六年级华杯赛决赛试题(华罗庚数学竞赛题)
六年级华杯赛决赛试题(华罗庚数学竞赛题)

六年一班6名同学参加“华杯赛”决赛,他们的成绩如下:12、95、120、69...

(1)平均数:(12+95+120+69+80+95)÷6,

=471÷6,

=78.5;

(2)把此组数据按从小到大的顺序排列为:12、69、80、95、95、120,

中位数为:(80+95)÷2,

=175÷2,

=87.5;

(3)众数为:95;

(4)中位数能较好地反映这6名参赛选手的水平;

故答案为:78.5,87.5,95,中位数.

第十六届华杯赛决赛试题

小学:

第1题:

答案:

第2题:丫丫、丫丫的爸爸妈妈、丫丫的表弟今年的岁数总和是95,爸爸比妈妈大4岁,丫丫比弟弟大三岁,8年前,他们的年龄总和是65,问爸爸今年几岁

答案:42

第3题:两个自然数的和是210,最小公倍数是1547,问这两个数的积是________.

答案:10829

第4题:AB两地相距600千米,甲乙两人骑车从A往B行,甲每天骑40千米,乙每天骑60千米,但乙骑一天要休息一天,第______天时,乙距B地的距离是甲距B地的2倍。

答案:12

第5题:如图,平行四边形BCEF、AHCI,已知三角形ABD=22,三角形DHG=36,求三角形FGI=?

答案:14

第6题:某班去植树,同学们被分为3组,第一组每人植树5棵,第二组每人植树4棵,第三组每人植树3棵,第二组的人数是一、三两组总人数的三分之一,第二组植的树比一、三两组植树棵树总和少72,问这个班最少有几个人

答案:32

第7题:11×101×1001×10001×1000001×111的末八位是____________.

答案:87654321

第8题:银行密码是100000至999999之间的数字,某人取钱时忘了密码,只记得有1 3 5 7 9且没有别的数字

如果不限输密码次数,某人最多试几次

答案:1800

第9题:下面的数字谜中,不同的汉字可以表示相同的数字,问“华杯决赛”最大为几?

兔年

十六届

+ 华杯决赛

-------------------

2 01 1

答案:1901

第10题:如图:(见下图)BC和AE平行、BE和AD平行,BC=BE=5,AD=AE=10,三角形OED=10,问整个图形的面积是多少?

答案:52.5

第11题:有50张一面为红一面为蓝的卡片,老师在卡片正反两面上写上1~50(正反一样),然后把卡片一律蓝色向上放在桌面上,让50名同学去翻卡片。老师说:“凡是序号为你的号码的倍数的就翻过来。”问翻完后有几张卡片红色向上?

答案:7

第12题:一个半径为10的球内有一个边长为整数的正方体,问这个正方体边长最大为多少?

答案:11

第13题:2011年4月16日是星期六。问21世纪中2月份有5个星期日的有那几年?

答案:2004年,2032年,2060年,2088年

第14题:有两个最简分数,差为六分之五。两个分数分子的最大公约数等于他们的差,两个分子的最小公倍数为1050,问这两个最简分数是多少?

答案:

华罗庚数学竞赛题

f(x+f(x+f(x+...)=x

利用反函数:

f1(x)

f(x

f(x

...))

2x

再利用反函数与原函数的关系

f(2x)

(两边同时求反)

所以f(x)

x/2

第23届华杯赛决赛试题解析

1、如图,时钟上的表针从(1)转到(2)最少经过了( )。

(A)、2小时30分 (B)、2小时45分 (C)、3小时30分 (D)、3小时45分

2、在2012年,1月1日是星期日,并且( )

