赚现金
一、填空题(第2小题5分，其余每空1分，共23分)
1.一辆汽车向南行驶了50千米记作“-90千米”，如果记作“+20千米”表示这辆汽车向( )行驶了( )千米;
2.4角=( )元 0.02千米=( )米 1.5吨=( )千克
2.3平方分米=( )平方厘米 4.09米=( )米( )厘米
3.7.983是( )位小数，这个小数中的8表示( )，把这个小数精确到百分位约是( )，保留一位小数约是( );
4.把3208000000改写成用“万”作单位的数是( )万;省略“亿”后面的尾数约是( )亿;
5.将5.9写成计数单位是0.01的数是( )，将4.0600化简后是( );
6.比3.5米少0.5米的是( )，7.15比( )少0.5，( )比5少0.02;
7.若干个△和○按△○○△△○○△△○○△…的规律排列，那么第35个图形是( );在这35个图形中，○有( )个;
8.一个等腰直角三角形的两条直角边长6厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米;如果它的斜边长9厘米，那么斜边上的高是( )厘米;
9.南莫小学高年级同学组织了一场象棋友谊赛，共有6名同学参加了比赛，根据比赛规则，每两名同学之间都要进行一场比赛，那么，他们一共要赛( )场。
二、判断题(每小题1分，共5分)。
1.在+3和-2中，+3更接近0。………………………………………… ( )
2.0.2+0.8-0.2+0.8=0…………………………………………………… ( )
3.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。…………………………( )
4.小数不一定都比整数小。………………………………………………( )
5.一个两位小数的近似数是4.3，这个小数是4.29。……………( )
三、选择题(每小题1分，共5分)。
1.大于0.1而小于0.3的一位小数有( )。
① 0个 ② 1个 ③ 9个 ④ 无数个
2.小红按1颗黄珠，1颗蓝珠，2颗红珠，1颗白珠的顺序，穿一串珠子，第47颗珠子是( )
①黄珠 ②蓝珠 ③红珠 ④白珠
3.跟1.28×43结果相等的算式是( )
① 128×4.3 ② 0.128×43 ③ 12.8×0.43 ④ 128×0.43
4.把一个平行四边形剪拼成一个长方形后，( )
①面积不变，周长变了。 ②面积变了，周长不变。
③面积和周长都变了。 ④面积和周长都没变。
四、计算题(共37分)。
1.直接写得数(每小题0.5分，共7分)。
⑴0.89-0.25= 1-0.08= 0.048+0.52= 1.5×2= 9.8-8=
0.3+0.67= 3.9+1= 0.081×10= 0.75×100= 20-3.7-7.3=
⑵根据16×14=224，很快写出下面各题的积。
1.6×14= 0.16×14= 0.016×14= 160×1.4=
2.列竖式计算(每小题2分)。
12.7+4.32 2-1.92 21.5-20.83
8×0.72 0.312×12 25×1.08
3.用简便方法计算下面各题(每小题3分)。
14.5+9.56+5.5 3.94-2.48-0.52 7.85+0.34+0.35+1.56
五、解决问题(第二小题6分，其余每小题5分，共26分)。
1.一只蜗牛从10米深的井底向上爬。第一天白天向上爬3米，晚上掉下1米;第二天向上爬4米，晚上掉下2米;第三天白天向上爬6米，晚上掉下4米……
⑴请将蜗牛每天爬行的情况用正负数在一表中表示出来。
第一天第二天第三天
白天晚上白天晚上白天晚上
( )米( )米( )米( )米( )米( )米
⑵如果蜗牛每天白天都向上爬3米，晚上都掉下来2米，那么，蜗牛几天能爬出井口?
2.小明带3张10元人民币去南莫苏果超市购物，超市部分商品价格如下表：
剪刀书包魔方笔记本钢笔直尺
5.5元17.6元5.8元11.9元6.5元0.5元
⑴如果买一个书包和一本笔记本，小明还剩多少元?(3分)
⑵小明最多可以买几种不同的商品?(请简要写出你的思考过程)(3分)
3.南莫缫丝厂前年用煤23.02吨，去年比前年节约用煤0.78吨，今年估计要比前年节约用煤1.2吨，今年估计用煤多少吨?
4.为了迎接学校田径运动会，南莫小学五⑴班同学用一块长5分米、宽4分米的红色彩纸制作底和高都是10厘米三角形小红旗，最多可以做多少面这样的小红旗?
小学五年级上册数学试卷答案
一、填空题
1.北 20
2.0.4 20 1500 230 4 9
3.三 8个0.01 7.98 8.0
4.320800万 32亿
5.5.90 4.06
6.3米 7.65 4.98;
7.○ 18
8.18 4
9.15
二、判断题
×，×，×，√，×
三、选择题
②，②，④，①，④，
四、计算题(共37分)。
1.直接写得数(每小题0.5分，共7分)。
⑴0.64 0.92 0.568 3 1.8
0.97 4.9 0.81 75 9
⑵22.4 2.24 0.224 224
2.17.02 0.08 0.76 5.76 3.744 27
3.29.56 0.94 10
4.计算下面图形的面积(每小题3分)。 单位：厘米
6×3÷2=9(平方厘米) (5+4)×2÷2=9(平方厘米) 5×4÷2=10(平方厘米)
五、解决问题(第二小题6分，其余每小题5分，共26分)。
1.⑴ +3 -1 +4 -2 +6 -4 ⑵ 8天
2.⑴ 10*3=30(元) 17.6+11.9=29.5(元) 30-29.5=0.5(元)或列综合算式解答。
⑵4种 思考过程略
3.23.02- 1.2=21.82(吨)
4.5分米=50厘米 4分米=40厘米
10×10÷2=50(平方厘米) 50×40=2000(平方厘米) 2000÷50=40(面)
5.1 3 2 5 4
2.05 - 1.90=0.15(分)
一、 填空
1、 6.2×0.82表示( )
2、 3.6×5 表示( )
还表示( )
3、 用字母表示乘法交换律：( )
4、 260平方分米=( )平方米
5、 4.8公顷=( )平方米
6、 0.68平方分米=( )平方厘米
7、 0.8平方千米=( )公顷
8、 一个自然数(0除外)乘以一个( )1的数，积一定比这个自然数小。
9、 两个( )的梯形，一定能拼成一个平行四边形。
10、 一个三角形的面积是5.8平方厘米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
二、判断(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”)
1、一个自然数除以小数，商一定比这个数大。( )
2、三角形的面积是平行四边形面积的一半。( )
3、小数除法的意义与整数除法的意义相同。( )
4、等底等高的两个三角形，面积一定相等。( )
三、 选择(把正确的答案，填在括号里)
1、下面各式中，( )是方程。
(A：3X+0.5 B：2X=0 C：5.2X>6)
2、( )是方程2.5X-4=4.75的解。
(A：X=0.3 B： X=3 C：X=3.5)
3、两个( )的梯形，一定能拼成平行四边形。
(A：面积相等 B：完全相同 C：形状相同)
3、32.92÷3.2商是10，余数是( )
(A：92 B：9.2 C：0.92)
四、计算
(一)、解方程。
①2.1+4X=8.5 ②3X+2X=2.5
(二)、计算。(能简算的要简算)
①0.25×6.82×4 ②1.344+0.162÷4
③12.68-4.8-3.68 ④3.6÷1.2-0.8×2.7
⑤9.2×1.05÷3.4 ⑥(2.6+3.2÷1.28)÷1.7
(得数保留两位小数)
⑦6.83×(3.8-2.3)+1.5×3.7
⑧4.5×[7.68÷(8.2-1.8)]
五、应用题
(一)、先写思路，再列出综合算式。
1、小明看一本故事书，计划每天看20页，10天看完。实际每天比计划多看5页，实际几天可以看完?
