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有理数
例1：求出3、-6、9和0的绝对值
\x09意图：让学生充分的理解绝对值的含义：一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（这里的数a可以是正数,负数和0）
答案：=3 =6 =9 =0
\x09反思：通过这道例题和绝对值的定义可知：一个正数的绝对值就是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
当a为正数时,=a
当a为负数时,=a
当a为0时,=0
练习：写出下列各数的绝对值
1 ,5 ,—2.4 ,,,99 ,0
例2：比较下列各对数的大小
\x09（1）—（—1）和—（+2） （2）—和 (3)—（—0.3）和
\x09（1）先化简,—（—1）=1,—（+2）
\x09 因为正数大于负数,所以1>—2
\x09
\x09 （2）这是两个负数比较大小,先求出它们的绝对值
\x09 = ,==
\x09 因为 < ,
\x09 即 <
\x09 所以 — >
先化简,—（—0.3）= ,=0.4
\x09因为 0.3 < 0.4
所以 —（—0.3） <
反思：异号两数比较大小时,要考虑它们的正负；同号两数比较大小时,要考虑它们的绝对值
练习：比较下列各对数的大小
—3和—5 ； —2.5和— ；
例3：计算题
\x09（1）16+（—25）+24+（—35）
\x09（2）（—20）+（+3）—（—5）—（+7）
\x09（3）（—5）x（—3）x6
（1） 16+（—25）+24+（—35）
=16=24+（—25）+（—35）
=40+（—60）
=—20
\x09 反思：利用加法交换律、结合律,可以使运算简化.认识运算律对于理解运算律有着很重要的意义
\x09.
\x09 （2）分析：这个式子中有加法,也有减法.可以根据有理数减法法则,把它改成成 （—20）+（+3）+（+5）+（—7）
\x09使问题转化为几个有理数的加法
\x09（—20）+（+3）—（—5）—（+7）
\x09 =（—20）+（+3）+（+5）+（—7）
\x09 =[（—20）+（—7） ]+[（+3）+（+5）]
\x09 =（ —27）+（+8）
\x09 =—19
\x09
（3）分析：这个式子有正有负的相乘,根据有理数乘法法则即可求得答案
\x09 （—5）x（—3）x6
\x09 =15x6
\x09 =90
\x09 反思：有理数相乘,先确定积的大小,再确定积的符号.
\x09
练习：（1）23+（—13）+24
\x09 （2）（—7）—（+3）+（—6）—（—18）
\x09 （3）—2.4+3.5—4.1+3.2
\x09 （4）x（—7）x（）
\x09 （5）（—）x36
\x09
\x09
\x09
一：基础训练
\x091、常熟市某天上午的温度是5℃,中午又上升了3℃,下午由于冷空气南下,到夜间又下降了9℃,则这天夜间的温度是 ℃.
\x09
2、有理数－3,0,20,－1.25,1,－ ,－(－5) 中,正整数是_________
\x09负整数是 ,正分数是 ,非负数是 .
3、下列说法正确的是（ ）．
\x09A、有理数分为正有理数、0、负有理数、整数和分数
\x09B、一个有理数不是正数就是负数
\x09C、一个有理数不是整数就是分数
\x09D、以上说法都不正确
4、若为有理数,且,那么一定有（ ）
A.B.C.D .
\x09
\x095、写出下列各数的相反数及其绝对值:
\x093,-8,0,100,-3.9,
6、,位置,如图
\x09
7、 比较大小：（1）－2 ＋6 ； （2） 0 －1.8 ； （3）_____
8、.如果,那么下列关系式中正确的是（ ）
A.B.
C.D .
9、有理数的计算:
(1)23—17+6—22 (2)1—4+3—0.5 （3）
\x09(5)33.1－10.72－（－22.9） (6)（1－1－＋）×（—24）
10．下列交换加数的位置的变形中,正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
11、若,则
12、…=_________
二：提高训练
11、若、互为相反数,、互为倒数,的绝对值为2,则代数式 的值为（ ）.
12、如果=2,那么x一定等于2吗?为什么?如果=0,那么x等于几呢?如果x=—x,那么x等于几呢?
