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顶角为36度的等腰三角形分成两个等腰三角形：分别是顶角36度,底角72度 和 顶角108度,底角36度
顶角为90度的等腰三角形分成两个等腰三角形：是两个顶角90度,底角45度的三角形.
顶角为108度的等腰三角形分成两个等腰三角形：分别是顶角108度,底角36度 和 顶角36度,底角72度
顶角为45度的等腰三角形不能被一条直线分成两个小等腰三角形.
正确答案是B,2,A底角36 36 顶角108和底角72 72 顶角36 C45 45 90 和45 45 90 D36 36 108 和72 72 36.选c其中.像A D三角行又叫黄金三形,2,选B,1,顶角36°，底角为72，72
从一底的顶点往一腰做直线，可以分
B不行，底角为62.5，62.5
C可以，底角为45，45，坐高就行
D可以，底角为36，36，性质和A相似,0,B,0,一道初二上的数学选择题（等腰三角形）
下列△ABC中,若AB=AC,则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是：
A.顶角为36度的等腰三角形
B.顶角为45度的等腰三角形
C.顶角为90度的等腰三角形
D.顶角为108度的等腰三角形
我要详细的过程（比如：顶角为36度的等腰三角形分成两个等腰三角形：分别是顶角 度,底角 度 和 顶角 度,底角 度）
最后选几别忘说!
1.下列图形中，不一定是轴对称图形的是()
A.线段B.等腰三角形C.直角三角形D.圆
2.若等腰三角形的两边长分别为4和9，则周长为()
A.17B.22C.13D.17或22
3.如果三角形一边上的.高平分这条边所对的角，那么此三角形一定是()
A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形
4.小明将两个全等且有一个角为60°的直角三角板拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是()
A.4B.3C.2D.1
5.如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BD⊥AC，DE⊥BC，D，E为垂足，下列结论正确的是()
A.AC=2ABB.AC=8ECC.CE=BDD.BC=2BD
6.有四个三角形，分别满足下列条件：(1)一个角等于另外两个内角之和;(2)三个内角之比为3：4：5;(3)三边之比为5：12：13;(4)三边长分别为5，24，25.其中直角三角形有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D为AB的中点，有以下判断：①DE=AC;②DE⊥AC;③∠CAB=30°;④∠EAF=∠ADE.其中正确结论的个数是()
A.1B.2C.3D.4
8.如图，以点A和点B为两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出()
A.2个B.4个C.6个D.8个
9.如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2=MB2等于()
A.9B.35C.45D.无法计算
10.若△ABC是直角三角形，两条直角边分别为5和12，在三角形内有一点D，D到△ABC各边的距离都相等，则这个距离等于()
A.2B.3C.4D.5
必刷题比较好。
《初中必刷题》是由开明出版社出版、杨文彬主编的初中同步练习类教辅书。以新课标的考查要求、同步教学的实际情况为依据，紧扣现行教材的编写理。
同时辅之以教材重要知识点的讲解，满足同步学习中的基础巩固、能力提升的要求。通过讲练结合，使学生对已学的知识融会贯通，有效提升综合能力。
划分知识点，分为课时、节、章三个层级，分层设置基础题型、易错、提升等栏目，重要知识点设置专题，题型全面，层次清晰，进行编写，方便教师课堂随堂训练或检测，以及学生课后针对学科弱项进行自我强化。
个人觉得必刷题会好一点，可能也是因为之前初中阶段一直用的缘故吧，必刷题内的题分为基础，巩固和提高，难易结合，我个人比较喜欢。
《典中点》，它里面的题，一课大致分为ABC或AB几个板块，由简到难（A~B/C)，成绩较优异的就做BC就可以了。不会太难，也不会太简单。
对于中学教辅，我研习很多，典中点难度较大，整体题目体现为：易而巧，难而繁，难易三七分。就是说。
专题一 勾股定理及其逆定理
一、填空题
1．△ABC,∠C=90°,a=9,b=12,则c=__________.
2．△ABC,AC=6,BC=8,当AB=__________时,∠C=90°.
3．等边三角形的边长为6 cm,则它的高为__________.
4．△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则BC∶AC∶AB=__________.