要求实际几天可以看完，
先求
综合算式
(二)、解答下列应用题
1、一块三角形地，底是125米，高是64米。它的面积是多少平方米?
2、一块平行四边形的广告牌，底是8米，高是3.5米。如果用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，至少需要用多少千克油漆?
3、一个工程队修一条水渠，4天修了1800米。照这样计算，再修3天才能修完。这条水渠长多少米?
4、A、B两地相距840千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行90千米，乙车每小时行120千米。经过几小时两车相遇?
a) 一个农具厂要生产4000件农具，前5天平均每天生产500件，余下的要在2天内完成。平均每天应生产多少件?
b) 果园里有苹果树1500棵，苹果树的棵数比梨树棵数的4倍多60棵。梨树有多少棵?(用方程解)
c)小明计划用12天看完一本240页的故事书，实际每天比计划多看4页。实际看完这本书用了多少天?
d)两个工程队共同修一条200千米的公路，各从一端相向施工，50天就完成了任务。甲队平均每天修2.5千米，乙队平均每天修多少千米?(用方程解)
e)学校买来一批图书，其中科技书比故事书多400本，科技书的本书是故事书的3倍。科技书有多少本?(用方程解)
f)一个服装厂原来做一套衣服用3.2米布。改变裁剪方法后，每套节省0.2米。原来做1500套衣服用的布，现在可以做多少套?
六、思考题：
1、甲、乙、丙三人一起跑步。甲比丙跑的路程的2倍少80米，比乙的路程的2倍多80米。乙和丙谁跑的路程长些? ( )
2、某校五年级同学去参观科技展览。272人排成两路纵队，前后相邻两排各相距0.8米，队伍每分钟走60米。现在要过一座长810米的桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要多少分? ( )
【参考答案】
一、填空
1、2、3略、 2.6、 48000、 68、 80、 小于、 相等
11.6
二、判断
×、 ×、 ×、 √
三、选择
B、 C、 B、 A
四、计算
(一)、解方程
① 1.6、 ② 0.5
(二)、计算
① 6.82、 ② 1.3845、 ③ 4.2、 ④ 0.84、 ⑤ 2.84、 ⑥ 3
⑦ 15.795、 ⑧ 5.4
五、应用题
(一)、
20×10÷(20+5)
(二)、解答下列应用题
4000、 16.8、 3150、 4、 750、 360
10、 1.5、 600、 1600
六、思考题
丙、 17.1
1. 五年级数学小知识
五年级数学小知识 1. 小学五年级数学知识点
小学五年级数学上册期末复习知识点归纳第一单元小数乘法1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5*3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5*0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5*1.8就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。3、规律（1）(P9)：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a*b=b*a乘法结合律：（a*b）*c=a*(b*c)乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c【（a-b）*c=a*c-b*c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷（b*c）第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。11、（P23）在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
12、（P24、25）除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。13、（P28）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。第三单元观察物体15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
第四单元简易方程16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a*a可以写作a•a或a ,a 读作a的平方。 2a表示a+a18、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数*因数 一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数 被除数=商*除数 除数=被除数÷商21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。22、方程的检验过程：方程左边=…… 23、方程的解是一个数； =…… 解方程式一个计算过程。
=方程右边 所以，X=…是方程的解。第五单元多边形的面积23、公式：长方形：周长=（长+宽）*2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】 字母公式：C=(a+b)*2 面积=长*宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长*4 字母公式：C=4a 面积=边长*边长 字母公式：S=a平行四边形的面积=底*高 字母公式： S=ah三角形的面积=底*高÷2 ——【底=面积*2÷高；高=面积*2÷底】 字母公式： S=ah÷2梯形的面积=（上底+下底）*高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2——【上底=面积*2÷高-下底，下底=面积*2÷高-上底；高=面积*2÷（上底+下底）】24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 25、三角形面积公式推导：旋转 平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 长方形的长相当于平行四边形的底； 平行四边形的底相当于三角形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高； 平行四边形的高相当于三角形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积， 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长*宽，所以平行四边形面积=底*高。
因为平行四边形面积=底*高，所以三角形面积=底*高÷226、梯形面积公式推导：旋转 27、三角形、梯形的第二种推导。
2. 5年级的数学小知识
一 数学笑话1.有一次，妈妈很耐心地启发丫丫做算术题：“丫丫，你已经学会做减法了，对吗？来，我们来看看，4减2等于几？” “等于2，妈妈。”
“太对了，乖孩子。那么，5减5呢？” “5减5，减5。
.”丫丫嘟哝着，“我不会，妈妈。”
“孩子，你不可能不会！想想，比如说你口袋里装着5枚硬币，可是，突然，5枚硬币都掉了。你说，口袋里还有什么？” 丫丫忽闪着两只大眼睛，说道：“掉了？那，那我的口袋里还有一个洞呀！” 2.“考算术，我总得100。”
“那是你学得好。” “可我上课从来不听讲。”
“那是你聪明，而且放学回家知道用功。” “聪明吗？倒有点，可放学后，我是一个与足球打交道的人。”
“那么你考试时，一定是靠作弊。” “不能这么说，我既没打小条抄书，又没偷看人家的，怎么算是作弊。”
“那你怎么搞的？” “我用脚踢前面的书呆子吉姆的椅子。” “不会就不会，怎么能这么淘气。”
“我踢第一脚，他用手朝后伸出五个指头。” “这是什么意思？” “第一题2+3的答案。”
“噢……要是问第十题5*8的答案呢？” “那是在我踢完第十脚以后，他先伸出四个指头，然后马上握紧拳头，于是我就知道40这个答案了。” 3.老师发表成绩："小华三十分、小明二十分……” 小猪： 我考0 分耶！ 小狗： 怎么办， 我也是耶…… 小猪： 我们两个考同分， 老师会不会以为我们作弊啊？ 二 数学故事 相传有一天，诸葛亮把将士们召集在一起，说：“你们中间不论谁，从1~1024中任意选出一个整数，记在心里，我提十个问题，只要求回答‘是’或‘不是’。
十个问题全答完以后，我就会‘算’出你心里记的那个数。”诸葛亮刚说完，一个谋士站起来说，他已经选好了一个数。
诸葛亮问道：“你选的数大于512？”谋士答：“不是。”诸葛亮又接连向这谋士提了九个问题，谋士都一一作了回答。
诸葛亮最后说：“你记的那个数是1。”谋士听了极为惊奇，因为这个数果真是他选的数。
你知道诸葛亮是怎样妙算的吗？ 其实方法很简单，就是把1024一半一半的取，取到第十次时，就是“1”。根据这个道理，连续提十个问题，就能找到所需的数。
三.数学名言1.、王菊珍的百分数 我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言，叫做“干下去还有50%成功的希望，不干便是100%的失败。” 2、托尔斯泰的分数 俄国大文豪托尔斯泰在谈到人的评价时，把人比作一个分数。
