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200525．(本题满分12分)
已知，直线ab，P、Q是直线a上的两点，M、N是直线b上的两点。
(1) 如图①，线段PM、QN夹在平行直线a和b之间，四边形
PMNQ为等腰梯形，其两腰PM = QN。
请你参照图①，在图②中画出异于图①的一种图形，使夹在平行直线a和b之间的两条线段相等。 P Q a
(2) 我们继续探究，发现用两条平行直线a、b去截一些我
们学过的图形，会有两条“曲线段相等”(曲线上两点和们之间的
部分叫做“曲线段”，把经过全等变换后能重合的两条曲线段叫做
“曲线段相等”)。 M N b
请你在图里画出一种图形，使夹在平行直线和之间的两条曲线段相等。(图①)
(3)如图④，若梯形PMNQ是一块绿化地，梯形的上底PQ = m，下底MN =n ，且m＜n。现计划把价格不同的两种花草种植在S1、S2、S3、S4四块地里，使得价格相同的花草不相邻。为了节省费用，园艺师应选择哪两块地种植价格较便宜的花草？请说明理由。
P m Q
a a S1 a
S3 S4
b b S2
M n N
(图②) (图③ (图④)
200625．（本题满分12分）
问题探究
（1）请在图①的正方形 内，画出使 的一个点 ，并说明理由．
（2）请在图②的正方形 内（含边），画出使 的所有的点 ，并说明理由．
问题解决
（3）如图③，现在一块矩形钢板 ．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的 和 钢板，且 ．请你在图③中画出符合要求的点 和 ，并求出 的面积（结果保留根号）． 买天利38套，里面有很多中考卷
第一小题已经给你抛物线的解析式了，第二小题就是根据平行四边形的性质来做的。首先第一步时用平行四边形的两组边平行且相等的性质，即以AB为一条边，那么P点就有可能在第一象限也有可能在第二象限，所以第一步求出了两个P点坐标。第二小步根据的是平行四边形的对角线互相平分的性质。即以AB为其中一条对角线，那么已知A点和B点的坐标，就可以知道AB线段的中点坐标，即A横坐标加上B的横坐标再除以2二，列式为(XA+XB)/2，就是中点的横坐标，同理求纵坐标。求出中点的坐标后，又因为知道Q点在Y轴上，Q点的横坐标为零，再用上面的方法求出P3点的横坐标，接着把横坐标带入抛物线的解析式，就可以得出y值了，求出来的就是P3的坐标，也是最后的一个点，总的有三个点，要写出结论。 不知道你看到我传的图的红色没，就是那两个三角形肯定是全等的，下面那个三角形是由P做垂线！
线段AB中点的横坐标为1，由全等可以知道P的X坐标为2，对吧！代入就可以了！
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．已知反比例函数 的图象经过点（1，－2），则这个函数的图象一定经过点（ ）A.（2，1） B.（2，－1） C.（2，4） D.（－1，－2）
2．抛物线y=3(x-1)2+2的顶点坐标是（ ）
A．（-1，-2） B．（-1，2） C．（1， 2） D．（1，-2）
3. 如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=35°，则 的度数为（ ）
A．70° B．55° C．60° D．35°
4. 如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝4，则tan∠B＝（ ）
（A）35 （B）45 （C）34 （D）43
5．如图，在⊙O中,AB是弦，OC⊥AB于C，若AB=16， OC=6，则⊙O的半径OA等于（ ）
A.16 B.12 C.10 D.8
6．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒。当你抬头看信号灯时，看到黄灯的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
7．如图，在△ABC中，∠C=900，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，
若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
8. 如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）
9．下列图形中四个阴影三角形中,面积相等的是（ ）
10．函数y1＝x(x≥0)，y2＝4x(x＞0)的图象如图所示，下列四个结论：
①两个函数图象的交点坐标为A （2，2）； ②当x＞2时，y1＞y2； ③当0﹤x﹤2时，y1＞y2； ④直线x＝1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3；
则其中正确的结论是（ ）
A .①②④ B.①③④ C.②③④ D.③④
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11.扇形半径为30，圆心角 为120°，用它 做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为 。
12.如图，D是△ABC中边AB上一点；请添加一个条件: ，使 △ACD∽△ABC。
13．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于 。[来源:Zxxk.Com]
14．如图， 若点 在反比例函数 的图象上， 轴于点 ， 的面积为3，则 。
15．如 图，点P的坐标为（3，0 ）, ⊙P的半径为5，且⊙P与x轴交于点A,B，与y轴交于点 C、D，则D的坐标是 。
16． 如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直 线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0）…直线ln⊥x 轴于点（n，0）；函数y= x的图象与直线l1，l2，l3，…ln分别交于点A1，A2，A3，…An，函数y=2x的图象与直线l1，l2，l3，…ln分别交于点B1，B2，B3，…Bn．如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S 3，…四边形An﹣1AnBnBn﹣1的面积记作Sn，那么S2012= 。
三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）
17．（本题6分）求下列各式的值：
（1） －
（2）已知 ，求 的值.
