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九年级数学分为代数、几何两个部分。
代数内容有二次函数，统计初步二章；几何内容有相似三角形、锐角三角比、圆与正多边形三章。初三数学的学习，是以前两年数学学习为基础的，是对已学知识的加深、拓宽、综合与延续，是初中数学学习的重点，也是中考考查的重点。
相信很多同学已经体会到这样一件事，就是初一的数学比小学难，初二的数学比初一的数学更难，初三的数学已经有同学上课听不懂，盯着黑板发呆的人不少。
初三数学是以前两年的学习内容为基础的，可以用来复习、巩固相关的内容，同时新知识的学习常常由旧知识引入或要用到前面所学过的内容，甚至是已有知识的综合、提高与延续。因此在学习中，要注意前后知识的联系，以便达到巩固与提高的目的。
其实，要学好初中数学，初一的时候一定要打好基础，初二的时候成绩要稳得住，初三复习阶段需要多总结错题，这样中考才能考出理想的成绩。
为了帮助学生学好初三数学，我给大家分享一份初三数学上册的全册知识点总结，、希望这份资料能够补上孩子的不足，好好利用这份资料就会在开学考试的时候考出好成绩。正好现在有时间，好好学习吧！
九年级数学上册必背公式如下：
1、 过两点有且只有一条直线 。
2、 两点之间线段最短 。
3、 同角或等角的补角相等 。
4 、同角或等角的余角相等 。
5、 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 。
6、 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 。
7 、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 。
8、 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 。
9、 同位角相等，两直线平行 。
九年级是初中的最后一年级了，那么九年级上册数学的知识点题型同学们总结过吗?下面是由我为大家整理的“数学九年级上册知识点归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学九年级上册知识点归纳
第21章 二次根式
学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。二次根式 一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。
在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握以下重要结论：
一共六册
第一章 证明（二）
1．你能证明它们吗
2．直角三角形
3．线段的垂直平分线
4．角平分线
回顾与思考
复习题
第二章 一元二次方程
1．花边有多宽
2．配方法
3．公式法
4．分解因式法
5．为什么是1.618
回顾与思考
复习题
第三章 证明（三）
1．平行四边形
2．特殊平行四边形
回顾与思考
复习题
第四章 视图与投影
1．视图
2．太阳光与影子
3．灯光与影子
回顾与思考
复习题
第五章 反比例函数
1．反比例函数
2．反比例函数的图象与性质
3．反比例函数的应用
回顾与思考
复习题
课题学习
猜想、证明与拓广
第六章 频率与概率
1．频率与概率
2．投针实验
3．池塘里有多少条鱼
回顾与思考
复习题
总复习
九年级下册
（培训用书）
第一章 直角三角形的边角关系
1．从梯子的倾斜程度谈起
2．30º，45º，60º角的三角函数值
3．三角函数的有关计算
4．船有触礁的危险吗
回顾与思考
复习题
第二章 二次函数
1．二次函数所描述的关系
2．结识抛物线
3．刹车距离与二次函数
4．二次函数 的图象
5．用三种方式表示二次函数
6．何时获得最大利润
7．最大面积是多少
8．二次函数与一元二次方程
回顾与思考
复习题
课题学习
拱桥设计
第三章 圆
1．车轮为什么做成圆形
2．圆的对称性
3．圆周角和圆心角的关系
4．确定圆的条件
5．直线和圆的位置关系
6．圆和圆的位置关系
7．弧长及扇形的面积
8．圆锥的侧面积
回顾与思考
复习题
课题学习
设计庶阳棚
第四章 统计与概率
1．50年的变化
2．哪种方式更合算
3．游戏公平吗
回顾与思考
复习题
课题学习
媒体中的数学
总复习
1、假设A在第一象限。
解方程组y=kx与y=1/x，可得x（A）＝根号下（1/k），y（A）＝根号下k；x（C）＝-根号下（1/k），y（C）＝根号下k。
三角形ABC可以分成两个三角形：OAB和OBC，两个三角形面积都是1/2，很容易看出来。当然我们也可以通过计算获得：
比如，三角形OAB的面积＝1/2*OB*AB＝1/2*x（A）*y（A）＝1/2*根号下（1/k）*根号下k＝1/2。