他说：“一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。”
1、数学的本质在於它的自由. 康扥尔（Cantor） 2、在数学的领域中， 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要. 康扥尔（Cantor） 3、没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感， 很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想， 然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明. 希尔伯特（Hilbert） 4、数学是无穷的科学. 赫尔曼外尔 5、问题是数学的心脏. P.R.Halmos 6、只要一门科学分支能提出大量的问题， 它就充满着生命力， 而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰 亡. Hilbert 7、数学中的一些美丽定理具有这样的特性： 它们极易从事实中归纳出来， 但证明却隐藏的极深. 高斯 3、雷巴柯夫的常数与变数 俄国历史学家雷巴柯夫在利用时间方面是这样说的：“时间是个常数，但对勤奋者来说，是个‘变数’。用‘分’来计算时间的人比用‘小时’来计算时间的人时间多59倍。”
二、用符号写格言 4、华罗庚的减号 我国著名数学家华罗庚在谈到学习与探索时指出：“在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。” 5、爱迪生的加号 大发明家爱迪生在谈天才时用一个加号来描述，他说：“天才=1%的灵感+99%的血汗。”
6、季米特洛夫的正负号 著名的国际工人运动活动家季米特洛夫在评价一天的工作时说：“要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是‘正号’还是‘负号’，倘若是‘+’，则进步；倘若是‘-’，就得吸取教训，采取措施。” 三、用公式写的格言 7、爱因斯坦的公式 近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+z。
并解释道：A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话。” “如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面。
圆越大其圆周接触的无知面就越多。”-芝诺 柯西（A. L. Cauchy, 1789 – 1857） Men pass away, but their deeds abide. 人总是要死，但是，他们的业绩永存。
拉普拉斯（Laplace, 1749 – 1827） What we know is not much. What we do not know is immense. 我们知道的是很少的，我们不知道的是无限的。 埃尔米特（C. Hermice 1822 – 1901） Abel has left mathematicians enough to keep them busy for 500 years. 他评价阿贝尔（Abel）时，曾经说：「阿贝尔留下的可以使数学家忙碌五百年。
」 普尔森（Poisson, Siméon 1781-1840） "Life is good for only two things, discovering mathematics and teaching 。
3. 小学一到五年级数学知识重点汇总（详细）
小学五年级全科目课件教案习题汇总语文数学三 单 元 有两个相对的面是正方形，长方体中相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
2、正方体的特征：正方体有6个面，这6个面都是正方形，所有的面完全相同；有12条棱，所有的棱长度相等；有8个顶点。 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
3、相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 4、长方体或者正方体的12条棱的总长度叫做他们的棱长总和。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）*4， 用字母可以表示为=C长方体（a+b+h）4。 正方体的棱长总和=棱长*12，用字母可以表示为=12aC正方体。
5、长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2，用字母表示为=（ab+ah+bh）2S长方体。
正方体的表面积=棱长*棱长*6，用字母表示为2=6aS正方体。 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
计量体积要用体积单位，常用的体积单元有立方厘米、立方分米、立方米，用字母表示为3cm、3dm、3m。3311000dmcm，3311000mdm。
7、棱长是1 cm的正方体，体积是13cm。一个手指尖的体积大约是13cm。
棱长是1 dm的正方体，体积是13dm。一个粉笔盒的体积大约是13cm。
棱长是1 m的正方体，体积是13m。用3根1 m长的木条，做成一个互成直角的架子架在墙角，它的体积是13cm。
8、长方体的体积=长*宽*高，用字母表示为=abhV长方体。 正方体的体积=棱长*棱长*棱长，用字母表示为3=aV正方体。
长方体和正方体的统一公式：支柱体的体积=底面积*高。 9、容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。
计量容积一般就用体积单位，计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，用字母表示是L和ml。 4 311Ldm，311mlcm，11000Lml 10、长方体或正方体容器的容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但是要从容器里面量出长、宽、高。 11、形状不规则的物体，求他们的体积，可以用排水法。
水面上升或者下降的那部分水的体积就是物体的体积。 第 四 单 元 一、分数的意义 1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
2、一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。把什么平均分，什么就是单位“1”。
3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。一个分数的分母越大，分数单位越小；一个分数的分母越小，分数单位越大。
4、分数与除法的关系：分数可以表示整数除法的商；除法里的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数里的分母，出号相当于分数线。 =被除数被除数除数除数，=分子分子分母分母。
5、求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：用除法计算。 =一个数一个数另一个数另一个数在解决问题中，要先找出单位“1”和比较量，一般来说，问题中“是”或“占”的后面是单位“1”，前面的比较量，如果没出现这两个字，要根据题意判断， 再根据公式“1=1比较量比较量单位“”单位“” ”计算。
6、低级单位化高级单位（用分数表示）时，等于低级单位的数值两个单位间的进率，能约分的要约成最简分数。 二、真分数和假分数 1、分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1； 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1； 由整数部分（不包括0）和真分数合成的分数叫做带分数。
2、假分数化成整数或带分数，要用分子除以分母。当分子是分母的倍数时，5 能化成整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
3、带分数化成假分数，用原来的分母做分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子，用式子表示成：+=分母整数分子带分数分母三、分数的基本性质、约分、通分 1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。可以利用分数的基本性质，对分数进行约分或通分，或者把分母化成指定的分母或分子的分数。
2、两个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的公因数叫做它们的最大公因数。
当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数；当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1.（公因数只有1的两个数叫做互质数） 3、求两个数的最大公因数，可以用列举法分别列出这两个数的因数，再寻找公有的因数。也可以用短除法计算。
