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【答案】： [知识梳理] 1、公共边 反向延长线
2、对顶角相等
[课堂作业]1、D
2、C
3、∠DOF ∠AOF、∠BOE
4、(1) 50 130 (2) 20
5、由对顶角相等可知∠DOB=∠AOC=28°．
因为∠DOE= ∠DOB，所以∠DOE=28°．
因为∠AOC+ ∠AOE+∠DOE=180°，
所以∠AOE= 124°．
又因为OF平分∠AOE，所以∠EOF= 1/2AOE=62°
[课后作业] 6、C
7、C
8、144°
9、190° 230°
10、 (1) 40°
(2) 60°
11、 150°
12、由对顶角相等,可知∠DOB=∠AOC= 36°．
因为∠DOE：∠DOB=5:2，可设∠DOE= 5x，∠DOB=2x，
则2x=36°，所以∠=18°．
所以∠BOE=∠DOE -∠DOB=3x=54°．
所以∠AOE= 180°-∠BOE=126° 1
13、因为OC平分∠EOG，所以∠ECC=∠GCC.
因为∠ACG=∠FOE，所以∠ACG+∠GCC= ∠FOE+ ∠ECC.
所以∠AOC-∠FOC又因为∠BOD= 56°，
所以∠FOC=∠AOC=∠BOD=56°
11、已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从一开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度？
设火车的速度为a米/秒，车身长为b米
1分钟=60秒
60a=1000+b
40a=1000-b
100a=2000
a=20米/秒
b=60x20-1000
b=200米
车身长为200米。车速为20米/秒
12、甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发。相向而行，每隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每隔6分钟相遇一次。已知甲比乙跑得快，甲乙每分各跑多少圈？
解：设甲每分钟跑X圈，乙每分钟跑Y圈。根据题意列方程得：
2X+2Y=1
6X-6Y=1
求得X=1/3 ,Y=1/6
答：甲每分钟跑1/3圈，乙每分钟跑1/6圈。 P66,C，C，B，8x=24,3/4x-x=6,2x-2(-x)=3,x=5.课后作业A,A,C,D,3X-4=2X,3(X+2)=12,-1,3
16.X=676
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一,1,x轴 2,垂直 3,1050 4,560 5,垂线段最短 6,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 7,720
8,(-3,1) 9,2cm或8cm 10,79
二,11,B 12,D 13,B 14,D 15,D 16,C
三,17,(5分)解:设,,的度数分别为,,,则
解得 ∴,.
又∵ ,∴ )
18,(5分)解:∵AB‖CD ∠C=600 ∴∠B=1800-600 =1200
∴(5-2)×180=x+150+125+60+120 ∴x=750
19,(5分)解:如图所示:(答案不唯一)
两组平行线为: AC‖FD EF‖CB
20,(5分解:)∵AD‖BE ∠DAM=620 ∴∠AFB=∠DAM=620
∵∠EBM=130 ∠AFB=∠AMB+∠EBM
∴∠AMB=∠AFB-∠EBM=490
四,21,(6分)解:∵OE⊥OF ∴∠EOF=900
∵∠BOF=2∠BOE ∴3∠BOE=900 ∴∠BOE=300
∴∠AOE=1800-∠BOE=1500
又∵平分∠AOE ∴∠AOC=∠AOE=750
∴∠DOB=∠AOC=750
22,(6分)解:∵EP⊥EF ∴∠PEF=900 ∵∠BEP=40°
∴∠BEF=∠PEF+∠BEP=1300
∵AB‖CD ∴∠EFD=1800-∠BEF=500
∵FP平分∠EFD ∴∠EFP=∠EFD=250 ∴∠P=900-∠EFP=650
五,23,(每空1分,共7分)证明:
∵ ,(已知)
∴ ‖. (同位角相等两直线平行)
∴ . (两直线平行内错角相等)
∵ 是△的角平分线,(已知)
∴ . ( 角平分线定义 )
∴ . ( 等量代换 )
∵ ,(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和)
∴ . ( 等量代换 )
24,解:(1)(1分)如图所示
(2)(2分)市场的坐标为(4,3) 超市的坐标为(2,-3)
(3)(4分)如图所示.