13、用“>” “0,b_0（用“>”或“
一、列代数式问题
初一数学试题举例：甲楼比丙楼高24.5米，乙楼比丙楼高15.6米，则乙楼比甲楼低多少米。
解：设丙楼高为x米，那么甲楼高（x+ 24.5)米，乙楼高（x+ 16.5)米，(X+ 16.5)-(x+ 24.5)=-8.9,即乙楼比甲楼低8.9米。
二、有理数的计算问题
试题举例：计算（1/1998-1)(1/1997-1)(1/1000-1)=___
试题分析：逆用有理数的减法法则，转化成分数连乘。
解：原式＝-（1997/1998)(1996/1997)(999/1000)=-1/2
三、数的奇偶性质及整除问题
初一数学试题举例：1998年某人的年龄恰好等于他出生公元年数的数字之和，那么他的年龄应该是多少岁。
解：设此人出生的年份为abcd ,从而，1998-abcd=a+b+c+d，a+b+c+d9= 36，故abcd1998-36= 1962。当a=1,b=9时，有11c+ 2d=88，从而知c为偶数，并且11c88, c8，又116+ 288, c=8,d=0，此人的年龄是18岁。
有很多同学对初一的数学知识点不太理解，我整理了一些初一数学知识点的相关消息，供大家参考。
祝你好好学习，天天上上，加油
新初一数学的知识点及重点难点
上册
第一章
有理数
1.
正数和负数
2.
有理数
3.
有理数的加减
4.
有理数的乘除
5.
有理数的乘方
重点：数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字
难点：绝对值
易错点：绝对值、有理数计算
中考必考：科学计数法、相反数
选择题
第二章
整式的加减
1.
整式
2.
整式的加减
重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确定、同类项、整式加减
难点：单项式与多项式的系数和次数的确定、合并同类项
易错点：合并同类项、计算失误、整数次数的确定
中考必考：同类项、整数系数次数的确定、整式加减
第三章
一元一次方程
1.
从算式到方程
2.
解一元一次方程——合并同类项与移项
3.
解一元一次方程——去括号去分母
4.
实际问题与一元一次方程
重点：一元一次方程
定义、解法、应用
难点：一元一次方程的解法
步骤
易错点：去分母时，不含有分母项易漏乘、解应用题时，不知道如何找等量关系
第四章
图形认识实步
1.
多姿多彩的图形
2.
直线、射线、线段
3.
4.
课题实习——设计制作长方形形状的包装纸盒
重点：直线、射线、线段、角的认识、中点和角平分线的相关计算、余角和补角，方位角等
难点：中点和角平分线的相关计算、余角和补角的应用
易错点：等量关系不会转化、
有理数
例1：求出3、-6、9和0的绝对值
\x09意图：让学生充分的理解绝对值的含义：一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（这里的数a可以是正数,负数和0）
答案：=3 =6 =9 =0
\x09反思：通过这道例题和绝对值的定义可知：一个正数的绝对值就是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
当a为正数时,=a
当a为负数时,=a
当a为0时,=0
练习：写出下列各数的绝对值
1 ,5 ,—2.4 ,,,99 ,0
例2：比较下列各对数的大小
\x09（1）—（—1）和—（+2） （2）—和 (3)—（—0.3）和
\x09（1）先化简,—（—1）=1,—（+2）
\x09 因为正数大于负数,所以1>—2
\x09
\x09 （2）这是两个负数比较大小,先求出它们的绝对值
\x09 = ,==
\x09 因为 < ,
\x09 即 <
\x09 所以 — >
先化简,—（—0.3）= ,=0.4
\x09因为 0.3 < 0.4
所以 —（—0.3） <
反思：异号两数比较大小时,要考虑它们的正负；同号两数比较大小时,要考虑它们的绝对值
练习：比较下列各对数的大小
—3和—5 ； —2.5和— ；
例3：计算题
\x09（1）16+（—25）+24+（—35）
\x09（2）（—20）+（+3）—（—5）—（+7）
\x09（3）（—5）x（—3）x6
（1） 16+（—25）+24+（—35）
=16=24+（—25）+（—35）
=40+（—60）
=—20
\x09 反思：利用加法交换律、结合律,可以使运算简化.认识运算律对于理解运算律有着很重要的意义
\x09.
\x09 （2）分析：这个式子中有加法,也有减法.可以根据有理数减法法则,把它改成成 （—20）+（+3）+（+5）+（—7）
\x09使问题转化为几个有理数的加法
\x09（—20）+（+3）—（—5）—（+7）
\x09 =（—20）+（+3）+（+5）+（—7）
\x09 =[（—20）+（—7） ]+[（+3）+（+5）]
\x09 =（ —27）+（+8）
\x09 =—19
\x09
（3）分析：这个式子有正有负的相乘,根据有理数乘法法则即可求得答案
\x09 （—5）x（—3）x6
\x09 =15x6
\x09 =90
\x09 反思：有理数相乘,先确定积的大小,再确定积的符号.