4、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数叫做约分。
约分时可以用分子和分母的公因数（1除外）去除，一步步来约分，也可以直接用最大公因数去除，直接约分。 5、两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的倍数叫做它们的最小公倍数。
一般情况下，求一个数的倍数可以用列举法、图示法、大数翻倍法、短除法。当两个数是倍数关系时，大数就是它们的最小公倍数；互质的两个数的最小公倍数是它们的积。
6、把异分母分数分别化成和原来的分数相等的同。
4. 小学一至五年级数学概念知识点梳理
基本公式： 1 每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2 1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3 速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4 单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5 工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8 因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 小学数学图形计算公式： 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2 正方体 V：体积 a：棱长 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4 长方体 V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高 （1）表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底*高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圆形 S面积 C周长 π d=直径 r=半径 （1）周长=直径*π=2*π*半径 C=πd=2πr (2)面积=半径*半径*n 9 圆柱体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 c：底面周长 （1）侧面积=底面周长*高 （2）表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高 （4）体积=侧面积÷2*半径 10 圆锥体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 体积=底面积*高÷3 和差问题的公式： 总数÷总份数=平均数 （和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 和倍问题 和÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或者 和-小数=大数） 差倍问题 差÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或 小数+差=大数） 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距*（株数-1） 株距=全长÷（株数-1） ⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么： 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距*（株数+1） 株距=全长÷（株数+1） 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 盈亏问题 （盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题 相遇路程=速度和*相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离=速度差*追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2 浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度 溶液的重量*浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本*100%=（售出价÷成本-1）*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价*100%（折扣利息=本金*利率*时间 税后利息=本金*利率*时间*（1-20%） 棱长总和：长方体棱长和=（长+宽+高）正方体棱长和=棱长*12熟记下列正反比例关系： 正比例关系：正方形的周长与边长成正比例关系长方形的周长与（长+宽）成正比例关系圆的周长与直径成正比例关系圆的周长与半径成正比例关系圆的面积与半径的平方成正比例关系 常用数量关系：1.路程=速度*时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度工作总量=工作效率*工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率总价=单价*数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价总产量=单产量*面积 单产量=总产量÷面积 面积=总产量÷单产量 单位换算：长度单位：一公里=1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=100公亩 1公亩=100平方米 1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体积单位：1立方千米=1000000000立方米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升 重量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克时间单位：一世纪=100年 一年=四季度 一年=12月 一年=365天（平年） 一年=366天（闰年） 一季度=3个月 一个月= 3旬（上、中、下） 一个月=30天（小月） 一个月=31天（大月）一星期=7天 一天=24小时 一小时=60分 一分=60秒一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月）一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四个月） 特殊分数值：=0.5=50% = 0.25 = 25% = 0.75 = 75% = 0.2 = 20% = 0.4 = 40% = 0.6 = 60% = 。
新人教版小学五年级数学上册期中测试题
姓名： 班级： 成绩
一、填空题（每空1分，共20分）
（1）2.955四舍五入保留整数是（ ），保留一位小数是（ ）。
（2）0.123÷0.15＝（ ）÷15
（3）在○里填上“＞”“＝”或“＜”。
7.2×0.9○7.2 0.14×3.57○3.57×0.14
7.2÷0.9○7.2 3.2÷0.01○3.2×0.01
（4）在5.91、 5.1212… 、 5.99… 、 5.91212、 5.18276…
这几个数中，有限小数是（ ），
无限小数是（ ），
循环小数是（ ），
最大的数是（ ）。
（5）如果电影票上的8排12号记作（8，12），那么（20，6）表示的位置是（ ）。
（6）校买了5个足球，每个足球x元，应付（ ）元。
（7）文具店进了50个文具盒，总价a元，单价是（ ）元。
（8）一个小数6.56，用“四舍五入”保留到整数是（ ），用“进一法”保留到整数是（ ），用“去尾法”保留到整数是（ ）。
（9）一个放有4个红球和8个黄球的盒子里，任意摸出一个球，可能是（ ）球，也可能是（ ）球，摸出（ ）球的可能性较大。
二、判断题（每题1分，共6分）
1、近似数6.00和6.0的大小相等,精确度一样。 ( )
2、3.999×0.5的积的小数位数是四位。 ( )
3、拿一枚硬币，任意抛一下，一定是正面朝上。 （ ）
4、循环小数都是无限小数。 ( )
5、0.4898989是循环小数。 （ ）
6、两个数相除，商一定小于被除数。 （ ）
三、选择题（每题2分，共12分）
1、5.4和5.6之间的小数有（ ）个。
A. 一 B. 二 C.无数
2、与306÷1.7结果相同的算式是（ ）。
A. 30.6÷17 B. 3.06÷17 C. 3060÷17
3、与4.56×2.1结果相同的算式是（ ）。
A. 4.56×21 B. 21×0.456 C. 456×0.21
4、食堂每天用大米a千克，用了2天后还剩下b千克，原有大米（ ）千克。
A. a＋2－b B. 2a－b C. 2a＋b
5、做一套西服用布2.4米，30米布最多可以做（ ）套。
A. 12.5 B. 12 C. 13
6、下面各题中,结果最大的是( )。