5．直角三角形两直角边长分别为3 和4,则斜边上的高为__________.
6．等腰三角形的顶角为120°,底边上的高为3,则它的周长为__________.
7．若直角三角形两直角边之比为3∶4,斜边长为20,则它的面积为__________.
8．等腰三角形的两边长为2和4,则底边上的高为__________.
9．如图1,在高2米,坡角为30°的楼梯表面铺地毯,地毯的长至少需________米.
10．若一个三角形的三边长分别为3,4,x,则使此三角形是直角三角形的x2的值是__________.
图1 图2 图3 图4
二、选择题
11．下列各组数中,不能构成直角三角形的一组是（ ）
A．1,2,\x05\x05B．1,2,\x05\x05C．3,4,5\x05\x05\x05D．6,8,12
12．如图2,△ABC中AD⊥BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,则AC等于（ ）
A．6\x05\x05\x05\x05B． \x05\x05\x05\x05C． \x05\x05\x05\x05D．4
13．已知三角形的三边长之比为1∶1∶ ,则此三角形一定是（ ）
A．锐角三角形 \x05\x05B．钝角三角形 \x05\x05C．等边三角形 \x05D．等腰直角三角形
14．直角三角形的斜边比一直角边长2 cm,另一直角边长为6 cm,则它的斜边长（ ）
A．4 cm\x05\x05\x05\x05B．8 cm\x05\x05\x05\x05C．10 cm\x05\x05D．12 cm
15．如图3,以三角形三边为直径向外作三个半圆,若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形\x05 B．直角三角形 C．钝角三角形\x05 D．锐角三角形或钝角三角形
18、在某山区需要修建一条高速公路,在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道,动工前,应先测隧道BC的长,现测得∠ABD=150°,∠D=60°,BD=10 km,请根据上述数据,求出隧道BC的长.
19、如图,要从电线杆离地面5米处向地面拉一条13米长的拉线,求地面拉线固定点A到电线杆底部B的距离.
20、如图,校园内有两棵树,相距BC=12米,一棵树高AB为13米,另一棵树高CD为8米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞多远?
21、如图,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米,考虑爬梯子的稳定性,现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A′处,问梯子底部B将外移多少米?
专题二 用勾股定理解古代趣题
一、古代趣题
1、12世纪印度著名数学家婆什迦罗给出了一个歌谣式的问题：波平如镜一湖面,3尺高处出红莲.亭亭多姿湖中立,突遭狂风吹一边.离开原处6尺远,花贴湖面像睡莲.请君动脑想一想,湖水在此深若干尺?
2、《九章算术》中的“折竹抵地”问题上：今有竹高一丈,末折抵地,去本四尺.问折者高几何?意思是：一根竹子,原高一丈,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部4尺远.问折断后的竹子有多高?
3、苍鹰与蛇的问题：树根下有一蛇洞,树高15米,树顶有一只苍鹰,它看见一条蛇迅速向洞口爬去,与洞口的距离还有三倍树高时,鹰向蛇直扑过去.如果鹰、蛇的速度相等,鹰扑击蛇的路线是直线段,请说出,鹰向何处扑击才能恰好抓住蛇?
4、有一棵古树直立在地上,树高2丈,粗3尺,有一根藤条从根处缠绕而上,缠绕5周到达树顶,请问这根藤条有多长?（注：古树可以看成圆柱体；树粗3尺指的是圆柱底面周长为3尺.1丈＝10尺）
二、最短距离问题
5、如图,有一个底面半径为6cm,高为24cm的圆柱,在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物后再返回到A点处休息,请问它需爬行的最短路程约是多少?（π取整数3）
6、有一个长宽高分别为2cm,1cm,3cm的长方体,如图,有一只小蚂蚁想从点A爬到点C1处,请你帮它设计爬行的最短路线,并说明理由.
7、一个零件的形状如图1所示,工人师傅按规定做得AB=3,BC=4,AC=5,CD=12,AD=13,
假如这是一块钢板,你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗?
8、若△ABC的三边长为a、b、c,根据下列条件判断△ABC的形状.