\x09
练习：（1）23+（—13）+24
\x09 （2）（—7）—（+3）+（—6）—（—18）
\x09 （3）—2.4+3.5—4.1+3.2
\x09 （4）x（—7）x（）
\x09 （5）（—）x36
\x09
\x09
\x09
一：基础训练
\x091、常熟市某天上午的温度是5℃,中午又上升了3℃,下午由于冷空气南下,到夜间又下降了9℃,则这天夜间的温度是 ℃.
\x09
2、有理数－3,0,20,－1.25,1,－ ,－(－5) 中,正整数是_________
\x09负整数是 ,正分数是 ,非负数是 .
3、下列说法正确的是（ ）．
\x09A、有理数分为正有理数、0、负有理数、整数和分数
\x09B、一个有理数不是正数就是负数
\x09C、一个有理数不是整数就是分数
\x09D、以上说法都不正确
4、若为有理数,且,那么一定有（ ）
A.B.C.D .
\x09
\x095、写出下列各数的相反数及其绝对值:
\x093,-8,0,100,-3.9,
6、,位置,如图
\x09
7、 比较大小：（1）－2 ＋6 ； （2） 0 －1.8 ； （3）_____
8、.如果,那么下列关系式中正确的是（ ）
A.B.
C.D .
9、有理数的计算:
(1)23—17+6—22 (2)1—4+3—0.5 （3）
\x09(5)33.1－10.72－（－22.9） (6)（1－1－＋）×（—24）
10．下列交换加数的位置的变形中,正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
11、若,则
12、…=_________
二：提高训练
11、若、互为相反数,、互为倒数,的绝对值为2,则代数式 的值为（ ）.
12、如果=2,那么x一定等于2吗?为什么?如果=0,那么x等于几呢?如果x=—x,那么x等于几呢?
13、用“>” “0,b_0（用“>”或“
一、列代数式问题
初一数学试题举例：甲楼比丙楼高24.5米，乙楼比丙楼高15.6米，则乙楼比甲楼低多少米。
解：设丙楼高为x米，那么甲楼高（x+ 24.5)米，乙楼高（x+ 16.5)米，(X+ 16.5)-(x+ 24.5)=-8.9,即乙楼比甲楼低8.9米。
二、有理数的计算问题
试题举例：计算（1/1998-1)(1/1997-1)(1/1000-1)=___
试题分析：逆用有理数的减法法则，转化成分数连乘。
解：原式＝-（1997/1998)(1996/1997)(999/1000)=-1/2
三、数的奇偶性质及整除问题
初一数学试题举例：1998年某人的年龄恰好等于他出生公元年数的数字之和，那么他的年龄应该是多少岁。
解：设此人出生的年份为abcd ,从而，1998-abcd=a+b+c+d，a+b+c+d9= 36，故abcd1998-36= 1962。当a=1,b=9时，有11c+ 2d=88，从而知c为偶数，并且11c88, c8，又116+ 288, c=8,d=0，此人的年龄是18岁。
有很多同学对初一的数学知识点不太理解，我整理了一些初一数学知识点的相关消息，供大家参考。
祝你好好学习，天天上上，加油
新初一数学的知识点及重点难点
上册
第一章
有理数
1.
正数和负数
2.
有理数
3.
有理数的加减
4.
有理数的乘除
5.
有理数的乘方
重点：数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字
难点：绝对值
易错点：绝对值、有理数计算
中考必考：科学计数法、相反数
选择题
第二章
整式的加减
1.
整式
2.
整式的加减
重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确定、同类项、整式加减
难点：单项式与多项式的系数和次数的确定、合并同类项
易错点：合并同类项、计算失误、整数次数的确定
中考必考：同类项、整数系数次数的确定、整式加减
第三章
一元一次方程
1.
从算式到方程
2.
解一元一次方程——合并同类项与移项
3.
解一元一次方程——去括号去分母
4.
实际问题与一元一次方程
重点：一元一次方程
定义、解法、应用
难点：一元一次方程的解法
步骤
易错点：去分母时，不含有分母项易漏乘、解应用题时，不知道如何找等量关系
第四章
图形认识实步
1.
多姿多彩的图形
2.
直线、射线、线段
3.
4.
课题实习——设计制作长方形形状的包装纸盒
重点：直线、射线、线段、角的认识、中点和角平分线的相关计算、余角和补角，方位角等
难点：中点和角平分线的相关计算、余角和补角的应用
易错点：等量关系不会转化、