A. 2.46÷1.5 B. 2.46÷0.15 C. 2.46×0.15
四、计算题（38分）
1、直接写得数（12分）
0.3×0.2＝ 2.4×10＝ 4.2÷0.7＝ 3.6÷12＝
1.2×5＝ 9.1÷0.7＝ 15×0.6＝ 0.8－0.35＝
0.78÷0.3＝ 0.25×4＝ 7.5÷0.15＝ 100×0.74＝
2、列竖式计算（6分）
0.58×0.24＝ 1.57÷3.9
（保留两位小数） （保留两位小数）
3、计算，能简算的要简算（20分）
10÷0.2÷2.5 1.25×3.2×0.8 4.5×102
14.64＋3.7×2.8 6.4×4.5＋3.6×4.5
五、按要求完成下面各题。（6分）
1、请你在下面的方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形,你能发现什么?A（2,1） B（7,1） C（4,4） D（9,4）
六、解决问题（第1、2题各4分，3、4题各5分，共18分）
1、世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5.85吨重的大象，这台计算机有多重？（得数保留整数）
2、服装厂做一套男服用布2.5米，现在有22米布，最多可以做多少套男服？
3、小红骑自行车从甲地到乙地，平均每小时行12千米，4.2小时到达，回去时只用了3.2小时，回去时平均每小时行多少千米？
4、张兵买6支铅笔和10本笔记本，一共用了19.8元，每本笔记本的售价1.5元。每支铅笔多少元？
一、填空题(第2小题5分，其余每空1分，共23分)
1.一辆汽车向南行驶了50千米记作“-90千米”，如果记作“+20千米”表示这辆汽车向( )行驶了( )千米;
2.4角=( )元 0.02千米=( )米 1.5吨=( )千克
2.3平方分米=( )平方厘米 4.09米=( )米( )厘米
3.7.983是( )位小数，这个小数中的8表示( )，把这个小数精确到百分位约是( )，保留一位小数约是( );
4.把3208000000改写成用“万”作单位的数是( )万;省略“亿”后面的尾数约是( )亿;
5.将5.9写成计数单位是0.01的数是( )，将4.0600化简后是( );
6.比3.5米少0.5米的是( )，7.15比( )少0.5，( )比5少0.02;
7.若干个△和○按△○○△△○○△△○○△…的规律排列，那么第35个图形是( );在这35个图形中，○有( )个;
8.一个等腰直角三角形的两条直角边长6厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米;如果它的斜边长9厘米，那么斜边上的高是( )厘米;
9.南莫小学高年级同学组织了一场象棋友谊赛，共有6名同学参加了比赛，根据比赛规则，每两名同学之间都要进行一场比赛，那么，他们一共要赛( )场。
二、判断题(每小题1分，共5分)。
1.在+3和-2中，+3更接近0。………………………………………… ( )
2.0.2+0.8-0.2+0.8=0…………………………………………………… ( )
3.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。…………………………( )
4.小数不一定都比整数小。………………………………………………( )
5.一个两位小数的近似数是4.3，这个小数是4.29。……………( )
三、选择题(每小题1分，共5分)。
1.大于0.1而小于0.3的一位小数有( )。
① 0个 ② 1个 ③ 9个 ④ 无数个
2.小红按1颗黄珠，1颗蓝珠，2颗红珠，1颗白珠的顺序，穿一串珠子，第47颗珠子是( )
①黄珠 ②蓝珠 ③红珠 ④白珠
3.跟1.28×43结果相等的算式是( )
① 128×4.3 ② 0.128×43 ③ 12.8×0.43 ④ 128×0.43
4.把一个平行四边形剪拼成一个长方形后，( )
①面积不变，周长变了。 ②面积变了，周长不变。
③面积和周长都变了。 ④面积和周长都没变。
四、计算题(共37分)。
1.直接写得数(每小题0.5分，共7分)。
⑴0.89-0.25= 1-0.08= 0.048+0.52= 1.5×2= 9.8-8=
0.3+0.67= 3.9+1= 0.081×10= 0.75×100= 20-3.7-7.3=
⑵根据16×14=224，很快写出下面各题的积。
1.6×14= 0.16×14= 0.016×14= 160×1.4=
2.列竖式计算(每小题2分)。
12.7+4.32 2-1.92 21.5-20.83
8×0.72 0.312×12 25×1.08
3.用简便方法计算下面各题(每小题3分)。
14.5+9.56+5.5 3.94-2.48-0.52 7.85+0.34+0.35+1.56
五、解决问题(第二小题6分，其余每小题5分，共26分)。
1.一只蜗牛从10米深的井底向上爬。第一天白天向上爬3米，晚上掉下1米;第二天向上爬4米，晚上掉下2米;第三天白天向上爬6米，晚上掉下4米……
⑴请将蜗牛每天爬行的情况用正负数在一表中表示出来。
第一天第二天第三天
白天晚上白天晚上白天晚上
( )米( )米( )米( )米( )米( )米
⑵如果蜗牛每天白天都向上爬3米，晚上都掉下来2米，那么，蜗牛几天能爬出井口?
2.小明带3张10元人民币去南莫苏果超市购物，超市部分商品价格如下表：
剪刀书包魔方笔记本钢笔直尺
5.5元17.6元5.8元11.9元6.5元0.5元
⑴如果买一个书包和一本笔记本，小明还剩多少元?(3分)
⑵小明最多可以买几种不同的商品?(请简要写出你的思考过程)(3分)
3.南莫缫丝厂前年用煤23.02吨，去年比前年节约用煤0.78吨，今年估计要比前年节约用煤1.2吨，今年估计用煤多少吨?
4.为了迎接学校田径运动会，南莫小学五⑴班同学用一块长5分米、宽4分米的红色彩纸制作底和高都是10厘米三角形小红旗，最多可以做多少面这样的小红旗?
小学五年级上册数学试卷答案
一、填空题
1.北 20
2.0.4 20 1500 230 4 9
3.三 8个0.01 7.98 8.0
4.320800万 32亿
5.5.90 4.06
6.3米 7.65 4.98;
7.○ 18
8.18 4
9.15
二、判断题
×，×，×，√，×
三、选择题
②，②，④，①，④，
四、计算题(共37分)。
1.直接写得数(每小题0.5分，共7分)。
⑴0.64 0.92 0.568 3 1.8
0.97 4.9 0.81 75 9
⑵22.4 2.24 0.224 224
2.17.02 0.08 0.76 5.76 3.744 27
3.29.56 0.94 10
4.计算下面图形的面积(每小题3分)。 单位：厘米
6×3÷2=9(平方厘米) (5+4)×2÷2=9(平方厘米) 5×4÷2=10(平方厘米)
五、解决问题(第二小题6分，其余每小题5分，共26分)。
1.⑴ +3 -1 +4 -2 +6 -4 ⑵ 8天
2.⑴ 10*3=30(元) 17.6+11.9=29.5(元) 30-29.5=0.5(元)或列综合算式解答。
⑵4种 思考过程略
3.23.02- 1.2=21.82(吨)
4.5分米=50厘米 4分米=40厘米
10×10÷2=50(平方厘米) 50×40=2000(平方厘米) 2000÷50=40(面)
5.1 3 2 5 4
2.05 - 1.90=0.15(分)
一、 填空
1、 6.2×0.82表示( )
2、 3.6×5 表示( )
还表示( )
3、 用字母表示乘法交换律：( )
4、 260平方分米=( )平方米
5、 4.8公顷=( )平方米
6、 0.68平方分米=( )平方厘米
7、 0.8平方千米=( )公顷
8、 一个自然数(0除外)乘以一个( )1的数，积一定比这个自然数小。
9、 两个( )的梯形，一定能拼成一个平行四边形。
10、 一个三角形的面积是5.8平方厘米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
二、判断(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”)
1、一个自然数除以小数，商一定比这个数大。( )
2、三角形的面积是平行四边形面积的一半。( )
3、小数除法的意义与整数除法的意义相同。( )
4、等底等高的两个三角形，面积一定相等。( )
三、 选择(把正确的答案，填在括号里)
1、下面各式中，( )是方程。
(A：3X+0.5 B：2X=0 C：5.2X>6)
2、( )是方程2.5X-4=4.75的解。
(A：X=0.3 B： X=3 C：X=3.5)
3、两个( )的梯形，一定能拼成平行四边形。
(A：面积相等 B：完全相同 C：形状相同)
3、32.92÷3.2商是10，余数是( )
(A：92 B：9.2 C：0.92)
四、计算
(一)、解方程。
①2.1+4X=8.5 ②3X+2X=2.5
(二)、计算。(能简算的要简算)
①0.25×6.82×4 ②1.344+0.162÷4
③12.68-4.8-3.68 ④3.6÷1.2-0.8×2.7
⑤9.2×1.05÷3.4 ⑥(2.6+3.2÷1.28)÷1.7
(得数保留两位小数)
⑦6.83×(3.8-2.3)+1.5×3.7
⑧4.5×[7.68÷(8.2-1.8)]
五、应用题
(一)、先写思路，再列出综合算式。
1、小明看一本故事书，计划每天看20页，10天看完。实际每天比计划多看5页，实际几天可以看完?