三角形OBC也一样，底边OB长度也等于A的横坐标，高则是C的纵坐标的绝对值，同样可得面积为1/2。
因此，三角形ABC的面积＝1/2+1/2＝1。
2、设a>b，则a-b=120，
设最大公约数是k，并且a=mk,b=nk，
则(m-n)k=120--式1
另外，ab的最小公倍数[a,b]＝mnk，最大公约数(a,b)＝k
因此，mnk/k＝105，即
mn=105=3*5*7
下面将m、n的不同取值代入式1，看是否成立。
n＝1时，m=3*5*7，但3*5*7-1不能整除120，因此式1不成立。
n＝7时，m=3*5=15，3*5-7=8能整除120
n=5时，3*7-5=16不能整除120
n＝3时，5*7-3=32不能整除120
所以,m=3*5=15,n=7
k=120/(m-n)=120/8=15
a=mk=15*15=225
b=nk=7*15=105
所以，较大的数是225 。 1.那么假设A的坐标是(x1,y1）,C的坐标是（x2,y2）
满足式子：y1=kx1；y1=1/x1；y2=kx2；y2=1/x2
我们可以得到：kx1=1/x1 kx1*x1=1 kx2=1/x2 kx2*x2=1
三角形ABC的面积=三角形OAB的面积加上三角形OBC的面积
三角形OAB的面积=底*高/2=A的纵坐标的绝对值*(A的横坐标的绝对值)/2=x1*y1/2=kx1*x1/2=1/2
三角形OBC的面积=底*高/2=C的纵坐标的绝对值*(C的横坐标的绝对值)/2
=x2*y2/2=kx2*x2/2=1/2
所以三角形ABC的面积为1。
2.这里先把问题进行简化 不妨设a>b
我们从题意中可以得到：因为ab=最小公倍数*最大公约数
所以ab可被105整除 先证明a,b均可被3整除
否则的话a，b均不可被3整除，那么其最小公倍数也不可被3整除，与它们的最小公倍数是其最大公约数的105倍可被3整除矛盾，所以a,b均可被3整除 ；同理可以证明a,b均可被5整除。那么此时的问题就简化为
a=15x b=15y 120=a-b=15*（x-y）
a,b的最大公约数=x,y的最大公约数*15
a,b的最小公倍数=x,y的最小公倍数*15
问题变为：已知正整数x,y之差为8，它们的最小公倍数是其最大公约数的105倍，那么x,y中较大的数是
从这里我们容易看出x=7 y=15;从而有原先的a=225,b=105.
九年级数学分为代数、几何两个部分。
代数内容有二次函数，统计初步二章；几何内容有相似三角形、锐角三角比、圆与正多边形三章。初三数学的学习，是以前两年数学学习为基础的，是对已学知识的加深、拓宽、综合与延续，是初中数学学习的重点，也是中考考查的重点。
相信很多同学已经体会到这样一件事，就是初一的数学比小学难，初二的数学比初一的数学更难，初三的数学已经有同学上课听不懂，盯着黑板发呆的人不少。
初三数学是以前两年的学习内容为基础的，可以用来复习、巩固相关的内容，同时新知识的学习常常由旧知识引入或要用到前面所学过的内容，甚至是已有知识的综合、提高与延续。因此在学习中，要注意前后知识的联系，以便达到巩固与提高的目的。
其实，要学好初中数学，初一的时候一定要打好基础，初二的时候成绩要稳得住，初三复习阶段需要多总结错题，这样中考才能考出理想的成绩。
为了帮助学生学好初三数学，我给大家分享一份初三数学上册的全册知识点总结，、希望这份资料能够补上孩子的不足，好好利用这份资料就会在开学考试的时候考出好成绩。正好现在有时间，好好学习吧！
九年级数学上册必背公式如下：
1、 过两点有且只有一条直线 。
2、 两点之间线段最短 。
3、 同角或等角的补角相等 。
4 、同角或等角的余角相等 。
5、 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 。
6、 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 。
7 、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 。
8、 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 。
9、 同位角相等，两直线平行 。
九年级是初中的最后一年级了，那么九年级上册数学的知识点题型同学们总结过吗?下面是由我为大家整理的“数学九年级上册知识点归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学九年级上册知识点归纳
第21章 二次根式
学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。二次根式 一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。
