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高一数学集合讲解目录
集合是数学中的一个基础概念，它是由一些确定的元素组成的。在集合中，元素的顺序是没有意义的，也没有重复的元素。集合中的元素可以是数字、字母、符号、图形等各种各样的事物。
。
表示集合的方法有两种：。
。
1. 列举法：将集合中的元素一一列举出来，用大括号{}括起来。
例如：A={1,2,3,4,5}。
。
2. 描述法：用一句话或一组符号来描述集合中的元素。
例如：A={x|x是正整数，且x≤5}。
。
集合中的符号：。
。
1. ∈：表示属于。如：a∈A，表示a是集合A的一个元素。
。
2. ?：表示不属于。如：b?A，表示b不是集合A的一个元素。
。
3. ?：表示子集。如：B?A，表示B是A的子集。
。
4. ?：表示真子集。如：B?A，表示B是A的子集，但B不等于A。
。
5. ∪：表示并集。如：A∪B，表示A和B的所有元素组成的集合。
。
6. ∩：表示交集。如：A∩B，表示A和B共有的元素组成的集合。
。
7. \\：表示差集。如：A\\B，表示所有在A中但不在B中的元素组成的集合。
。
8. |：表示“使得”的意思，常用于描述法中。如：A={x|x是偶数}，读作“A是由使得x是偶数的元素组成的集合”。
。
集合的运算规律：。
。
1. 交换律：A∪B=B∪A，A∩B=B∩A。
。
2. 结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C，A∩(B∩C)=(A∩B)∩C。
。
3. 分配律：A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)，A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)。
。
4. 吸收律：A∪(A∩B)=A，A∩(A∪B)=A。
。
5. 对偶律：(A∪B)’=A’∩B’，(A∩B)’=A’∪B’。
。
集合概念是与非集合概念相对的。
数学中，把具有相同属性的事物的全体称为集合在某一思维对象领域，思维对象可以有两种不同的存在方式。
一种是同类分子有机结合构成的集合体，另一种是具有相同属性对象组成的类。
集合概念与非集合概念分别是对思维对象集合体、对象类的反映。
集合体的根本特征，决定集合概念只反映集合体，不反映构成集合体的个体。
在不同场合，同一语?/p>
作为跨进高中后数学的第一课,集合因其抽象的概念、众多的符号和术语给同学们的学习带来了挑战.然而集合的思想、方法贯穿高中数学的始终,是整个高中数学中非常重要的基础内容.下面介绍一些解决集合问题时常用的方法和技巧,希望能对同学们攻克集合这个“堡垒”有所帮助.一、元素分析法因为集合中元素具有确定性、互异性、无序性,因此可以从元素特征、集合运算、特殊集合等三个方面进行元素分析,找到解题的突破口.1.利用元素特征分析例1集合M={y|y=x2-1,x∈R},集合N={x|y=3-x2,x∈R},则M∩N=()A.{(-2,1),(2,1)}B.{t|0≤t≤3}C.{t|-1≤t≤3}D.解析集合M中的元素是y,它表示函数y=x2-1的y的取值范围,从而M={y|y≥-1},即表示大于等于-1的所有实数.集合N中的元素是x,它表示函数y=3-x2中x的取值范围,从而N={x|-3≤x≤3},即表示在-3和3之间的所有实数.易得M∩N={t|-1≤t≤3}.因此,正确答案为C.评注同学们在求解此题时,常常会误认为是求两条曲线的交点.搞清楚集合中元素的特征,运用元素分析......
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集合是数学中的一个基础概念，它是由一些确定的元素组成的。在集合中，元素的顺序是没有意义的，也没有重复的元素。集合中的元素可以是数字、字母、符号、图形等各种各样的事物。
。
表示集合的方法有两种：。
。
1. 列举法：将集合中的元素一一列举出来，用大括号{}括起来。
例如：A={1,2,3,4,5}。
。
2. 描述法：用一句话或一组符号来描述集合中的元素。
例如：A={x|x是正整数，且x≤5}。
。
集合中的符号：。
。
1. ∈：表示属于。如：a∈A，表示a是集合A的一个元素。
。
2. ?：表示不属于。如：b?A，表示b不是集合A的一个元素。
。
3. ?：表示子集。如：B?A，表示B是A的子集。
。
4. ?：表示真子集。如：B?A，表示B是A的子集，但B不等于A。
。
5. ∪：表示并集。如：A∪B，表示A和B的所有元素组成的集合。
。
6. ∩：表示交集。如：A∩B，表示A和B共有的元素组成的集合。
。
7. \\：表示差集。如：A\\B，表示所有在A中但不在B中的元素组成的集合。
。
8. |：表示“使得”的意思，常用于描述法中。如：A={x|x是偶数}，读作“A是由使得x是偶数的元素组成的集合”。
。
集合的运算规律：。
。
1. 交换律：A∪B=B∪A，A∩B=B∩A。
。
2. 结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C，A∩(B∩C)=(A∩B)∩C。
。
3. 分配律：A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)，A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)。
。
4. 吸收律：A∪(A∩B)=A，A∩(A∪B)=A。
。
5. 对偶律：(A∪B)’=A’∩B’，(A∩B)’=A’∪B’。
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集合概念是与非集合概念相对的。
数学中，把具有相同属性的事物的全体称为集合在某一思维对象领域，思维对象可以有两种不同的存在方式。
一种是同类分子有机结合构成的集合体，另一种是具有相同属性对象组成的类。
集合概念与非集合概念分别是对思维对象集合体、对象类的反映。
集合体的根本特征，决定集合概念只反映集合体，不反映构成集合体的个体。
在不同场合，同一语?/p>
作为跨进高中后数学的第一课,集合因其抽象的概念、众多的符号和术语给同学们的学习带来了挑战.然而集合的思想、方法贯穿高中数学的始终,是整个高中数学中非常重要的基础内容.下面介绍一些解决集合问题时常用的方法和技巧,希望能对同学们攻克集合这个“堡垒”有所帮助.一、元素分析法因为集合中元素具有确定性、互异性、无序性,因此可以从元素特征、集合运算、特殊集合等三个方面进行元素分析,找到解题的突破口.1.利用元素特征分析例1集合M={y|y=x2-1,x∈R},集合N={x|y=3-x2,x∈R},则M∩N=()A.{(-2,1),(2,1)}B.{t|0≤t≤3}C.{t|-1≤t≤3}D.解析集合M中的元素是y,它表示函数y=x2-1的y的取值范围,从而M={y|y≥-1},即表示大于等于-1的所有实数.集合N中的元素是x,它表示函数y=3-x2中x的取值范围,从而N={x|-3≤x≤3},即表示在-3和3之间的所有实数.易得M∩N={t|-1≤t≤3}.因此,正确答案为C.评注同学们在求解此题时,常常会误认为是求两条曲线的交点.搞清楚集合中元素的特征,运用元素分析......