18.（本题6分）如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，
在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角
为30° ；求楼CD的高。（结果保留根号）
19．（本题6分）李明和张强两位同学为得到一张星期六观看足球比赛的入场券，设计了一种游戏方案：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中．从中随机取出一个小球，记下数字后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为奇数，张强得到入场券；否则，李明得到入场券．
（1）请你用树状 图（或列表法）分析这个游戏方案所有可能出现的结果；
（2）这个方案对双方是否公平？为什么？
20.(本题8分)如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC,垂足为E，若BC= ，OE=3；求：
（1）⊙O的半径；
（2）阴影部分的面积。
21.（本题8分）如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．
（1）求证：△ADE∽△BEF；
（2）若正方形的边长为4，设AE=x，BF=y，求y与x
的函数关系式；并求当x取何值时，BF的长为1．
22.（本题10分）如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱 笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。
(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；
(2)当x取何值时所围成的花圃面积，值是多少？
(3)若墙的可用长度为8米，求围成花圃的面积。
23.（本题10分）已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．
⑴如图1，当点D在边BC上时，
①求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立；
⑵如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变， 请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并说明理由；
⑶如图3，当点D在边CB的延长线上 时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．
24.（本题12分）如图，抛物线 与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线 与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2；
（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的值；
（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使以A、C、F、G四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．
参考答案
18.（本题6分）（36﹢12 ）米；
19．（本题6分）（1）略； （2）∵P（奇数）=4∕9，P（偶数）=5∕9；
∴这个方案对双方不公平； （注：每小题3分）
20．（本题8分）（1）半径为6； （2）S阴影＝6π－9 ； (注：每小题4分)
21.（本题8分）（1）略； （2）y= - x2＋x； 当x=2时，BF=1；
（注：第①小题3分，第②小题关系式3分，X值2分）
22.（本题1 0分）（1）y﹦-4x2+24x (0＜x＜6) ； （2）当x﹦3时，S值﹦36；
（3）∵24－4x≤8,∴ x≥4；又∵当x≥3时，S随x增大而减小；
∴当x﹦4时，S值﹦32（平方米）；
（注：第①小题4分，第②小题3分，第③小题3分）
23.（本题10分）（1）①由⊿ADB≌⊿AFC可得；② 结论∠AFC=∠ACB+∠DAC成立；
（2）∵同理可证⊿ADB≌⊿AFC，∴∠AFC=∠ACB－∠DAC；
（3）∠AFC+∠ACB+∠DAC=180°（或∠AFC=2∠ACB －∠DAC等）；
（注：第①小题4分，第②小题3分，第③小题3分）
24．（本题10分）（1）A （-1,0）、 B（3, 0）；直线AC解析式为y﹦－X-1；
(2)设P点坐标（m ,-m-1）,则E点坐标（m ,m2-2m-3）；
∴PE= -m2+m+2 ,∴当m﹦ 时, PE值= ；
（3）F1（-3, 0）、 F2(1，0)、 F3(4+ , 0)、 F4(4- , 0)；
(注：每小题4分)
以下中考题：
1、《金考卷2023版陕西中考45套语文天星教育汇编历年真题卷初三模拟陕西中考汇编卷九年级原创卷模拟卷真题试卷》。
2、《金考卷2023版陕西中考45套数学天星教育汇编历年真题卷初三模拟陕西中考汇编卷九年级原创卷模拟卷真题试卷正版》。
审题立意是高考作文首先必须完成，且必须完成好的一个环节。倘若这个环节完成不好，出现了失误，那么考生的这篇高考作文面临的结局恐怕也只能是失败。由此可见审题立意在高考作文写作中的重要性。2022年陕西高考作文如何审题立意呢，一起来看看。
一、2022年陕西高考语文作文题目什么意思怎么写
1、首先，许许多多的考生的写作案例告诉我们，关键是我们从给定的作文材料中提出的中心话题要符合材料的内容，或者换句话说，我们从给定的作文材料中提出的中心话题必须是材料本身所蕴含的，不是我们外加上去的；如果是外加上去的，百分之九十九的结局就是离题。
2、其次，考生必须切记，为了保证从材料中提出的中心话题是材料本身所蕴含的，考生在从材料中提炼中心话题的时候，尽可能使用材料中的关键词语来表述，不要全是自己的话。
200525．(本题满分12分)
已知，直线ab，P、Q是直线a上的两点，M、N是直线b上的两点。
(1) 如图①，线段PM、QN夹在平行直线a和b之间，四边形
PMNQ为等腰梯形，其两腰PM = QN。
