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一元二次方程有四种解法：直接开平方法；配方法；公式法；因式分解法。解一元二次方程的基本思想方法为通过“降次”将它化为两个一元一次方程。
1、直接开平方法
形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程。如果方程化成x²=p的形式，那么可得x=±√p。如果方程能化成（nx+m）²=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±√p，进而得出方程的根。
2、配方法：用配方法解方程ax²+bx+c=0 (a≠0)，先将常数c移到方程右边，将二次项系数化为1，方程两边分别加上一次项系数的一半的平方，方程左边成为一个完全平方式。
3、公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b²-4ac的值，当b²-4ac≥0时，把各项系数a，b，c的值代入求根公式就可得到方程的根。
解一元二次方程的四种方法如下：
1、因式分解法：如果方程可以因式分解成两个一次因式的乘积，则可通过将每个一次因式分别置零求解得到方程的解。
2、完全平方公式法：对一个二次三项式，可以利用完全平方公式，将其表示为一个平方项加上一个常数项，然后整理可得到方程的标准形式，并求解。
3、配方法：当不能直接使用因式分解法时，可以通过配方法将一元二次方程转化为一个完全平方式或者去掉一次项。通常配方法需要进行某些代数性质变形来达到目的。
4、公式法：使用求根公式x={-b±√（b^2-4ac）}/（2a），来求解二次方程，其中 a，b，c 分别为二次、一次和常数项系数。但需要注意这个公式只适用于满足b^2-4ac＞0的情况下。
二元一次方程解法如下：
一、代入消元法
（1）概念：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解. 这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。
（2）代入法解二元一次方程组的步骤
①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；
②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的. ）；
③解这个一元一次方程，求出未知数的值；
④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值；
⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；
⑥最后检验（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）。
简单分析一下，详情如图所示 怎么解一元二次方程组
首先当a不等于0时方程：ax^2+bx+c=0才是一元二次方程
1.公式法：Δ=b²-4ac，Δ＜0时方程无解，Δ≥0时
x=【-b±根号下（b²-4ac）】÷2a（Δ=0时x只有一个）
2.配方法：可将方程化为[x-（-b/2a）]²=（b²-4ac）/4a²
可解出：x=【-b±根号下（b²-4ac）】÷2a（公式法就是由此得出的）
3.直接开平方法与配方法相似
4.因式分解法：核心当然是因式分解了看一下这个方程
（Ax+C）（Bx+D）=0，展开得ABx²+（AD+BC）+CD=0与一元二次方程ax^2+bx+c=0对比得a=AB，b=AD+BC，c=CD。所谓因式分解也只不过是找到A，B，C，D这四个数而已
举几个例子吧
例1： x²-5x+6=0
解：（x-2）（x-3）=0，x1=2，x2=3
例2: 3x²-17x+10=0
解: (3x-2)(x-5)=0,x1=2/3,x2=5
因式分解法又名十字相乘法原因看下面就知道了
ABx²+（AD+BC）+CD=0 Ax C
↖↗
↙↘
Bx D (A,B,C,D不一定都是正数)
解方程时因选择适当的方法
下面几个练习题可以试试
1.x²-6x+9=0
2.4x²+4x+1=0
3.x²-12x+35=0
4.x²-x-6=0
5.4x²+12x+9=0
6.3x²-13x+12=0
两个未知数的一元二次不等式怎么解
例如：
a^-4>0
a^>4
a>正负2
解说：解一元二次不等式时，例如上诉题，先移动不含未知数的项，消掉一个式子时，要做与它运算符号相反的运算，比如是减法时，要加上；是除法时，要除以等等。例题中为平方时，要开平方。4开平方时，要注意为正负2。注意：除以一个负数时，要变号。
剩下的，就是多做些一元二次不等式的例题，做的多了，自然会掌握一些方法，如果有疑问，也可以请教别人，直至弄懂为止。
一元二次方程有四种解法：直接开平方法；配方法；公式法；因式分解法。解一元二次方程的基本思想方法为通过“降次”将它化为两个一元一次方程。
1、直接开平方法
形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程。如果方程化成x²=p的形式，那么可得x=±√p。如果方程能化成（nx+m）²=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±√p，进而得出方程的根。
2、配方法：用配方法解方程ax²+bx+c=0 (a≠0)，先将常数c移到方程右边，将二次项系数化为1，方程两边分别加上一次项系数的一半的平方，方程左边成为一个完全平方式。
3、公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b²-4ac的值，当b²-4ac≥0时，把各项系数a，b，c的值代入求根公式就可得到方程的根。
解一元二次方程的四种方法如下：
1、因式分解法：如果方程可以因式分解成两个一次因式的乘积，则可通过将每个一次因式分别置零求解得到方程的解。
2、完全平方公式法：对一个二次三项式，可以利用完全平方公式，将其表示为一个平方项加上一个常数项，然后整理可得到方程的标准形式，并求解。
3、配方法：当不能直接使用因式分解法时，可以通过配方法将一元二次方程转化为一个完全平方式或者去掉一次项。通常配方法需要进行某些代数性质变形来达到目的。
4、公式法：使用求根公式x={-b±√（b^2-4ac）}/（2a），来求解二次方程，其中 a，b，c 分别为二次、一次和常数项系数。但需要注意这个公式只适用于满足b^2-4ac＞0的情况下。
二元一次方程解法如下：
一、代入消元法
（1）概念：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解. 这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。
（2）代入法解二元一次方程组的步骤
①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；
②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的. ）；
③解这个一元一次方程，求出未知数的值；
④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值；
⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；
⑥最后检验（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）。
简单分析一下，详情如图所示 怎么解一元二次方程组
首先当a不等于0时方程：ax^2+bx+c=0才是一元二次方程
1.公式法：Δ=b²-4ac，Δ＜0时方程无解，Δ≥0时
x=【-b±根号下（b²-4ac）】÷2a（Δ=0时x只有一个）
2.配方法：可将方程化为[x-（-b/2a）]²=（b²-4ac）/4a²
可解出：x=【-b±根号下（b²-4ac）】÷2a（公式法就是由此得出的）
3.直接开平方法与配方法相似
4.因式分解法：核心当然是因式分解了看一下这个方程
（Ax+C）（Bx+D）=0，展开得ABx²+（AD+BC）+CD=0与一元二次方程ax^2+bx+c=0对比得a=AB，b=AD+BC，c=CD。所谓因式分解也只不过是找到A，B，C，D这四个数而已
举几个例子吧
例1： x²-5x+6=0
解：（x-2）（x-3）=0，x1=2，x2=3
例2: 3x²-17x+10=0
解: (3x-2)(x-5)=0,x1=2/3,x2=5
因式分解法又名十字相乘法原因看下面就知道了
ABx²+（AD+BC）+CD=0 Ax C
↖↗
↙↘
Bx D (A,B,C,D不一定都是正数)
解方程时因选择适当的方法
下面几个练习题可以试试
1.x²-6x+9=0
2.4x²+4x+1=0
3.x²-12x+35=0
4.x²-x-6=0
5.4x²+12x+9=0
6.3x²-13x+12=0
两个未知数的一元二次不等式怎么解
例如：
a^-4>0
a^>4
a>正负2
解说：解一元二次不等式时，例如上诉题，先移动不含未知数的项，消掉一个式子时，要做与它运算符号相反的运算，比如是减法时，要加上；是除法时，要除以等等。例题中为平方时，要开平方。4开平方时，要注意为正负2。注意：除以一个负数时，要变号。
剩下的，就是多做些一元二次不等式的例题，做的多了，自然会掌握一些方法，如果有疑问，也可以请教别人，直至弄懂为止。