在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握以下重要结论：
一共六册
第一章 证明（二）
1．你能证明它们吗
2．直角三角形
3．线段的垂直平分线
4．角平分线
回顾与思考
复习题
第二章 一元二次方程
1．花边有多宽
2．配方法
3．公式法
4．分解因式法
5．为什么是1.618
回顾与思考
复习题
第三章 证明（三）
1．平行四边形
2．特殊平行四边形
回顾与思考
复习题
第四章 视图与投影
1．视图
2．太阳光与影子
3．灯光与影子
回顾与思考
复习题
第五章 反比例函数
1．反比例函数
2．反比例函数的图象与性质
3．反比例函数的应用
回顾与思考
复习题
课题学习
猜想、证明与拓广
第六章 频率与概率
1．频率与概率
2．投针实验
3．池塘里有多少条鱼
回顾与思考
复习题
总复习
九年级下册
（培训用书）
第一章 直角三角形的边角关系
1．从梯子的倾斜程度谈起
2．30º，45º，60º角的三角函数值
3．三角函数的有关计算
4．船有触礁的危险吗
回顾与思考
复习题
第二章 二次函数
1．二次函数所描述的关系
2．结识抛物线
3．刹车距离与二次函数
4．二次函数 的图象
5．用三种方式表示二次函数
6．何时获得最大利润
7．最大面积是多少
8．二次函数与一元二次方程
回顾与思考
复习题
课题学习
拱桥设计
第三章 圆
1．车轮为什么做成圆形
2．圆的对称性
3．圆周角和圆心角的关系
4．确定圆的条件
5．直线和圆的位置关系
6．圆和圆的位置关系
7．弧长及扇形的面积
8．圆锥的侧面积
回顾与思考
复习题
课题学习
设计庶阳棚
第四章 统计与概率
1．50年的变化
2．哪种方式更合算
3．游戏公平吗
回顾与思考
复习题
课题学习
媒体中的数学
总复习
1、假设A在第一象限。
解方程组y=kx与y=1/x，可得x（A）＝根号下（1/k），y（A）＝根号下k；x（C）＝-根号下（1/k），y（C）＝根号下k。
三角形ABC可以分成两个三角形：OAB和OBC，两个三角形面积都是1/2，很容易看出来。当然我们也可以通过计算获得：
比如，三角形OAB的面积＝1/2*OB*AB＝1/2*x（A）*y（A）＝1/2*根号下（1/k）*根号下k＝1/2。
三角形OBC也一样，底边OB长度也等于A的横坐标，高则是C的纵坐标的绝对值，同样可得面积为1/2。
因此，三角形ABC的面积＝1/2+1/2＝1。
2、设a>b，则a-b=120，
设最大公约数是k，并且a=mk,b=nk，
则(m-n)k=120--式1
另外，ab的最小公倍数[a,b]＝mnk，最大公约数(a,b)＝k
因此，mnk/k＝105，即
mn=105=3*5*7
下面将m、n的不同取值代入式1，看是否成立。
n＝1时，m=3*5*7，但3*5*7-1不能整除120，因此式1不成立。
n＝7时，m=3*5=15，3*5-7=8能整除120
n=5时，3*7-5=16不能整除120
n＝3时，5*7-3=32不能整除120
所以,m=3*5=15,n=7
k=120/(m-n)=120/8=15
a=mk=15*15=225
b=nk=7*15=105
所以，较大的数是225 。 1.那么假设A的坐标是(x1,y1）,C的坐标是（x2,y2）
满足式子：y1=kx1；y1=1/x1；y2=kx2；y2=1/x2
我们可以得到：kx1=1/x1 kx1*x1=1 kx2=1/x2 kx2*x2=1
三角形ABC的面积=三角形OAB的面积加上三角形OBC的面积
三角形OAB的面积=底*高/2=A的纵坐标的绝对值*(A的横坐标的绝对值)/2=x1*y1/2=kx1*x1/2=1/2
三角形OBC的面积=底*高/2=C的纵坐标的绝对值*(C的横坐标的绝对值)/2
=x2*y2/2=kx2*x2/2=1/2
所以三角形ABC的面积为1。
2.这里先把问题进行简化 不妨设a>b
我们从题意中可以得到：因为ab=最小公倍数*最大公约数
所以ab可被105整除 先证明a,b均可被3整除
否则的话a，b均不可被3整除，那么其最小公倍数也不可被3整除，与它们的最小公倍数是其最大公约数的105倍可被3整除矛盾，所以a,b均可被3整除 ；同理可以证明a,b均可被5整除。那么此时的问题就简化为
a=15x b=15y 120=a-b=15*（x-y）
a,b的最大公约数=x,y的最大公约数*15
a,b的最小公倍数=x,y的最小公倍数*15
问题变为：已知正整数x,y之差为8，它们的最小公倍数是其最大公约数的105倍，那么x,y中较大的数是
从这里我们容易看出x=7 y=15;从而有原先的a=225,b=105.