请你参照图①，在图②中画出异于图①的一种图形，使夹在平行直线a和b之间的两条线段相等。 P Q a
(2) 我们继续探究，发现用两条平行直线a、b去截一些我
们学过的图形，会有两条“曲线段相等”(曲线上两点和们之间的
部分叫做“曲线段”，把经过全等变换后能重合的两条曲线段叫做
“曲线段相等”)。 M N b
请你在图里画出一种图形，使夹在平行直线和之间的两条曲线段相等。(图①)
(3)如图④，若梯形PMNQ是一块绿化地，梯形的上底PQ = m，下底MN =n ，且m＜n。现计划把价格不同的两种花草种植在S1、S2、S3、S4四块地里，使得价格相同的花草不相邻。为了节省费用，园艺师应选择哪两块地种植价格较便宜的花草？请说明理由。
P m Q
a a S1 a
S3 S4
b b S2
M n N
(图②) (图③ (图④)
200625．（本题满分12分）
问题探究
（1）请在图①的正方形 内，画出使 的一个点 ，并说明理由．
（2）请在图②的正方形 内（含边），画出使 的所有的点 ，并说明理由．
问题解决
（3）如图③，现在一块矩形钢板 ．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的 和 钢板，且 ．请你在图③中画出符合要求的点 和 ，并求出 的面积（结果保留根号）． 买天利38套，里面有很多中考卷
第一小题已经给你抛物线的解析式了，第二小题就是根据平行四边形的性质来做的。首先第一步时用平行四边形的两组边平行且相等的性质，即以AB为一条边，那么P点就有可能在第一象限也有可能在第二象限，所以第一步求出了两个P点坐标。第二小步根据的是平行四边形的对角线互相平分的性质。即以AB为其中一条对角线，那么已知A点和B点的坐标，就可以知道AB线段的中点坐标，即A横坐标加上B的横坐标再除以2二，列式为(XA+XB)/2，就是中点的横坐标，同理求纵坐标。求出中点的坐标后，又因为知道Q点在Y轴上，Q点的横坐标为零，再用上面的方法求出P3点的横坐标，接着把横坐标带入抛物线的解析式，就可以得出y值了，求出来的就是P3的坐标，也是最后的一个点，总的有三个点，要写出结论。 不知道你看到我传的图的红色没，就是那两个三角形肯定是全等的，下面那个三角形是由P做垂线！
线段AB中点的横坐标为1，由全等可以知道P的X坐标为2，对吧！代入就可以了！
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．已知反比例函数 的图象经过点（1，－2），则这个函数的图象一定经过点（ ）A.（2，1） B.（2，－1） C.（2，4） D.（－1，－2）
2．抛物线y=3(x-1)2+2的顶点坐标是（ ）
A．（-1，-2） B．（-1，2） C．（1， 2） D．（1，-2）
3. 如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=35°，则 的度数为（ ）
A．70° B．55° C．60° D．35°
4. 如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝4，则tan∠B＝（ ）
（A）35 （B）45 （C）34 （D）43
5．如图，在⊙O中,AB是弦，OC⊥AB于C，若AB=16， OC=6，则⊙O的半径OA等于（ ）
A.16 B.12 C.10 D.8
6．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒。当你抬头看信号灯时，看到黄灯的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
7．如图，在△ABC中，∠C=900，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，
若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
8. 如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）
9．下列图形中四个阴影三角形中,面积相等的是（ ）
10．函数y1＝x(x≥0)，y2＝4x(x＞0)的图象如图所示，下列四个结论：
①两个函数图象的交点坐标为A （2，2）； ②当x＞2时，y1＞y2； ③当0﹤x﹤2时，y1＞y2； ④直线x＝1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3；
则其中正确的结论是（ ）
A .①②④ B.①③④ C.②③④ D.③④
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11.扇形半径为30，圆心角 为120°，用它 做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为 。
12.如图，D是△ABC中边AB上一点；请添加一个条件: ，使 △ACD∽△ABC。
13．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于 。[来源:Zxxk.Com]
14．如图， 若点 在反比例函数 的图象上， 轴于点 ， 的面积为3，则 。
15．如 图，点P的坐标为（3，0 ）, ⊙P的半径为5，且⊙P与x轴交于点A,B，与y轴交于点 C、D，则D的坐标是 。
16． 如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直 线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0）…直线ln⊥x 轴于点（n，0）；函数y= x的图象与直线l1，l2，l3，…ln分别交于点A1，A2，A3，…An，函数y=2x的图象与直线l1，l2，l3，…ln分别交于点B1，B2，B3，…Bn．如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S 3，…四边形An﹣1AnBnBn﹣1的面积记作Sn，那么S2012= 。
三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）
17．（本题6分）求下列各式的值：
（1） －
（2）已知 ，求 的值.
