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三角函数公式大全表格0到360目录
。
| 角度 | 正弦值 | 余弦值 | 正切值 | 余切值 |。
| ---- | ------ | ------ | ------ | ------ |。
| 0 | 0| 1| 0| 无穷大 |。
| 15 | 0.2588 | 0.9659 | 0.2679 | 3.7321 |。
| 30 | 0.5 | 0.866 | 0.5774 | 1.7321 |。
| 45 | 0.7071 | 0.7071 | 1| 1|。
| 60 | 0.866 | 0.5 | 1.7321 | 0.5774 |。
| 75 | 0.9659 | 0.2588 | 3.7321 | 0.2679 |。
| 90 | 1| 0| 无穷大 | 0|。
| 105 | 0.9659 | -0.2588 | -3.7321 | -0.2679 |。
| 120 | 0.866 | -0.5 | -1.7321 | -0.5774 |。
| 135 | 0.7071 | -0.7071 | -1 | -1 |。
| 150 | 0.5 | -0.866 | -0.5774 | -1.7321 |。
| 165 | 0.2588 | -0.9659 | -0.2679 | -3.7321 |。
| 180 | 0| -1 | 0| 无穷大 |。
| 195 | -0.2588 | -0.9659 | 0.2679 | 3.7321 |。
| 210 | -0.5 | -0.866 | 0.5774 | 1.7321 |。
| 225 | -0.7071 | -0.7071 | 1| 1|。
| 240 | -0.866 | -0.5 | 1.7321 | 0.5774 |。
| 255 | -0.9659 | -0.2588 | 3.7321 | 0.2679 |。
| 270 | -1 | 0| 无穷大 | 0|。
| 285 | -0.9659 | 0.2588 | -3.7321 | -0.2679 |。
| 300 | -0.866 | 0.5 | -1.7321 | -0.5774 |。
| 315 | -0.7071 | 0.7071 | -1 | -1 |。
| 330 | -0.5 | 0.866 | -0.5774 | -1.7321 |。
| 345 | -0.2588 | 0.9659 | -0.2679 | -3.7321 |。
| 360 | 0| 1| 0| 无穷大 |"。
0.基础的
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
tαn(α+β)=(tαnα+tαnβ)/(1-tαnαtαnβ)
tαn(α-β)=(tαnα+tαnβ)/(1+tαnαtαnβ)
1.万能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
2.辅助角公式
asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)
cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]
sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]
tanr=b/a
3.三倍角公式
sin(3a)=3sina-4(sina)^3
cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa
tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]
4.积化和差
sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2
cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2
cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2
sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2
5.积化和差
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
它有六种基本函数：
函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
符号 sin cos tan cot sec csc
正弦函数 sin（A）=a/c
余弦函数 cos（A）=b/c
正切函数 tan（A）=a/b
余切函数 cot（A）=b/a
其中a为对边，b为临边，c为斜边
附：部分特殊三角函数值
sin0=0
cos0=1
tan0=0
sin15=（根号6-根号2）/4
cos15=（根号6+根号2）/4
tan15=sin15/cos15(自己算一下)
sin30=-0.988031625
cos30=根号3/2
tan30=根号3/3
sin45=根号2/2
cos45=sin45
tan45=1
sin60=cos30
cos60=sin30
tan60=根号3
sin75=cos15
cos75=sin15
tan75=sin75/cos75（自己比一下)
sin90=cos0
cos90=sin0
tan90无意义
sin105=cos15
cos105=-sin15
tan105=-cot15
sin120=cos30
cos120=-sin30
tan120=-tan60
sin135=sin45
cos135=-cos45
tan135=-tan45
sin150=sin30
cos150=-cos30
tan150=-tan30
sin165=sin15
cos165=-cos15
tan165=-tan15
sin180=sin0
cos180=-cos0
tan180=tan0
sin195=-sin15
cos195=-cos15
tan195=tan15
sin360=sin0
cos360=cos0
tan360=tan0
PS:其实只要熟记下0,30,45,60的就足够了，其他的都能通过诱导公式算出来
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