(A)、1月份有5个星期三,2月份只有4个星期三

(B)、1月份有5个星期三,2月份也有5个星期三

(C)、1月份有4个星期三,2月份也有4个星期三

(D)、1月份有4个星期三,2月份有5个星期三

3、有大小不同的4个数,从中任取3个数相加,所得的和分别是180,197,208和222,那么,第二小的数所在的和一定不是( )。

(A)、180 (B)、197 (C)、208 (D)、222

4、四百米比赛进入冲刺阶段,甲在乙前面30米,丙在丁后面60米,乙在丙前面20米,这时,跑在最前面的两位同学相差( )米。

(A)、10 (B)、20 (C)、50 (D)、60

5、如图所示的两位数的加法算式中,已知A+B+C+D=22,则X+Y=( )

(A)、2 (B)、4 (C)、7 (D)、13

6、小明在正方形的边上标出若干个点,每条边上恰有3个,那么所标出的点最少有( )个。

(A)、12 (B)、10 (C)、8 (D)、6

二、填空题(每小题10分,满分40分,请将你的答案填写到框内。)

7、如图,用一条线段把一个周长是30cm的长方形分割成一个正方形和一个小的长方形。如果小长方形的周长是16cm,则原来长方形的面积是【 】c㎡

8、将10,15,20,30,40和60填入下图的圆圈中,使A,B,C三个小三角形顶点上的3个数的积都相等,相等的积为【 】

9、用3,5,6,18,23这五个数组成一个四则运算式,得到的非零自然数最小是【 】

10、里山镇A到省城C的高速路全长189千米,途径县城B,县城离里山镇54千米,早上8:30一辆客车从里山镇开往县城,9:15到达,停留15分钟后开往省城,午前11:00能够到达,另有一辆客车于当日9:00从省城径直开往里山镇,每小时行驶60千米,那么两车相遇时,省城开往里山镇的客车行驶了【 】分钟。

【分析】

令从A到C的客车为客车1,从C到A的客车为客车2

客车1在9点30的时候从B到C的速度是每小时行驶(189-54)÷90×60=90千米

客车2在9点半的时候走了60×30÷60=30千米,现在两人相距189-54-30=105

那么两车从9点30开始到相遇还需要走105÷(90+60)×60=42分钟

那么两车相遇,客车2一共走了42+30=72分钟

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六年一班6名同学参加“华杯赛”决赛,他们的成绩如下:12、95、120、69...

(1)平均数:(12+95+120+69+80+95)÷6,

=471÷6,

=78.5;

(2)把此组数据按从小到大的顺序排列为:12、69、80、95、95、120,

中位数为:(80+95)÷2,

=175÷2,

=87.5;

(3)众数为:95;

(4)中位数能较好地反映这6名参赛选手的水平;

故答案为:78.5,87.5,95,中位数.

第十六届华杯赛决赛试题

小学:

第1题:

答案:

第2题:丫丫、丫丫的爸爸妈妈、丫丫的表弟今年的岁数总和是95,爸爸比妈妈大4岁,丫丫比弟弟大三岁,8年前,他们的年龄总和是65,问爸爸今年几岁

答案:42

第3题:两个自然数的和是210,最小公倍数是1547,问这两个数的积是________.

答案:10829

第4题:AB两地相距600千米,甲乙两人骑车从A往B行,甲每天骑40千米,乙每天骑60千米,但乙骑一天要休息一天,第______天时,乙距B地的距离是甲距B地的2倍。

答案:12

第5题:如图,平行四边形BCEF、AHCI,已知三角形ABD=22,三角形DHG=36,求三角形FGI=?

答案:14

第6题:某班去植树,同学们被分为3组,第一组每人植树5棵,第二组每人植树4棵,第三组每人植树3棵,第二组的人数是一、三两组总人数的三分之一,第二组植的树比一、三两组植树棵树总和少72,问这个班最少有几个人

答案:32

第7题:11×101×1001×10001×1000001×111的末八位是____________.

答案:87654321

第8题:银行密码是100000至999999之间的数字,某人取钱时忘了密码,只记得有1 3 5 7 9且没有别的数字

如果不限输密码次数,某人最多试几次

答案:1800

第9题:下面的数字谜中,不同的汉字可以表示相同的数字,问“华杯决赛”最大为几?