六,25,解:(1)(4分)如图所示(答案不唯一)
(2)(2分)至少要三根
(3)(2分)三角形的稳定性.
26,解:(1)(3分)∵PE⊥OA ∴∠PEO=900 ∵PF⊥OB ∴∠PFO=90°∵∠AOB=420
∴∠EPF=3600-∠PEO-∠PFO-∠AOB=1380
(2)(3分)结论:∠P=∠O 理由:
∵PE⊥OA ∴∠PEO=900 ∵PF⊥OB ∴∠PFO=90°∵∠AOB=420
∴∠ODF=900-∠AOB=480 ∵∠ODF=∠PDE=480
∴∠P=90°-∠PDE=900-480 =420 ∴∠P=∠O
(3)(2分)这两个角关系是相等或互补.
七,27,解:(1)(2分)点B(3,5)
(2)(4分)由图可知:OC=AB=5,OA=CB=3. ∴(DB+CB):(CO+OA+AD)=1:3
∴(5-AD+3):(5+3+AD)=1:3 ∴ 8+AD=3(8-AD)
∴ AD=4 ∴点D的坐标为(3,4)
(3)(4分)由题意知:C (0,3),D (3,2)
由图可知:OA=3,AD =2,OC =3
∴S四边形 ==7.5
28,解:(1)(3分)∵BC‖OA ∴∠B+∠O=1800 ∵∠A=∠B
∴∠A+∠O=1800 ∴OB‖AC
(2)(3分)∵∠A=∠B=1000 由(1)得∠BOA=1800-∠B=800
∵ ∠FOC=∠AOC ,并且OE平分∠BOF
∴∠EOF=∠BOF ∠FOC=∠FOA
∴∠EOC=∠EOF+∠FOCP=(∠BOF+∠FOA)=∠BOA=400
(3)(4分) 结论:∠OCB:∠OFB的值不发生变化. 理由为:
∵BC‖OA ∴∠FCO=∠COA
又∵∠FOC=∠AOC ∴∠FOC=∠FCO ∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB
∴∠OCB:∠OFB=1:2
是这样的吗？具体的你可以看看
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【答案】： [知识梳理] 1、公共边 反向延长线
2、对顶角相等
[课堂作业]1、D
2、C
3、∠DOF ∠AOF、∠BOE
4、(1) 50 130 (2) 20
5、由对顶角相等可知∠DOB=∠AOC=28°．
因为∠DOE= ∠DOB，所以∠DOE=28°．
因为∠AOC+ ∠AOE+∠DOE=180°，
所以∠AOE= 124°．
又因为OF平分∠AOE，所以∠EOF= 1/2AOE=62°
[课后作业] 6、C
7、C
8、144°
9、190° 230°
10、 (1) 40°
(2) 60°
11、 150°
12、由对顶角相等,可知∠DOB=∠AOC= 36°．
因为∠DOE：∠DOB=5:2，可设∠DOE= 5x，∠DOB=2x，
则2x=36°，所以∠=18°．
所以∠BOE=∠DOE -∠DOB=3x=54°．
所以∠AOE= 180°-∠BOE=126° 1
13、因为OC平分∠EOG，所以∠ECC=∠GCC.
因为∠ACG=∠FOE，所以∠ACG+∠GCC= ∠FOE+ ∠ECC.
所以∠AOC-∠FOC又因为∠BOD= 56°，
所以∠FOC=∠AOC=∠BOD=56°
11、已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从一开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度？
设火车的速度为a米/秒，车身长为b米
1分钟=60秒
60a=1000+b
40a=1000-b
100a=2000
a=20米/秒
b=60x20-1000
b=200米
车身长为200米。车速为20米/秒
12、甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发。相向而行，每隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每隔6分钟相遇一次。已知甲比乙跑得快，甲乙每分各跑多少圈？
解：设甲每分钟跑X圈，乙每分钟跑Y圈。根据题意列方程得：
2X+2Y=1
6X-6Y=1
求得X=1/3 ,Y=1/6
答：甲每分钟跑1/3圈，乙每分钟跑1/6圈。 P66,C，C，B，8x=24,3/4x-x=6,2x-2(-x)=3,x=5.课后作业A,A,C,D,3X-4=2X,3(X+2)=12,-1,3
16.X=676
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一,1,x轴 2,垂直 3,1050 4,560 5,垂线段最短 6,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 7,720
8,(-3,1) 9,2cm或8cm 10,79
二,11,B 12,D 13,B 14,D 15,D 16,C
三,17,(5分)解:设,,的度数分别为,,,则
解得 ∴,.