三角函数公式大全表格0到360目录
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| 角度 | 正弦值 | 余弦值 | 正切值 | 余切值 |。
| ---- | ------ | ------ | ------ | ------ |。
| 0 | 0| 1| 0| 无穷大 |。
| 15 | 0.2588 | 0.9659 | 0.2679 | 3.7321 |。
| 30 | 0.5 | 0.866 | 0.5774 | 1.7321 |。
| 45 | 0.7071 | 0.7071 | 1| 1|。
| 60 | 0.866 | 0.5 | 1.7321 | 0.5774 |。
| 75 | 0.9659 | 0.2588 | 3.7321 | 0.2679 |。
| 90 | 1| 0| 无穷大 | 0|。
| 105 | 0.9659 | -0.2588 | -3.7321 | -0.2679 |。
| 120 | 0.866 | -0.5 | -1.7321 | -0.5774 |。
| 135 | 0.7071 | -0.7071 | -1 | -1 |。
| 150 | 0.5 | -0.866 | -0.5774 | -1.7321 |。
| 165 | 0.2588 | -0.9659 | -0.2679 | -3.7321 |。
| 180 | 0| -1 | 0| 无穷大 |。
| 195 | -0.2588 | -0.9659 | 0.2679 | 3.7321 |。
| 210 | -0.5 | -0.866 | 0.5774 | 1.7321 |。
| 225 | -0.7071 | -0.7071 | 1| 1|。
| 240 | -0.866 | -0.5 | 1.7321 | 0.5774 |。
| 255 | -0.9659 | -0.2588 | 3.7321 | 0.2679 |。
| 270 | -1 | 0| 无穷大 | 0|。
| 285 | -0.9659 | 0.2588 | -3.7321 | -0.2679 |。
| 300 | -0.866 | 0.5 | -1.7321 | -0.5774 |。
| 315 | -0.7071 | 0.7071 | -1 | -1 |。
| 330 | -0.5 | 0.866 | -0.5774 | -1.7321 |。
| 345 | -0.2588 | 0.9659 | -0.2679 | -3.7321 |。
| 360 | 0| 1| 0| 无穷大 |"。
0.基础的
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
tαn(α+β)=(tαnα+tαnβ)/(1-tαnαtαnβ)
tαn(α-β)=(tαnα+tαnβ)/(1+tαnαtαnβ)
1.万能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
2.辅助角公式
asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)
cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]
sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]
tanr=b/a
3.三倍角公式
sin(3a)=3sina-4(sina)^3
cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa
tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]
4.积化和差
sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2
cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2
cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2
sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2
5.积化和差
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
它有六种基本函数：
函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
符号 sin cos tan cot sec csc
正弦函数 sin（A）=a/c
余弦函数 cos（A）=b/c
正切函数 tan（A）=a/b
余切函数 cot（A）=b/a
其中a为对边，b为临边，c为斜边
附：部分特殊三角函数值
sin0=0
cos0=1
tan0=0
sin15=（根号6-根号2）/4
cos15=（根号6+根号2）/4
tan15=sin15/cos15(自己算一下)
sin30=-0.988031625
cos30=根号3/2
tan30=根号3/3
sin45=根号2/2
cos45=sin45
tan45=1
sin60=cos30
cos60=sin30
tan60=根号3
sin75=cos15
cos75=sin15
tan75=sin75/cos75（自己比一下)
sin90=cos0
cos90=sin0
tan90无意义
sin105=cos15
cos105=-sin15
tan105=-cot15
sin120=cos30
cos120=-sin30
tan120=-tan60
sin135=sin45
cos135=-cos45
tan135=-tan45
sin150=sin30
cos150=-cos30
tan150=-tan30
sin165=sin15
cos165=-cos15
tan165=-tan15
sin180=sin0
cos180=-cos0
tan180=tan0
sin195=-sin15
cos195=-cos15
tan195=tan15
sin360=sin0
cos360=cos0
tan360=tan0
PS:其实只要熟记下0,30,45,60的就足够了，其他的都能通过诱导公式算出来
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