兔年

十六届

+ 华杯决赛

-------------------

2 01 1

答案:1901

第10题:如图:(见下图)BC和AE平行、BE和AD平行,BC=BE=5,AD=AE=10,三角形OED=10,问整个图形的面积是多少?

答案:52.5

第11题:有50张一面为红一面为蓝的卡片,老师在卡片正反两面上写上1~50(正反一样),然后把卡片一律蓝色向上放在桌面上,让50名同学去翻卡片。老师说:“凡是序号为你的号码的倍数的就翻过来。”问翻完后有几张卡片红色向上?

答案:7

第12题:一个半径为10的球内有一个边长为整数的正方体,问这个正方体边长最大为多少?

答案:11

第13题:2011年4月16日是星期六。问21世纪中2月份有5个星期日的有那几年?

答案:2004年,2032年,2060年,2088年

第14题:有两个最简分数,差为六分之五。两个分数分子的最大公约数等于他们的差,两个分子的最小公倍数为1050,问这两个最简分数是多少?

答案:

华罗庚数学竞赛题

f(x+f(x+f(x+...)=x

利用反函数:

f1(x)

f(x

f(x

...))

2x

再利用反函数与原函数的关系

f(2x)

(两边同时求反)

所以f(x)

x/2

第23届华杯赛决赛试题解析

1、如图,时钟上的表针从(1)转到(2)最少经过了( )。

(A)、2小时30分 (B)、2小时45分 (C)、3小时30分 (D)、3小时45分

2、在2012年,1月1日是星期日,并且( )

(A)、1月份有5个星期三,2月份只有4个星期三

(B)、1月份有5个星期三,2月份也有5个星期三

(C)、1月份有4个星期三,2月份也有4个星期三

(D)、1月份有4个星期三,2月份有5个星期三

3、有大小不同的4个数,从中任取3个数相加,所得的和分别是180,197,208和222,那么,第二小的数所在的和一定不是( )。

(A)、180 (B)、197 (C)、208 (D)、222

4、四百米比赛进入冲刺阶段,甲在乙前面30米,丙在丁后面60米,乙在丙前面20米,这时,跑在最前面的两位同学相差( )米。

(A)、10 (B)、20 (C)、50 (D)、60

5、如图所示的两位数的加法算式中,已知A+B+C+D=22,则X+Y=( )

(A)、2 (B)、4 (C)、7 (D)、13

6、小明在正方形的边上标出若干个点,每条边上恰有3个,那么所标出的点最少有( )个。

(A)、12 (B)、10 (C)、8 (D)、6

二、填空题(每小题10分,满分40分,请将你的答案填写到框内。)

7、如图,用一条线段把一个周长是30cm的长方形分割成一个正方形和一个小的长方形。如果小长方形的周长是16cm,则原来长方形的面积是【 】c㎡

8、将10,15,20,30,40和60填入下图的圆圈中,使A,B,C三个小三角形顶点上的3个数的积都相等,相等的积为【 】

9、用3,5,6,18,23这五个数组成一个四则运算式,得到的非零自然数最小是【 】

10、里山镇A到省城C的高速路全长189千米,途径县城B,县城离里山镇54千米,早上8:30一辆客车从里山镇开往县城,9:15到达,停留15分钟后开往省城,午前11:00能够到达,另有一辆客车于当日9:00从省城径直开往里山镇,每小时行驶60千米,那么两车相遇时,省城开往里山镇的客车行驶了【 】分钟。

【分析】

令从A到C的客车为客车1,从C到A的客车为客车2

客车1在9点30的时候从B到C的速度是每小时行驶(189-54)÷90×60=90千米

客车2在9点半的时候走了60×30÷60=30千米,现在两人相距189-54-30=105

那么两车从9点30开始到相遇还需要走105÷(90+60)×60=42分钟

那么两车相遇,客车2一共走了42+30=72分钟

六年级华杯赛决赛试题(华罗庚数学竞赛题)