（1）a2+b2+c2+200=12a+16b+20c
(2) a3－a2b+ab2－ac2+bc2－b3=0
顶角为36度的等腰三角形分成两个等腰三角形：分别是顶角36度,底角72度 和 顶角108度,底角36度
顶角为90度的等腰三角形分成两个等腰三角形：是两个顶角90度,底角45度的三角形.
顶角为108度的等腰三角形分成两个等腰三角形：分别是顶角108度,底角36度 和 顶角36度,底角72度
顶角为45度的等腰三角形不能被一条直线分成两个小等腰三角形.
正确答案是B,2,A底角36 36 顶角108和底角72 72 顶角36 C45 45 90 和45 45 90 D36 36 108 和72 72 36.选c其中.像A D三角行又叫黄金三形,2,选B,1,顶角36°，底角为72，72
从一底的顶点往一腰做直线，可以分
B不行，底角为62.5，62.5
C可以，底角为45，45，坐高就行
D可以，底角为36，36，性质和A相似,0,B,0,一道初二上的数学选择题（等腰三角形）
下列△ABC中,若AB=AC,则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是：
A.顶角为36度的等腰三角形
B.顶角为45度的等腰三角形
C.顶角为90度的等腰三角形
D.顶角为108度的等腰三角形
我要详细的过程（比如：顶角为36度的等腰三角形分成两个等腰三角形：分别是顶角 度,底角 度 和 顶角 度,底角 度）
最后选几别忘说!
1.下列图形中，不一定是轴对称图形的是()
A.线段B.等腰三角形C.直角三角形D.圆
2.若等腰三角形的两边长分别为4和9，则周长为()
A.17B.22C.13D.17或22
3.如果三角形一边上的.高平分这条边所对的角，那么此三角形一定是()
A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形
4.小明将两个全等且有一个角为60°的直角三角板拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是()
A.4B.3C.2D.1
5.如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BD⊥AC，DE⊥BC，D，E为垂足，下列结论正确的是()
A.AC=2ABB.AC=8ECC.CE=BDD.BC=2BD
6.有四个三角形，分别满足下列条件：(1)一个角等于另外两个内角之和;(2)三个内角之比为3：4：5;(3)三边之比为5：12：13;(4)三边长分别为5，24，25.其中直角三角形有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D为AB的中点，有以下判断：①DE=AC;②DE⊥AC;③∠CAB=30°;④∠EAF=∠ADE.其中正确结论的个数是()
A.1B.2C.3D.4
8.如图，以点A和点B为两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出()
A.2个B.4个C.6个D.8个
9.如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2=MB2等于()
A.9B.35C.45D.无法计算
10.若△ABC是直角三角形，两条直角边分别为5和12，在三角形内有一点D，D到△ABC各边的距离都相等，则这个距离等于()
A.2B.3C.4D.5
必刷题比较好。
《初中必刷题》是由开明出版社出版、杨文彬主编的初中同步练习类教辅书。以新课标的考查要求、同步教学的实际情况为依据，紧扣现行教材的编写理。
同时辅之以教材重要知识点的讲解，满足同步学习中的基础巩固、能力提升的要求。通过讲练结合，使学生对已学的知识融会贯通，有效提升综合能力。
划分知识点，分为课时、节、章三个层级，分层设置基础题型、易错、提升等栏目，重要知识点设置专题，题型全面，层次清晰，进行编写，方便教师课堂随堂训练或检测，以及学生课后针对学科弱项进行自我强化。
个人觉得必刷题会好一点，可能也是因为之前初中阶段一直用的缘故吧，必刷题内的题分为基础，巩固和提高，难易结合，我个人比较喜欢。
《典中点》，它里面的题，一课大致分为ABC或AB几个板块，由简到难（A~B/C)，成绩较优异的就做BC就可以了。不会太难，也不会太简单。
对于中学教辅，我研习很多，典中点难度较大，整体题目体现为：易而巧，难而繁，难易三七分。就是说。
专题一 勾股定理及其逆定理
一、填空题
1．△ABC,∠C=90°,a=9,b=12,则c=__________.
2．△ABC,AC=6,BC=8,当AB=__________时,∠C=90°.
3．等边三角形的边长为6 cm,则它的高为__________.
4．△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则BC∶AC∶AB=__________.