18.（本题6分）如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，
在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角
为30° ；求楼CD的高。（结果保留根号）
19．（本题6分）李明和张强两位同学为得到一张星期六观看足球比赛的入场券，设计了一种游戏方案：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中．从中随机取出一个小球，记下数字后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为奇数，张强得到入场券；否则，李明得到入场券．
（1）请你用树状 图（或列表法）分析这个游戏方案所有可能出现的结果；
（2）这个方案对双方是否公平？为什么？
20.(本题8分)如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC,垂足为E，若BC= ，OE=3；求：
（1）⊙O的半径；
（2）阴影部分的面积。
21.（本题8分）如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．
（1）求证：△ADE∽△BEF；
（2）若正方形的边长为4，设AE=x，BF=y，求y与x
的函数关系式；并求当x取何值时，BF的长为1．
22.（本题10分）如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱 笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。
(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；
(2)当x取何值时所围成的花圃面积，值是多少？
(3)若墙的可用长度为8米，求围成花圃的面积。
23.（本题10分）已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．
⑴如图1，当点D在边BC上时，
①求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立；
⑵如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变， 请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并说明理由；
⑶如图3，当点D在边CB的延长线上 时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．
24.（本题12分）如图，抛物线 与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线 与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2；
（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的值；
（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使以A、C、F、G四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．
参考答案
18.（本题6分）（36﹢12 ）米；
19．（本题6分）（1）略； （2）∵P（奇数）=4∕9，P（偶数）=5∕9；
∴这个方案对双方不公平； （注：每小题3分）
20．（本题8分）（1）半径为6； （2）S阴影＝6π－9 ； (注：每小题4分)
21.（本题8分）（1）略； （2）y= - x2＋x； 当x=2时，BF=1；
（注：第①小题3分，第②小题关系式3分，X值2分）
22.（本题1 0分）（1）y﹦-4x2+24x (0＜x＜6) ； （2）当x﹦3时，S值﹦36；
（3）∵24－4x≤8,∴ x≥4；又∵当x≥3时，S随x增大而减小；
∴当x﹦4时，S值﹦32（平方米）；
（注：第①小题4分，第②小题3分，第③小题3分）
23.（本题10分）（1）①由⊿ADB≌⊿AFC可得；② 结论∠AFC=∠ACB+∠DAC成立；
（2）∵同理可证⊿ADB≌⊿AFC，∴∠AFC=∠ACB－∠DAC；
（3）∠AFC+∠ACB+∠DAC=180°（或∠AFC=2∠ACB －∠DAC等）；
（注：第①小题4分，第②小题3分，第③小题3分）
24．（本题10分）（1）A （-1,0）、 B（3, 0）；直线AC解析式为y﹦－X-1；
(2)设P点坐标（m ,-m-1）,则E点坐标（m ,m2-2m-3）；
∴PE= -m2+m+2 ,∴当m﹦ 时, PE值= ；
（3）F1（-3, 0）、 F2(1，0)、 F3(4+ , 0)、 F4(4- , 0)；
(注：每小题4分)
以下中考题：
1、《金考卷2023版陕西中考45套语文天星教育汇编历年真题卷初三模拟陕西中考汇编卷九年级原创卷模拟卷真题试卷》。
2、《金考卷2023版陕西中考45套数学天星教育汇编历年真题卷初三模拟陕西中考汇编卷九年级原创卷模拟卷真题试卷正版》。
审题立意是高考作文首先必须完成，且必须完成好的一个环节。倘若这个环节完成不好，出现了失误，那么考生的这篇高考作文面临的结局恐怕也只能是失败。由此可见审题立意在高考作文写作中的重要性。2022年陕西高考作文如何审题立意呢，一起来看看。
一、2022年陕西高考语文作文题目什么意思怎么写
1、首先，许许多多的考生的写作案例告诉我们，关键是我们从给定的作文材料中提出的中心话题要符合材料的内容，或者换句话说，我们从给定的作文材料中提出的中心话题必须是材料本身所蕴含的，不是我们外加上去的；如果是外加上去的，百分之九十九的结局就是离题。
2、其次，考生必须切记，为了保证从材料中提出的中心话题是材料本身所蕴含的，考生在从材料中提炼中心话题的时候，尽可能使用材料中的关键词语来表述，不要全是自己的话。