要求实际几天可以看完，
先求
综合算式
(二)、解答下列应用题
1、一块三角形地，底是125米，高是64米。它的面积是多少平方米?
2、一块平行四边形的广告牌，底是8米，高是3.5米。如果用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，至少需要用多少千克油漆?
3、一个工程队修一条水渠，4天修了1800米。照这样计算，再修3天才能修完。这条水渠长多少米?
4、A、B两地相距840千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行90千米，乙车每小时行120千米。经过几小时两车相遇?
a) 一个农具厂要生产4000件农具，前5天平均每天生产500件，余下的要在2天内完成。平均每天应生产多少件?
b) 果园里有苹果树1500棵，苹果树的棵数比梨树棵数的4倍多60棵。梨树有多少棵?(用方程解)
c)小明计划用12天看完一本240页的故事书，实际每天比计划多看4页。实际看完这本书用了多少天?
d)两个工程队共同修一条200千米的公路，各从一端相向施工，50天就完成了任务。甲队平均每天修2.5千米，乙队平均每天修多少千米?(用方程解)
e)学校买来一批图书，其中科技书比故事书多400本，科技书的本书是故事书的3倍。科技书有多少本?(用方程解)
f)一个服装厂原来做一套衣服用3.2米布。改变裁剪方法后，每套节省0.2米。原来做1500套衣服用的布，现在可以做多少套?
六、思考题：
1、甲、乙、丙三人一起跑步。甲比丙跑的路程的2倍少80米，比乙的路程的2倍多80米。乙和丙谁跑的路程长些? ( )
2、某校五年级同学去参观科技展览。272人排成两路纵队，前后相邻两排各相距0.8米，队伍每分钟走60米。现在要过一座长810米的桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要多少分? ( )
【参考答案】
一、填空
1、2、3略、 2.6、 48000、 68、 80、 小于、 相等
11.6
二、判断
×、 ×、 ×、 √
三、选择
B、 C、 B、 A
四、计算
(一)、解方程
① 1.6、 ② 0.5
(二)、计算
① 6.82、 ② 1.3845、 ③ 4.2、 ④ 0.84、 ⑤ 2.84、 ⑥ 3
⑦ 15.795、 ⑧ 5.4
五、应用题
(一)、
20×10÷(20+5)
(二)、解答下列应用题
4000、 16.8、 3150、 4、 750、 360
10、 1.5、 600、 1600
六、思考题
丙、 17.1
1. 五年级数学小知识
五年级数学小知识 1. 小学五年级数学知识点
小学五年级数学上册期末复习知识点归纳第一单元小数乘法1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5*3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5*0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5*1.8就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。3、规律（1）(P9)：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a*b=b*a乘法结合律：（a*b）*c=a*(b*c)乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c【（a-b）*c=a*c-b*c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷（b*c）第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。11、（P23）在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
12、（P24、25）除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。13、（P28）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。第三单元观察物体15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
第四单元简易方程16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a*a可以写作a•a或a ,a 读作a的平方。 2a表示a+a18、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数*因数 一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数 被除数=商*除数 除数=被除数÷商21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。22、方程的检验过程：方程左边=…… 23、方程的解是一个数； =…… 解方程式一个计算过程。
=方程右边 所以，X=…是方程的解。第五单元多边形的面积23、公式：长方形：周长=（长+宽）*2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】 字母公式：C=(a+b)*2 面积=长*宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长*4 字母公式：C=4a 面积=边长*边长 字母公式：S=a平行四边形的面积=底*高 字母公式： S=ah三角形的面积=底*高÷2 ——【底=面积*2÷高；高=面积*2÷底】 字母公式： S=ah÷2梯形的面积=（上底+下底）*高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2——【上底=面积*2÷高-下底，下底=面积*2÷高-上底；高=面积*2÷（上底+下底）】24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 25、三角形面积公式推导：旋转 平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 长方形的长相当于平行四边形的底； 平行四边形的底相当于三角形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高； 平行四边形的高相当于三角形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积， 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长*宽，所以平行四边形面积=底*高。
因为平行四边形面积=底*高，所以三角形面积=底*高÷226、梯形面积公式推导：旋转 27、三角形、梯形的第二种推导。
2. 5年级的数学小知识
一 数学笑话1.有一次，妈妈很耐心地启发丫丫做算术题：“丫丫，你已经学会做减法了，对吗？来，我们来看看，4减2等于几？” “等于2，妈妈。”
“太对了，乖孩子。那么，5减5呢？” “5减5，减5。
.”丫丫嘟哝着，“我不会，妈妈。”
“孩子，你不可能不会！想想，比如说你口袋里装着5枚硬币，可是，突然，5枚硬币都掉了。你说，口袋里还有什么？” 丫丫忽闪着两只大眼睛，说道：“掉了？那，那我的口袋里还有一个洞呀！” 2.“考算术，我总得100。”
“那是你学得好。” “可我上课从来不听讲。”
“那是你聪明，而且放学回家知道用功。” “聪明吗？倒有点，可放学后，我是一个与足球打交道的人。”
“那么你考试时，一定是靠作弊。” “不能这么说，我既没打小条抄书，又没偷看人家的，怎么算是作弊。”
“那你怎么搞的？” “我用脚踢前面的书呆子吉姆的椅子。” “不会就不会，怎么能这么淘气。”
“我踢第一脚，他用手朝后伸出五个指头。” “这是什么意思？” “第一题2+3的答案。”
“噢……要是问第十题5*8的答案呢？” “那是在我踢完第十脚以后，他先伸出四个指头，然后马上握紧拳头，于是我就知道40这个答案了。” 3.老师发表成绩："小华三十分、小明二十分……” 小猪： 我考0 分耶！ 小狗： 怎么办， 我也是耶…… 小猪： 我们两个考同分， 老师会不会以为我们作弊啊？ 二 数学故事 相传有一天，诸葛亮把将士们召集在一起，说：“你们中间不论谁，从1~1024中任意选出一个整数，记在心里，我提十个问题，只要求回答‘是’或‘不是’。
十个问题全答完以后，我就会‘算’出你心里记的那个数。”诸葛亮刚说完，一个谋士站起来说，他已经选好了一个数。
诸葛亮问道：“你选的数大于512？”谋士答：“不是。”诸葛亮又接连向这谋士提了九个问题，谋士都一一作了回答。
诸葛亮最后说：“你记的那个数是1。”谋士听了极为惊奇，因为这个数果真是他选的数。
你知道诸葛亮是怎样妙算的吗？ 其实方法很简单，就是把1024一半一半的取，取到第十次时，就是“1”。根据这个道理，连续提十个问题，就能找到所需的数。
三.数学名言1.、王菊珍的百分数 我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言，叫做“干下去还有50%成功的希望，不干便是100%的失败。” 2、托尔斯泰的分数 俄国大文豪托尔斯泰在谈到人的评价时，把人比作一个分数。
他说：“一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。”
