.
解答： 解：不等式组，
解得，﹣< p="">
不等式组的整数解是0、1和2;
故答案为0、1、2.
点评： 本题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围，得出x的整数解，然后代入方程即可解出a的值.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.
16.如图，已知△ABC中，AB=AC=8cm，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，则DE= 4cm .
考点： 直角三角形斜边上的中线;等腰三角形的性质. 版权所有
分析： 根据等腰三角形的性质可得AD⊥BC，再根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得答案.
解答： 解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵点E为AC的中点，
∴DE=AC=4cm.
故答案为：4cm.
点评： 此题主要考查了等腰三角形的性质，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.
17.如图，▱ABCD的对角线相交于O，且AB=6，△OCD的周长为23，▱ABCD的两条对角线的和是 34 .
考点： 平行四边形的性质. 版权所有
分析： 首先由平行四边形的性质可求出CD的长，由条件△OCD的周长为23，即可求出OD+OC的长，再根据平行四边的对角线互相平分即可求出平行四边形的两条对角线的和.
解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=6，
∵△OCD的周长为23，
∴OD+OC=23﹣6=17，
∵BD=2DO，AC=2OC，
∴平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2***DO+OC***=34，
故答案为：34.
点评： 本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题.平行四边形的基本性质：①平行四边形两组对边分别平行;②平行四边形的两组对边分别相等;③平行四边形的两组对角分别相等;④平行四边形的对角线互相平分.
18.观察下列按顺序排列的等式：a1=1﹣，a2=，a3=，a4=…试猜想第n个等式***n为正整数***an= ﹣ ，其化简后的结果为 .
考点： 规律型：数字的变化类. 版权所有
分析： 根据题意可知a1=1﹣，a2=﹣，a3=﹣，…由此得出第n个等式***n为正整数***an=﹣，进一步化简求得答案即可.
解答： 解：∵a1=1﹣，
a2=﹣，
a3=﹣，
∴第n个等式an=﹣，
其化简后的结果为.
故答案为：﹣，.
点评： 此题考查数字的变化规律，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案.
三、解答题
19.把下列各式分解因式：
***1***x2﹣9y2
***2***ab2﹣4ab+4a.
考点： 提公因式法与公式法的综合运用. 版权所有
专题： 计算题.
分析： ***1***原式利用平方差公式分解即可;
***2***原式提取a，再利用完全平方公式分解即可.
解答： 解：***1***原式=***x+3y******x﹣3y***;
***2***原式=a***b2﹣4b+4***=a***b﹣2***2.
点评： 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
20.化简求值：******，其中a=3，b=.
考点： 分式的化简求值. 版权所有
专题： 计算题.
分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.
解答： 解：原式=•***a+b***=，
当a=3，b=时，原式=.
点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运演算法则是解本题的关键.
21.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.
考点： 解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集. 版权所有
分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可.
解答： 解：，
由①得，x≤3;
由②得，x>﹣1，
故此不等式组的解集为：﹣1< p="">
在数轴上表示为：
点评： 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键.
22.如图，在平面直角座标系中，已知△ABC的三个顶点的座标分别为A***﹣5，1***，B***﹣2，2***，C***﹣1，4***，请按下列要求画图：
***1***将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1;
***2***△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2.
考点： 作图-旋转变换;作图-平移变换. 版权所有
专题： 几何变换.
分析： ***1***根据点平移的规律得到A1***﹣1，0***，B1***2，1***，C1***3，3***，然后描点即可;
***2***根据关于原点对称的点的座标特征得到A2***5，﹣1***，B2***2，﹣2***，C2***1，﹣4***，然后描点即可.
解答： 解：***1***如图：
***2***如图：
点评： 本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上撷取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连线得出旋转后的图形.也考查了平移变换.
23.***10分******2014•枣庄模拟***某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本，求打折前每本笔记本的售价是多少元?
考点： 分式方程的应用. 版权所有
分析： 设打折前售价为x元，则打折后售价为0.9x元，表示出打折前购买的数量及打折后购买的数量，再由打折后购买的数量比打折前多10本，可得出方程，解出即可.
解答： 解：设打折前售价为x元，则打折后售价为0.9x元，
由题意得，+10=，
解得：x=4，
经检验得：x=4是原方程的根，
答：打折前每本笔记本的售价为4元.
点评： 此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出等量关系，再列出方程.注意解方程后不要忘记检验.
24.***11分******2015春•鄄城县期末***已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，试证明：
***1***OA=OC，OB=OD;
***2***四边形AECF是平行四边形;
***3***如果E、F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗?请说明理由.
考点： 平行四边形的判定与性质;全等三角形的判定与性质. 版权所有
分析： ***1***平行四边形的对角线互相平分，从而可得到结论.
***2***对角线互相平分的四边形是平行四边形，根据这个判定定理可证明.
***3***仍然成立的，仍旧根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可证明.
解答： 证明：***1***∵AC，BD是平行四边形ABCD中的对角线，O是交点，
∴OA=OC，OB=OD.
***2***∵OB=OD，点E、F分别为BO、DO的中点，
∴OE=OF，
∵OA=OC，
∴四边形AECF是平行四边形.
***3***结论仍然成立.
理由：∵BE=DF，OB=OD，
∴OE=OF，
∵OA=OC，
∴四边形AECF是平行四边形.
所以结论仍然成立.
点评： 本题考查平行四边形的判定和性质，对角线互相平分的四边形是平行四边形以及全等三角形的判定和性质.
25.***11分******2015春•鄄城县期末***如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE摺叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合.
***1***当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点;
***2***在***1***的条件下，若DE=1，求△ABC的面积.
考点： 翻折变换***摺叠问题***;勾股定理. 版权所有
专题： 证明题;开放型.
分析： ***1***根据摺叠的性质：△BCE≌△BDE，BC=BD，当点D恰为AB的中点时，AB=2BD=2BC，又∠C=90°，故∠A=30°;当新增条件∠A=30°时，由摺叠性质知：∠EBD=∠EBC=30°，又∠A=30°且ED⊥AB，可证：D为AB的中点;
***2***在Rt△ADE中，根据∠A，ED的值，可将AE、AD的值求出，又D为AB的中点，可得AB的长度，在Rt△ABC中，根据AB、∠A的值，可将AC和BC的值求出，代入S△ABC=AC×BC进行求解即可.
解答： 解：***1***新增条件是∠A=30°.
证明：∵∠A=30°，∠C=90°，所以∠CBA=60°，
∵C点摺叠后与AB边上的一点D重合，
∴BE平分∠CBD，∠BDE=90°，
∴∠EBD=30°，
∴∠EBD=∠EAB，所以EB=EA;
∵ED为△EAB的高线，所以ED也是等腰△EBA的中线，
∴D为AB中点.
***2***∵DE=1，ED⊥AB，∠A=30°，∴AE=2.
在Rt△ADE中，根据勾股定理，得AD==，
∴AB=2，∵∠A=30°，∠C=90°，
∴BC=AB=.
在Rt△ABC中，AC==3，
∴S△ABC=×AC×BC=.
点评： 本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意摺叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，摺叠前后图形的形状和大小不变.
