幂函数知识点归纳有哪些?

幂函数知识点归纳：

幂函数定义：

对于形如：f（x）＝xa，其中a为常数。叫做幂函数。定义说明：

定义具有严格性，xa系数必须是1，底数必须是x

a取值是R。

要求掌握α＝1、2、3、？、—1五种情况

幂函数的图像：

幂函数的图像是由a决定的，可分为五类：

1）a>1时图像是竖立的抛物线。例如：f（x）＝x2 幂函数是数学中的一种基本函数形式，形式为f(x) = a^x，其中a是常数，x是自变量，f(x)是因变量。幂函数具有以下几个重要的知识点：

1. 幂函数的定义域和值域：对于a>0且a≠1，幂函数的定义域为实数集R，值域为正实数集(0, +∞)。对于0

2. 幂函数的图像：幂函数的图像特点与底数a的大小有关。当a>1时，幂函数的图像上升，且逐渐增大；当0

3. 幂函数的奇偶性：当a>0且a≠1时，幂函数是奇函数。即f(-x) = 1/(a^x) = 1/f(x)，即关于原点对称。

幂函数知识点归纳有哪些?

幂函数知识点如下：

1、一般来说，y=xα (α是有理数）的函数，即以底为参数，以幂为从属变量，以指数为常数的函数称为幂函数。

2、根据幂次函数的奇偶性，可以使图象经过二、三象限。若幂函数为奇数，其图象就会经过第三个象限。

3、如果a＝p/q，q和p都是整数，则x^（p/q）＝q次根符号（x的p乘），如果q是奇数，则函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+co）。

4、当x是不同的值时，在x大0时，该函数的值范围总是比0的实际值大。当x小于0时，只有一个同时q是奇数，一个函数的值是一个非零的实数。如果a是一个正的，那么0就会进入到这个函数的数值范围中。

5、排除0和负数两种可能性，即x>0，a可以是任意实数；排除此可能性О、也就是说，x><零和零的所有实数，q不是偶数；排除负数的可能性。

幂函数知识点归纳图

幂函数的九个基本图像相关知识点如下:

一、定义:

幂函数（power function）是基本初等函数之一。

一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。

二、性质:

正值性质

当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：

a、图像都经过点（1,1）（0,0）；

b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；

幂函数知识点归纳大学

幂函数知识点归纳：

幂函数定义：

对于形如：f（x）＝xa，其中a为常数。叫做幂函数。定义说明：

定义具有严格性，xa系数必须是1，底数必须是x

a取值是R。

要求掌握α＝1、2、3、？、—1五种情况

幂函数的图像：

幂函数的图像是由a决定的，可分为五类：

1）a>1时图像是竖立的抛物线。例如：f（x）＝x2 幂函数是数学中的一种基本函数形式，形式为f(x) = a^x，其中a是常数，x是自变量，f(x)是因变量。幂函数具有以下几个重要的知识点：

1. 幂函数的定义域和值域：对于a>0且a≠1，幂函数的定义域为实数集R，值域为正实数集(0, +∞)。对于0

2. 幂函数的图像：幂函数的图像特点与底数a的大小有关。当a>1时，幂函数的图像上升，且逐渐增大；当0

3. 幂函数的奇偶性：当a>0且a≠1时，幂函数是奇函数。即f(-x) = 1/(a^x) = 1/f(x)，即关于原点对称。

幂函数知识点归纳总结

1、一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。

2、正值性质

当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：

a、图像都经过点（1,1）（0,0）。

b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数。

c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）。

3、负值性质

当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：