1、数学的本质在於它的自由. 康扥尔（Cantor） 2、在数学的领域中， 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要. 康扥尔（Cantor） 3、没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感， 很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想， 然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明. 希尔伯特（Hilbert） 4、数学是无穷的科学. 赫尔曼外尔 5、问题是数学的心脏. P.R.Halmos 6、只要一门科学分支能提出大量的问题， 它就充满着生命力， 而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰 亡. Hilbert 7、数学中的一些美丽定理具有这样的特性： 它们极易从事实中归纳出来， 但证明却隐藏的极深. 高斯 3、雷巴柯夫的常数与变数 俄国历史学家雷巴柯夫在利用时间方面是这样说的：“时间是个常数，但对勤奋者来说，是个‘变数’。用‘分’来计算时间的人比用‘小时’来计算时间的人时间多59倍。”
二、用符号写格言 4、华罗庚的减号 我国著名数学家华罗庚在谈到学习与探索时指出：“在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。” 5、爱迪生的加号 大发明家爱迪生在谈天才时用一个加号来描述，他说：“天才=1%的灵感+99%的血汗。”
6、季米特洛夫的正负号 著名的国际工人运动活动家季米特洛夫在评价一天的工作时说：“要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是‘正号’还是‘负号’，倘若是‘+’，则进步；倘若是‘-’，就得吸取教训，采取措施。” 三、用公式写的格言 7、爱因斯坦的公式 近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+z。
并解释道：A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话。” “如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面。
圆越大其圆周接触的无知面就越多。”-芝诺 柯西（A. L. Cauchy, 1789 – 1857） Men pass away, but their deeds abide. 人总是要死，但是，他们的业绩永存。
拉普拉斯（Laplace, 1749 – 1827） What we know is not much. What we do not know is immense. 我们知道的是很少的，我们不知道的是无限的。 埃尔米特（C. Hermice 1822 – 1901） Abel has left mathematicians enough to keep them busy for 500 years. 他评价阿贝尔（Abel）时，曾经说：「阿贝尔留下的可以使数学家忙碌五百年。
」 普尔森（Poisson, Siméon 1781-1840） "Life is good for only two things, discovering mathematics and teaching 。
3. 小学一到五年级数学知识重点汇总（详细）
小学五年级全科目课件教案习题汇总语文数学三 单 元 有两个相对的面是正方形，长方体中相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
2、正方体的特征：正方体有6个面，这6个面都是正方形，所有的面完全相同；有12条棱，所有的棱长度相等；有8个顶点。 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
3、相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 4、长方体或者正方体的12条棱的总长度叫做他们的棱长总和。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）*4， 用字母可以表示为=C长方体（a+b+h）4。 正方体的棱长总和=棱长*12，用字母可以表示为=12aC正方体。
5、长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2，用字母表示为=（ab+ah+bh）2S长方体。
正方体的表面积=棱长*棱长*6，用字母表示为2=6aS正方体。 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
计量体积要用体积单位，常用的体积单元有立方厘米、立方分米、立方米，用字母表示为3cm、3dm、3m。3311000dmcm，3311000mdm。
7、棱长是1 cm的正方体，体积是13cm。一个手指尖的体积大约是13cm。
棱长是1 dm的正方体，体积是13dm。一个粉笔盒的体积大约是13cm。
棱长是1 m的正方体，体积是13m。用3根1 m长的木条，做成一个互成直角的架子架在墙角，它的体积是13cm。
8、长方体的体积=长*宽*高，用字母表示为=abhV长方体。 正方体的体积=棱长*棱长*棱长，用字母表示为3=aV正方体。
长方体和正方体的统一公式：支柱体的体积=底面积*高。 9、容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。
计量容积一般就用体积单位，计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，用字母表示是L和ml。 4 311Ldm，311mlcm，11000Lml 10、长方体或正方体容器的容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但是要从容器里面量出长、宽、高。 11、形状不规则的物体，求他们的体积，可以用排水法。
水面上升或者下降的那部分水的体积就是物体的体积。 第 四 单 元 一、分数的意义 1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
2、一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。把什么平均分，什么就是单位“1”。
3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。一个分数的分母越大，分数单位越小；一个分数的分母越小，分数单位越大。
4、分数与除法的关系：分数可以表示整数除法的商；除法里的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数里的分母，出号相当于分数线。 =被除数被除数除数除数，=分子分子分母分母。
5、求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：用除法计算。 =一个数一个数另一个数另一个数在解决问题中，要先找出单位“1”和比较量，一般来说，问题中“是”或“占”的后面是单位“1”，前面的比较量，如果没出现这两个字，要根据题意判断， 再根据公式“1=1比较量比较量单位“”单位“” ”计算。
6、低级单位化高级单位（用分数表示）时，等于低级单位的数值两个单位间的进率，能约分的要约成最简分数。 二、真分数和假分数 1、分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1； 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1； 由整数部分（不包括0）和真分数合成的分数叫做带分数。
2、假分数化成整数或带分数，要用分子除以分母。当分子是分母的倍数时，5 能化成整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
3、带分数化成假分数，用原来的分母做分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子，用式子表示成：+=分母整数分子带分数分母三、分数的基本性质、约分、通分 1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。可以利用分数的基本性质，对分数进行约分或通分，或者把分母化成指定的分母或分子的分数。
2、两个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的公因数叫做它们的最大公因数。
当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数；当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1.（公因数只有1的两个数叫做互质数） 3、求两个数的最大公因数，可以用列举法分别列出这两个数的因数，再寻找公有的因数。也可以用短除法计算。
4、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数叫做约分。
约分时可以用分子和分母的公因数（1除外）去除，一步步来约分，也可以直接用最大公因数去除，直接约分。 5、两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的倍数叫做它们的最小公倍数。
一般情况下，求一个数的倍数可以用列举法、图示法、大数翻倍法、短除法。当两个数是倍数关系时，大数就是它们的最小公倍数；互质的两个数的最小公倍数是它们的积。
6、把异分母分数分别化成和原来的分数相等的同。
4. 小学一至五年级数学概念知识点梳理