5．直角三角形两直角边长分别为3 和4,则斜边上的高为__________.
6．等腰三角形的顶角为120°,底边上的高为3,则它的周长为__________.
7．若直角三角形两直角边之比为3∶4,斜边长为20,则它的面积为__________.
8．等腰三角形的两边长为2和4,则底边上的高为__________.
9．如图1,在高2米,坡角为30°的楼梯表面铺地毯,地毯的长至少需________米.
10．若一个三角形的三边长分别为3,4,x,则使此三角形是直角三角形的x2的值是__________.
图1 图2 图3 图4
二、选择题
11．下列各组数中,不能构成直角三角形的一组是（ ）
A．1,2,\x05\x05B．1,2,\x05\x05C．3,4,5\x05\x05\x05D．6,8,12
12．如图2,△ABC中AD⊥BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,则AC等于（ ）
A．6\x05\x05\x05\x05B． \x05\x05\x05\x05C． \x05\x05\x05\x05D．4
13．已知三角形的三边长之比为1∶1∶ ,则此三角形一定是（ ）
A．锐角三角形 \x05\x05B．钝角三角形 \x05\x05C．等边三角形 \x05D．等腰直角三角形
14．直角三角形的斜边比一直角边长2 cm,另一直角边长为6 cm,则它的斜边长（ ）
A．4 cm\x05\x05\x05\x05B．8 cm\x05\x05\x05\x05C．10 cm\x05\x05D．12 cm
15．如图3,以三角形三边为直径向外作三个半圆,若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形\x05 B．直角三角形 C．钝角三角形\x05 D．锐角三角形或钝角三角形
18、在某山区需要修建一条高速公路,在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道,动工前,应先测隧道BC的长,现测得∠ABD=150°,∠D=60°,BD=10 km,请根据上述数据,求出隧道BC的长.
19、如图,要从电线杆离地面5米处向地面拉一条13米长的拉线,求地面拉线固定点A到电线杆底部B的距离.
20、如图,校园内有两棵树,相距BC=12米,一棵树高AB为13米,另一棵树高CD为8米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞多远?
21、如图,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米,考虑爬梯子的稳定性,现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A′处,问梯子底部B将外移多少米?
专题二 用勾股定理解古代趣题
一、古代趣题
1、12世纪印度著名数学家婆什迦罗给出了一个歌谣式的问题：波平如镜一湖面,3尺高处出红莲.亭亭多姿湖中立,突遭狂风吹一边.离开原处6尺远,花贴湖面像睡莲.请君动脑想一想,湖水在此深若干尺?
2、《九章算术》中的“折竹抵地”问题上：今有竹高一丈,末折抵地,去本四尺.问折者高几何?意思是：一根竹子,原高一丈,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部4尺远.问折断后的竹子有多高?
3、苍鹰与蛇的问题：树根下有一蛇洞,树高15米,树顶有一只苍鹰,它看见一条蛇迅速向洞口爬去,与洞口的距离还有三倍树高时,鹰向蛇直扑过去.如果鹰、蛇的速度相等,鹰扑击蛇的路线是直线段,请说出,鹰向何处扑击才能恰好抓住蛇?
4、有一棵古树直立在地上,树高2丈,粗3尺,有一根藤条从根处缠绕而上,缠绕5周到达树顶,请问这根藤条有多长?（注：古树可以看成圆柱体；树粗3尺指的是圆柱底面周长为3尺.1丈＝10尺）
二、最短距离问题
5、如图,有一个底面半径为6cm,高为24cm的圆柱,在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物后再返回到A点处休息,请问它需爬行的最短路程约是多少?（π取整数3）
6、有一个长宽高分别为2cm,1cm,3cm的长方体,如图,有一只小蚂蚁想从点A爬到点C1处,请你帮它设计爬行的最短路线,并说明理由.
7、一个零件的形状如图1所示,工人师傅按规定做得AB=3,BC=4,AC=5,CD=12,AD=13,
假如这是一块钢板,你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗?
8、若△ABC的三边长为a、b、c,根据下列条件判断△ABC的形状.
（1）a2+b2+c2+200=12a+16b+20c
(2) a3－a2b+ab2－ac2+bc2－b3=0