又∵ ,∴ )
18,(5分)解:∵AB‖CD ∠C=600 ∴∠B=1800-600 =1200
∴(5-2)×180=x+150+125+60+120 ∴x=750
19,(5分)解:如图所示:(答案不唯一)
两组平行线为: AC‖FD EF‖CB
20,(5分解:)∵AD‖BE ∠DAM=620 ∴∠AFB=∠DAM=620
∵∠EBM=130 ∠AFB=∠AMB+∠EBM
∴∠AMB=∠AFB-∠EBM=490
四,21,(6分)解:∵OE⊥OF ∴∠EOF=900
∵∠BOF=2∠BOE ∴3∠BOE=900 ∴∠BOE=300
∴∠AOE=1800-∠BOE=1500
又∵平分∠AOE ∴∠AOC=∠AOE=750
∴∠DOB=∠AOC=750
22,(6分)解:∵EP⊥EF ∴∠PEF=900 ∵∠BEP=40°
∴∠BEF=∠PEF+∠BEP=1300
∵AB‖CD ∴∠EFD=1800-∠BEF=500
∵FP平分∠EFD ∴∠EFP=∠EFD=250 ∴∠P=900-∠EFP=650
五,23,(每空1分,共7分)证明:
∵ ,(已知)
∴ ‖. (同位角相等两直线平行)
∴ . (两直线平行内错角相等)
∵ 是△的角平分线,(已知)
∴ . ( 角平分线定义 )
∴ . ( 等量代换 )
∵ ,(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和)
∴ . ( 等量代换 )
24,解:(1)(1分)如图所示
(2)(2分)市场的坐标为(4,3) 超市的坐标为(2,-3)
(3)(4分)如图所示.
六,25,解:(1)(4分)如图所示(答案不唯一)
(2)(2分)至少要三根
(3)(2分)三角形的稳定性.
26,解:(1)(3分)∵PE⊥OA ∴∠PEO=900 ∵PF⊥OB ∴∠PFO=90°∵∠AOB=420
∴∠EPF=3600-∠PEO-∠PFO-∠AOB=1380
(2)(3分)结论:∠P=∠O 理由:
∵PE⊥OA ∴∠PEO=900 ∵PF⊥OB ∴∠PFO=90°∵∠AOB=420
∴∠ODF=900-∠AOB=480 ∵∠ODF=∠PDE=480
∴∠P=90°-∠PDE=900-480 =420 ∴∠P=∠O
(3)(2分)这两个角关系是相等或互补.
七,27,解:(1)(2分)点B(3,5)
(2)(4分)由图可知:OC=AB=5,OA=CB=3. ∴(DB+CB):(CO+OA+AD)=1:3
∴(5-AD+3):(5+3+AD)=1:3 ∴ 8+AD=3(8-AD)
∴ AD=4 ∴点D的坐标为(3,4)
(3)(4分)由题意知:C (0,3),D (3,2)
由图可知:OA=3,AD =2,OC =3
∴S四边形 ==7.5
28,解:(1)(3分)∵BC‖OA ∴∠B+∠O=1800 ∵∠A=∠B
∴∠A+∠O=1800 ∴OB‖AC
(2)(3分)∵∠A=∠B=1000 由(1)得∠BOA=1800-∠B=800
∵ ∠FOC=∠AOC ,并且OE平分∠BOF
∴∠EOF=∠BOF ∠FOC=∠FOA
∴∠EOC=∠EOF+∠FOCP=(∠BOF+∠FOA)=∠BOA=400
(3)(4分) 结论:∠OCB:∠OFB的值不发生变化. 理由为:
∵BC‖OA ∴∠FCO=∠COA
又∵∠FOC=∠AOC ∴∠FOC=∠FCO ∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB
∴∠OCB:∠OFB=1:2
是这样的吗？具体的你可以看看
求采纳为满意回答。