基本公式： 1 每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2 1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3 速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4 单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5 工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8 因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 小学数学图形计算公式： 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2 正方体 V：体积 a：棱长 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4 长方体 V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高 （1）表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底*高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圆形 S面积 C周长 π d=直径 r=半径 （1）周长=直径*π=2*π*半径 C=πd=2πr (2)面积=半径*半径*n 9 圆柱体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 c：底面周长 （1）侧面积=底面周长*高 （2）表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高 （4）体积=侧面积÷2*半径 10 圆锥体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 体积=底面积*高÷3 和差问题的公式： 总数÷总份数=平均数 （和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 和倍问题 和÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或者 和-小数=大数） 差倍问题 差÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或 小数+差=大数） 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距*（株数-1） 株距=全长÷（株数-1） ⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么： 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距*（株数+1） 株距=全长÷（株数+1） 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 盈亏问题 （盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题 相遇路程=速度和*相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离=速度差*追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2 浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度 溶液的重量*浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本*100%=（售出价÷成本-1）*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价*100%（折扣利息=本金*利率*时间 税后利息=本金*利率*时间*（1-20%） 棱长总和：长方体棱长和=（长+宽+高）正方体棱长和=棱长*12熟记下列正反比例关系： 正比例关系：正方形的周长与边长成正比例关系长方形的周长与（长+宽）成正比例关系圆的周长与直径成正比例关系圆的周长与半径成正比例关系圆的面积与半径的平方成正比例关系 常用数量关系：1.路程=速度*时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度工作总量=工作效率*工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率总价=单价*数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价总产量=单产量*面积 单产量=总产量÷面积 面积=总产量÷单产量 单位换算：长度单位：一公里=1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=100公亩 1公亩=100平方米 1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体积单位：1立方千米=1000000000立方米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升 重量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克时间单位：一世纪=100年 一年=四季度 一年=12月 一年=365天（平年） 一年=366天（闰年） 一季度=3个月 一个月= 3旬（上、中、下） 一个月=30天（小月） 一个月=31天（大月）一星期=7天 一天=24小时 一小时=60分 一分=60秒一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月）一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四个月） 特殊分数值：=0.5=50% = 0.25 = 25% = 0.75 = 75% = 0.2 = 20% = 0.4 = 40% = 0.6 = 60% = 。
新人教版小学五年级数学上册期中测试题
姓名： 班级： 成绩
一、填空题（每空1分，共20分）
（1）2.955四舍五入保留整数是（ ），保留一位小数是（ ）。
（2）0.123÷0.15＝（ ）÷15
（3）在○里填上“＞”“＝”或“＜”。
7.2×0.9○7.2 0.14×3.57○3.57×0.14
7.2÷0.9○7.2 3.2÷0.01○3.2×0.01
（4）在5.91、 5.1212… 、 5.99… 、 5.91212、 5.18276…
这几个数中，有限小数是（ ），
无限小数是（ ），
循环小数是（ ），
最大的数是（ ）。
（5）如果电影票上的8排12号记作（8，12），那么（20，6）表示的位置是（ ）。
（6）校买了5个足球，每个足球x元，应付（ ）元。
（7）文具店进了50个文具盒，总价a元，单价是（ ）元。
（8）一个小数6.56，用“四舍五入”保留到整数是（ ），用“进一法”保留到整数是（ ），用“去尾法”保留到整数是（ ）。
（9）一个放有4个红球和8个黄球的盒子里，任意摸出一个球，可能是（ ）球，也可能是（ ）球，摸出（ ）球的可能性较大。
二、判断题（每题1分，共6分）
1、近似数6.00和6.0的大小相等,精确度一样。 ( )
2、3.999×0.5的积的小数位数是四位。 ( )
3、拿一枚硬币，任意抛一下，一定是正面朝上。 （ ）
4、循环小数都是无限小数。 ( )
5、0.4898989是循环小数。 （ ）
6、两个数相除，商一定小于被除数。 （ ）
三、选择题（每题2分，共12分）
1、5.4和5.6之间的小数有（ ）个。
A. 一 B. 二 C.无数
2、与306÷1.7结果相同的算式是（ ）。
A. 30.6÷17 B. 3.06÷17 C. 3060÷17
3、与4.56×2.1结果相同的算式是（ ）。
A. 4.56×21 B. 21×0.456 C. 456×0.21
4、食堂每天用大米a千克，用了2天后还剩下b千克，原有大米（ ）千克。
A. a＋2－b B. 2a－b C. 2a＋b
5、做一套西服用布2.4米，30米布最多可以做（ ）套。
A. 12.5 B. 12 C. 13
6、下面各题中,结果最大的是( )。
A. 2.46÷1.5 B. 2.46÷0.15 C. 2.46×0.15
四、计算题（38分）
1、直接写得数（12分）
0.3×0.2＝ 2.4×10＝ 4.2÷0.7＝ 3.6÷12＝
1.2×5＝ 9.1÷0.7＝ 15×0.6＝ 0.8－0.35＝
0.78÷0.3＝ 0.25×4＝ 7.5÷0.15＝ 100×0.74＝
2、列竖式计算（6分）
0.58×0.24＝ 1.57÷3.9
（保留两位小数） （保留两位小数）
3、计算，能简算的要简算（20分）
10÷0.2÷2.5 1.25×3.2×0.8 4.5×102
14.64＋3.7×2.8 6.4×4.5＋3.6×4.5
五、按要求完成下面各题。（6分）
1、请你在下面的方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形,你能发现什么?A（2,1） B（7,1） C（4,4） D（9,4）
六、解决问题（第1、2题各4分，3、4题各5分，共18分）
1、世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5.85吨重的大象，这台计算机有多重？（得数保留整数）
2、服装厂做一套男服用布2.5米，现在有22米布，最多可以做多少套男服？
3、小红骑自行车从甲地到乙地，平均每小时行12千米，4.2小时到达，回去时只用了3.2小时，回去时平均每小时行多少千米？
4、张兵买6支铅笔和10本笔记本，一共用了19.8元，每本笔记本的售价1.5元。每支铅笔多少元？
